求数列的通项公式常用的几种方法

杜爽　韩旸

数列的通项公式问题常常采用选择题、填空题或解答题的命题形式，具有较强的综合性，对于高中生来说具有一定的难度．本文将结合实例，介绍求数列通项公式的几种常用方法，

一、累加（乘）法

我们在已知递推关系式的左右同时取倒数，即可将其变形为两项之差为定值的形式．根据等差数列的定义判定该数列为等差数列，利用等差数列的通项公式求解即可．

我們利用an与前n项和Sn的关系，通过作差并化简可发现，数列{an}为等比数列．求得其首项和公比的值后，根据等比数列的通项公式求解，即可求得an．

总之，求数列通项公式的方法有很多，本文仅探讨了三种常用的解题方法．不同的方法有不同的使用条件，同学们在解题过程中，一定要灵活变通，善于归纳总结，这样才能提高解题的效率，

项目基金：国家科技支撑计划课题（2013BAK12B0803）；黑龙江省自然基金（B2015019）；黑龙江省省属高等学校基本科研业务费科研项目（135509122）