看得见的和看不见的（大班）

贾晓辉 张琴

设计思路：

促进幼儿推理能力与解决问题能力的发展是幼儿数学教育的目标之一。幼儿在对自然事物的探究和运用数学解决实际问题的过程中，不仅能获得丰富的感性经验，充分发展形象思维，而且可以通过尝试归类、排序、判断、推理，逐步发展逻辑思维能力。基于此，我们利用规格相同的正方体积木，设计了本次活动。在活动过程中，教师提出怎样将积木藏起来的问题，激发幼儿的操作兴趣。然后，教师采用“改变藏积木的方法和积木数量”的策略，引导幼儿持续、深入地探究。在整个活动过程中，教师需要为幼儿提供实际操作的条件，营造数学学习的氛围，让幼儿直接感知积木之间的空间关系，在做中学、做中思，积极运用观察、判断、推理等方法，解决“不同立体造型用了多少块积木”的实际问题，发展逻辑思维能力。

目标：

1.在游戏操作中，探究将正方体积木藏起来的多种方法。

2.理解积木之间的空间关系，正确判断、推理不同立体造型所用的积木数量。

3.能主动参与“藏积木”“数积木”的游戏，并说出自己用的方法。

准备：

1.物质准备：教师用的规格相同的大正方体积木8块，活动用课件一套（包含藏1块、2块积木的多种方法，以及藏3块积木的方法），幼儿人手一份小正方体积木（8—10块），操作单（根据图中积木造型判断积木数量，并做相应记录）。

2.经验准备：幼儿能用规格相同的小正方体积木按图示进行搭建，并能数出简单的（无遮挡）正方体积木造型中所用积木的数量。

过程：

一、以问题“小火车上有几块积木”，激发幼儿的探究兴趣

师：这是一辆用积木搭建的小火车（见图1），一共用了几块积木呢？

幼：7块。

幼：8块。

师：为什么有人说7块，有人说8块？

幼：我看到的就是7块积木。

幼：不是，还有1块积木在下面，看不到。

师：哪里有1块积木看不到？

幼：在火车头那儿，上面是高出来的，下面是有1块积木垫着的。

（教师请持不同意见的幼儿上前用大积木搭建和课件上展示的一样的积木造型。）

师：搭建小火车到底用了几块积木？

幼：8块。

师：这8块积木都能被看见吗？

幼：不是的。

师：看得见的有几块？看不见的有几块呢？

幼：看得见的有7块，看不见的有1块。

师：有1块积木确实看不见，你们是怎么知道它就在那儿的？

幼：看见高出来的1块积木就知道下面还有1块积木。

幼：如果下面没有那1块积木，上面的不会高出来。

师：（小结）根据上面有1块积木高出来了，就能判断下面藏着1块积木，我们数的时候要把看得见的和看不见的都数出来。

（析：“小火车上有几块积木”是一个看似简单的数数问题，但其实对具体形象思维占优势的幼儿来说是有难度的。部分幼儿在数积木时漏掉了被遮挡的、藏起来的积木，结果出现了两种答案。教师借此契机，提出了“为什么有人说7块，有人说8块”的问题，将幼儿的认知冲突呈现出来，激发幼儿的探究兴趣。）

二、引导幼儿探究藏1块积木的方法

1.幼兒自由探究玩法。

（教师请幼儿从积木堆中数出8块小积木。）

师：现在每个人都有8块积木，我们也来玩“藏积木”的游戏。

师：小火车上藏了几块积木？

幼：小火车上藏了1块积木。

师：把1块积木藏起来还有不一样的方法吗？我们来试一试。

（幼儿自由操作，教师观察幼儿藏1块积木的不同方法。）

2.幼儿交流玩法。

师：你用了什么方法藏1块积木？

幼：我把积木藏在第二块积木后面（见图2）。

师：是从哪边数的第二块积木？

幼：左边火车头那儿。

师：是从左边数第二块积木后面，对吗？

师：你们再看看自己搭的积木，还有不一样的藏法吗？

幼：我把积木藏在从左边数第三块积木后面（见图3）。

师：从左边数第三块积木后面，你说得很清楚。

3.讨论藏积木的秘诀。

师：这些都是小朋友们发现的藏法（见图4），积木藏在哪里呢？

幼：藏在第四块、第五块、第六块积木的后面。

幼：是三种不同的方法。

师：但是“第几块”是从哪里开始数出来的呢？谁能说得更清楚？

幼：是藏在从左边数第四块、第五块、第六块积木的后面。

幼：是藏在从右边数第一块、第二块、第三块积木的后面。

师：想一想，藏积木有什么秘诀吗？

幼：按顺序藏，一块一块移动。

师：从左往右藏，从右往左藏，这就是秘诀！

（析：在该环节，教师先让幼儿自己操作，探索藏1块积木的方法，在实践中初步感知积木之间的空间关系。然后，教师组织幼儿交流讨论，引导幼儿回忆自己的操作，并用语言清楚地讲述操作过程，促进幼儿与同伴间的相互学习。最后，“讨论藏积木的秘诀”这一环节，是对幼儿已有操作经验的提升，旨在引发幼儿对不同藏法的深度思考，促进幼儿逻辑思维能力的发展。）

三、引导幼儿探究藏2块积木的方法

1.提出新的操作要求。

师：刚才我们成功地把1块积木藏起来了，现在请小朋友们想办法把2块积木藏起来，要怎么操作呢？

（幼儿操作，教师观察幼儿用的不同方法。）

2.感知藏2块积木的不同造型。

师：这个造型（见图5）中藏的是2块积木吗？你是怎么知道的？

幼：有2块积木高出来了，下面肯定是藏着2块积木的。

幼：如果下面没有2块积木，上面不可能高出来。

师：这个造型看得见的积木有几块？看不见的积木有几块？

幼：看得见的有6块，看不见的有2块。

师：来看看这两种造型（见图6），跟刚才的造型有什么相同和不同的地方？

幼：有点儿像。

师：哪里像？

幼：都有2块高出来的积木。

师：哪里不像？

幼：高出来的积木换了一个位置，移动了一点点。

师：这叫作平移，把上面和下面的积木一起移过来。

师：再来看看这些造型（见图7），是藏了几块积木？

幼：还是藏了2块。

师：这些高出来的积木是靠在一起的吗？

幼：都是分开的。

师：原来这个秘诀是分开藏。

师：那看得见的和看不见的积木各有几块呢？

幼：看得见的有6块，看不见的有2块。

（析：从藏1块积木到藏2块积木，操作难度在不断增大，这不仅激发了幼儿的游戏兴趣，而且拓展了幼儿的探究内容。幼儿藏积木的方法不同，搭建的积木造型就不同，这为教师组织幼儿交流、讨论提供了契机。教师有目的地对积木造型进行分类，提出了“跟刚才的造型有什么相同和不同的地方”等问题，将幼儿前后的探究经验联系起来，启发幼儿主动观察、深入思考。幼儿在探讨积木造型的过程中，切实感知到藏2块积木的多种方法，厘清了不同造型之间的区别和联系，建立了相应的空间关系认知。）

四、在讨论和质疑中澄清藏积木的规则

师：看看这个造型（见图8），有几块积木藏起来了？

幼：3块。

幼：2块。

师：有人说3块，有人说2块，到底藏了几块呢？

幼：高出来的积木有3块就是藏了3块积木。

幼：不是，前面高出来的这块积木下面的没有被藏起来。

幼：下面的这块积木看得见。

师：这块没有被藏起来的积木在哪里？请你指给大家看看。

师：（小结）现在我们都明白了，看得见的就不能算被藏起来了。

师：我们换个角度看看（见图9），有什么不同呢？藏了几块积木？

幼：这样看是藏了3块积木。

幼：高出来3块积木，它们下面的都看不见。

师：同样的造型，从不同角度看，结果是不一样的。

师：要数出这个造型一共用了几块积木，你会怎么数？

幼：先数底下的，再接着数上面的。

幼：还要合在一起算。

师：接着数，合在一起算，都要特别注意什么呢？

幼：要把看不见的数出来。

幼：要按顺序来数。

师：要特别注意看不见的积木，有什么好办法？

幼：先数看得见的，再接着数看不见的。

师：这个办法好在哪里？

幼：不会把看不见的漏掉。

师：（小结）我们可以先数看得见的积木，再数看不见的积木，这样就不会漏掉藏起来的积木了。

（析：教师从幼儿的操作中敏锐地观察到了不同的操作方法和呈现出的不同造型，并将幼儿个别化的操作案例作为共同探究的对象，将常态化问题典型化，启发幼儿从不同角度观察，取得了良好的效果。为了帮助幼儿进一步提升“数积木”的经验，教师提出“这个造型一共用了几块积木，你会怎么数”“有什么特别要注意的地方”“这个办法好在哪里”等问题，让幼儿自己说出数的方法，思考如何才能不漏数积木，从而帮助幼儿建构新的数学经验。）

五、看图判断每个造型所用积木的数量

（教师给每个幼儿发一张操作单。）

师：老师也玩了“藏积木”这个游戏，还把玩的结果拍下来了（见图10）。

师：你们看一看，每个造型用了多少块积木？数的时候要注意什么？

幼：要注意看得見的积木有几块，看不见的积木有几块，不能漏掉。

幼：要找藏起来的积木。

幼：要把看得见的和看不见的积木都数出来。

师：如果觉得有困难怎么办？有什么办法能帮助我们呢？

幼：慢慢地数，不要着急。

幼：可以先数看得见的，再数看不见的，合起来算一算就好了。

幼：可以先用积木拼搭一下再数。

幼：可以先看图拼搭，拼搭好后再数用了多少块积木就很简单了。

师：这些方法能不能解决我们的问题呢？大家试一试吧。

（析：在该环节，教师提供根据幼儿的游戏经验设计的操作单，旨在让幼儿运用已有经验解决新情境中的问题。同时，为了丰富幼儿的认知经验，教师和幼儿一起商讨了具体的解决办法，如有困难时可以先看图拼搭，再数积木，这无疑是让幼儿主动学习解决问题的方法，从而帮助自己解决实际问题。）

延伸活动：

1.提供数量充足、规格相同的小正方体积木，让幼儿自由玩“藏积木”的游戏，丰富造型、方位等方面的经验。

2.提供其他操作单，让幼儿根据操作单上的造型先拼搭，再记录所用积木的数量，从而帮助幼儿实现视觉和操作间的不断转换。