让数学思想扎根课堂
2023-07-10陈红英
陈红英
数学思想方法是无形的,教师不可能直接传授给学生,只能在教学过程中引导和渗透。为把数学思想落实在每一节课中,笔者做了一些初步尝试。
竞赛选优法巧融优化思想
最优化思想是贯穿整个小学阶段的一种数学思想方法,教师几乎在每节课中都可以进行渗透。
例如,教学一年级“9加几”时,我先让学生自主完成,在发挥学生主体作用的同时了解学生的知识经验。学生思维水平不同,做作业时可能会出现很多种算法,这些算法中有的是低思维水平的,如数手指法;有的虽然和凑十法是同一思维水平,但在计算速度上不及凑十法。怎样优化出凑十法,让每个学生都真正接受和掌握这种最优方法呢?我采用了全班竞赛法,即先出示一组题让学生用自己的方法计算,然后评出计算最快的,利用学生的好胜心,告诉学生这节课一起学习这种最快计算法,从而顺势教学凑十法,不仅教学效果好,最重要的是让学生体验了最优化的“优”。
猜测尝试法提升抽象概括思想
抽象概括是数学最本质的思想方法。教师只有在平时的教学实践中经常有意识地渗透,久而久之才能真正提升学生的抽象概括能力。
例如,教师要求学生写出加法交换律时,学生可能会写出不同的等式,如20+35=35+20。这时,教师就可顺势启发:怎样把加法交换律只用一个等式表示出来?学生的数学思维打开,不仅体会到符号化的简练与美妙,更感受到了这种高度概括的数学美。
转化迁移法渗透类比思想
类比思想是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。
例如,用完全一样的两个三角形拼成平行四边形,把一个圆通过切拼等方式同样转化成平行四边形,因而得到了三角形、圆的面积计算方法。如此,平面图形面积计算方法都是由学过的旧知转化、迁移、推导出来。类比转化思想沟通了数学知识间的联系,构建出数学逻辑体系。
數助形辅法构建数形结合思想
数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数。例如,在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。教师让学生借助线段图做应用题,不仅能帮助学生解答问题,还能让学生深刻理解数形结合的关系。
情境体验法构建数学模型思想
数学模型思想需要教师在课堂教学中给学生创设较真实的情境,这样才能使学生融入进去,发现数学规律就在身边,感受从生活到数学的过程,体会其中奥妙,激发学习兴趣。
例如,教学“正比例的认识”时,学生模拟超市购物的情景,因为超市每种商品的单价是一定的。学生通过多种购物体验,体会到两种相关联的量的变化,但是比值不变,顺势得出y∶x=k(一定)这一数学模型。学生学会了在真实情境中进行合理的估算,并用数学的方式表达出事物中蕴含的数量关系。
语言描述法培养推理思想
数学是人们理解和解释现实世界的思考方式。学生在课堂中经历用数学语言表达现实世界的过程,初步感悟、学习、体会数学与现实世界的交流方式。
例如,在学习“一亿有多大”时,教师让学生写出数学作文《一亿的大小》,引导学生用列表、计算、单位换算、对比、画图等多种数学语言表示出一亿的大小。这在无形中提升了学生的推理分析能力,同时促进了其数学推理思想的形成。
在数学教学中,每一种数学思想并不是独立出现的,往往是几种思想方法同时隐藏在数学知识产生的过程中,这就需要教师深挖教材,找准渗透思想方法的契机,培养学生用数学的眼光看待世界的能力,构建数学体系,提高学生数学素养。
(本栏责编 桑 涛)