一种适用于胶囊机器人的肠道几何参数感知方法

周锦山，高晋阳，2

（1.中北大学 动态测试技术国家重点实验室，太原 030051；2.中北大学 山西省先进制造技术重点实验室，太原 030051）

0 引言

肠道疾病如溃疡、炎症、结直肠癌等是严重危害人类的顽症，据估计全球每年约新增一百八十万结直肠癌患者，这些疾病给个人和医疗系统带来了严重的负担［1］。早期筛查和诊治是降低治疗费用、提高患者生存质量的重要手段［2-3］。目前用于辅助肠道诊查和治疗的主要医疗器械是插入式肠镜，然而检查时给患者带来的严重不适和多种并发症使其并不适合用于肠道疾病的普查［4-5］。

微型胶囊机器人作为肠镜的替代品，有望应用于肠道的微创诊查，以克服肠镜检查时带来的不适和风险。现有的胶囊机器人通常具备两种功能模块：运动模块以及肠道环境感知模块。运动模块用于帮助机器人在湿滑黏弹的肠道环境中实现主动运动，目前可大致分为腿式、履带式、磁控式和仿尺蠖式四种类型：腿式机器人［6-8］依靠机体四周的超弹性腿与肠壁之间的相互作用实现有效运动，但由于超弹性腿通常较细，在与肠壁接触时存在一定安全问题。履带式机器人［9-11］依靠花纹履带与肠壁之间的静摩擦力实现运动，但由于其尺寸固定，在面临管径变化的肠道环境时，会因为履带与肠壁间的接触压力不足，出现运动失效的问题。磁控式胶囊机器人［12-14］依靠外部磁场的牵引实现主动运动，但由于磁牵引力较小，常常无法克服肠道中的摩擦阻力，另外，在诊查前需要灌肠使肠道处于液体充盈状态。仅尺蠖式机器人［15-19］在具备双向运动功能和肠道扩张功能的同时，又不存在安全问题。它的运动模块通常包括两个扩张机构以及一个平移机构，其中平移机构用于使机器人在肠道中实现双向运动，扩张机构用于扩张塌陷的肠道。

当胶囊机器人在肠道中进行病灶检查、施药、活检等工作时，往往需要扩张肠道，抵抗肠蠕动力［20］，以稳定驻留在当前位置。并且由于肠道的半径变化范围较大（成人大肠半径变化范围为15～30mm，且从直肠到盲肠半径逐渐增大），机器人还需要扩张肠道以获得足够的牵引力。因此，扩张机构是胶囊机器人获得与插入式肠镜相同诊查效果的必要机构。

肠道环境感知模块用于感知肠道内的各种生理信息，是对胶囊机器人进行控制和进行疾病检查的基础。文献［21］中，Y.K.Gu等人研制的一种可搭载在胶囊机器人上的6摄像机模块，其拍摄照片对肠道的覆盖率高达98%，且单次照片无线传输功耗仅为7.1mW。文献［22］中，P.B.Li等人通过在胶囊上集成一种压力传感器模块，能够有效监测到小肠的收缩速率和收缩压力。文献［23］中，K.Alexandros等人通过在胶囊表面安装一种轮式里程计，依靠滚轮与小肠之间的相对滚动，使得胶囊能够实时提供从十二指肠到小肠的实际距离信息，以帮助病灶定位。文献［24］中，C.M.Caffrey等人通过在胶囊上集成一个多电极电子舌传感器，能够有效监测肠道液体特性，以辅助诊断胃肠道疾病。

肠道几何参数（即半径和厚度）的感知对于机器人在未知肠道环境中实现主动运动、病灶定位等功能均有重要意义。例如，结合前置摄像头，胶囊机器人可以基于几何参数对患者的肠道三维模型进行构建，标记出病灶位置，为后续的治疗和复查的等提供参考。同时，肠道半径和厚度的异常还能够反映出多种肠道疾病，如梗阻性病变、炎症性肠病和肿瘤等［25］。然而，现有胶囊机器人均无法实现对肠道几何参数的感知。因此，本文提出了一种基于扩张机构和薄膜压力传感器的肠道环境感知方法，通过在胶囊机器人的扩张机构末端集成薄膜压力传感器，测量不同扩张半径下肠道产生的环向收缩力，结合本文构建的感知模型，可以实现对肠道几何参数的感知。其中，薄膜压力传感器尺寸仅为Φ5mm×0.2mm。在3.3V 的额定工作电压下，传感器整体电路的功耗小于5mW，而胶囊机器人的工作功耗通常大于400mW，因此该方法几乎不会增加胶囊机器人的整体尺寸和功耗。

全文的整体结构如下：第一章对感知方法的原理进行了详细的介绍。第二章搭建了实验平台，测量了不同扩张半径下猪肠道产生的收缩力。第三章中，基于测量数据，对该感知进行了验证。并基于感知结果，对感知方法进行了优化。第四章总结。

1 感知方法原理

图1中展示了一种典型尺蠖式胶囊机器人的扩张机构［19］。扩张机构通常由一组丝杠螺母机构和三组多连杆机构构成。当丝杠在电机驱动下转动时，螺母沿丝杠轴线作直线运动。三组多连杆机构以等角度的方式铰接在螺母上，在螺母的带动下，可沿径向扩张。扩张机构的顶端安装有一枚接触装置，以增大与肠道的接触面积，保证安全。从扩张机构的结构可以看出，通过控制电机的转动圈数，可以对其扩张半径进行精准的控制。通过在接触装置中安装一枚薄膜压力传感器，能够有效测量出肠道的环向收缩压力。

图1 一种典型的扩张机构

图1的左上角展示了薄膜压力传感器的具体安装方法。接触装置可分为上中下三层，下端为底座，用于与多连杆机构的末端相连；上端为盖板，用于与肠道接触；薄膜压力传感器压在二者中间，通常还会在压力传感器力敏区域表面覆盖软膜，以确保传感器受力均匀，提高测量数据的准确性。

通过测量多组肠道同一位置在不同扩张半径下的环向收缩压力，可以计算出当前的位置肠道的初始半径和厚度，实现对肠道几何参数的感知，具体感知原理如下：

当机器人进入肠道后，控制扩张机构扩张，接触装置与肠道的接触状态如图2所示。接触装置总共会受到来自A、B和C三个区域肠道的环向收缩压力，根据拉普拉斯定律，A 区域肠道产生的环向收缩压强pA可表示为：

图2 扩张机构与肠道接触状态示意图

式中，r为被扩张后肠道的半径，t为此时肠道的厚度，σθ为肠道的环向应力。σθ可通过本构方程［26］计算得到：

式中，bθ和dθ是与肠道相关的常数，可通过单轴拉伸实验测得［27］，εθ为肠道的应变比，可计算为：

式中，r0为肠道的初始半径。

因此，式（1）可改写为以下形式：

式中，pA、t和r可以通过扩张机构的半径rE和所有压力传感器的测量值之和F计算得到，因此式（4）是关于初始半径r0和初始厚度t0的二元函数，并可改写成如下方程组：

通过采集多组同一位置肠道在不同扩张半径下的环向收缩压力，依次代入到关于r0和t0二元方程组中并求取平均值，便可以计算得到当前位置肠道的初始半径和厚度。关于r、t和pA的具体计算过程将分别在章节1.1、1.2 和1.3中给出。

这一感知方法在实际场景中的具体应用流程如图3所示：首先，医生控制机器人运动到肠道中的指定位置并驻留；然后，通过电脑或上位机发出指令控制扩张机构扩张；接着，机器人的内置电路将对压力传感器的数据进行采集，并记录相应的扩张机构半径；之后，数据将通过无线传输芯片发送至体外的接收器，接收器将数据上传至电脑进行解算和显示；最后命令机器人移动至下一位置，并重复上述流程，从而完成对整个肠道几何参数的感知。

图3 感知方法流程图

1.1 被扩张肠道半径计算原理

由于扩张机构特殊的形状，被扩张肠道的横截面并非一个标准的圆形，其形状主要与扩张机构中多连杆机构的数量有关。当前，胶囊机器人主流的扩张机构大多都具有三组多连杆机构，因此，被扩张肠道的横截面可看为一个六边形。而根据式（1），在计算肠道环向收缩压力时，需要将其等效为一个圆形，如图4所示。

图4 被扩张肠道半径计算示意图

图4左侧中，被扩张肠道横截面内圈周长C可计算为：

式中，d为接触装置的宽度，rE为扩张机构的半径，l1已在图注进行标注。保持肠道的内圈周长C不变，将其转换为一个圆形，如图4右侧所示，则被扩张肠道的半径可计算为：

1.2 被扩张肠道厚度计算原理

由于含水量较高，肠壁组织具有准不可压缩性［28］，因此在计算过程中，假设肠壁的整体体积不发生变化，即扩张过程中肠壁的横截面面积不发生变化。由章节1.1可知，被扩张肠壁的横截面可等效为一个圆环，如图5所示，则初始状态下，该圆环的横截面积S可计算为：

图5 被扩张肠道厚度计算示意图

当肠道半径有初始状态r0扩张至r时，其横截面S并不会发生变化，此时具有以下等式关系：

因此，被扩张肠道的厚度t可计算为：

1.3 被扩张肠道A区域环向收缩压力计算原理

接触装置中的薄膜压力传感器一共会受到来自A、B和C三个区域的环向收缩压力，如图6所示。其中A 区域直接与接触装置接触，其产生的环向收缩压强会直接作用在接触装置上。A 区域产生的环向收缩压力可计算为：

图6 接触装置受力示意图

式中，SA为A 区域肠道的面积，L为接触装置长度，即A区域的长度。pA的方向为垂直于肠壁的切线并指向肠道的中轴线，但相较于肠壁的横截面周长，接触装置的宽度较小，pA的方向可等效为垂直于接触装置，因此，FA的方向也为垂于接触装置，如图6所示。

由于肠道变形所产生的过渡区域B 和C，会通过A 区域将压力作用在接触装置上。在计算过程中，可将这两个区域等效为一个等径的圆环，如图6左侧所示，等效圆环的半径为B、C 区域的最大半径，等效轴向长度leq为3mm［29］。由于接触装置通常较薄（约为1～2mm），B、C区域的等效半径可看作与A 区域的半径相等，因此，B、C区域产生的环向收缩压强pB和pC约等于pA。B、C区域产生的环向收缩压力FB（C）可计算为：

式中，FB（C）的方向同FA相同，因此，所有接触装置中，薄膜压力传感器所感受到的压力总值F计算为：

则A 区域产生的环向收缩压强pA与压力传感器的测量值F之间的关系可表示为：

2 实验设计

2.1 实验装置

实验转置总体可分为三个部分，如图7 所示，其中：扩张装置用于采集不同扩张半径下肠道的环向收缩压力。所采集到的压力数据通过单片机ADC外设采集并通过串口上传至电脑。最后使用Matlab对数据进行解算和显示。

图7 实验装置整体设计

2.1.1 扩张装置的设计

如图8（a）所示，该扩张机构的结构与胶囊机器人的扩张机构类似，包含一组丝杠螺母对以及四组连杆机构（在实验过程中发现，相较于采用三组连杆机构，四连杆机构能够使肠道被扩张得更加均匀，因此在这里四组连杆机构）。丝杠两端使用轴承固定在亚克力板中，丝杠长度为35cm，外径8mm，两端螺纹旋向相反，螺纹间距为2mm。丝杠顶端紧配有一枚转轮，用于控制丝杠转动。螺母直径约22mm，表面设置有铰接点，用于铰接连杆。连杆装置中的每支连杆长54mm，每个连杆装置的末端都安装有一枚接触装置。一个法兰被固定在顶端的亚克力板上，与丝杠同心，用于固定猪肠道。扩张装置的扩张半径rE可通过转轮进行精确控制，其完全收缩状态下半径约为12.6mm，完全扩张后半径超过45mm，完全能够满足实验需求。

图8 扩张装置设计图

2.1.2 接触装置设计

接触装置如图8（b）所示，从外到内依次为PE 板、PVC软垫、薄膜压力传感器以及底座。PE板直接与肠道进行接触，其主要功能为增大接触装置与肠道的接触面积，使传感器能够感受到更大的肠环向收缩压力。PVC 软垫粘贴在PE板与传感器之间，面积与传感器的力敏区域相同，其主要目的是使压力传感器受力更加均匀，提高测量的准确性。本次实验所选用的薄膜压力传感器为单点压阻型传感器，内阻随着受力的增大而减小，量程为0.03～2.5N，内阻变化范围约为280～3.5kΩ。底座用于与连杆机构连接。

2.1.3 实验装置整体电路设计

实验装置整体电路设计如下：由于所使用的薄膜压力传感器为压阻型，因此采用一枚10kΩ 的电阻进行分压，并且并联了一枚0.1μF的电容用以过滤掉高频干扰。压力传感器的输出电压使用STM32F103RCT6 单片机的12 位ADC外设进行采集，采集后的数据进行编码后通过单片机的RS232串口上传至电脑并进行记录。整个电路采用稳压芯片AMS1117提供3.3V 的稳压直流电。

2.2 薄膜压力传感的标定

由于每一枚薄膜压力传感器的特性都不相同，因此在实验前搭建了装置对传感器进行标定，如图9所示。标定装置可分为两个部分：圆杆和支架。圆杆上端的圆台用于放置砝码，圆杆下端与薄膜压力传感器的力敏区域接触，支架则用于帮助圆杆定位。在传感器的上下两侧均铺有PVC软垫，以保证传感器受力均匀，提高标定结果的准确性。标定装置的整体电路与2.1 章节中实验装置的相同，传感器的输出电阻最终上传至电脑记录。四枚传感器的标定结果如图10所示，使用单项Power函数对传感器内阻R和压力F进行拟合，及拟合结果为：

图9 标定装置设计

图10 压力传感器标定及拟合结果

四个拟合式的决定系数分别为0.998 9、0.999 6、0.998 1和0.993 5，拟合效果较好，保证了实验的准确性。

2.3 实验过程及数据

实验选取的猪肠道来自一头重约140kg的猪［30］，猪在宰杀后立刻将肠道取出并放入冷藏的生理盐水中，直至实验时取出。实验前，猪肠道本构方程中的参数bθ和dθ通过单轴拉伸法确定，具体流程如下：选取多段肠组织样本，组织表面标记四个墨点，两端使用拉钩固定，并可在其径向方向上施加拉力。在拉伸肠组织的过程中，通过墨点的位移记录肠组织的形变量。最后将拉力值与形变量进行拟合得到参数bθ和dθ。实验分别测得：bθ＝106.4kPa，dθ＝13.91kPa。

具体实验过程如下：首先，截取一段约25cm 猪肠道并使用游标卡尺测量肠道的初始半径r0与初始厚度t0；然后，将其一端用扎带固定在扩张装置的法兰上，另一端自然下垂；接着，转动转轮扩张肠道，每转动八分之一圈停止约5s以记录此时传感器的压力数值，四枚传感器的测量值之和即为当前肠道的环向收缩压力F，每次共转动1.5圈，即采集12组数据；最后，更换具有不同初始半径和厚度的肠道并重复上述过程，首次实验过测量了三段具有不同几何参数的猪肠道，对其分别编号为PI1、PI2和PI3，具体测量数据见表1。

表1 三组猪肠道实验数据

值得注意的是，由于实验所选用的扩张装置装有四组连杆机构，因此，被扩张肠道的横截面积为八边形，式（7）应改写为：

3 感知方案验证及优化

3.1 感知方法验证

基于表1的实验数据对感知方法进行验证，将每段肠道所测量得到的12组数据，依次两两代入至方程组式（5）中，然后将所得结果再求取平均值。12组数据一共可以解算得到11组肠道的初始半径r0和厚度t0。感知结果如图11所示，其中横坐标n表示参与解算的数据组数，Er和Et分别代表初始半径和厚度的感知误差。

图11 三组猪肠道初始半径和厚度的感知结果以及感知误

1）当仅有两组数据参与解算时，对肠道初始半径的感知误差都较大，三段肠道初始半径的感知误差Er分别为0.398mm、0.812mm 以及0.968mm。而随着参与解算数据量的增加，感知误差有了明显的下降，当数据量n从2组增加至6组后，感知误差Er明显下降，分别为0.064mm、0.018mm 以及0.122mm。

2）由于肠道厚度较薄，因此该感知方法对于肠道初始厚度的结算误差相对较大，当仅有两组数据参与解算时，三段肠道初始厚度的感知误差Et较大，分比为1.030mm、1.290mm 以及1.340mm。同样随着参与解算数据量的增加，感知误差有了明显的下降，当数据量n从2组增加至6组后，感知误差Et明显下降，分别为0.418mm、0.560mm以及0.262mm。

3）进一步对结算结果观察发现，随着参与数据量n的增加，感知误差Er和Et并没有稳定下降，甚至还有所增加。当n从6组增加至11组时，PI1的初始半径感知误差Er和初始厚度感知误差Et分别从0.064mm 和0.418mm 增大至0.253mm 和0.513 mm；当n从6组增加至12组时，PI2的初始半径感知误差从0.018 mm 增加至0.505 mm；当n从6组增加至9组时，PI3的初始半径感知误差Er和初始厚度感知误差Et分别从0.122mm 和0.262mm 增大至0.405mm 和0.364mm。

3.2 感知误差分析

基于上一节中的结算结果，对感知误差的主要来源进行分析。如图12所示，其中，F表示通过薄膜压力传感器所测得的肠道环向收缩压力，FT为通过本构方程，即式（2），计算得到的理论上肠道的环向收缩压力。

图12 三组猪肠道环向收缩力理论值与测量值

观察发现：随着测量数据的增多，F逐渐小于FT，最大偏差分别为1.492N、1.402N 以及1.263N。出现这一偏差的主要原因是：该感知方案为降低运算量，提高感知速度，所采用的本构方程为与时间参量无关的应变能本构方程［31］，而肠道环向收缩力具有应力松弛效应，即随着被扩张时间的增加，肠道施加在接触装置上的环向收缩压力会随着时间的增加而逐渐减小，最终导致测量值F逐渐小于理论值FT。因此，为保证感知结果的准确性，需要尽可能减短环向收缩压力的测量时间。

图13展示了PI1在测量过程中，环向收缩压力F随测量时间t的变化关系。可以看到，每次转动转轮扩张肠道，肠道环向收缩压力的变化可分为3个阶段：

图13 猪肠道环向收缩力随测量时间的变化

阶段a表示转动转轮，肠道受到扩张，环向收缩压力增大，这一阶段耗时约为0.8～1.4s。阶段b和阶段c表示转轮转动至指定位置，压力数据逐渐稳定，可进行数据采集。其中阶段b中的数据还未稳定，这一阶段耗时约为0.6～1.2s。仅在阶段c，压力数据才是有效的。显然，由于阶段c耗时过长，导致肠道应力松弛效应的影响逐渐增大，最终造成了感知误差。

3.3 感知方法优化

基于上文中对实验结果和感知误差的分析，对感知方法进行优化，以提高感知结果的准确性。首先，对于每段肠道，每次应采集6组不同扩张半径下肠道的环向收缩压力，并依次代入至感知模型求取平均值，以提高感知结果的准确性；其次，将数据采集时间从之前的5s减少至2s，一旦压力数据稳定，便立刻转动转轮，测量下一组数据，以尽可能减少应力松弛效应的影响。利用优化后的感知方法，对另外5端猪肠道进行了感知，感知结果如表2所示。

表2 感知方法优化后的感知结果

实验结果发现，肠道初始半径的感知误差仅为0.084～0.239mm，初始厚度的感知误差仅为0.186～0.339 mm，相较于章节3.1中的感知结果，感知精度有了明显的提升。同时，整个感知过程由之前的约1.4min下降至约15s，感知速度也有了明显的提升。

4 结束语

本文提出了一种适用于胶囊机器人的肠道几何参数感知方法，首先对感知方法的原理进行了详细阐述，随后设计了实验装置，对感知方法进行了验证和优化：该感知方法能够在15s内完成对肠道几何参数的感知，其中初始半径的感知误差为0.084～0.239mm，初始厚度感知误差为0.186～0.339mm。实验结果表明：该感知方法有望应用于胶囊机器人，以实现病灶定位、肠道三维模型的建立等功能。

当胶囊机器人在肠道中工作时，受力情况会更加复杂。接触装置除了会受到肠道的环向收缩压力外，肠道的蠕动以及腹部脂肪和器官的挤压同样会对压力数据的测量造成影响［20］。因此，下一步的工作将集中在感知方法的优化上，更加全面的考虑接触装置的受力情况，以提高解算精度。