基于数学模拟的碳纤维胶粘板剪切性能研究

闫宇汉　尹思棋

摘 要：采用真空辅助成型方法制备得到碳纤维增强复合材料（CFRP）胶粘板。研究了基于应力的3D-混合失效准则对CFRP胶粘板的损伤失效模型，并对应力、应变和剪切失效时的应力分布进行了数值模拟。结果表明：高温高湿老化胶粘板面内剪切达到峰值前的Mises应力分布与未老化试样的主要受力在中部区域，试样都在板材一侧发生断裂，裂纹近似呈V型。高温高湿老化不会对CFRP胶粘板的失效模式产生影响，未老化CFRP胶粘板试样的峰值荷载和剪切应力相对较大；而经过高温高湿老化处理后，CFRP胶粘板试样的承载能力和剪切应力有所降低，这与荷载-位移曲线结果和应力、应变云图结果吻合。

关键词：碳纤维增强复合材料；胶粘板；面内剪切；损伤失效；数值模拟

中图分类号：TQ433.3 文献标志码：A文章编号：1001-5922（2023）06-0010-04

Study on the shear properties of carbon fiber adhesive board based on mathematical simulation

YAN Yuhan1，YIN Siqi2

（1.Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，China；2.North China University of Technology，Tangshan 063000，Hebei China）

Abstract：Carbon fiber reinforced composite （CFRP） laminates were fabricated by vacuum assisted molding （VAM）.The damage failure model of CFRP laminates was studied based on the 3D mixed failure criterion of stress，and the stress distribution during stress，strain and shear failure was numerically simulated.The numerical simulation results show that the Mises stress distribution of the high temperature and high humidity aging laminates before the in-plane shear reaches the peak value and the main stress of the non aging specimens are in the middle area，that the specimens fracture at one side of the plate，and that the cracks are nearly V-shaped.High temperature and high humidity aging will not affect the failure mode of CFRP laminates，but the peak load and shear stress of non aged CFRP laminates are relatively large.After high temperature and high humidity aging treatment，the bearing capacity and shear stress of CFRP laminates are reduced，which is consistent with the aforementioned load displacement curve results and stress and strain nephogram results.

Key words：carbon fiber reinforced composite;laminate;in-plane shearing;damage failure;numerical simulation

碳纤维增强基复合材料（CFRP）由于具有密度轻、比强度和比刚度高、耐腐蚀性优良等特点而被广泛应用于航空航天、汽车和船舶领域［1-2］。在实际应用过程中，由于CFRP要承受极大的静载荷、动载荷和冲击载荷作用［3］，需要制備CFRP胶粘板来满足需求，其中CFRP作为胶粘板夹层结构中的主要承载部分，其结构和受力状态将直接影响材料的使用寿命［4］，需要对碳纤维胶粘板在受力过程中的应力、应变分布进行预测，并结合实际应用工况从设计、材料开发等角度来克服应用瓶颈［5］。通常情况下，CFRP胶粘板在使用过程中或多或少要经历高温高湿环境，一定程度上造成CFRP发生老化而加速失效，然而剪切应力作用下未老化和老化CFRP胶粘板的失效模式和受力情况仍然不清楚［6］。采用试验的方法虽然能够得到具体的剪切强度等数值，但是无法得到CFRP胶粘板的应力、应变分布等参数；而采用数值模拟的方法将有望解决这一难题［7-9］。研究采用真空辅助成型方法制备得到碳纤维增强复合材料（CFRP）胶粘板，建立了基于应力的3D-混合失效准则对CFRP胶粘板的损伤失效模型，并对应力、应变和剪切失效时的应力分布进行了数值模拟，结果将有助于掌握未老化和高温高湿老化后CFRP胶粘板使用过程中的受力情况，并可为高性能CFRP胶粘板的开发与设计提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

以碳纤维增强聚合物（CFRP）预浸料（面密度349 g/m2、厚度0.3 mm、树脂质量分数42%）、E44-环氧树脂为原料，采用真空辅助成型方法制备得到碳纤维增强复合材料（CFRP）胶粘板，厚度为6 mm，铺层方式为［（±45）4］s［10］。

1.2 數学模型建立

采用基于应力的3D-混合失效准则对CFRP胶粘板的损伤失效进行预测，其失效模式主要包括径向纤维拉伸断裂、径向纤维压缩屈曲、纬向纤维拉伸断裂、纬向纤维压缩屈曲、纤维树脂剪切脱胶、分层失效、初始界面分层、界面分层扩展，[JP3]每一种失效模式都对应有相应的判定准则［11］。图1为CFRP胶粘板的面内剪切模型，其中，CFRP胶粘板尺寸为250 mm×[JP]25 mm×2 mm，网格类型为C3D8R，共8层，在试样两端设置了位移加载点，并设定加载位移为25 mm。未老化和高温高湿（80 ℃/ 85%RH）老化1 440 h的CFRP胶粘板物理参数如表1所示［12］。

1.3 测试方法

根据ASTM D3518《测定聚合物基复合材料平面内剪切响应的标准试验方法》，对CFRP胶粘板进行了面内剪切试验，测试标距为80 mm。采用非接触式应变仪对试样的应变进行记录［13］，并采用基于图像处理技术的引伸计测试得到剪切应变。

2 结果与分析

图2为老化前后CFRP胶粘板的面内剪切应力-应变关系曲线。

从图2（a）和图2（b）的可以看出，无论是未老化试样，还是高温、高湿老化1 440 h后的CFRP胶粘板试样，拟合应力和试验应力都较为吻合且变化趋势相同，即在开始的弹性阶段（CFRP面内剪切应力随着应变增加而快速增大）和非线性阶段（CFRP面内剪切应力随着应变增大而出现不同的增加速率）［14-15］，三者都基本接近。

图3为CFRP胶粘板的面内剪切试验值和数值模拟值对比曲线，分别列出了未老化和高温高湿老化1 440 h后CFRP胶粘板的面内剪切载荷与位移的对应关系曲线。

从图3可以看出，面内剪切载荷的未老化面内剪切试验值与未老化面内剪切数值模拟值较为吻合，且在相似的位移下出现剪切荷载急剧下降的特征［16］；从高温高湿老化1 440 h后CFRP胶粘板的面内剪切载荷与位移曲线中也可以看出，高温高湿老化1 440 h后的试验值与数值模拟值也较为吻合，误差在10%以内。表明无论是未老化还是高温高湿老化1 440 h后，CFRP胶粘板试样的面内剪切荷载都可以采用本文的模型进行有效预测。

图4为CFRP胶粘板的面内剪切数值模拟结果，分别列出了未老化胶粘板面内剪切达到峰值前的Mises应力云图、未老化胶粘板面内剪切达到峰值前的应变云图和未老化胶粘板面内剪切失效后的应力云图［17］。

从图4（a）可见，未老化胶粘板面内剪切达到峰值前的Mises应力在整个试样中不均匀分布，且主要受力在试样中部区域，而两端应力相对较小；从图4（b）可见，未老化胶粘板面内剪切达到峰值前的应变在整个试样中也呈现不均匀分布特征，且试样两端应变相对较大；从图4（c）可见，未老化胶粘板试样在板材一侧发生断裂，裂纹呈V型。

图5为高温高湿老化后CFRP胶粘板的面内剪切数值模拟结果，分别列出了高温高湿老化胶粘板面内剪切达到峰值前的Mises应力云图、高温高湿老化胶粘板面内剪切达到峰值前的应变云图和高温高湿老化胶粘板面内剪切失效后的应力云图。

从图5（a）可见，高温高湿老化胶粘板面内剪切达到峰值前的Mises应力分布与未老化试样类似，即主要受力在试样中部区域，两端应力相对较小；从图5（b）可见，高温高湿老化胶粘板面内剪切达到峰值前的应变在整个试样中也与未老化试样类似，即试样两端应变相对较大；从图5（c）可见，高温高湿老化胶粘板试样在板材一侧发生断裂，裂纹也近似呈V型。

对比未老化CFRP胶粘板的面内剪切数值模拟结果和高温高湿老化后CFRP胶粘板的面内剪切数值模拟结果可知，未老化CFRP胶粘板和高温高湿老化后CFRP胶粘板的剪切失效模式相同，都在试样一侧出现金属缩颈，断口类型近似V型，这也就说明高温高湿老化不会对CFRP胶粘板的失效模式产生影响。对比分析可知，未老化CFRP胶粘板试样的峰值荷载和剪切应力相对较大，而经过高温高湿老化处理后，CFRP胶粘板试样的承载能力和剪切应力有所降低，这与前述的荷载-位移曲线结果和应力、应变云图结果吻合。究其原因，这主要是因为对CFRP胶粘板进行高温高湿老化处理过程中，CFRP胶粘板内部会发生渐进损伤，并影响剪切过程中的应力和应变分布［18-20］。

3 结语

（1）无论是未老化还是高温高湿老化1 440 h后，CFRP胶粘板试样的面内剪切荷载都可以采用研究的模型进行有效预测；

（2）高温高湿老化胶粘板面内剪切达到峰值前的Mises应力分布与未老化试样类似，即主要受力在试样中部区域，两端应力相对较小；高温高湿老化胶粘板面内剪切达到峰值前的应变在整个试样中也与未老化试样类似，即试样两端应变相对较大；高温高湿老化胶粘板试样在板材一侧发生断裂，裂纹也近似呈V型；

（3）高温高湿老化不会对CFRP胶粘板的失效模式产生影响，但是未老化CFRP胶粘板试样的峰值荷载和剪切应力相对较大，而经过高温高湿老化处理后，CFRP胶粘板试样的承载能力和剪切应力有所降低，这与前述的荷载-位移曲线结果和应力、应变云图结果吻合。

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收稿日期：2022-09-29；修回日期：2023-04-30

作者簡介：闫宇汉（2002-），男，本科，研究方向：数学模拟；E-mail： aaliching@qq.com。

引文格式：闫宇汉，尹思棋.基于数学模拟的碳纤维胶粘板剪切性能研究[J].粘接，2023，50（6）：10-14.