臂坡对堰槽组合设施测流影响分析

凌 刚 廖 伟 程 勇 王文娥* 胡笑涛

(1.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院,陕西 杨凌 712100;2.旱区农业水土工程教育部重点实验室,陕西 杨凌 712100;3.中国三峡建工(集团)有限公司,成都 610000)

随着河流水资源的开发利用,对河流流量的监测与调控在水利工程设计和水文信息化管理等方面具有重要意义[1]。目前,河流流量的测量方法主要有:1)根据河流代表性断面的水位,利用水位流量关系曲线推求流量[2],但由于河床冲淤、洪水涨落等的影响,水位流量关系曲线多呈现非线性较强的绳套型,该曲线的确定较为困难[3];2)修建拦水堰等量水建筑物,根据上游水位,通过率定的流量公式计算河流流量,同时,拦水堰的修建还能够提高河道水深,增大水体覆盖面积[4],满足生态流量的需求;3)利用各类流速测量仪器对水面流速进行测量并分析水面系数,计算断面流量,但测量仪器的价格昂贵,推广成本高[5-6]。综上,在保证一定测量精度的条件下,修建拦水堰等量水建筑物进行流量测量更为经济、便捷,更适合山区小型河流或溪流的流量测量[1]。

国内外对河流拦水堰的生态、消能等作用研究较多,对其量水功能的研究相对较少[7-10],并且大多是对量水槽与量水堰的独立研究[11-14],关于两者组合的设施研究较少。堰槽组合设施是由量水槽和量水堰组合而成的一种新型测量河流流量的建筑物,能够解决山区季节性河流流量变幅大导致量水精度低的问题,还具有良好的输沙排淤及生态鱼道的功能[15-17]。Wessels等[18]介绍了堰槽组合测流设施基本结构并初步提出了测流公式。王文娥等[19]通过堰槽组合测流设施试验,研究了薄水层区域、垂线纵向时均流速等水力特性并建立了高精度的流量公式。但已有研究仅分析了单个结构参数的堰槽组合设施,而结构参数的改变对堰槽组合设施水力特性及测流的影响还有待进一步研究。

天然河道出现较大流量或船行波时容易引起岸坡冲刷,引发坡面崩塌[20],过度的河岸侵蚀或横向迁移会破坏河岸生态系统[21-22]。堰槽组合设施在遭遇洪水,水位较高时,也会引起坡脚掏蚀、岸坡冲刷崩塌等问题。平坦V型堰受斜顶克伦普堰[23-24]的启发,由2个边坡坡度为1/10或者1/20的三角剖面堰(即克伦普堰)组合而成[25],能够在大流量下束窄水流,使中心部分的水流流速增大[26],限制上游水位的回水效应[25],减少水流对两岸边坡的冲蚀[27-28]。因此,为减少水流经过堰槽组合设施时对两岸边坡的冲蚀,本研究在原有堰槽组合设施的基础上,参考平坦V型堰的结构,改变两侧克伦普堰的臂坡(即克伦普堰堰顶横向坡度),通过水力性能试验探究臂坡对堰槽组合设施测流效果的影响,以期为堰槽组合设施的优化设计提供理论基础与参考。

1 试验设计

1.1 试验系统及测量仪器

试验在西北农林科技大学水工水力学与泥沙实验室进行。试验系统由变频泵、电磁流量计、稳水池、矩形试验渠道、堰槽组合设施、尾水阀门、回水渠道和蓄水池等组成(图1)。矩形试验渠道材质为钢化玻璃,长18 m,宽80 cm,高60 cm。试验通过智能控制终端手机设定目标流量来调节变频泵的功率,从而实现流量控制。流量、水深和断面平均流速分别采用电磁流量计(精度为2%)、SCM60型水位测针(精度为0.1 mm)和LS300-A型便携式流速仪(精度为1.5%)进行测量。

图1 试验系统平面布置Fig.1 Layout plan of test system

1.2 堰槽组合设施体型设计及试验方案

堰槽组合设施[19]主要由两侧的克伦普堰和中间的排淤量水槽组成(图2),其中克伦普堰迎水坡面为1/2,背水坡面为1/5,堰宽(n)为24 cm,堰长23.4 cm,堰高分为内侧堰高(P1)和外侧堰高(P2)。排淤量水槽由分水段、矩形段、过渡扭面段和梯形窄段4个部分组成,其中分水段隔墙迎水面呈45°斜坡的半圆柱状,隔墙厚度3 cm,排淤量水槽出口底部宽度为13 cm,水槽深度与内侧堰高(P1)相同,均为7.8 cm。将设施两侧的克伦普堰堰顶横向坡度定义为臂坡w,是内外侧堰高高差与堰宽的比值,即w=(P2-P1)/n。

n、P1和P2分别为克伦普堰的堰宽、内侧堰高和外侧堰高;w为臂坡;φ为半圆柱状隔墙的直径。n,P1 and P2 represent the width,inner height and outer height of the Crump weir;w represents the crest slope;φ represents the diameter of the semi-cylindrical partition wall.

堰槽组合设施有2种过流机制[19]:第1种是当水深较小时,水流只通过中间的排淤量水槽过流;第2种是当水深较大时,水流从排淤量水槽过流的同时也会从两侧的克伦普堰堰顶进行溢流。本研究主要探究臂坡对测流的影响,因此试验中的流量工况均为第2种过流机制,即堰槽同时过流的状态。

本试验中,固定内侧堰高,设置3种外侧堰高P2(7.8、9.3和10.8 cm),从而得到3种臂坡w(0、1/16和1/8)。每种臂坡下设置12种流量,流量范围为6～61 L/s,变化梯度为5 L/s,均在自由出流条件下进行。堰槽组合设施测点布置见图3:在渠道左岸布置3条测线(A、B和C)覆盖克伦普堰的堰前区域,每条测线布置11个测点。在渠道中线上,以距离排淤量水槽进口72 cm处为起始测点M1(M表示堰槽组合设施的上游),上游段布置4个测点(M1,M2,…,M4),每个测点纵向间距18 cm;下游以距离排淤量水槽出口34.25 cm处为薄水层区域(S)的第一个测点S1,薄水层区域布置5个测点(S1,S2,…,S5),测点间距18 cm。排淤量水槽内部及出口段(U)布置17个测点(U1,U2,…,U17),排淤量水槽槽内及出口段的17个测点距起始测点M1的距离L见表1。

表1 排淤量水槽槽内及出口段测点位置Table 1 Position of measurement points in the sluicing flume and outlet section

M表示堰槽组合设施上游段;U表示排淤量水槽槽内及出口段;S表示下游薄水层区域;A、B和C表示堰前区域的3条测线。M means the upstream of the weir-flume combination facility;U means the inside of the sluicing flume and outlet sections;S means the downstream thin water layer area;A,B and C mean the three survey lines in the front of the weir.

2 水力特性分析

2.1 水面线

水面线是描述堰槽组合设施的一个重要水力特性参数。由于受到边界条件沿程变化的影响,使水槽内的水深发生了明显的变化。不同流量下,臂坡为0、1/16和1/8的堰槽组合设施中垂面水深沿程变化呈现相似的规律(图4)。在堰槽组合设施进口前区域,水深基本保持不变,水面平稳,不同流量下水面线也几乎保持平行。随着排淤量水槽的侧向束窄和克伦普堰垂向的抬高,水面发生了明显的下降,在量水槽出口后,水深下降最快。同时,在堰槽组合设施出口后形成不同程度的水跃。对比不同臂坡下的水深变化(图4(d))发现,在小流量(Q=6 L/s)时,不同臂坡的水深变化基本一致,原因是该工况下臂坡1/16和1/8的侧堰并未完全过流,即水深h大于内侧堰高P1但小于外侧堰高P2,臂坡的作用效果不显著;随着流量的增大,臂坡对水深,特别是对过渡扭面段之前(L≤100 cm)水深的影响逐渐增大;同一流量下,过渡扭面段之前的水深随着臂坡的增大而增大。这说明随着臂坡的增大,堰槽组合设施对水流的阻力增大,过渡扭面段之前的水位壅高加剧,臂坡的存在能够很好的将水流束窄,减少水流对两岸边坡的冲蚀。

Q为流量,L/s。Q means the flow rate and the unit is L/s.

3种臂坡不同流量下堰槽组合设施靠近左岸的克伦普堰堰顶横向水深变化见图5。臂坡的存在会使得侧堰堰顶横向水深发生变化,靠近岸坡的一侧水深减小,靠近量水槽的一侧水深增大;随着臂坡的增大,水深变化幅度逐渐增大;随着流量的增大,臂坡对水深的影响逐渐显著。结合图4(d)和图5可见,臂坡的增大可以明显降低两侧克伦普堰堰顶水深,束窄过流水流,减少水流对两岸边坡的冲蚀。

图5 3种臂坡(w),不同流量(Q)下堰槽组合设施侧堰堰顶横向水深(h)变化Fig.5 Lateral water depth on crump weir under different flow rate at three crest slopes of weir

2.2 泄流能力

泄流能力是评估河工建筑物的一个重要参数指标。由图4可以看出,流量相同时,渠道中垂线上游水深随臂坡的增大而增大,即堰槽组合设施的过流能力随臂坡的增大而降低。为进一步探究不同臂坡对堰槽组合设施泄流能力的影响,本研究引入泄流比r表示泄流能力,定义为一定水深条件下每增加单位水深所增加的流量,公式为:

(1)

式中:r为泄流比,m2/s;hi和hi+1分别为堰槽组合设施前上游段的基础水深和流量增大后的水深,m;Qi和Qi+1分别为hi和hi+1对应的流量,m3/s;ΔQ为流量差,m3/s;Δh为水深差,m。

图6为不同臂坡下堰槽组合设施泄流比r随流量的变化。可知,同一臂坡条件下,泄流比r值随流量的增大而增大,结合图4的水深沿程变化可知随着流量增大,在单位流量变化下,水深差值越来越小。同时,除流量为46 L/s的工况外,在同一流量条件下,泄流比r值均是随着臂坡的增大而减小,说明臂坡的增大使水流在堰顶出现横流和束窄集中现象,降低了堰槽组合设施的泄流能力。

图6 3种臂坡(w)下泄流比(r)随流量(Q)的变化Fig.6 Variation of discharge ratio with flow under three crest slopes

2.3 弗汝德数

弗汝德数(Fr)的计算公式[29]为:

(2)

根据式(2)计算得到不同臂坡下堰槽组合设施中垂线上沿程弗汝德数的分布情况见图7。可知:不同臂坡下堰槽组合设施的Fr变化规律基本一致,都满足沿程逐渐增大的规律,且在最小流量(Q=6 L/s)时,矩形段(L=78.5～91.5 cm)内的Fr增长速率均有一个减小的过程,而在大流量时,矩形段内的Fr增长速率则是逐渐增大。同时,不同臂坡下矩形段内测点的弗汝德数均小于0.5,满足量水测点选取标准。通过Fr=1划线可知临界流的断面位置均出现在梯形窄段(L=111.0～124.0 cm)的后半段。通过插值计算出臂坡为0、1/16和1/8时流量范围6～61 L/s的临界流断面位置分别位于L=119.6～122.1 cm、119.8～121.8 cm和119.6～122.2 cm范围内,同一臂坡下临界流断面位置随流量的增大略向下游发展,但同一流量下3种臂坡的临界流断面位置非常接近。

图7 3种臂坡(w),不同流量(Q)下中垂线上沿程弗汝德数(Fr)的变化Fig.7 Variation of Froude number along the perpendicular line under different flow rate at three crest slopes

3 流量公式分析

3.1 流量系数

为探究不同臂坡下堰槽组合设施的测流公式,采用迷宫堰与克伦普堰相结合的流量公式[19]:

(3)

式中:Q为流量,m3/s;m0为堰槽组合设施的流量系数;Lw为堰槽组合设施的有效臂长,是两侧堰的堰宽加上量水槽侧壁进口至与堰顶齐平处的长度总和,m;g为重力加速度,取9.81 m/s2;hw为堰槽组合设施上游高于堰顶高程的水深,本研究中取hw=hM1-p,其中,hM1为测点M1的水深,m,堰高p取内侧堰高P1的值,m。

图8为3种臂坡下堰槽组合设施流量系数m0随着相对水头(hw/(hw+p))的变化。流量系数随相对水头的增大而减小。当臂坡为0,相对水头小于0.444时,流量系数随着相对水头的增大而显著减小,当相对水头大于0.444时,流量系数随相对水头增大而减小的速率显著放缓,变化幅度很小,故认为流量系数已达到稳定;试验中,槽内测点U4位于排淤量水槽矩形段内,水深较为平稳便于测量,且随着流量的增大,该点水深(图4)和Fr(图7)的变化较为明显,故以测点U4的相对水深(h4/d,h4为测点U4的水深,d为水槽深度,m)作为流量阈值的基准,将达到稳定流量系数时测点U4的相对水深(h4/d=1.654)定义为第二流量阈值Qc2对应的阈值相对水深hc2/d。同样,当臂坡为1/16和1/8时,流量系数存在一样的变化规律,前段流量系数变化显著,后一段变化较小,2种臂坡下第二流量阈值Qc2对应的阈值相对水深hc2/d分别为1.724和1.778。

hw为堰槽组合设施上游高于堰顶的水深;p为堰高;图9同。hw is the water depth higher than the top of the weir in the upstream of the weir-flume combination facility.p is the weir height.Fig.9 is the same.

从阈值相对水深(hc2/d)看,阈值相对水深随臂坡的增大而增大。

3.2 流量系数公式拟合

在较小相对水头时,流量系数变化明显;在较大相对水头时,流量系数相对稳定(图8)。这一变化规律恰好与矩形宽顶堰相反,在矩形宽顶堰中,相对水头较小时流量系数是稳定值,相对水头较大时流量系数是一个变化值。基于这一特点,提出变动流量系数区和稳定流量系数区这2个概念。同时,将第二流量阈值Qc2对应的阈值相对水深hc2/d作为临界判断水深,当测点U4的相对水深h4/d小于阈值相对水深hc2/d时,认为此时流量系数处于变动流量系数区;当测点U4的相对水深h4/d大于阈值相对水深hc2/d时,认为此时流量系数处于稳定流量系数区。进一步探究流量系数的计算公式,采用分段处理,对于变动流量系数区的流量系数进行曲线拟合(图9),对于稳定流量系数区的流量系数取平均值,从而得到3种臂坡(0、1/16和1/8)条件下的流量系数表达式:

图9 3种臂坡(w)下变动流量系数区的流量系数(m0)拟合曲线Fig.9 Fitting curves of discharge coefficients under different crest slopes

(4)

(5)

(6)

式中:m0-0、m0-1/16和m0-1/8分别代表臂坡为0、1/16和1/8条件下的流量系数。式(4)、(5)和(6)的相关系数分别是0.999 6、0.999 5和0.999 7。此外,由于本研究中的流量工况均为堰槽同时过流的状态,该状态下测点U4的相对水深均满足h4/d≥0.885[19]。

3.3 测点U4与测点M1的水深关系

在实际山区河流中,由于水流受到堰槽组合设施的阻碍,上游流速减小导致泥沙淤积,而排淤量水槽槽内流速较大不易淤积,因此需要在槽内找一个测点水深代替上游测点水深hM1,从而有效提高堰槽组合设施在实际运行中的测量精度。图10示出不同臂坡下,测点U4与测点M1之间的相对水深关系。可见,在3种臂坡下,测点M1的水深(hM1)随测点U4水深(h4)的增加而增加,二者之间存在明显的线性关系,可以用测点U4的水深代替测点M1的水深。

图10 3种臂坡下,测点U4的相对水深(h4/d)与测点M1的相对水深(hM1/d)之间的关系Fig.10 Relative water depth relationship between measurement point U4 and measurement point M1 under three crest slopes

由图10拟合得到臂坡为0、1/16和1/8条件下测点U4与测点M1之间相对水深的经验公式:

hM1/d=1.008 5(h4/d)+0.131 5

(7)

hM1/d=1.013 1(h4/d)+0.120 5

(8)

hM1/d=1.047 1(h4/d)+0.064 4

(9)

经验公式(7)、(8)和(9)的相关系数分别是0.999 7、0.999 2和0.999 8。

3.4 测流公式及精度验证

将经验公式(7)、(8)和(9)代入堰槽组合设施基本流量公式(3)以及流量系数表达式(4)、(5)和(6),可得3种臂坡(0、1/16和1/8)下堰槽组合设施的流量公式:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

图11为3种臂坡下流量公式计算值与实测流量值的相对误差。臂坡为0、1/16和1/8时,相对误差绝对值的最大值分别为2.22%、2.37%和2.21%,平均相对误差分别为0.88%、0.95%和1.15%。从整体上分析,在较小流量情况(Q=11和21 L/s时)下,臂坡为0和1/16时的相对误差较大;而在较大流量情况下,臂坡为1/8时的相对误差较大。整体流量计算公式的相对误差都小于3%,满足河流量水精度要求,流量计算公式采用了分段的形式,更具有科学性。

图11 堰槽组合设施流量公式计算值与实测值的相对误差Fig.11 Relative error between calculated value and measured value of flow formula of weir-flume combination facility

4 结 论

本研究对3种臂坡(0、1/16和1/8)下的堰槽组合设施在自由出流条件下进行了水力性能试验,分析了沿程水深、弗汝德数和流量系数的变化规律,得到如下结论:

1)不同臂坡下,堰槽组合设施的水深沿程变化相似。随着臂坡的增大,中垂线上游水深增大,两侧堰靠近岸坡一侧的堰上水深减小,臂坡的存在能明显减少水流对两岸边坡的冲蚀。臂坡的增大对临界流出现断面的位置影响较小,临界流断面位置集中出现在排淤量水槽梯形断面的后半段。

2)比较不同臂坡下的流量系数可知,同一流量下,堰槽组合设施的流量系数随臂坡的增大而减小;同一臂坡下,堰槽组合设施的流量系数随流量的增大而减小,在较小相对水头下,流量系数变化明显,在较大相对水头下,流量系数相对稳定。

3)根据流量系数随着相对水头的变化规律,将流量系数分为变动流量系数和稳定流量系数2个区,并分别拟合出不同臂坡下流量系数在变动流量系数区的流量公式,整体流量公式测流误差都小于3%,满足量水精度要求。

4)对3种臂坡下的堰槽组合设施测流精度进行分析,臂坡为0、1/16和1/8时,流量公式的相对误差绝对值的最大值分别为2.22%、2.37%和2.21%,平均相对误差分别为0.88%、0.95%和1.15%。此外,在流量为11和21 L/s时,臂坡的增大使得流量公式计算值的相对误差由-2.22%降至-0.44%和由2.35%降至-0.24%,说明增大臂坡可以提高堰槽组合设施在小流量情况下的测量精度。