小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养

马琳

新课改对小学数学教学的有效性提出了更高要求，教师不仅需注重理论知识的讲授，还需注重学生数学逻辑思维能力等综合素养的培养，以此推动学生的全面发展。这就需要教师将学生数学逻辑思维能力培养的教育任务贯穿教学的全程，采取学生喜闻乐见的教学方式，构建高效与开放的课堂，促使教学目标得以尽快落地。

社会发展对人才的内涵建设提出了更高要求。小学是培养学生综合素质的关键阶段，需在学科教学中注重学生用所学知识解决实际问题的能力，帮助学生形成学科思维，为后续的高阶思维发展奠定良好的基础。这就需要教师积极转变数学教学的观念和模式，想方设法促进学生逻辑思维能力的发展，让学生真正成为学习的主人，让教育回归本质。

一、小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养意义

（一）逻辑思维能力概述

逻辑思维能力是对事物进行观察、比较、分析、判断等过程后，用科学的逻辑方法，有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力与形象思维能力不同，属于理性认识阶段，也是高阶思维能力。逻辑思维能力是基础的阅读能力与写作能力，向高阶的思考与归纳总结等能力的过渡。数学学科知识的综合性和抽象性等特点突出，对学生的逻辑思维能力提出了更高要求。逻辑思维能力也是学生学好其他学科知识必备的基础能力。在认知中将概念、判断、推理等作为基本的思维形式，遵循思维基本的规则和规律，经过缜密的推理论证去反映客观现实。

（二）培养意义

数学逻辑思维能力是可以在后天教学中，通过反思理解与探索去逐步提升的。发展小学生数学逻辑思维能力的意义突出，体现在以下几方面：一是找到快速解决数学难题的思路。数学难题求解必然会运用到逻辑思维，运用感性认知或主观视角去思考问题是不全面的，缺乏数学逻辑思维能力的支撑，将会让学生陷入困境，面对繁杂的已知条件无从下手，数学学习的压力和难度随之增大。培养学生的数学逻辑思维能力，能够帮助学生找到思路，有效求解数学答案，快速提升学习成绩。二是强化理解能力。理解能力是学习数学和提高解题效率所必须具备的。根据记忆公式与概念定律等深入理解题型，更能提高学习效率。培养小学生的数学逻辑思维能力，能够带动学生理解能力的提升，最终实现所学知识的吸收内化与触类旁通。三是灵活解决各种知识板块的问题。小学数学学科涉及多种知识板块，各知识板块间的联系紧密，学生通常难以把握。学生具备一定的数学逻辑思维能力，对知识点分类理解与逐步击破，才能让学生面对不同题型的重难点时做到心中有数，从而利用数学逻辑思维有的放矢地解决问题。

二、小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养对策

（一）课前预习阶段

教师合理设计预习单，发展学生的思维能力，提高预习的效率，降低课上学习的压力和难度。一是贯彻以生为本的教育理念，合理设计高效的预习单。在先进的教育教学理念支持下，突出数学预习单设计的适用性。教师充当教育引导者的角色，根据学生的数学基础水平和实际接受能力等个体差异性，设计出有针对性特点的数学预习单。预习单是为学生学习规律服务的工具，而不是学生学习的负担。依托教材和学生的认知规律，合理设计具体的预习活动，促使“先学后教，以学定教”教学模式的价值得以充分发挥。二是结合典型问题以及典型方法设计预习单。教师需注重预习单与典型问题以及典型方法的整合，整理出本课的重点知识与易错知识，采取“阶梯式”的设计方法，在预习单上写出易错的问题及其答案，使其在预习中对照使用，防止出现类似的错误。通过预习单的方式向学生告知所要讲解数学知识的最佳方法，使其掌握正确的预习方法，确保预习成效。三是依托现代教育技术去设计预习单。推进信息化教学技术与教育领域的整合，改变以往的预习单设计形式，通过设计数学预习思维导图和微课视频等形式，提高学生的预习兴趣。教师将本课的预习单都整理为电子文档，将预习单作为复习笔记，实现预习单在小学数学教学中的高效应用。

如在《路程、时间与速度》的预习单设计中，项目一是温故知新：计算习题如864÷27；300÷40等。二是新课先知：阅读教材，为了比较松鼠与小兔谁更快，可求出小兔与松鼠每分钟各走多少米。小兔每分钟走240÷8=80米，松鼠每分钟走280÷4=70米。给出速度与路程之间的公式，引导学生求出松鼠与小兔速度。三是心中有数：通过预习了解了路程与时间、速度之间的关系，根据三者中的两个已知条件求出未知的条件。四是预习检验：设计路程与速度、时间的表格，给出480千米的路程与4时的时间，填写速度的表格；给出5分钟的时间与280米/分钟的速度，填写路程的表格。五是温馨提示：准备乘除法熟练计算相关的知识。

学生的逻辑思维发展需从问题的思考分析入手进行启发，这就离不开教师的引导，设计预习单促使学生的学习方向和目标更加明确，使其数学思想得以发展。

（二）课上授课阶段

1.新课导入环节

课堂导入需能够激发学生的学习兴趣，一是创设学生熟悉的情境，引发学生的思考。如在学习“统计”相关的知识内容时，创设魔盒、抽奖箱等情境，营造轻松和谐的氛围，让枯燥的数学变成学生感兴趣的内容，激发学生的好奇心和求知欲。二是学生对知识的片面和前概念得益于生活经验的积累与主观判断，教师设计与学生原有认知冲突的问题或情境，如在学习“可能性”相关的知识内容时，组织学生展开翻书的游戏，当出现翻不到的页数时，会引发学生想象与现实的冲突，使其自主思考和开发思维。

2.养成正确的逻辑思维方法

本着授人以鱼不如授人以渔的教学观念，在教学中渗透逻辑思维方法，注重学生正确数学逻辑思维能力的形成与数学思想的掌握。一是发展比较与分类能力：在学习“周长”相关的知识内容时，向学生展示描树叶边线的作品，讓学生初步形成周长的概念。组织学生展开对比物品周长的活动，在对比中认识到封闭图形的一周是周长，帮助学生加深对概念知识的理解记忆。引导学生利用分类与比较的方法分析同类事物中的异同之处，让学生经历分析与比较的过程，形成正确的逻辑思维能力，实现所学知识的学以致用。二是发展分析与综合能力。如在测量活动中，引导学生思考“如何用弯曲的实物代替直尺去测量”的问题，使其具备化曲为直的思想，提升分析与综合的能力。三是发展抽象与概括能力。如在学习“用字母表示数”相关的知识内容时，让学生在自主探究中从实物中抽象出符号，强化其符号意识，并进行总结反思强化概括能力与逻辑思维能力。四是发展判断与推理能力。运用类比推理的方式引入教学，再引导学生通过合情的推理发现数学规律，用演绎推理验证规律。教师需侧重培养学生的判断推理能力，让学生在其他同学的汇报中找到错误点和正确点，从而做出有效的判断和正确的推理，进而提升数学逻辑思维。

3.课堂练习

本着循序渐进的原则发展学生的逻辑思维能力。如在鸡兔同笼习题的讲解，渗透《孙子算经》的数学史资料，挖掘数学题中隐藏的数学思维。鸡兔同笼习题涉及的数学思想方法，有以下几方面：一是猜想方法：数学事实都经过先猜想后被证实的经过。引导学生根据已有的知识经验对问题进行直觉试探，使其形成某种加黑色的思维活动与方法。先让学生根据“从上面数，有8个头”的已知条件，大胆猜测鸡与兔各几只；再根据“从下面数，有26只脚”的已知条件，对猜测进行初步的估算。获得头与脚的变化关系的启发后，为解决问题指明方向，发展学生的数感和推力能力。二是列举方法：针对无法建立数学模型的困难习题，可根据已知条件用列举的方法呈现出可能出现的结果，在比较中获得符合条件的答案，为数学模型的建立奠定良好的基础。学生假设全是鸡或全是兔，再通过一增一减将全部的可能性列举出来。三是数形结合方法：数学结合思想方法能够将复杂问题简单化，抽象问题具体化，推动抽象思维与形象思维的协调发展，切实提高学生的问题解决能力。画出大小相连的两个长方形，将26只脚看成总面积26，大长方形为空白，小长方形为阴影。空白长方形的面积为2×8，阴影面积为兔脚比鸡脚多的只数，有26-2×8=10，得出兔子的只数为10÷（4-2）=5，鸡的只数为8-5=3。利用数形结合的方法转化解题思路，发展学生的数学思想与数学构建能力。鸡兔同笼这一典型的数学问题，涉及假设方法、画图方法等，促使学生的学习思维活跃与严谨，为逻辑思维能力发展奠定良好的基础。

采取一题多变的训练方法，从不同角度设计习题，培养学生思维的灵活性、创造性和深刻性，这样才能符合学生的思维发展，让学生的逻辑思维能力得到提升。如在学习了长方体的表面积后，展示长方体的实物，在演示中提出“如果少掉一个底面的一个面，这五个面的面积公式是怎样的”“如果少掉一个前面的一个面，这五个面的面积公式是怎样的”“如果少掉两个底面，这四个面的面积公式是怎样的”的问题，结合教具与实物引发学生的联想，强化其创新思维能力和解题能力。

采取一题多解的训练方法，调动学生思维的积极性，引导其用所学知识技能去解决数学问题；锻炼学生思维的灵活性，引导学生增长知识和智慧；拓展学生的思路，使其掌握知识的多维关联，发展学生的创造性。一题多解是指画图、问题转化、模式识别、列举法等多种解题策略的综合运用。学生的思维活跃，在问题和条件不变的情况下，引导学生多侧面和多角度地分析思考，寻求不同的解题途径，发展学生举一反三和融会贯通、发散思维等能力。如“计划修一条长120米的水渠，前5天修了這条水渠的20%，照这样的进度，还需几天修完这条水渠”的习题。启发学生从“工作量÷工作时间”入手先求工作效率，学生整理得出解法一：120÷（120×20%÷5）-5；解法二：（120-120×20%）÷（120×20%÷5）。引导学生从分数的意义入手直接解答，学生整理得出解法三：5÷20%-5；解法四：（1-20%）÷（20%÷5）；解法五：1÷（20%÷5）-5。教师列出学生的多种解法，让学生比较最佳的解法。通过多向思维训练，开阔学生的思路，快速发展学生的逻辑思维能力。

将错题作为宝贵的教学素材，引导学生认真分析错题的原因，满足学生个性化发展与教师因材施教的需要。如在学习了“时分秒”相关的知识内容后，学生常出现单位换算的错题，究其原因在于对时分秒之间的互化关系与进制规则掌握不清，与生活实践结合不到位。教师加强引导，让学生了解时间的进制是60进制，与长度和重量等单位不同，需要学生有所区别。在教学中注重调动学生的生活体验，强化其对特殊进制单位相关内容的理解记忆。趁机以思维导图等形式，引导学生整理时间单位、长度单位、体积单位、速度单位的换算集锦，加强此方面的训练。

（三）课后作业阶段

数学作业有巩固与复习课上所学知识的作用，也是教师检验学生课上对逻辑思维方法掌握和运用情况的重要途径，利于发展学生自觉运用逻辑思维能力解决现实生活问题的良好习惯。教师需要设计多层次和内容丰富的作业，着眼于培养学生的逻辑思维能力，让全班学生受益，切实将作业作为课上教学的延续，打开学生的思维，使其想象力、动手操作能力、创造力、抽象思维能力有不同程度的提高。教师多挖掘生活与生产中的现实题，让学生有选择作业的权利，改变机械训练的局面。设置前置性作业、生活类作业、实践类作业等类型的作业，促使师生协同发展。如学习“百分率”相关的内容后，对基础层次低的学生布置填空题，如“一班实到48人，缺勤2人，出勤率是多少”等低难度和封闭性的习题，旨在帮助学生巩固概念知识，提高学生的学习信心。对基础层次中等的学生布置判断题，如“两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例”等中等难度和半开放性的习题，旨在引导学生实现本课所学知识的触类旁通。对基础层次高的学生布置高难度和开放性的应用题，旨在引导学生利用新旧知识解决实际数学问题，拓展学生的思维能力。

在教学全程贯穿发展学生逻辑思维能力的教育任务，对教师的教学能力提出了更高要求。需要教师根据学生个性化发展需要和认知规律等实际情况，引导学生深入理解和灵活运用各种数学思想方法去解决数学问题，实现学习质量和效率的持续改进。