与专业需求对接的高职数学教学改革研究

崔亚

［摘           要］  以建筑工程技术专业为例，探讨如何将数学教学与专业需求有效对接。通过挖掘与专业对接的数学内容、设计问题情景、编写课堂教学案例，并融入“基于问题学习”的教学理念，实施与专业需求有效对接的高职数学教学模式。在应用案例教学中，收集学生及教师的反馈情况，以此为基础不断完善教学模式，提高教学质量。

［关    键   词］  高职数学；建筑工程技术专业；问题情景设计；应用案例教学；教学模式创新

［中图分类号］  G712                   ［文献标志码］  A                 ［文章编号］  2096-0603（2023）18-0０61-04

随着社会的发展，高职教育已成为培养高素质技术人才的重要途径。高职数学教学作为高职教育的重要组成部分[1]，对提高学生的数学素养和解决实际问题具有重要意义。然而传统的高职数学教学模式[2]存在与专业需求脱节、教学内容过于抽象等问题，难以满足现代高职教育的需求。因此，本文以建筑工程技术专业为例[3]，探讨如何实现高职数学教学与专业需求有效对接，以提高学生的数学素养和实际应用能力[4]。

一、高职数学教学与专业需求的对接

高职数学教学与专业需求的对接是高职教育的重要任务之一。建筑工程技术专业的数学教学需要与专业实际应用相结合[5]，以培养学生的实际应用能力。在数学教学中，需要挖掘与建筑工程技术专业对接的数学内容[6]，例如三角函数、向量、微积分等，通过设计问题情景、编写课堂教学案例，让学生在解决实际问题中学习数学知识。同时，还需要关注学生的数学素养，注重基础知识的讲解和强化，帮助学生打好数学基础，为后续的专业课程学习打下坚实的基础。高职数学教学与专业需求的有效对接[7]，不仅可以提高学生的实际应用能力，还可以提高教学效果，为学生的职业发展打下坚实的基础。

（一）挖掘与专业对接的数学内容

除了微积分、线性代数和概率论之外，建筑工程技术专业还需要掌握其他数学知识[8]。例如，三角函数在建筑设计中也有着重要的应用，如在计算角度、高度、距离等方面。同时，建筑工程中还涉及大量的几何知识，如平面几何、立体几何等。几何知识可以帮助建筑师和工程师更好地理解建筑结构的形态和空间关系，从而更好地进行设计和施工。此外，建筑工程中还需要掌握一些统计学知识，如假设检验、方差分析等，以便进行建筑结构的质量控制和管理。

（二）设计问题情景

在高职数学教学中，需要将数学知识与实际应用相结合，通过设计问题情景，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。

针对建筑工程技术专业的要求，设计了不同的问题情景。

问题情景1：多媒体教学，动画演示“割圆术”“定积分的符号”，体会微积分“无限分割，无穷累加”的数学思想，启示学生做事一步一个脚印，踏踏实实；诵读《劝学》，体会“积跬步以至千里”的思想；观看“1998抗洪抢险”、猜谜语“人民的力量”，体会“无限”的思想，让学生在设计的问题情景中学习定积分的数学知识，为专业应用（例如求平面面积、土方体积的测算）打基础。

问题情景2：在高职数学教学中引入热点问题，可以激发学生的学习兴趣，使学生更深入地理解数学知识。此外，这种教学方式还可以帮助学生关注社会热点问题，培养他们的社会责任感和公民意识，提高他们的综合素质和竞争力。

问题情景3：播放图片：港珠澳大桥、梵蒂冈博物馆的螺旋楼梯、赵州桥等世界著名的建筑，这些建筑设计应用了大量数学空间解析几何知识，使得建筑物典雅、对称、美观、新颖。应用积分学的基础知识，可以探讨空间解析几何知识在建筑设计中的应用，计算这些数学图形的弧长、表面积和体积。在已知建筑物的弧长、表面积、体积的情况下，考虑建筑材料的密度、价格，则可计算出所需的建筑材料的数量及建筑材料大致所需的资金，从而为工程预算提供科学、合理的依据，让学生能够理解空间解析几何知识在建筑设计中的应用。

问题情景4：给定某建筑物的平面图形，已知该平面图形为不规则图形，让学生利用CAD制图给出该不规则图形的数据，通过学习定积分的知识计算出该不规则图形的面积。该案例是已毕业学生工作中遇到的实际案例，与定积分知识结合紧密，能有效减少枯燥无味的数学手工计算，能让学生切实感受数学与专业的实用性，有利于激发学生的学习兴趣。

（三）编写课堂教学案例

为了更好地进行数学教学，需要结合建筑工程技术专业的专业知识与相应的数学知识，编写课堂教学案例[9]，让学生在解决教学案例中学习数学知识。

在编写课堂教学案例时，需要结合实际应用，将问题情景与数学知识相结合。例如，在建筑工程中，需要将微积分、线性代数、几何知识、统计学知识等数学知识与建筑工程实际应用相结合，让学生能够更好地应对建筑工程中的各种问题；需要注重实践教学和创新教育，培养学生的实践能力和创新意识。在教学中，需要注重实验、实训、创新项目等，让学生能够更好地应用数学知识解决实际问题，培养他们的实践能力和创新意识；需要注重案例分析和实例演示，让学生能够更好地理解和掌握数学知识。在教学中，可以通过案例分析和实例演示等方式，让学生更直观地了解数学知识的应用，从而更好地掌握这些知识。

针对建筑工程技术专业的要求，编写了以下课堂教学案例。

案例1：在求曲边梯形的面积时，可以引入“积跬步以至千里”的典故，告诉学生通过把曲线梯形分割成无数个小区间，每个小区间近似于一个矩形，再将矩形面积相加，就可以得到曲边梯形的面积，从而理解定积分的概念。通过实例学习，如求一定區间内的平面面积和土方体积等来帮助学生掌握定积分的应用。

案例2：通过引入钓鱼岛的例子，让学生了解不规则图形的面积计算是非常重要的。可以利用定积分知识来计算不规则图形的面积，通过将不规则图形分割成无数个小矩形，然后将这些小矩形的面積相加，就可以得到整个图形的面积。

案例3：在建筑设计中经常会遇到不规则的建筑形状需要准确计算面积。可以通过实例来教学，如计算不规则建筑的地面面积或屋顶面积，通过将建筑形状分割成无数个小矩形，然后将这些小矩形的面积相加，就可以得到整个建筑的面积。

案例4：在疫情防控过程中，各种传染病模型和微分方程得到了广泛应用。可以通过疫情防控的例子，向学生介绍微分方程的概念和应用，从而为建筑电路分析打下基础。通过掌握微分方程的概念和解题方法，可以更好地理解建筑电路中的问题。

案例5：在建筑设计中，三维的空间解析几何知识扮演着非常重要的角色。可以通过实例介绍常见的几何图形，如立方体、球体、锥体等，并让学生理解这些几何图形的特点和应用。同时，也可以利用空间解析几何的知识，帮助学生在建筑设计中更好地理解和应用几何图形。例如，如何确定建筑物的高度、体积、表面积等。

通过以上案例的设计，可以让学生在学习数学知识时更深入地了解其应用领域，激发对数学知识的兴趣和提高实际运用能力。同时，也能够激发学生的创新思维，为未来的工作和学习打下坚实的基础。

二、基于问题学习的教学模式的实施

基于问题学习的教学模式[10]是一种以问题为导向的教学方法，可以激发学生的学习兴趣和创造力，提高学生的自主学习能力和实际应用能力。在高职数学教学中，基于问题学习的教学模式可以帮助学生更好地理解数学知识和应用技能，实现高职数学教学与专业需求的有效对接。

在建筑工程技术专业2022级新生的高等数学课程教学中，将应用案例充分运用到课堂教学中进行应用案例教学。具体来说，在课堂上引入建筑工程实际问题，设计问题情景和课堂教学案例，让学生通过自主探究和实践，掌握相关的数学知识和应用技能。同时，采用小组合作学习和课堂互动等方式，激发学生的学习兴趣和创造力，提高学生的自主学习能力和实际应用能力。

以课堂教学案例“不规则建筑面积测算”为例，详细介绍采用基于问题学习的教学模式该案例是如何进行教学的。教学过程如下：

（一）课前

教师活动：（1）确定教学目标，构建并发布任务和课前导学单。（2）构建、发布学习资源（专业案例、PPT），发布课前作业（整理专业案例中的数据）。（3）统计学生在线学习情况（数据采集情况、在线讨论情况），在线答疑。（4）调整课堂讲解内容。学生活动：（1）自主学习教学资源，在线提出疑惑。（2）完成课前作业（整理专业案例中的数据）。（3）查阅相关资料，为课堂任务做准备。设计意图：（1）网络教学平台辅助学生进行移动学习，统计学生在线学习情况，给出反馈，便于教师调整课堂讲解内容。（2）学生课前整理数据，课中可以直接应用，从而提高学习效率。

（二）课中

1.任务引入。教师活动：（1）回顾已完成任务，点评课前预习作业。（2）强调本节任务选自毕业学长提供的工作实例。（3）给出本节任务：①处理专业案例数据、利用matlab拟合函数、求解面积。②完成专业案例——大楼平面面积实验报告。学生活动：（1）参与教师点评作业，优秀作业组展示整理数据，互相纠正错误。（2）学生听讲，紧跟课堂节奏。设计意图：学生对照教师作业点评，对预习作业的完成情况有清晰的认识。

2.新知学习。教师活动：（1）复习matlab拟合、计算定积分程序；布置例题练习。（2）布置任务1：小组根据课前整理数据，拟合大楼曲线函数。（3）布置任务2：小组根据拟合大楼曲线函数，求解大楼平面面积。（4）总结完成项目。学生活动：（1）学生听讲；上机练习例题，为解答项目热身准备。（2）小组讨论，上机利用matlab拟合大楼曲线函数。四分屏展示，并互相纠正错误，讲出理由。（3）小组讨论，上机利用matlab求解大楼平面面积。四分屏展示，并互相纠正错误，讲出理由。（4）学生听讲，加深对此项目的理解。设计意图：（1）通过学生四分屏展示，互相纠正错误，加深印象。（2）将专业案例与数学知识相结合，激发学生的学习兴趣。

3.动手操作。教师活动：（1）布置任务：分组完成项目报告。（2）教师答疑。（3）监督检查。学生活动：以小组为单位，动手完成任务。设计意图：教师“做中教”，学生“做中学”，提高了课堂教学效果，培养了学生的思考能力、动手能力、创新能力和科学论文书写能力。

4.课堂测试。教师活动：（1）发布在线测试卷：上传各组计算结果。（2）统计测试情况。学生活动：登录平台，回答测试题，完成测试。设计意图：检验学习效果，是否得出大楼面积的正确结果。

5.展示汇报。教师活动：作品点评、评价。学生活动：每组选取代表上台展示小组项目报告。设计意图：小组代表上台展示小组作品，教师给予点评和肯定，让学生获取成功的喜悦感，提高学习兴趣。

6.小结游戏。教师活动：（1）布置小结游戏任务：每组各派一个代表上黑板写出本节学到的知识点。最后教师总结概括。（2）布置课后作业：拓展任务、组长评分、小组互评。学生活动：代表上台，小组集思广益，写出相同点。设计意图：（1）梳理重要知识点，加强学生对知识的整体性把握。（2）注重评价主体多元化，师生参与、人人参与，加强考核评价的科学性。

7.项目拓展。教师活动：（1）指出本项目在生活中、工业上的具体应用。（2）引出下次课学习内容，让学生提前做准备。学生活动：学生听讲。设计意图：（1）学以致用是学习的根本目的。指出本项目是专业中应用案例，让学生体会数学的实用性，提高学习兴趣。（2）为下次课做铺垫，激发学生课前自学、自主探究新知的学习欲望。

（三）课后

教师活动：（1）在线批改作业并评分，线上答疑解惑，跟踪学生的学习情况。（2）根据学生最终作品给出分数，统计组长评分和小组互评得分，结合线上线下评分表给出总结性评价，统计并公布学生的总成绩。（3）完成教学反思与教学记录。学生活动：（1）完成课后作业，并提交至网络教学平台，在线讨论交流。（2）根据评分标准，完成组长评分、小组互评。（3）完成学习反思与学习笔记记录。设计意图：（1）注重形成性考核，给出任务考核评分表，根据评价指标，师生共同完成总结性评价。网络平台公布学生成绩，督促学生紧跟教学内容，培养学生的规矩意识和竞争意识。（2）学生完成学习反思和学习记录，加深对本课知识的理解，同时方便学生期末复习。

（四）教学反思

（1）项目的设计源于已毕业学生工作中遇到的实际案例，与定积分知识结合紧密，能有效减少枯燥无味的数学手工计算，能让学生切实感受数学与专业的实用性，有利于激发学生的学习兴趣。（2）学生通过课堂展示、课上讨论、小组互帮互助完成任务等形式，更能加深对段选和位选的理解、消化，改变传统课堂中教师的“一言堂”现象，培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力、小組协作能力。（3）借助数学建模实训室，实现实验、授课一体化，摆脱数学课程枯燥无味的现状。（4）教师“做中教”，学生“做中学”，课堂教学效果良好，提高了学生的思考能力、动手能力、创新能力，小结游戏让学生参与思考并总结课程所学内容。

三、问卷调查及反馈情况分析

为了更好地了解学生和教师对于应用案例教学的反馈情况，进行了一次问卷调查。这次调查共收集了100份有效问卷，其中包括学生和教师两个方面的反馈。通过对这些反馈的整理和分析，得出了以下结论。

1.在学生反馈中，大部分学生认为应用案例教学可以帮助他们更好地理解数学知识和提高应用技能。这说明应用案例教学在提高学生实际应用能力方面具有较大的优势。同时，学生也认为应用案例教学可以激发学习兴趣和创造力，提高自主学习能力和团队协作能力。这些结果表明，应用案例教学不仅可以提高学生的学习成绩，还可以培养学生的综合素质。

也有少部分学生认为应用案例教学过于复杂和抽象，需要更多的练习和实践。这说明在进行应用案例教学时，需要根据学生的实际情况进行调整，适当降低难度，增加练习和实践的机会，以帮助学生更好地掌握知识和技能。

2.在教师反馈中，大部分教师认为应用案例教学可以帮助学生更好地理解数学知识和提高应用技能。这说明应用案例教学在教学过程中具有较大的优势。同时，教师也认为应用案例教学可以激发学生的学习兴趣和创造力，提高学生的自主学习能力和团队协作能力。这些结果表明，应用案例教学不仅可以提高学生的学习成绩，还可以培养学生的综合素质。

也有少部分教师认为应用案例教学需要更多的课堂时间和教学资源。这说明在进行应用案例教学时，需要充分考虑教学资源的利用和课堂时间的分配，以确保教学效果。

四、结束语

综上所述，应用案例教学是一种有效的高职数学教学模式，可以实现高职数学教学与专业需求的有效对接，提高学生的数学素养和实际应用能力。在教学实践中，需要挖掘与专业对接的数学内容，设计问题情景，编写课堂教学案例，以实现高职数学教学与专业需求的有效对接。同时，也需要实施基于问题学习的教学模式，激发学生的学习兴趣和创造力，提高学生的自主学习能力和实际应用能力。最后，需要收集学生和教师的反馈情况，不断改进和完善教学模式，以提高高职数学教育的质量和效果。

参考文献：

［1］牛立尚，徐虹.基于建模和专业需求的高职数学内容体系研究［J］.辽宁高职学报，2014（16）：61-62.

［2］王建平，郭志才，冯飞飞，等.学生发展核心素养导向的高职数学教学改革与实践探索［J］.山西青年，2023（4）：42-44.

［3］陶正娟.以专业需求为导向的建筑工程技术专业高职数学课程的改革［J］.高师理科学刊，2013（33）：80-82.

［4］顾婷.以专业为导向的高职数学教学改革探析［J］.数学学习与研究，2022（26）：137-139.

［5］张宇玉.与专业需求有效对接的高职数学教学实践研究：以汽车专业数学教学为例［J］.江西电力职业技术学院学报，2020，33（12）：41-42.

［6］刘静霖，朱志鑫.高职数学与专业结合的模块化课程教学研究［J］.文理导航（中旬），2019（2）：5-6.

［7］杨颖颖.高职院校《高等数学》课程与专业有效对接的实证研究［J］.榆林学院学报，2016（26）：87-90.

［8］姜丽芸.中职数学与建筑工程测量“专基融合”并行教学的实践研究［J］.理科爱好者（教育教学），2020（4）：51-52.

［9］付菁波.基于专业需求的高职数学案例教学研究［J］.杨凌职业技术学院学报，2017（16）：55-57.

［10］刘瑞丽，李晖.“基于问题的学习”模式在教学中的应用探析［J］.厦门城市职业学院学报，2014（16）：38-42.

◎编辑 栗国花