审辩式学习：“五学课堂”促进学生思维发展

张玉寒

［摘 要］“倍”的概念建立在比较的基础之上，对学生来说理解难度大，是学生思维经历了“加法结构”到“乘法结构”后又一次质的飞跃。在“倍的认识”这节课中，利用审辩式学习的“问学”“探学”“辩学”“用学”“融学”五个环节设计学习活动，让学生经历“倍”的形成以及概念模型建构的过程。

［关键词］审辩式学习；倍的认识；五学课堂；思维发展

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）11-0009-03

【课前思考】

“倍的认识”是人教版教材三年级上册第五单元第一课时的内容。“倍的认识”是在学生学习完表内乘除法、完成了从“加法结构”过渡到“乘法结构”的基础上进行教学的，因此学生已经有了最基本的知识准备和心理发展准备。

乌申斯基说：“比较是一切思维和理解的基础，我们正是通过比较了解世界上的一切的。”比较是重要的数学思维，也是审辩式学习的思维基础和重要方式。“倍”是在比较两个数量大小、多少的相差问题之外，另一种比较关系——比率关系（倍比关系）。“倍的认识”是比率关系的第一课时。“倍”这一概念在小学数学中有重要的作用，是学生学习因数与倍数、分率（分数表示率时，我们简称“分率”）、百分数、比和比例、一次函数的基础。实际上，倍、分率、百分数、比等概念的本质都是“比率”。

“问学、探学、辩学、用学、融学”是审辩式学习的五个基本环节，根据审辩式学习的理念设计学习活动，可以更好地读懂教材、读懂儿童，发展儿童的数学思维，让数学核心素养在课堂上落地生根。

【课堂实践】

一、问学：启旧引新，提出“倍”的概念

1.编创童话故事情境，启迪旧知

师（播放儿歌）：知道歌名叫什么吗？

生（齐）：拔萝卜！

师：秋天到了，小兔子种的萝卜丰收了。看！小兔子拔了好多萝卜。这一地的萝卜，有点儿乱，有什么办法能一眼就看出各种萝卜有多少呢？

生（齐）：整理！

师：怎样整理比较好呢？

生1：分类摆。

生2：对齐摆。

生3：一一对应地摆。

生4：分类一一对应地摆，再比一比，就能一眼看出谁多谁少。

师：你说得真好，有理有据，清晰明了！那请你整理一下吧！

（学生按照一一对应的方法把萝卜的图片分类摆放整齐）

2.比一比，引出“倍”关系

师：既然你们提到了比一比，那大家就一起来比一比。你们想让谁和谁比？

生5：红萝卜和黃萝卜比，红萝卜比黄萝卜多4根。

生6：红萝卜和白萝卜比，白萝卜比红萝卜多4根。

师：比较两种数量的关系，除了用以前学习过的比多、比少的方法，还有另外的比法。

师（出示课题“倍的认识”，并引导学生看图）：黄萝卜有2根，红萝卜有6根。把2根黄萝卜看成1份，红萝卜就有这样的3份，就是3个2根，可以说红萝卜的数量是黄萝卜的3倍。为了看得更清楚，可以圈一圈或者分一分。你能像老师这样说一说吗？还可以让谁和谁比？你知道谁是谁的几倍吗？

生7：白萝卜和黄萝卜比……

二、探学：自主探究，建立“倍”的模型

师：小兔子真能干，又拔了很多白萝卜，你能根据“倍”的含义说说白萝卜与黄萝卜的数量关系吗？请拿出学习单1，先圈一圈、填一填，再在小组内说一说。

生1：黄萝卜有2根，白萝卜有8根。把2根黄萝卜看成1份，白萝卜就有这样的4份，就是4个2根，即白萝卜的数量是黄萝卜的4倍。

生2：黄萝卜有2根，白萝卜有10根。把2根黄萝卜看成1份，白萝卜就有这样的5份，就是5个2根，即白萝卜的数量是黄萝卜的5倍。

生3：黄萝卜有2根，白萝卜有12根。把2根黄萝卜看成1份，白萝卜就有这样的6份，就是6个2根，即白萝卜的数量是黄萝卜的6倍。

……

师：通过圈一圈，你们发现了什么？

生4：通过圈一圈发现，白萝卜圈了几个与黄萝卜同样的圈，就是黄萝卜的几倍。

生5：白萝卜有几个2根，就是2的几倍。

……

师：你们的发现很有价值，都奖励一朵小红花。

师：把2根黄萝卜看作1份，白萝卜有几个2根，白萝卜的数量就是黄萝卜的几倍。

三、辩学：情境演变，深入辨析“倍”的关系

师（出示情境图）：观察情境图后再说一说。

生1：小兔子又拔了1根黄萝卜。黄萝卜有3根，红萝卜有6根，红萝卜的数量是黄萝卜的2倍。

生2：一只小兔子看着黄萝卜这么诱人，悄悄吃掉了2根，这时红萝卜的数量是黄萝卜的6倍。

师：红萝卜的数量变了吗？

生3：没变。

师：那为什么一会儿说红萝卜的数量是黄萝卜的2倍，一会儿又说红萝卜的数量是黄萝卜的6倍？

生4：因为黄萝卜的数量变了。把3根黄萝卜看作1份，那么6根红萝卜里面就有2个3根，红萝卜的数量就是黄萝卜的2倍；把1根黄萝卜看作1份，那么6根红萝卜里面就有6个1根，红萝卜的数量就是黄萝卜的6倍。

师：你的解释很有道理，还很清晰明了。

师：黄萝卜的数量变了，也就是作为1份的标准量变了，那么与它比较的红萝卜相对应的倍数也变了。

四、用学：动手实践画一画，暴露问题

师：拿出学习单，完成活动二——画出“○的个数是△的4倍”。

（部分学生无从下手）

师：你怎么不画？

生1：不知道先画谁。

师：应该先画谁？

生2：先画出量少的△。

师：为什么？

生3：量少的△的个数就是1份量。

生4：先画出1份量的△，以△的个数为标准，就可以画4份量的○了。

……

师：观察他们画的图，同样画的“○的个数是△的4倍”，为什么他们画的个数不一样？

生5：作为1份量的△的个数不同，○的个数也就不同。

师：同桌互相评一评画得对不对，再说一说自己画的时候是怎么思考的。

五、融学：融入生活，感悟“倍”的价值

师：今天我们学习了“倍”。“倍”是两个量相比较的关系，生活中哪里还有倍数关系？

师：刚才老师给6位同学奖励了小红花。老师这里还有一些小黄花，猜一猜，老师准备了几朵小黄花？与同学们的6朵小红花有“倍”的关系吗？

师：是不是不管小黄花有几朵，小红花和小黄花之间都有倍数关系？两者同样多是几倍？主题图中有1倍的关系吗？

师：看来，要猜出整倍数的关系也是有小窍门的。没有比较，就没有倍数关系，倍数表示两个数量相比较的关系。

六、全课总结，畅谈收获（略）

【课后反思】

核心问题是一节课中最大的问题，是教学知识的载体，也是探究学习方法和启迪数学思维的基础。要找到核心问题，教师不但要关注知识本身的逻辑，还要关注学生认知的起点。审辩式学习则有助于教师把握教材，找准课堂的核心问题。

设计“倍的认识”这一课的教学时，笔者从学生有经常吃萝卜的生活习惯中得出学生对萝卜是很熟悉的，而兔子拔萝卜的童话故事也是学生比较喜闻乐见的，于是创造性地使用了教材中的主题情境图展开教学。

一、创设情境：以问题引发学生思考

课始，通过谈话和主题图，逐步引出核心问题“什么是倍”，即“倍是什么”“怎么理解和表达倍”“怎么用倍”。在引出核心问题后，教师既要关注知识本身的逻辑，也要关注学生的“三个现实”——知识现实、数学现实和生活现实，找准学生解决核心问题的过程中可能存在的难点问题、拐点问题和可延伸的问题。

表达倍数关系对三年级学生来说有难度，学生很难理得清楚、说得明白。阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球。”“照样子说一说”就是笔者给学生的“支点”，而学生说出来的内容就是理解和表达倍数关系的“杠杆”。笔者从不刻意去纠正学生，只要学生说着顺嘴、能表達清楚就行。很多一线教师都反馈：对学生来说，表达倍数关系是很困难的。既然困难，为何不给学生样例？为什么不能让学生照着说、比着说、反复说呢？

二、体验感悟：在活动中展开深度对话

“倍”的概念涉及两个量之间比较的关系，十分抽象，不易理解，因此要让学生在活动中感悟。在“倍”概念的建立过程中，教师要注重将所比较的事物的数量关系直观化、可视化，通过一一对应、圈一圈、分组出示萝卜图等方式，直观地展示两个数量之间的倍数关系，帮助学生建立“倍”的模型，让学生在深度对话中抽象出倍数关系，并能用自己的语言表达，从而培养和发展学生的思维能力。

学生在“拔萝卜、庆丰收”活动中，以“标准量不变、比较量变化”来体会倍数的变化规律。学生在“小兔吃萝卜”活动中，通过“比较量不变、标准量变化”引起的变化，初步领会函数思想。学生在“画一画”的活动中展示、交流、改错、辩论，感受到“倍数不变，比较量随着标准量的变化而变化”的函数思想。学生在“画一画”活动中，从自身提出的问题出发，在辩论中找到解题方法。学生在愉悦的“猜数游戏”活动中创造倍数关系，得出“同样多就是1倍”的结论，对倍数生成与比较关系有了深层认识。

三、融会贯通：在运用中完成意义建构

穆传慧老师强调：审辩式学习的“五学课堂”不是机械呈现，而是灵动组合；不是拘泥预设，而是崇尚生成；不是只看结果，而是期许过程；不是霸控一切，而是充分留白。

在“倍的认识”一课中，笔者让学生寻找生活中的倍数关系，让学生的数学学习回归生活、融入生活、用于生活，体现数学学习的价值。先利用“先猜一猜，小黄花可能有几朵？再说一说，（   ）花是（ ）花的几倍” 突破“同样多就是1倍”，再回归主题图“在图中找一找1倍的关系”，为学生感知非整数倍的存在埋下伏笔，为学生课后继续猜测、查找倍数关系留下探究和创造的空间。还可以增设“涂一涂”活动，比如给12朵小花涂上你喜欢的两种颜色，说一说谁是谁的几倍等，让学生再次巩固新知，并质疑“是不是随便怎么涂色，都会有倍数关系？”。学生在思维的碰撞中产生探究的欲望，产生想解决自己提出的问题的欲望。

总之，审辩式学习的数学课堂，倡导学生积极主动地观察、操作、辩论、发现、总结，引导学生去寻找问题、寻找解决问题的方法，适时展开深度的师生对话、生生对话，引发学生的好奇心和求知欲，让学生的思维建构螺旋式上升，让教师的“少教之教”与学生的“爱学之学”相映成趣。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 穆传慧.审辩式学习：价值、内涵与基本环节[J].小学教学参考，2023（8）：1-6.

[2] 穆传慧.审辩式学习引领意义建构：“百分数的认识”教学实践与思考[J].小学数学教育，2022（23）：67-69.

（责编 金 铃）