盾构输水隧洞带衬垫管片接头承载性能研究

秦敢　杨帆　陈锐　金典琦

摘要：针对在盾构输水隧洞管片衬砌中常采用的带衬垫的管片接头，建立了能够考虑接头混凝土榫槽、螺栓、弹性衬垫、止水衬垫等结构受力特性的三维精细化数值模型，研究带衬垫管片接头从开始承载至极限破坏全过程的承载性能。结果表明：带衬垫管片接头的承载性能十分复杂，在正弯矩工况下可以根据弹性衬垫开始张开、外缘混凝土开始接触、弹性衬垫完全张开3个关键点依次划分为4个阶段。在负弯矩工况下可以根据止水衬垫张开、弹性衬垫开始张开两个关键点依次划分为3个阶段。轴力对接头刚度的影响十分显著，但接头在不同轴力水平下的弯矩-转角曲线仍然符合在正负弯矩工况下的阶段特征。接头在弯矩作用下的极限状态通常是管片接头边缘混凝土先屈服，因此工程实践中需注意对该部位混凝土进行保护或者强化。

关 键 词：盾构输水隧洞； 管片接头； 承载性能； 衬垫； 三维精细化数值模型； 穿黄隧洞

中图法分类号： TV311

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.04.023

0 引 言

随着中国跨流域、长距离引调水工程的大规模建设，盾构法已逐步广泛应用于高内压输水隧洞工程中，如青草沙水源地原水工程［1］、南水北调中线穿黄工程［2］、珠江三角洲水資源配置工程［3］等。与盾构隧洞相配套的管片衬砌一般是将若干管片通过螺栓、衬垫等材料相连构成，其中是否带有衬垫是划分管片接头类型的一个重要依据。从图1可以看出，尤其是对于盾构输水隧洞，隧洞在运行过程中需要保证输送的水质和水量，若是有压隧洞衬砌还需要抵抗内水压力，因此往往需要在管片接头中充填多重止水、密封材料（如止水衬垫、弹性衬垫等）来起到增强防渗性能、缓解应力集中、提高接触面平整度等作用［4-6］。

盾构隧洞管片接头的承载性能通常可以根据其受力特性用轴向刚度、剪切刚度和抗弯刚度3种刚度进行描述［7-8］。其中管片接头的轴向刚度和剪切刚度对于结构承载性能的影响程度较小，在结构计算中通常可以简化考虑甚至可以忽略，而接头的抗弯刚度对管片衬砌承载性能的影响极为显著，是管片衬砌结构设计过程中需要考虑的一个关键参数［9-10］。因此，近年来国内外从数值分析、模型试验以及理论计算等方面对管片接头的抗弯刚度展开了大量的研究。研究结果都表明管片接头在荷载作用下的力学行为和承载机理十分复杂，受管片接头型式、结构尺寸以及材料类型等复杂多样性的影响，管片接头的抗弯刚度具有明显的非线性特征［11-15］。

目前，在数值分析和模型试验方面，相关研究大多都是针对无任何衬垫的管片接头或仅包含止水衬垫的管片接头开展的，鲜有涉及对含有弹性衬垫的管片接头（简称“带衬垫管片接头”）展开承载性能分析。相关研究结果仅表明了止水衬垫对管片接头承载性能的影响很小，甚至可以忽略［14-15］，然而带衬垫管片接头的承载机理尚不明晰。在理论计算方面，现有的带衬垫管片接头抗弯刚度计算所采用的理论模型基本上都是将混凝土视为刚性材料、将弹性衬垫视为柔性材料［16-19］，这种假定仅计入了弹性衬垫的受压传力而忽略了混凝土与弹性衬垫的联合传力作用，显然与实际情况不符。

本文针对这种在盾构输水隧洞中常见的带衬垫管片接头型式，根据接头细部构造特征，考虑止水衬垫和弹性衬垫建立管片接头三维精细化数值模型，通过接头荷载数值试验充分揭示带衬垫管片接头的承载性能特征。

1 管片接头三维精细化数值模型

1.1 管片接头概况

以南水北调中线穿黄盾构隧洞带衬垫管片接头为例，具体构造、尺寸如图2所示。管片的厚度为 0.4 m，宽度为1.6 m，采用C50混凝土浇筑制成。管片接头由4根M30高强螺栓连接相邻管片形成，每根螺栓施加100 kN的预紧力，其屈服强度为420 MPa。接头中敷设有止水衬垫和弹性衬垫，弹性衬垫的厚度为1.5 mm。

1.2 材料模型

1.2.1 混凝土

依据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》［20］，混凝土受压区的材料应力-应变关系可以通过多线性等向强化模型（MISO）模拟，并采用Von Mises屈服准则考虑混凝土的屈服效应，其应力-应变关系可以通过式（1）～（4）计算：

式中：σc为混凝土的压应力；Ec为混凝土弹性模量；εc为混凝土的压应变；fc，r为混凝土轴心抗压强度标准值；εc，r为混凝土达到抗压强度fc，r时的峰值应变。当混凝土的压应变超过混凝土的峰值应变时，混凝土的压应力将不再发生变化。

1.2.2 螺 栓

螺栓的应力-应变关系可以通过双线性随动强化模型（BKIN）模拟。通过定义塑性模量为弹性模量的1%来考虑钢材屈服后的应变硬化过程，其应力-应变关系可以通过式（5）计算：

式中：σb为螺栓的应力；Eb为螺栓钢材的弹性模量；εb为螺栓的应变；fb为螺栓屈服应力；Eb′为螺栓钢材的塑性模量；ε′b为螺栓屈服应变。

1.2.3 衬 垫

带衬垫管片接头中通常涉及有两种衬垫：① 止水衬垫，一般由三元乙丙橡胶与膨胀橡胶复合制成；② 弹性衬垫，一般由丁腈软木橡胶制成。根据对相关材料进行的室内压缩试验［21-22］，本次研究所涉及的两种衬垫材料的本构关系可以表述为

式中：Fs为单位长度止水衬垫所受的压力，N/m；Δs为止水衬垫的平均压缩量，mm；σe为弹性衬垫的压应力；εe为弹性衬垫的压应变。

1.3 三维精细化数值模型

首先通过CAD建模技术建立能够体现接头榫槽、螺栓孔道等细部构造特征的三维管片模型，然后运用切分、映射、加密等技术实现模型高质量六面体网格的划分，建立带衬垫管片接头的三维精细化数值模型。模型包含的混凝土、螺栓与止水衬垫均采用8节点三维实体单元模拟。弹性衬垫则采用8节点三维界面单元模拟，其具有仅能在压应力的作用下被压缩而不能受拉的材料特性。

如图3所示，带衬垫管片接头三维精细化数值模型中包含了多重接触关系：① 相邻管片接头内、外缘混凝土与混凝土之间的接触；② 接头混凝土与止水衬垫之间的接触；③ 螺栓孔道混凝土与螺栓之间的接触；④ 螺栓手孔混凝土与螺栓头之间的接触。模型中通过建立“面-面”接触单元模拟各接触对之间在受压状态下能够传递压应力和摩擦力，而在受拉狀态下会相互脱开的效应。由于混凝土的接触摩擦系数通常在0.2～0.5［23-25］，模型中取中间值0.35。

2 管片接头荷载数值试验

2.1 试验概况

在管片接头荷载试验中，为了达到简化试验设计以及相关计算的目的，采用直管片来取代弯管片成为一种有效的简化手段［11，13，26-27］。如图4所示，接头荷载试验中管片接头的左、右两端分别为固定铰支座和平动铰支座。接头所受的轴力通过在管片接头两端施加水平荷载N模拟，接头所受的弯矩通过分别在两根管片中间施加垂直荷载FM模拟。

管片接头在轴力和弯矩的共同作用下会产生一定程度的转角（θ）并导致接缝局部张开，如图5所示。国内外大量的接头荷载试验中都是通过监测管片接头内、外缘的相对位移来计算获取接头的转角。例如，管片在正弯矩工况下，接头的转角θ可以通过式（8）进行计算：

式中：Scd为管片接头内缘监测部位c，d的相对位移；Sab为管片接头外缘监测部位a，b的相对位移；H为管片的厚度。

上述接头转动角度的计算方法是基于接缝界面始终为一直面的假定。然而，管片接头在实际张开变形过程中，接缝界面会产生一定程度的弯曲变形。如图5所示，此时采用式（8）计算出的接头转角会比管片接头实际张开的角度偏小。为了降低这种计算误差，建议试验过程中补充监测接头中间部位e，f的相对位移。此时，管片接头在正弯矩工况和负弯矩工况下的转角可以分别根据式（9）及式（10）计算。然后，根据计算结果可以分别获得管片接头在正弯矩和负弯矩工况下的转角-弯矩关系曲线，通过式（11）计算曲线斜率能够获得管片接头的抗弯刚度。

2.2 荷载及边界条件

实际工程中，管片衬砌在承载运行时，整环管片衬砌的环向各接头轴力水平都比较接近，而弯矩却相差较大。因此，本文主要研究接头在固定轴力作用下，接头从开始受弯至极限破坏过程中各个阶段的承载性能特征。

模型荷载通过三步进行施加：① 将100 kN的预紧力施加在每根螺栓上，模拟初始止水衬垫和弹性衬垫在螺栓预紧力作用下前期的压缩变形状态。② 根据穿黄隧洞管片衬砌实际运行工况下的水、土荷载情况，估算得出单环管片所受的轴力大约为2 500 kN，将水平荷载（N=2 500 kN）施加在模型中，模拟管片接头在轴力作用下的状态。③ 将垂直荷载（FM）分为每个子步20 kN逐步施加在管片接头直至接头破坏，模拟管片从开始受弯至最终失效的过程。

2.3 管片接头极限状态

管片接头在荷载作用下的破坏形式主要有接头混凝土压碎破坏和螺栓受拉破坏。因此，在管片接头荷载数值试验中，以混凝土、螺栓这两种材料任一屈服作为带衬垫管片接头的极限状态，获得接头的极限承载力。

3 带衬垫管片接头承载性能分析

3.1 正弯矩工况

从图6～9可以看出，带衬垫管片接头在正弯矩的作用下，其承载性能可以根据接头混凝土、止水衬垫、弹性衬垫等重要构件的受力状态划分为4个阶段。阶段Ⅰ：当M≤120 kN·m时，弹性衬垫与止水衬垫均处于受压状态，接头外缘混凝土未接触，管片接头转角较小，几乎没有发生变形，接头最大竖向位移仅为3.22 mm；根据正弯矩-转角曲线及其斜率，此阶段接头的抗弯刚度较大。阶段Ⅱ：当120 kN·m＜M≤280 kN·m时，止水衬垫受压，接头外缘混凝土仍未接触，而弹性衬垫从底部开始逐步张开，且张开的范围会随着弯矩的增大而继续增大，导致接头明显变形，最大竖向位移达到29.49 mm；根据正弯矩-转角曲线及其斜率，此阶段随着弯矩的增大，接头的抗弯刚度逐步降低，导致接头转角明显增大。阶段Ⅲ：当280 kN·m＜M≤580 kN·m时，止水衬垫受压，接头外缘混凝土开始接触，弹性衬垫仍局部受压，且随着正弯矩的进一步增大，接头外缘混凝土从外侧向内侧逐渐屈服，弹性衬垫张开范围进一步增大，此阶段接头最大竖向位移达到48.43 mm；根据正弯矩-转角曲线及其斜率，接头外缘混凝土接触后能够明显地降低接头的张开速率，使接头的抗弯刚度较上一阶段明显增大。阶段Ⅳ：当M＞580 kN·m 时，止水衬垫受压，接头外缘混凝土接触范围进一步增大，而弹性衬垫已全部张开不再受力；根据正弯矩-转角曲线及其斜率，随着正弯矩的增大，接头抗弯刚度逐渐减小，接头张开速率增大，然后螺栓开始屈服，接头外缘混凝土屈服范围自接头外侧向内侧逐步扩大，最终导致接头破坏失效，最终的竖向位移为62.63 mm。

3.2 负弯矩工况

根据图10～13，带衬垫管片接头在负弯矩的作用下，其承载性能可以根据止水衬垫和弹性衬垫的受力状态划分为3个阶段。阶段Ⅰ：当M≤220 kN·m时，止水衬垫和弹性衬垫均处于受压状态，接头的变形及受力状态同正弯矩作用情况下的阶段Ⅰ相似，即接头转角较小、接缝几乎没有张开，最大竖向位移仅为2.65 mm，接头抗弯刚度较大。阶段Ⅱ：当220 kN·m＜M≤300 kN·m时，接头自外侧开始张开，止水衬垫已不再受压，弹性衬垫仍全部受压，接头变形量仍然较小，最大竖向位移为4.82 mm；根据负弯矩-转角关系曲线及其斜率，此阶段接头抗弯刚度仍较大，且与阶段Ⅰ比较接近，说明止水衬垫对接头抗弯刚度的影响较小，甚至可以忽略。阶段Ⅲ：当M＞300 kN·m时，弹性衬垫自外侧向内逐渐张开，处于局部被压缩状态；根据负弯矩-转角关系曲线及其斜率，随着负弯矩的逐渐增大，弹性衬垫与混凝土的接触传力区域逐渐减小，使该传力区混凝土的压应力逐渐增大直至接头内侧混凝土逐渐屈服，此时接头抗弯刚度逐渐减小，接头张开速率增大，然后螺栓开始屈服，接头内缘混凝土屈服范围自接头内侧向外侧逐步扩大，最终导致接头破坏失效，最终的竖向位移为117.77 mm。

3.3 轴力的影响

接头所承受的轴力水平一直是影响其抗弯刚度的重要参数。从图14～15可以看出，接头的抗弯刚度均会随着轴力的减小而明显减小。然而，接头在不同轴力水平下的弯矩-转角曲线仍然满足在正弯矩工况下可分为4个阶段、在负弯矩工况下可分为3个阶段的基本规律。

4 結 论

本文通过接头荷载数值试验分析了带衬垫管片接头的承载性能，主要工作和相应结论如下：

（1） 建立了管片接头三维精细化数值模型，模型考虑了管片接头的混凝土榫槽、螺栓、止水衬垫、弹性衬垫等重要结构的细部构造特征和材料特性。模型可以模拟管片接头从开始受弯至极限破坏各阶段的承载性能特征以及渐进性破坏规律。其建模方法和思路能够为其他管片接头型式的数值分析研究提供参考和借鉴。

（2） 带衬垫管片接头的承载性能复杂，呈明显的非线性特征。根据衬垫与混凝土的受力状态，接头在正弯矩工况下的承载性能可以根据弹性衬垫开始张开、外缘混凝土开始接触、弹性衬垫全部张开3个关键点依次划分为4个阶段，在负弯矩工况下的承载性能可以根据止水衬垫张开、弹性衬垫开始张开两个关键点依次划分为3个阶段。

（3） 带衬垫管片接头在正弯矩或负弯矩逐渐增大的过程中都是接头边缘混凝土先屈服，然后接头张开速率迅速增大，最后导致螺栓屈服、接头失效。因此，在管片的生产、运输和拼装过程中需注意对接头内、外缘混凝土的保护，如有必要还可以通过增加该部位混凝土的强度来提高管片接头的极限承载力。

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（编辑：郑 毅）

Bearing performance of segmental joint with gaskets for water conveyance tunnels constructed by shield machine

QIN Gan1，2，YANG Fan1，3，CHEN Rui1，JIN Dianqi2

（1.School of Civil and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology （Shenzhen），Shenzhen 518055，China； 2.Shenzhen Urban Public Safety and Technology Institute，Shenzhen 518000，China； 3.School of Civil and Hydraulic Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Abstract：

A detailed three-dimensional numerical model was established for the segment joints with gaskets commonly used in the segment lining of water conveyance tunnel constructed by shield tunneling machine，considering the stress of concrete mortise，bolt，elastic gasket，sealing gasket and other structures.Based on the models，the bearing performances of the segmental joint with gaskets from beginning bearing to ultimate failure were studied.The results indicated that the bearing performance of the segmental joint with gaskets is very complex.For the sagging moment case，the bearing performance can be divided into four stages by the three key points which are elastic gasket started to open，concrete at external edge started to contact and elastic gasket fully opened.For the hogging moment case，the bearing performance can be divided into three stages by two key points which were sealing gasket opened and elastic gasket started to open.The joint bending stiffnesses are significantly influenced by the axial forces，and the curves of the moment-rotations relationship with different axial forces still meet the basic law that can be divided into four stages in sagging moment case and three stages in hogging moment case.The joint ultimate states subject to the bending moments are commonly that the concrete at the edges of the segmental jointed yield firstly.Therefore，in engineering practice，it is necessary to protect or strengthen the concrete at these positions.

Key words： water conveyance tunnel constructed by shield machine；segmental joint；bearing performance；gasket；detailed three-dimensional model；water conveyance tunnel crossing the Yellow River

收稿日期：2022-01-21

基金項目：国家重点研发计划项目（2019YFC0810702）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（JZ2022HGTA0335）

作者简介：秦 敢，男，工程师，博士，主要从事输水隧洞结构加固方面的研究。E-mail：gqin@whu.edu.cn

通信作者：杨 帆，男，讲师，博士，主要从事水工结构计算等方面的教学与研究工作。E-mail：fyang@hfut.edu.cn