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口袋里的红牌

2023-07-17眼镜叔叔

数学大王·中高年级 2023年8期
关键词:红牌扑克牌偶数

眼镜叔叔

魔术师对扑克牌的掌控能力可是很强的,就算扑克牌被放在观众的口袋里,魔术师也能用自己的方法知道口袋里的扑克牌张数。

魔术道具:一副扑克牌(不含大、小王)

魔术步骤

1  魔术师随机邀请一位观众上台参与表演。在观众上台后,魔术师向观众展示扑克牌,并请观眾把这副牌洗乱。

2  魔术师转过身去,发出指令:“请您拿走一些红牌放入您的左边口袋,同时保证拿走的红牌张数为偶数。”观众在确保魔术师没有偷看的情况下,迅速地拿走了偶数张红牌放进左边口袋。

3  接着,魔术师又提出要求,让观众将剩下的牌以轮流发牌的方式分成左右两沓。分好后,观众任选其中一沓交到魔术师手中,而另一沓牌则归观众自己所有。

4  最后,观众又按照魔术师的指令,把另一沓牌中的所有红牌选出,将它们放进右边口袋。

5  魔术师转过身来,盯着观众,仿佛要把她的口袋看穿。不一会儿,魔术师依次说出两个数,而这恰好就是观众左、右口袋中红牌的数量。

魔术表演过程中,魔术师全程是转过身去的,他不可能看到观众的数牌、分牌动作,那魔术师是怎么精确地说出观众左、右口袋中红牌的数量的呢?

揭秘时刻

去掉大、小王的扑克牌共52张。当观众取走偶数张红牌后,剩下的牌也一定是偶数张,因为“偶数-偶数=偶数”。这就意味着,以左右轮流发牌的方式分牌,最终桌上的两沓牌的数量一定是相等的。

假设观众一开始拿走了x张红牌(x为偶数),那么剩余的牌有(52-x)张。魔术师在拿到了剩余牌的一半后,他会快速数出手中这些牌的数量,再乘2,就推算出了刚才剩余的牌的数量。如此一来,魔术师再用牌的总数减去剩余的牌的数量,就可以知道观众左边口袋里的红牌数量了。

那魔术师又是怎么知道观众右边口袋里的红牌数量的呢?这就更简单了。因为一副牌共有26张红牌,而魔术师手中的红牌数量是可以借助身体的遮挡直观地数出来的,所以只需用26减去魔术师手中的红牌数量,再减去观众左边口袋的红牌数量,就可以计算出观众右边口袋里有多少张红牌了。

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