验证力的平行四边形定则实验的拓展例析

【摘要】本文以教材原型实验为基础，以例題的形式探究“验证力的平行四边形定则实验”的拓展，并从实验原理、实验器材、数据处理方法和实验过程等角度进行分析拓展，以拓宽学生视野，从容应对高考．

【关键词】高中物理；平行四边形定则；力学实验

验证力的平行四边形定则实验在历年高考中并非最热门的考点．因本考点难以与其他知识点综合考查，导致本实验的考查方式比较单一．但本考点是学生首次对矢量运算的实际应用，对学生构建矢量思维模型，掌握位移、速度和加速度等矢量的运算规则有重要意义，因此，需要学生在熟悉教材原型实验的基础上，了解实验拓展的方向和形式．笔者参考各版本最新教材，依据《课程标准》和《中国高考评价体系》，对验证力的平行四边形定则实验的拓展再探讨，希望对学生备考有所帮助．

1 实验器材拓展

例1 一物理兴趣小组用两根完全相同的轻弹簧、一瓶矿泉水、智能手机等器材来验证“力的平行四边形定则”．实验开始时，他们先将一弹簧一端固定于竖直墙壁上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图1甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图1乙所示．改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次．

（1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，画出力的合成图，必须的操作是_____（选填选项前的字母）．

（A）实验中不需要测量弹簧的原长.

（B）考虑到矿泉水瓶的大小，墙上的钉子A、B应适当长一些以保持弹簧与墙面平行.

（C）需要测量图甲、乙中弹簧的长度.

（D）图乙中改变钉子B的位置，多次测量时，要使结点O的位置始终固定不变.

（2）根据某次的测量数据作出力的平行四边形如图丙所示，图丙中_____是力F1和F2的合力的实际测量值（选填“F”或者“F′”）．

解析 （1）实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的长度以确定伸长量，（A）错误，（C）正确；考虑到矿泉水瓶的大小，墙上的钉子A、B应适当长一些以保持弹簧与墙面平行，（B）正确；实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，（D）错误．

（2）根据某次的测量数据作出力的平行四边形如图丙所示，图丙中F′是力F1和F2的合力的实际测量值，F是两个分力的合力的理论值．

拓展分析 （1）本实验利用智能手机测角功能代替了量角器，也可用智能手机的刻度尺功能测量弹簧的伸长量，进而定性分析弹簧弹力的大小．

（2）本实验中用一瓶矿泉水代替了教材实验中的弹簧测力计．因矿泉水瓶的质量确定，用一根弹簧提矿泉水瓶和用两根弹簧互成角度提矿泉水瓶，保证了前后两次合力和分力的作用效果相同，这是实验的创新点之一，也是减小实验误差的有效途径．

（3）可考虑用拉力传感器测力的大小，结合智能手机的测角功能，测出力的方向，进而可验证力的平行四边形定则．

（4）也可用钩码取代矿泉水瓶和弹簧，调节细绳的夹角和钩码数量，使系统达到静止状态，根据钩码数量间接反应出细绳拉力的“大小”．

2 实验原理拓展

例2 某实验小组用如图2所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．在倾斜的桌面上平铺一张白纸，在桌面边缘安装有三个光滑的轻滑轮，滑轮P1固定在桌面边缘，轻滑轮P2和P3可沿桌面边缘移动．将三根轻绳结在同一点O，每根绳子另一端系一个砂桶，当系统达到平衡时，称出每个砂桶和砂的总质量可得出三根绳子的拉力FT1、FT2和FT3，回答下列问题：

（1）系统平衡后，固定滑轮P2和P3的位置，只改变桌面的倾斜角度，O点位置_____（填“会”或“不会”）移动；

（2）在拆卸下砂桶和绳子前，必要的步骤是_____；

（A）标记O点的位置，并记录每段绳子的方向.

（B）测量出每段绳子的长度.

（C）量出每段绳子间的夹角.

（3）系统平衡后，固定滑轮P3的位置，增加P3挂着的砂桶中砂的质量，同时改变P2挂着的砂桶中砂的质量并将P2_____（填“逆时针”或“顺时针”）移动，可使结点O位置不动．

解析 （1）系统平衡后，由于三根绳子的拉力FT1、FT2和FT3等于每个砂桶及砂的总重力，只改变桌面的倾斜角度，不会改变细绳拉力的大小和方向，O点受力不变，则O点位置不会移动．

（2）本实验的原理是用力的图示作出两个力的合力，再和第三个力对比，若二者等大反向就验证了平行四边形定则．在拆卸下砂桶和绳子之前，必要的一个实验步骤是：标记出O点的位置，并记录三段绳子的方向．故选（A）．

（3）如图3所示，由图可知，系统平衡后，固定滑轮P3的位置，增加P3挂着的砂桶中砂的质量，同时改变P2挂着的砂桶中砂的质量并将P2逆时针移动，可使结点O位置不动．

拓展分析 本题在实验原理上大胆拓展，考法新颖，借助力的平衡特点，考查了验证力的平行四边形定则实验．

（1）本实验也可将桌面水平放置，用钩码代替砂桶，用力的平衡特点验证力的平行四边形定则，装置如图4所示．

（2）受本题实验原理的启发，学生也可用家里的废旧钟表盘充当实验器材，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，设计如图5所示的实验，可用来验证力的平行四边形定则．

3 数据处理方法拓展

例3 如图6所示，某实验小组利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个完全相同的双向力传感器，此传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A传感器连接轻绳，可沿固定板在圆弧上移动．B传感器固定不动，通过光滑的铰链连接长l = 0.3m的轻杆．现将轻绳连接在水平轻杆右端的O点构成支架．实验小组按如下步骤操作：

①测量轻绳与水平杆的夹角θ；

②使用前先对两传感器调零；

③用另一根轻绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；

④取下钩码，沿固定板在圆弧上移动传感器A改变θ角.

重复上述实验步骤，得到如下表格．

（1）根据表格数据，传感器A对应的是力_____（填“F1”或“F2”），钩码质量为_____kg（保留一位有效数字）．

（2）当θ＝90°时，两个传感器的读数分别为F1＝_____N，F2＝_____N．

解析 本題考查利用DIS装置验证平行四边形定则．

（1）由表格中提供的数据可知，因F1都是正值，而轻绳只能提供拉力，所以传感器A对应的是F1．根据平衡条件有F1sin30°=mg，得m=0.05kg．

（2）当θ=90°时，F1在竖直方向，根据平衡条件，即F1=mg=0.5N，F2=0．

拓展分析 若要用此装置验证力的平行四边形定则，可参考如下操作：

（1）按如图6安装实验器材，固定OA与OB之间的夹角θ（如30°或45°）；

（2）对两个传感器进行调零；

（3）用轻绳在O点悬挂钩码，记录两个传感器的读数，称量钩码的质量；

（4）作出三个力的图示，将A传感器的力F1与钩码的重力mg合成；

（5）合成结果与传感器B的读数对比；

（6）若近似相等，力的平行四边形定则得证；

（7）取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，再次验证结果的正确性．

4 结语

高考力学实验考查的水平一般是高于教材原型实验的，这就要求学生在掌握必备知识和关键能力的同时，注重学科核心素养的锻炼和提升，在学习实验理论和开展实验操作活动的基础上，要做好实验的创新研究．例如，在实验操作过程中，由于某种原因导致实验器材缺乏，学生可转换思维，考虑通过现有的其他实验器材或生活用品来代替实验中缺乏的实验器材．完成实验任务后，学生需要思考的问题是：本实验过程中除了需要验证或探究的物理规律，还遵循哪些物理规律？利用本套实验装置还能干什么？这样，可提升学生的实验拓展能力．

参考文献：

［1］田长军.夯实教材实验基础，提升实验拓展能力——以“探究加速度与力、质量的关系”实验为例［J］.教学考试，2020（13）：34-38.

［2］周靖毅.非平衡状态下验证力的平行四边形定则［J］.物理教学，2017，39（03）：34-36.

［3］高嵩，尤洪浩.“力的合成”教学问题剖析［J］.物理教师，2021，42（03）：36-40.