融合数学软件开展大学数学教学探研

李凌

摘要：大学教学要严格遵循教学改革的要求，培养大学生的创新意识。这其中，大学数学教学内容比较抽象，为提升教学实效，教师可合理使用数学软件，将抽象的知识可视化，节省教学资源和教学时间，激发学生的学习兴趣，提升学生的数学学习效率。对此，教师要树立使用信息技术的意识，并熟练掌握数学软件，同时引导学生使用数学软件探索数学知识，参加数学建模竞赛。文章分析融合数学软件开展大学数学教学的重要性、大学数学教学常用的数学软件及特点、大学数学课程设置现状，探究大学数学教学中数学软件的运用思路、整合路径、融入方案。

关键词：大学数学；数学软件；思路；路径；方案；重要性

中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）17-0109-04

基金项目：本文系2022年度校级课程思政专项项目“课程思政融入《离散数学》教学内容的研究与实践”（课题编号：2022JY40）研究成果

软件是科学技术发展的产物。学习软件、交友软件、购物软件等为人们的日常生产、生活、学习提供了便利条件。在教育改革的过程中，教学软件也发挥着重要作用。在大学教育领域，教师在日常办公和教学中都需要软件的支持，学生的学习也需要软件的辅助。大学是培养高级专门人才的重要场所，在大学数学教学中，教师要根据时代对人才的新要求，提升教学工作的适应性，重点培养学生的逻辑思维能力，让学生通过数学推理，掌握相应的数学知识。大学数学教学的难点是相关数学概念不够直观，受教学时间和教学空间的影响，学生无法在短时间内吸收大量知识，导致教学进度、教学效果受到影响。在信息时代，大学数学教学可遵循课程改革要求，借助数学软件开发全新的教学路径，解决教学中遇到的问题，为大学数学教学改革提供方法借鉴。本文在分析融合数学软件开展大学数学教学的重要性、大学数学教学常用的数学软件及特点、大学数学课程设置现状的基础上，重点探究大学数学教学中数学软件的运用思路、整合路径、融入方案。

一、融合数学软件开展大学数学教学的重要性

1.改善基础教学设施

在高质量发展教育的背景下，大学教学条件得到极大改善。大学数学教学中，数量足够多的机房和多媒体教室为学生创造了良好的学习环境。而数学软件应用于大学基础数学教学中，可起到辅助教学作用，缩短学生学习数学知识的周期，并为学生自主学习提供帮助，使学生逐步树立数学学习自信。

2.激发学生的数学学习兴趣

在大学数学教学中，相应的数学软件可以起到激发学生数学学习兴趣的作用。例如，数学选修课程的课时较少，无法保证学生的学习质量。另外，数学选修课程中的部分教学案例与教学内容脱节，无法解决教学中出现的新问题。对此，教师可在教学中使用数学软件，改变单一的教学模式，提升学生的学习热情。这样，在学习兴趣的驱动下，学生就会主动克服困难，快速进入学习状态，实现数学学习效率的提升。

3.改变传统教学思路

在大学数学教学中，部分教师过于重视教学结果，而忽视教学过程监督。数学软件应用于教学中可为学生提供良好的学习环境，满足学生的自主学习要求。这样，学生就由知识的被动接受者变成主动学习者，积极利用数学软件探索数学知识，完成知识点归纳，并对掌握的数学规律进行验证。在这个过程中，教师发挥的是教学引导作用。当教学思路与时俱进作出改变后，大学数学教学水平也会随之提升。

4.保证课堂教学效率

为保证大学数学教学的直观性，教师要在课前准备好相应的数学教学图形。在传统教学模式下，教学绘图经常重复，无法达到理想的教学辅助作用。而数学软件可以提升数学绘图和计算效率，使抽象的数学知识变得直观，并对教学资源进行整合，避免出现教学资源浪费的情况。以数学软件代替教学绘图，不仅可节省绘图的时间，还有助于学生的理解，优化学生的数学学习思路，同时还可减轻教师的教学压力，使教学资源得到充分利用。可以说，数学软件为数学教学提供了全新活力，对此，大学数学教师要遵循改革要求，了解数学软件的优势，完成教学资源整合，充分发挥数学软件的功能，解决数学教学中存在的问题，提升大学数学教学效率，提升学生的综合素养。

二、大学数学教学常用的数学软件及特点

在大学数学教学中，使用的数学软件主要有绘图类软件、数学CAD软件、符号运算软件、有限元计算软件、数理统计软件、数学公式排版软件等。在应用数学软件的过程中，基于每种软件有自身的优势和相应的缺陷，教师要重点分析各软件的特点，结合教学工作中存在的问题与教学重难点，选择相应的数学软件，并对多种数学软件融合使用，以此重新构建数学教学模型，提升大学数学教学效率。大学数学进入全新发展阶段后，数学软件已经成为不可缺少的一部分。因此，数学教育工作者要了解不同数学软件的功能，在新技术和新设备的支持下，改变传统教学方式，借助数学软件有针对性地解决大学数学教学中的重难点问题。由此可见，融合数学软件开展大学数学教学，可获取持续的教学动力，进一步夯实学生的理论知识基础，为后期教学和研究提供技术支撑。

为满足信息技术快速发展的需要，人工智能技术和数据处理技术被引入大学数学教学中，要求学生对海量的数据进行记录与分析。大学数学教学与数学软件融合，可以解决计算烦琐的问题，使学生快速掌握数学学习方法。另外，数学软件包含众多教学案例，可以节约课堂上举例的时间，以此为学生争取更多实践动手的时间。例如，在“线性代数”教学中，在传统教学方法下，学生会在矩阵運算方面浪费大量时间，而且无法掌握教学重点。而数学软件可以提升解决数学问题的效率。在大学数学课堂教学中，教师可先引导学生了解教学基本思路，然后共同探讨遇到的数学问题，再通过数学软件讲解其中涉及的数学知识。从实践角度看，数学软件具有便捷性的特点，有助于提升课堂教学效率，有助于学生掌握难度大的基础理论知识。

三、大学数学课程设置现状

通过对多所大学的调查得知，各大学数学课程的内容基本一致，必修课程主要包含概率论、复变函数、线性代数以及高等数学等。选修数学课程主要包含数学实验和建模教学。大学教师作为数学课程的引导者与管理者，要关注教学内容的差异，根据实践教学要求，充分整合教学资源，引导学生开展数学计算训练和数学推理训练。在教学模式创新方面，教师可合理使用数学软件，加强师生的互动沟通，提升教学实效性。例如，大学数学实验教学的时间较短，并缺少统一的教学大纲，教师可借助数学软件给学生提供实践的机会，逐步提升学生的知识运用能力。但在大学数学教学中，部分教师对数学软件的优势缺乏足够认识，也较少应用。例如，在选修课程教学中，部分教师在应用数学软件辅助教学时，因对其不熟悉，不得不耗费大量课堂时间了解数学软件的性能。这不仅影响到选修课程的教学效率，还容易使学生对选修课程丧失学习兴趣。

四、大学数学教学中数学软件的运用思路

1.数学软件运用的基本操作

数学软件有较多版本，并不断更新，其具有的功能也在更新中逐渐丰富。因此，完成数学软件安装后，师生要了解软件程序的打开方案，进入软件系统后，要确定软件工作环境是否安全。另外，软件执行的命令要与数学教材内容相符，以确保软件教学系统应用的合理性。大部分数学软件操作方法相同，对于新的执行命令，软件会更改处理方式。在使用数学软件时，教师要调试好软件的命令，重视其数据储存与分析功能，对大量的剩余文件及时过滤，保证教学资源的充分利用。

2.数学软件应用于理论知识教学和实践中

大学数学是应用性较强的学科，在理论知识教学过程中，教师要合理导入实践教学内容。对此，教师可借助数学软件中的教学案例库解决相应教学问题，为学生提供接触数學建模的机会，提升学生的数学知识运用能力。同时，大学教师要及时更新教学理念，关注数学学科特点，分析数理统计规律，引导学生将数学知识应用到日常生活中。数学软件合理应用到大学数学课堂教学中，可提升课堂教学活力，简化知识教学过程，有助于培养复合型人才，有助于数学教学的稳步开展。

五、数学软件和大学数学课程的整合路径

1.以数学软件推动数学教学改革

基于社会对人才的高标准要求，大学数学教学积极进行革新，不断提升教学效率。从实践来看，受限于多种因素，大学数学教学存在一些难题，如在推算过程中，预见性结论不足，影响到学生对数学知识的理解。另外，数学教学重视数论猜想，学生在数学观点论证中得出的最终猜想是否正确，无法验证。这样，教师可基于数学教学改革中出现的新问题，应用相应数学软件，并在实践中总结经验，逐步提升大学数学教学效果，推动大学数学教学改革。

2.以数学软件确保数学教学的顺利开展

不同学科具有不同的教学价值，如美术学科注重培养学生的审美意识，音乐学科注重丰富学生的情感体验，哲学注重提升学生思维的敏捷性，数学学科则注重培养学生的创新精神。从应用角度来看，工程技术、自然科学以及经济管理都与数学有直接关联，需要完善的数据模型支撑。这就要求大学数学教师正确使用信息技术和终端设备，掌握数学软件融入方法，解决教学实践中遇到的问题，为数学教学的顺利开展保驾护航。

3.以数学软件保证数学教学综合化

大学数学教学要体现综合化特点，满足人才的多元化发展要求，提升学生的综合素养。这就要求大学数学教师了解社会对人才的需求，了解数学发展方向，同时积极在大学数学教学中融合数学软件，制定明确的融合流程，保证课程体系的综合化。数学软件可以绘制函数，同时还能判断函数区间，应用于大学数学中，可以解决教学过程过于单调的问题，合理应用函数图像完成授课，让学生快速掌握相应知识。在应用数学软件的过程中，教师要根据教学内容匹配相应的教学方案，以此充分发挥数学软件的作用，提高数学课堂教学效率。

4.以数学软件快速更新数学教学内容

在大学数学教学中，教师不仅要积极更新教学内容，为学生提供自主学习空间，引导学生构建数学知识体系，还要培养学生的自主学习能力、创新意识。为进一步落实大学教育改革要求，提升大学数学教学质量，部分大学推出了数学精品课程，以优质的数学教学内容为研究对象，对课程体系进行全方位改革，并在改革过程中，借助数学软件确定教学流程，优化教学内容，简化复杂的计算环节。这可逐步降低数学知识的理解难度，提高学生的学习效率。

六、大学数学教学中数学软件的融合方案

1.教师要提升利用信息技术的意识

基于科学技术的快速发展，信息技术改变了人们的生产、生活、学习方式。在大学数学教学中，教师要提升信息技术的应用意识，了解信息技术的优势，主动接触信息技术，以解决教学中遇到的新问题，提升数学教学效率，满足教学发展要求。信息技术手段属于特殊的教学工具，在使用数学软件的过程中，教师可以传统教学模式，为学生创造自主学习空间，引导学生掌握数学软件的使用方法，然后使用现代化教学工具，增加教学的感染力，完成精细化教学，让学生拥有全新的学习思路，并提升综合素养，达到新时代人才培养标准。

2.教师要熟练掌握数学软件

在大学数学教学中，教师要善于整合教学资源，寻找教学的关键点，积极融合数学软件，对已有的教学内容进行拓展，并发挥数学软件的优势提升数学课堂教学效率。教师是数学课堂的引导者和管理者，要及时改变传统教学观念，阶段性接受教学培训，掌握数学软件的使用方法，在知识结构创新过程中，借助数学软件提升数学课堂教学质量。为进一步发挥数学软件的作用，数学教师要经常对数学软件进行更新与维护，了解各版本数学软件的特点，促进数学教学顺利开展。另外，数学软件应用于大学数学教学中，可避免人才培养制度滞后、理论知识教学和实践脱节等问题。这就要求教师明确数学学科的特色和优势，明确复合型人才培养目标，及时更新课程内容，借助数学软件优化教学流程，并在数学教学中增加实践教学的占比，引导学生自主探索新知，为未来就业做好准备。这样，在教学中，教师在传授理论知识的同时，要引导学生使用数学软件探索复杂的数学知识及其发展规律，解决实践中遇到的问题，为学生的长远发展提供良好的教学条件。

3.引导学生使用数学软件探索数学知识

在大学数学教学改革的背景下，数学软件已经成为数学课堂上不可缺少的辅助教学工具。例如，数学选修课程的讲解借助数学软件的帮助，可在有限的教学时间内提升教学质量。对此，教师要发挥引导作用，让学生掌握数学软件的使用方法，从而在自主学习中有效处理遇到的问题。高校也要大力开发网络课程，将课程发布到学校官方网站上，并给学生提供下载学习资料的便利条件，让学生逐渐养成使用数学软件的习惯。学生借助数学软件可以了解自身的学习状态，对掌握不扎实的数学知识进行复习。这样，在数学课堂教学中，教师要对原有教学方法进行改革，根据教学重点与难点为学生布置合理的课后任务，并为学生预留足够的思考时间，让学生借助数学软件围绕数学教学目标开展探索性研究，以此提升学生的数学学习能力，增强学生的数学学习信心，促进学生全面发展。

4.鼓励学生参加数学建模竞赛

为提升学生的实践能力，教师可定期组织数学建模竞赛活动，让学生借助数学软件掌握数学学习方法，实现创新性发展。对此，教师要为学生创造实践机会，并做好引导工作，让学生积极参与其中，在竞赛中探讨数学问题，不断提升数据统计等数学学习能力。同时，要让学生意识到建模竞赛的重要性，并降低数学建模竞赛的门槛，积极完善活动体系，为学生创造良好的自主学习氛围。

七、结语

综上所述，数学软件应用到大学数学教学中，可以重新制定教学流程，提升教学的广度与深度，拓展教学内容。因此，教师要重视数学软件和大学数学教学的融合，并积极提升数学软件应用能力，以此激发学生的数学学习兴趣，提高大学数学教学效率。在融合的过程中，教师可借助数学软件简化数学教学流程，更新数学教学内容，逐步提升学生的综合学习能力，开拓大学数学教学新路径，推动大学数学教学改革。

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Exploration of the Integration of Mathematical Software in College Mathematics Teaching

Li Ling

（Wuchang Institute of Technology， Hubei Province， Wuhan 430033， China）

Abstract： University teaching should strictly follow the requirements of teaching reform and cultivate the innovative consciousness of college students. Among them， the content of university mathematics teaching is relatively abstract. To improve teaching effectiveness， teachers can use mathematical software reasonably to visualize abstract knowledge， save teaching resources and time， stimulate students interest in learning， and improve students mathematics learning efficiency. In this regard， teachers should establish awareness of using information technology， proficiently master mathematical software， and guide students to use mathematical software to explore mathematical knowledge and participate in mathematical modeling competitions. The article analyzes the importance of integrating mathematical software in university mathematics teaching， the commonly used mathematical software and its characteristics， the current situation of university mathematics curriculum， and explores the application ideas， integration paths， and integration plans of mathematical software in university mathematics teaching.

Key words： universitymathematics；mathematicalsoftware；ideas；route；plan；importance