一种抗频偏的频域均衡及信号解调算法

宋青平,高军军,余 跃

(北京控制与电子技术研究所信息系统工程重点实验室,北京 100038)

1 引言

在无线信号的传输过程中,发射信号在传输过程中会由于传输环境中物体的影响而出现反射、折射、衍射、吸收等现象,使得信号从多条路径传播后到达接收端[1,2]。不同路径的信号分量传输时延不同,信号的相位和幅度也不同,各信号分量相互叠加会产生相互干扰、相互抵消,从而引起信号衰落[3,4]。有用信号功率会由于多径干扰和衰落而被削弱,使得接收到的信号产生失真、重叠和畸变,解调出来的数据码元存在大量错误,发射端的原始数据无法得到正确恢复,最终导致信号传输失败。而且,无线通信的收发两端通常不是静止不动的,而是处于相对运动状态,会引起多普勒效应,带来多普勒频偏,导致接收端信号频率发生变化[5-7]。

可以采用单载波频域均衡(SC-FDE)技术来消除多径干扰的影响[8,9]。SC-FDE技术融合了多载波技术和传统单载波技术的优点:与多载波相比,降低了峰均比( PAPR)、对相位噪声的敏感性、模拟电子器件的成本;与单载波时域均衡技术相比,频域均衡的抗多径干扰能力更强,性能不比多载波技术差。但是目前的参考文献主要围绕SC-FDE技术本身进行讨论,缺少对同时存在多径干扰和多普勒频偏时的应对措施,以及对均衡和解调一体化的处理方法。

本文提出了一种均衡和解调一体化的频率补偿SC-FDE算法,对接收信号下变频和捕获后,先进行频率估计和补偿,再进行基于训练序列的信道估计,然后通过均衡系数的计算、FFT和IFFT运算以完成频域均衡和符号判决,最终恢复出了发射端的原始符号。

2 信号发射端设计

发射端信号处理过程如图1所示,采用二进制相移键控(BPSK)调制方式,1个原始数据比特对应1个调制符号[10,11]。当原始数据比特为1时,在星座图上映射为1,即I/Q坐标为(1,0),调制后的正余弦载波与未调制载波同相;当原始数据为0时,在星座图上映射为-1,即I/Q坐标为(-1,0),调制后的正余弦载波与未调制载波反相。

图1 发射端信号处理过程图

成帧过程是将不同功能的字段组成一帧待传输的数据,字段组成为:自动增益控制(AGC)保护序列、用于信号捕获的前导序列1、用于频率精确估计的前导序列2、用于频域均衡的独特字UW序列和要传输的有效数据载荷,如图2所示。

图2 发射端帧结构图

伪随机码的类型如下:AGC保护序列、前导序列2为M序列,前导序列1、UW序列为m序列。m 伪随机序列具有最优的自相关和互相关特性,但是码型种类最少,所以还需要M序列进行补充使用。载荷由原始信息比特,经过BPSK的I/Q映射后形成。

3 多径信道建模

在障碍物较多的传输环境中,收发两端之间的传输信号路径包括直射路径,以及大量反射路径;接收机天线收到的信号方向角具有随机和均匀分布特性;所有反射信号的幅度和相位具有统计独立特性。本文主要考虑多径信道中的瑞利信道,即信号幅度、相位服从瑞利分布。

基于国际电信联盟(ITU)标准,瑞利多径信道模型为

(1)

式(1)中,rk(t)为服从瑞利分布的复路径衰落,τk为多径延时。图3为瑞利多径衰落信道原理框图:

图3 瑞利多径衰落信道原理框图

基于窄带高斯过程原理,可得出其振幅服从瑞利分布,即

(2)

式(2)中,nc(t)、ns(t)分别为窄带高斯过程中同相和正交支路的基带信号。

4 信号接收端设计

4.1 信号处理流程

接收端算法处理过程如图4所示。

图4 接收端信号处理过程图

接收到的经过多径信道的中频信号,进行正交数字下变频及低通滤波后产生I、Q两路正交信号,然后进行捕获、均衡、解调等。数字下变频用于去除接收信号中的载波信号。下变频及滤波后的信号首先要进行前导序列捕获,采用匹配滤波算法。即将本地序列与输入的数据进行乘加运算,并根据相关峰值判断捕获成功与否。捕获和频率估计成功后进行符号积分、信道估计、频域均衡,最后经过判决得到原始比特信息。

4.2 频率精估计

当收发两端存在高速相对运动时,会产生多普勒频偏,因此还需要在均衡前进行频率精确估计。根据捕获阶段可确定包含前导序列2的信号起点。

假设数字下变频后的信号(复信号)为{s(1)s(2) …s(n) …}。

假设接收端本地产生的前导序列2为{p2(1)p2(2) …p2(L)},长度为L。本地产生的序列为实信号,取值为1或-1。

对于第m次频偏估计,相关值计算公式如下

(3)

式(3)中C(m)为第m次频偏估计的相关值结果,N为每个符号的采样点数,n为频偏估计的采样点序号,Δf(m)为当前频偏估计,最小值取-20kHz,最大值取+20kHz,步长为100Hz。

计算得到所有相关值后,取最大相关值对应的频偏值为最佳估计值。得到频偏估计值后进行频率补偿,再进行后续的均衡。

4.3 信道估计

信号从发射到接收所经过的传输媒介称为信道,包括有线和无线两种类型。无线信道具有更大的随机性,由于高斯白噪声和各种多径衰落影响,可能会致使接收信号的幅度、频率和相位严重偏离真实值,从而无法正常完成信号检测和解调。因此需要对信道进行估计,降低或消除信道的不确定性,以利于接收机后级的处理。训练序列信道估计和盲估计是两种常见的信道估计方法,各有优劣之处。训练序列信道估计是通过在信号发射端设置特定训练序列,然后在接收端对收到的训练序列进行估计的方式得出信道的频率响应。该方法虽然估计精确度高,但是训练序列会占用一些带宽资源,降低系统的频带利用率。而盲信道估计虽然不需要设置训练序列,不影响系统的频带利用率,但是该算法复杂度高,难以工程实现,且需要花较长时间进行估计,收敛速度慢。因此,本文采用训练序列信道估计方法,根据图2,本文训练序列即为独特字UW。

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中,N为UW序列的长度,Xk为原始UW序列xk做FFT后的结果,Yk为接收到的UW序列yk做FFT后的结果。

当UW序列的长度和一帧数据长度不相等时,并且UW序列长度小于数据长度时,需要对之前得到的信道频率响应估计结果再进行如下的插值(补零)处理:

2)在hk尾部补零,即插值,使得长度为M(M为一帧数据长度);

3)最后将补零后的离散信号做M点FFT运算,就可以得到更优的信道估计值。

4.4 均衡及判决

均衡是将信道估计的结果用于补偿多径干扰带来的负面效应,使得信号恢复为正常状态,从而完成信号解调,得到原始数据。均衡技术主要包括时域均衡和频域均衡两种。由于高速率的无线传输会导致大量的码元延迟,从而造成时域均衡器复杂度增加,工程实现难度随之加大。而频域均衡技术采用的主要是简单的FFT和IFFT运算,处理过程是将时域数据通过FFT变换到频域,将频域数据与均衡系数相乘,然后再将相乘结果通过IFFT变回到时域进行后续的判决。因此从复杂度方面考虑,频域均衡算法的优势更大。

频域均衡从结构上又可分为前馈均衡技术和反馈均衡技术,通过均衡器输出结果是否被用于反馈来进行区分。前者没有把均衡器输出用于反馈,因此是前馈均衡;而后者的均衡器输出又被用来反馈,且改变了之后均衡器的输出结果,因此是反馈均衡。由于本文发射端采用的是突发通信模式,对接收端的实时性处理要求高,适合采用前馈均衡技术,而且该技术结构简单,实现也较为容易。常用的前馈均衡技术主要有迫零(ZF)均衡和最小均方误差(MMSE)均衡两种。

ZF均衡是根据峰值失真准则推导得出的。ZF均衡的均衡系数为

(7)

即当ZF均衡的均衡系数为信道频率响应估计值的倒数时,可以完全消除码间干扰。

(8)

相比于ZF均衡,MMSE均衡由于考虑了环境中噪声的影响,其均衡效果更佳,所以本文采用MMSE均衡。

得到均衡系数后,对删除UW序列后的接收数据块进行FFT运算,将信号变换到频域,再将频域信号与均衡系数相乘,最后通过IFFT运算将相乘结果变换回时域,就可得到均衡后的结果。

根据均衡结果的实部和虚部在星座图中的位置即可进行符号判决。对于BPSK信号,由于其星座映射点都在星座图的横轴上,所以只需对均衡结果的实部IEqu的正负进行判决即可恢复发射端的原始符号,从而完成信号解调。根据发端的映射规则,判决结果c如下所示。

(9)

5 算法仿真

针对本文提出的算法进行仿真。采样频率取为96MHz,符号速率取为8Mbps,发射信号基带频谱如图5所示。

图5 发射信号基带频谱图

在信道建模时,根据多径衰落信道模型,利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数τk,就可以得到多径信道的仿真模型。

信噪比为10dB、频率偏移为20kHz时,多径信道加入20径衰落,路径延时为0～2ms,路径衰落为0～5 dB。信号捕获结果如图6所示。

图6 信号捕获相关值结果图

从图中可以明显看出捕获后的相关峰值。均衡前后效果如图7、8所示。从图中可以看出,均衡前的星座图是散乱错误的,与原始信号相比,完全是失真的;经过均衡后,星座图恢复了正常状态,可以进行后续的符号正确判决。

图7 信号均衡前星座图

图8 信号均衡后星座图

均衡结果的实部IEqu的波形如图9所示。

图9 均衡后信号实部波形

从图9可以看出,均衡后能够得到清晰的二进制波形图,根据图中信号实部幅度的正负就能完成最终的判决,从而恢复出原始符号。

6 结论

本文针对无线信号传输过程中多径干扰和多普勒频偏并存的问题,提出了一种抗频偏的频域均衡及信号解调算法,发射的突发通信信号经过多径信道后,在接收端完成下变频和捕获后,首先进行频率精确估计和补偿,再进行基于训练序列的插值法信道估计,然后通过均衡系数的计算、FFT和IFFT运算以完成频域均衡和符号判决,补偿了多径带来的影响,最终恢复出了发射端的原始符号。仿真结果表明,在信号接收端,该算法能够消除多普勒效应和多径衰落信道带来的不利于接收检测的影响,将均衡前散乱错误的星座图纠正为正常状态并最终正确解调出原始信号,因此在无线通信的实际应用中有着较高的应用价值。