“决策树法”在项目投标决策中的应用

决策树法是决策分析人员在多种可供选择的方案下，通过已掌握的海量数据寻找最佳决策方案的一种切实可行的分析方法。决策树分析方法的诞生，彻底颠覆了决策者的决策理念，使决策的质量发生了质的飞跃，通过定量分析，决策的结果更加客观科学，更加贴近实际，克服了定性分析给决策带来的盲目性，大大地降低了决策失误和决策风险。通过决策树原理，结合多年工程投标的经验，就施工企业如何优选投标项目及报价策略这一问题作以探讨。

决策树； 优选； 投标项目； 报价策略

TU723.2 A

［定稿日期］2022-02-17

［作者简介］焦玉红（1970—），女，本科，高级工程师，从事水利工程项目管理。

项目是支撑建筑施工企业可持续发展并不断壮大的基础。在激烈的市场竞争中，施工企业要生存求发展，除了拥有一支懂技术、会管理、善经营、能打硬仗的施工队伍外，如何争取更多更好的项目将成为施工企业能否做强做大、可持续发展的关键。面对竞争激烈的建筑市场，强手如林的建筑施工企业和有限的工程建设项目，施工企业如何充分利用自身资源优势，有的放矢地选择工程建设项目进行投标，采取最优的报价策略，有效地化解投标风险，不断提高投标中标率，尽可能地减少投标过程中给施工企业带来的损失，以项目促发展将成为不得不深研的一大课题。这就要求施工企业在投标前必须就本投标项目或多个投标项目依据企业自身客观条件（施工管理水平、技术、人员、设备及财力状况）和过去承建过的（或参与投标的）类似工程建设项目的经验进行认真分析研究，列出若干项需要判断的指标，进行定量的综合分析评价，以便客观地做出决策，尽可能地避免或减少盲目投标给企业带来的损失。决策树法就可有效地解决这一问题。

1 决策树原理

决策树模型的原理是模仿树木生枝成长过程，以树木的根部为出发点，随着树木的生长，不断地进行分枝，用这些分枝来表示所分析问题的未来各种发展的可能性，直至新生方案达到最小的不纯度值即可终止，这时，树木停止生长，不再分枝。决策树的分析原理是数理统计法和概率论，选优过程是通过计算并比较各自然状态点的损益期望值来实现的，并以各自然状态点的损益期望值中的最大者作为选择的依据［1］。具体到工程项目投标，若同时具有多个项目可供选择，投标企业到底以哪个项目作为投标重点，同一项目到底采用哪种投标策略，是投还是不投，投高标还是投低标，这些都需要投标企业进行决策，决策分析的依据是投标单位平时收集积累的同类工程项目的投标资料、已中标承建的同类工程的施工资料及本企业的施工管理水平和履约保证能力，决策层决策的依据是各自然状态点的损益期望值，损益期望值大的方案即为需要的最佳方案。

2 决策树模型建立

决策节点、方案枝、状态节点和概率枝是构成决策树的四大要素［2］。决策树是以决策节点为出发点（用□表示），向右引出若干方案枝（即可能出现的若干方案），每条方案枝代表一个方案；每条方案枝的末端有一个自然状态节点（用○表示），从自然状态节点引出若干概率枝（即在此方案下可能出现的各种自然状态及其发生的概率），每条概率枝代表一种自然状态，概率枝上标明该自然状态可能发生的概率；若问题只需要一级决策，则概率枝末端画一个“△”表示终点（即至此决策树停止生长）。终点右侧写上该自然状态的损益值。如还需第二阶段决策，则用“决策节点□”代替“终点△”再重复上述步骤画出决策树，如图1所示。

3 决策树的剪枝

3.1 剪枝的必要性

决策树分析法以方案为基础，以构成各方案的数据集为计算依据。由于数据有瑕疵，某些关键性属性上的数据缺失，将会导致数据链的不连续、不完整；有时收集的数据可能还存在不准确或是错误等现象，由于决策树构造算法没有考虑以上问题，在以上问题存在的情况下，将会导致决策树出现过度拟合现象，从而降低了样本数据的分类预测性，弱化了决策树模型對新鲜样本的适应能力。剪枝可有效地弥补以上缺陷，通过剪枝，可使模型的泛化能力增强［3］，分析结果更加客观，贴近实际。

3.2 剪枝策略

按照剪枝的时间节点的不同，常用的剪枝策略有预剪枝和后剪枝2种［4］。

（1）预剪枝：是一种在树木生长过程中的剪枝方法。即在决策树模型的构建过程中提前设定一个控制指标，当决策树的生长达到该控制指标时就停止分枝，此时，该分枝节点即成为终节点。即使决策树后续的发展还能生出更好的分枝方案，由于控制指标的设定，到此也只能终止。由于人为的作用，限制了决策树的发展，使得好多可能影响分析结果的状态或更好的分枝方案不能参与到分析过程之中，从而大大降低了分析结果的准确性和可能度，使预剪枝这种方法的应用受到很大局限。虽然预剪枝法具有模型简单，计算工作量小的优点，但不能全面客观地反映问题的本来面目，所以，分析结果的准确性不高，易误导决策者的判断。

（2）后剪枝：后剪枝法在树的生长过程中不设定任何限制指标，允许决策树自由分枝生长，方案之下可自由生成新的方案，直到新生方案达到最小的不纯度值即可终止，生成的模型比较全面客观地反映事物的实际。但模型比较大，许多方案节点存在相似和过分拟合现象，使得决策树变得比较混乱。后剪枝通过对所有相邻的成对方案节点的过分拟合分析，在能够取得令人满意的不纯度增长的前提下，对已生成的过分拟合决策树进行剪枝，在不影响分析结果准确度的情况下，消去过分拟合的方案分枝，使得决策树变得更加层次分明，简单明了，但又不会影响分析结果的准确性。尤其对于大样本多方案的决策树，通过后剪枝，还可大大降低计算的工作量。后剪枝技术克服了预剪枝技术的“视界局限”的缺点，可使该问题可能发生的所有方案全部参与到决策分析之中，决策结果更加符合事物客观实际，决策的准确率更高。由于后剪枝法囊括了事物发展过程中的一切可能发生的方案，所以，其计算工作量远远大于预剪枝法，尤其对于大样本集和多方案问题的决策，更是如此，但对于小样本的情况，采用后剪枝方法剪枝的效果要比采用预剪枝方法的效果好得多。

3.3 常用的剪枝方法

常用的剪枝方法有误差降低剪枝法、悲观错误剪枝法、代价复杂剪枝法和基于错误的剪枝法等。不同的剪枝方法适用于不同的剪枝策略，所以，在使用时，切忌一概而论，要具体问题具体分析，视情况的不同选择使用不同的方法，只有这样，才能取得更佳的剪枝效果。

4 计算分析

4.1 各自然状态点损益期望值的计算

由E=∑PiBi计算各方案的损益期望值。

式中，E为损益期望值；Pi为概率分支的概率；Bi为概率分支的损益值。

4.2 结果分析

比较各方案节点的损益期望值max {Ei，Ei+1，…，Ei+n}。损益期望值大的方案即可作为最优决策方案。

5 案例分析

某施工企业目前有A、B两个项目可供投标，A项目概算控制价3 000万元，B项目概算控制价20 000万元。投标策略有2种：一种是投高标，一种是投低标，共有A高，A低，B高，B低和不投5种方案可供选择。每种投标方案下，可衍生失标和中标2种可能会发生的状态，在投标成功这种状态下，根据企业总体施工管理水平的发挥程度和项目实施过程中的履约控制效果又可衍生出履约控制效果优、履约控制效果一般和履约控制效果差3种状态，不同的状态将会产生不一样的预期利润。通过现场踏勘，结合项目所在地施工环境对项目实施的影响及项目施工的难易程度，在充分考虑本企业的人力、物力、财力、机械设备和施工综合管理水平的前提下，并对本企业过去同类工程投标资料及中标承建过的同类工程资料统计分析，经测算，A、B 2个项目在不同的投標方案下，其中标概率分别是：A高20%，A低50%；B高30%，B低60%。在扣除制造成本和税金之后，各种方案履约控制效果分别在优、一般、差3种情况下，可能实现的预期利润及概率见表1。投标不中时，投标资源耗费的损失：A方案为15万元，B方案为10万元。

5.1 建立决策树模型

（1）先画一个□代表决策节点。

（2）本决策问题共有5种决策方案，即A高，A低，B高，B低和不投。由决策节点1向右画5条直线，分别代表A高，A低，B高，B低和不投5种方案，同时得到5个自然状态点②、③、④、⑤、⑥。

（3）②、③、⑤、⑥4个自然状态点又同时存在失标和中标2种状态，所以，分别从②、③、⑤、⑥4个自然状态点再向右画出2条直线，分别代表失标、中标2种状态。由于失标这条分枝不再衍生新的方案，所以该分枝不再生长，其末端即为终结点，画△表示，并标明预期利润；中标这个分枝还可继续生长，根据履约效果的不同，还可衍生履约效果优、一般和差3种新的方案，这样，在中标这个分枝末端又可得到⑦、⑧、⑨、⑩ 4个自然状态点。

（4）再从⑦、⑧、⑨、⑩这4个自然状态点向右分别画出3条直线，分别代表履约效果优、一般和差3种新的方案。至此，再没有新的方案可产生，表示决策树已终结，故在其末端分别画△，并标明各方案可能产生的预期利润。

（5）在各方案分枝上标明可能发生的概率，至此，决策树模型已建立完毕（图2）。

5.2 计算损益期望值

E7＝0.2′900+0.5′600+0.3′300＝570

E8＝0.3′450+0.5′300+0.２′150＝315

E9＝0.3′600+0.5′400+0.2′200＝420

E10＝0.3′300+0.6′200+0.1′100＝220

E2＝0.8′（－15）+0.2′570＝102

E3＝0.5′（－15）+0.5′315＝150

E4＝1′0＝0

E5＝0.7′（－10）+0.3′420＝119

E6＝0.4′（－10）+0.6′220＝128

5.3 比较各方案节点的损益期望值

max{E2，E3，E4，E5，E6}＝max{102，150，0，119，128}＝E3

5.4 结论

节点3的期望值最大，故从损益期望值的角度分析，应选A方案并以低价报价最为有利。

总之，投标项目及报价策略的优化决策是一项复杂的系统工程，影响因素多。为了确保项目优化决策的可靠性，项目决策人员必须熟练掌握各类计算和分析方法，做到优中选优，切忌生搬硬套；要熟悉企业自身状况，必须对本企业的管理水平和抵御风险的能力有一个客观公正的评价，在分析计算各种方案下可能实现的利润和中标率时，要做到统筹兼顾，既要兼顾企业的整体管理水平，又要兼顾项目施工的难易程度及项目所处的施工环境对利润的影响，切忌盲目从事；要具备辨别真伪的敏锐性，能从繁多复杂的数据中去伪存真，客观准确地捕捉到对分析有价值的信息，只有这样，分析结果才能更加切合实际。

参考文献

［1］ 姚传勤. 运用决策树法进行建设工程投标决策［J］. 安徽建筑工业学院学报（自然科学版）， 2006， 2006（2）：88-91.

［2］ 郑碧贞， 李学玲. 决策树法在建筑工程投标决策中的应用［J］. 科技创新与应用， 2013， 2013（34）： 226.

［3］ 许为夷. 决策树法在我国建设工程项目施工招投标中的应用［J］. 价值工程， 2014， 33（5）：66-67.

［4］ 唐艳乾. 探究决策树法在工程项目中的应用［J］. 商， 2016（20）：31-32.