降雨条件下格构梁防护膨胀土边坡的稳定性分析

马俊宏 沈火明 张波 蔡强

在降雨条件下，非饱和膨胀土边坡内部土水状态不断发生变化，易导致边坡稳定性降低，进而诱发滑坡灾害或边坡失稳。针对格构梁防护非饱和膨胀土边坡在降雨条件下的滑移变形及其整体稳定性，基于ABAQUS有限元软件和湿度场理论构建了同时考虑吸湿膨胀效应和降雨软化效应的三维格构防护边坡稳定性的数值分析模型。结果表明：非饱和膨胀土边坡处于降雨条件下的破坏模式为浅层牵引式破坏，滑移区域出现在浅表层；考虑吸湿膨胀效应前后边坡的稳定性具有显著差异，表明降雨作用后的软化、膨胀效应是影响膨胀土边坡稳定性的重要因素。

降雨条件； 非饱和膨胀土边坡； 格构梁； 稳定性； 湿度场理论

U416.1+67 A

［定稿日期］2022-03-06

［作者简介］马俊宏（1997—），男，硕士，研究方向为膨胀土边坡稳定性以及机械结构数值模拟。

膨胀土作为一种灾害性土质广泛分布于我国境内，其具有吸水膨胀、失水收缩、多裂隙性以及易软化等特点。在降雨工况下膨胀土呈现出显著的胀缩特性，时常造成土体软化和强度衰减，坡体发生浅层破坏后又牵引着深层土体滑移以至于结构整体失稳，危害极其严重［1-2］。随着我国交通工程建设的大力开展，膨胀土地区的边坡工程日益增多，如何高质高效地治理滑坡是亟需解决的重大课题。目前，应用于边坡防护的结构体系是多种多样，例如抗滑桩、格构、预应力锚杆、挡土墙等。在各种新型边坡支挡结构中，混凝土格构体系因受力可靠、便于施工、紧贴坡面、对岩土体干扰小和见效快等优点获得了工程界的青睐，在不良地质体加固中扮演者着重要作用。

过去十几年里，许多学者对降雨条件下格构加固膨胀土边坡稳定性问题开展了研究。王一兆和刘锋等［3-4］基于饱和-非饱和渗流理论分析了降雨入渗过程中坡体的孔压和含水率变化规律，发现在降雨过程中均质边坡浅表层土体的渗透系数和孔隙水压力会随着降雨时长的增加而增大，但基质吸力和土体强度会逐渐降低。在考虑降雨对膨胀土膨胀效应影响的相关研究中，章为民等［5］在大量试验基础上提出了能够反映初始干密度、初始含水量以及上覆荷载对膨胀变形综合影响的理论模型，以此揭示了膨胀变形与膨胀力的内在关系。赵超和孙即超等［6-7］通过试验数据拟合获得了膨胀力的表达式，并将膨胀力作为外加载荷施加在非饱和膨胀土边坡表面，但实际边坡增湿后产生的膨胀变形更类似于一种体力作用。赵思奕等［8］基于湿度应力场理论，将膨胀土吸湿膨胀等效为材料吸热膨胀，较合理的分析了边坡考虑降雨吸湿后的稳定性。吴礼舟［9］在格构梁防护结构相关研究中采用FLAC3D模拟锚杆格构梁联合结构加固膨胀土边坡，表明坡率与坡体的变形密切相关。叶万军等［10］研究了格构梁加筋膨胀土的变形特性，表明格構梁能抑制土体剪切带的发展以及坡体双向变形。秦宇等［11］利用ABAQUS模拟了边坡与格构梁的相互作用，考虑混凝土格构梁的塑性损伤本构，模拟结果表明格构梁首先在节点处发生损伤破环，然后损伤演化至跨中，且模拟结果与试验一致。

降雨入渗是导致格构梁防护膨胀土边坡结构失稳的重要因素。目前对于降雨条件下膨胀土边坡的变形机理研究成果较多，但由于坡体与防护结构的相互耦合作用，现今研究中并没有联合考虑格构梁支挡结构在降雨边坡中的作用机理。因此，对混凝土格构体系在膨胀土边坡中的受力机理的研究是十分必要的。本文基于湿度场理论，开发ABAQUS用户子程序，综合考虑吸湿膨胀、软化等效应对格构梁防护膨胀土边坡稳定性的影响作用，分析降雨入渗下膨胀土边坡变形破坏模式，讨论支挡结构对边坡整体稳定性的影响。

1 基本理论

1.1 吸湿膨胀效应

针对降雨作用下的吸湿膨胀效应，缪协兴等［12］基于膨胀土体的吸湿膨胀和材料升温膨胀等效的思想提出了湿度应力场理论，其建立于热传导微分方程和非饱和渗流微分方程的数学形式比拟基础上。

热传导微分方程为式（1）。

xλxTx+yλyTy+zλzTz=ρCVTt（1）

式中：T为热传导过程中材料温度，λ为热传导系数，CV为材料比热容。

非饱和渗透微分方程为式（2）。

xkxHx+ykyHy+zkzHz=CWHt（2）

式中：H为渗流过程中的压力水头高度，k为渗透系数，CW为水的重度。

利用吸湿膨胀应变和升温膨胀应变建立等效关系，可以获得等效温度线膨胀系数见式（3）。

α=βΔωΔT=β100（3）

式中：β为湿度线膨胀系数，Δω为含水率增量，ΔT为温度增量。

张连杰等［13-14］基于膨胀系数定义，获得膨胀土湿度线膨胀系数。以含水率增量Δω为横坐标，膨胀率δH为纵坐标绘制曲线，该曲线斜率的1/100即为湿度线膨胀系数见式（4）。

β=1100dδHdω（4）

式中：δH为试验所得无荷膨胀率。

1.2 非饱和渗透系数

目前，基于试验实测的经验公式和统计模型是获取非饱和土体渗透系数的主要方法。本文利用Mualem［15］提出的渗透系数统计模型，结合土水特征曲线（SWCC曲线）VG［16］拟合模型，获得非饱和渗透系数随着基质吸力的关系见式（5）、式（6）。

k=kr·k0（5）

kr=Se［1-（1-mSe）m］2（6）

式中：k为非饱和渗透系数，kr为相对渗透系数，k0为与土体孔隙相关参数，此处等效为饱和渗透系数ks，Se为有效饱和度。

利用SWCC曲线VG方程获得有效饱和度，见式（7）。

Se=θ-θrθs-θr=［1+（α·φ）n］-m（7）

式中：α，m，n均为SWCC曲线拟合参数，θ为体积含水率，θr为残余含水率，θs为饱和体积含水率，φ为基质吸力。

2 数值建模

2.1 边坡几何模型及材料参数

基于广西宁明地区膨胀土边坡勘测数据，简化构建格构梁防护边坡三维计算模型。坡体宽度为3.6 m，剖面尺寸如图1所示。坡体分为强膨胀土层、黏土层以及硬黏土层。利用张锐等［17］所测得的宁明地区非饱和膨胀土SWCC曲线，获得其VG模型参数α为0.019，m为0.187，n为1.23。坡体土层材料参数见表1。格梁采用矩形结构，截面尺寸设定为0.3 m×0.4 m，其1/4结构尺寸如图2所示，材料为C25混凝土，对应的力学参数参见表2。

2.2 模型参数设置

2.2.1 边界条件

在ABAQUS计算中，定义坡脚处为初始地下水位面，在水位以下两侧边界设置随深度线性增大的静水孔压，坡体模型其余邊界为ABAQUS默认的不排水边界；约束坡体四侧的法向位移和底面所有线位移；除自重荷载外，另在边坡表面施加降雨入渗边界，降雨强度为20 mm·h-1，降雨幅值曲线如图3所示，降雨时长为72 h。

2.2.2 膨胀及软化设置

利用用户子程序USDFLD和UEXPEN，模拟降雨条件下格构梁防护膨胀土边坡的吸湿膨胀效应。丁金华等［18］根据室内膨胀率试验，对膨胀土的等效温度膨胀系数进行了反演拟合，计算其量级在10-4～10-5之间，本文取定等效温度线膨胀系数为1.1×10-4。

基于室内直剪试验测得膨胀层内摩擦角φ、粘聚力c随饱和度变化的曲线如图4所示。将膨胀层的强度设置为饱和度（或降雨时长）的函数，用于模拟边坡的吸湿软化效应。

3 结果分析与讨论

3.1 降雨条件下膨胀土边坡变形模式

利用用户子程序考虑降雨吸湿膨胀，并将强度软化参数赋予膨胀土层，通过ABAQUS模拟膨胀土边坡在完整降雨历程下的滑移变形，结果如图5所示。

由图5结果可知，边坡变形滑面为过坡脚的弧面，且非饱和膨胀土边坡在降雨条件下的破坏模式为浅层牵引式破坏，这与赵思奕等［8］模拟所得结果相一致。在降雨初始阶段，坡体含水率的增量迅速增加，边坡吸湿膨胀及软化效应效果明显增加，因此主坡坡体出现浅层牵引滑动。随着降雨增加，降雨强度达到峰值，坡体滑移扩展至次坡坡面。当降雨48 h后，降雨强度逐渐降低，坡体位移的增量呈下降趋势，降雨停止后最大位移约为7.3 cm。

3.2 降雨对格构梁防护边坡整体稳定性的影响

利用ABAQUS模拟边坡在考虑膨胀、软化效应下的整体位移和安全系数。通过对比，分析膨胀、软化以及格梁结构对整体稳定性的影响。表3列出各条件下坡体的最大位移和对应的安全系数，表中不考虑吸湿膨胀及软化（无防治结构）工况，表示模拟边坡在不考虑降雨作用且不做格构梁防护工程时，计算边坡的最大滑移位移以及安全系数。各工况的安全系数如图6所示。添加防护结构后，施加降雨72 h后的坡体变形云图如图7所示。

根据计算结果可知：

（1） 非饱和膨胀土边坡的计算模型在考虑降雨吸湿膨胀和吸湿软化效应后，相比较于未考虑降雨作用时，坡体的最大滑移位移显著增大，相差3个数量级，且安全系数明显降低。表明经降雨作用后的软化膨胀效应是影响膨胀土边坡稳定性的重要因素。

（2） 对比图5（c）和图7，对处于降雨条件下的膨胀土边坡，考虑格构梁防治结构计算所得到的模型最大滑移位移为6.93 cm。相比较于无防治结构模拟结果，坡体滑移位移降低，结构整体安全系数明显升高，表明了矩形混凝土格构梁对非饱和膨胀土边坡的稳定性有促进作用。

4 结束语

利用有限元分析软件ABAQUS，分析降雨条件下非饱和膨胀土边坡的变形模式，并考虑矩形混凝土格构防治结构对边坡稳定性的影响，获得结论：

（1）在降雨条件下，非饱和膨胀土的变形破坏模式为浅层牵引式破坏，滑移区域从坡脚萌发，随着强度弱化以及吸湿膨胀作用，明显滑移区域逐渐贯通整个膨胀土层，且滑移区呈现为圆弧面，符合膨胀土滑坡的浅层牵引滑移特点。

（2）坡体的软化、膨胀效应是影响膨胀土边坡的重要因素。坡体在考虑软化以及膨胀效应后，滑坡位移显著增大，坡体安全系数下降约27%，极易导致非饱和膨胀土边坡发生失稳滑移。

（3）格梁结构能有效抑制膨胀土边坡的塑性变形区域，增强边坡膨胀土层的整体性。添加防护结构后，坡体最大滑移位移下降约5%，表明混凝土格梁结构对非饱和膨胀土边坡有显著防治效果。

参考文献

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