探求动点几何体的体积

摘 要：转化思想是一种重要的数学思想方法，合理转化有利于问题的解决，文章举例分析利用转化法求解空间立体几何的体积问题的求解策略.

关键词：動点几何体；体积；转化

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0088-03

收稿日期：2023-03-05

作者简介：周伟强（1969.7-），男，福建省莆田人，本科，中学高级教师，从事中学数学教学研究.

空间几何体的体积问题是高中数学立体几何模块中重要的内容，也是高考考查的热点之一.求空间几何体的体积是建立在空间点、线、面的位置关系，特别是线面垂直关系的基础上，以长方体为载体，以常见的几何体为背景，研究柱体、锥体等几何特征，从而推导柱体、锥体等几何体的体积公式.求几何体的体积时，如何求该几何体的高是一个难点，常常根据立体几何中线面垂直关系先确定底面上的高线，然后合理利用立体图形与平面图形间的相互转化，将立体几何知识转化为平面几何知识，根据数量关系进行推理、论证、求解，即为一作、二证、三计算，它具有明显的数学应用的特点，主要考查学生的转化思想和较强的数学核心素养.

在立体几何中，因为空间几何体的形状各种各样，所以求几何体体积的方法也多种多样，但其中常见方法有直接法、转化法、分割法、补形法等.

综上，等体积转化法是求解空间几何体体积的最佳方法之一.一种好的解题方法往往代表着某类题型所要传达的数学思想，通过探究其几何特征， 并辅以合理的推测论证，将复杂的几何体体积问题合理转化，使得解题过程简单化，解题步骤最优化.

数学学习的核心之一是对其所蕴藏的思想方法的学习，且应贯穿在数学学习的全过程.一个优秀的数学学习者不仅仅是对基础知识点的掌握，更是对数学思想、解题方法有着自己的理解和渗透，这是一种能力的升华，也是求解复杂数学问题的重要方法.

参考文献：

[1]王小梅.转化立体几何，等量考究体积：以立体几何体积问题为例[J].数学教学通讯，2017（36）：72-73.

[2] 林明成.例说空间几何体体积的求法[J].中学教研（数学），2009（11）：9-12.

[责任编辑：李 璟]