“双减”背景下，小学数学作业有效订正策略研究

陈佳芬

【摘要】文章阐述了小学数学作业错题订正的有效教学策略研究。错题的有效利用依赖于订正环节，这时需要教师能够正视这些问题，合理地分析，利用作业中出现的问题帮助学生完善自身知识结构。因此，教师要重视错题订正，让学生将“错题”这一丰富的学习资源充分利用起来，为学生高效的数学学习做好铺垫，打好基础。

【关键词】小学数学；作业；错题；有效订正

作业作为教学五环节之一，是对课上教学的有效延伸，是课堂学习的巩固和深化。对学生来说，通过作业，可以及时巩固所学的知识。对于教师来说，作业是获取教学反馈信息的重要手段。但问题是一旦作业数量过多，质量不高，甚至被当作一种惩罚方式时，既达不到温故知新的效果，又占用了学生正常的锻炼、休息、娱乐时间。

为了积极响应中办、国办印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》对作业布置的要求，小学3-5年级书面家庭作业总量不得超过60分钟，因此数学单科的作业不能超过20分钟。这就要求数学教师对布置的每一道题目都发挥出最大的练习效果。除了在作业设计上花心思，让学生能在每一题中得到有效的练习，作业中的错题其实也是一种宝贵的学习资源。

恩格斯认为，最好的学习是从差错中学习。教育家杜威也指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取的知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”要想让数学作业中出现的错题得到有效的利用，就需要依靠订正环节将其变“废”为宝。

一、作业批改详尽，鼓励学生独立自主订正

在平时的教学过程中，教师希望学生一拿到批改好的作业可以自己先思考错误的原因并独立订正，但实际部分学生更依赖于教师的讲评，要等待教师讲评后才订正。这一部分学生往往没有自己纠错、独立订正的习惯，不愿意花时间再将题目重新读一读，把解题过程再检查一遍。在“双减”政策下，为了帮助学生高效地订正错题，让学生能一拿到作业就找到自己的错误，马上动笔订正，教师就要重视作业的批改，仔细批改，标注错处。

“作业批改”是教师发现学生作业错处的有效途径。如果教师在批改过程中为了节约时间，只用“×”这个统一性的批改符号来标注学生的错误，就会造成学生只知道题目做错了，但却不知道错在哪儿。

为了细致地批改，学科组内可以根据学生常见的不同错因设置不同的批改符号，并让学生人人知晓，学生就能根据不同的批改符号迅速找到错因，高效地订正。例如在作業批改时，教师可以用圈（○）、问号（？）、波浪线（～）、省略号（……）等帮助学生找到不同的错误之处。如果只是运算结果错误，教师可以用圈（○）来标注出错误所在。如果在整个运算过程中，只是部分关键步骤出现了错误，教师可以用波浪线（～）标注出关键步骤的错误，帮助学生锁定需要检查的部分。如果学生对一些解题的步骤进行了省略，教师就可以用省略号（……）标出，帮助学生养成解题过程写详细的好习惯。但是，如果学生的过程与结果实在错得很离谱，教师则可以用问号（？）直接标注在题目旁，以此提醒学生仔细审题后进行订正。这些不同的批改记号可以方便学生在自主订错时快速找到问题所在，提高错题订正的效率以及主动性，还能帮助学生提高订正的准确性。

在学生订正完成后，教师也应该及时标注，可以在批改的日期后标上三角形（△），表示该份作业订正正确。而没有标注三角形（△）的作业则表示订正中还有错误，这部分订正未完成的学生就明白还需要二次订正，教师也需要对学生后续的订正继续批改指导。

二、重视订正过程，督促学生写出解题方法

通过教师详尽的批改标注，部分学生能做到在课前先自己独立订正，但还有一小部分学生缺少自我管理约束的意识。特别是填空题、选择题、判断题这样的题型，由于这几类题型的答案对解题的过程没有要求，学生在订正的时候也往往会忽视解题过程，直接写出订正的答案。这就会造成虽然学生订正了作业中的错题，但其实并没有掌握错题的解决方法，这样的订正就是达不到效果的。

如在沪教三年级数学上册“长度单位”的学习中，有这样的一道判断题“1m＜11dm＜111cm＜1111mm”，做错的学生对这4个长度没有经过仔细比较就认为是错的，写上了“×”。经过老师的批改，学生发现做错后又修改为了“√”。而对于题目为什么是对的，学生却没有认真地思考。这样的订正就是机械的，达不到效果的。

于是笔者让做错这一题的学生把订正的过程写在旁边，学生听到这样的要求后才开始思考。在第二次批改订正时，学生主要有这样的2种不同解决过程，或是先将这4个长度都转化为同样的长度单位然后进行长度的比较，或是将题目进行分解，分别比较验证了1m＜11dm，11dm＜111cm，111cm＜1111mm。不管是哪一种解题的过程，都运用到了长度比较的核心方法，就是转化为统一的长度单位后再进行比较。学生在订正的过程中不仅掌握了长度比较的方法，还巩固了米、分米、厘米、毫米这几个长度单位的进率，也就达到了这一题练习的目的。

对于不同层次的学生，订正的过程也应该有不同要求。如在学习沪教三年级数学上册中“数学广场—植树问题”的内容时，书上有这样一道例题“教学楼的走廊长56米，如果在走廊上等间隔地摆放8盆花，并且走廊的两端都放花盆，那么每两盆花间隔多少米？”做错的学生不在少数，经过教师的集体讲评后，能力强的学生能明白每一步算式的含义，理解解题的过程，而能力较弱的学生，虽然也把算式记了下来，但为什么这样解决，每一步算式又是怎么来的却没有理解。对于这样的学生，教师就需要指导他们通过画图的方式来展现自己的思考过程，理清数量关系，达到解决问题的目的。

因此，有效的错题订正一定要重视订正的过程。这一习惯的养成，也需要教师在平时的订正中提出要求，督促学生写出订正过程。对于不同层次的学生也要有不同的指导方法，才能让学生通过订正错题，弥补数学知识的缺陷，提高解题能力，培养良好的数学学习习惯。

三、巧用错题资源，帮助学生复习相关知识

学生在完成作业时出现错误是不可避免的，为了利用好这些资源，有些教师会要求学生将自己的错题整理成错题本来进行复习，但小学阶段的孩子整理的错题本，往往只注重数量不注重质量，只是一味地把做错的题目摘抄下来，没有对知识点进行梳理和总结归纳，也起不到错题本的作用。

既要积极响应“双减”的政策，减量不减质，又要好好利用这一宝贵的错题资源，教师可以将学生的典型易错题进行整理，建立起属于教师的错题集。比如在二年级学习乘法时，有这样一道易错题“2个5相乘是多少？”学生第一次完成时会错误地写成2×5，对“2个5相乘”没有正确理解，经过讲评后学生都能订正正确。但在期末复习时，只是将题目数据修改为了“2个9相乘是多少？”还是会有很多学生错误。因为人的記忆是有缺陷的，随着时间的推移，学生对自己所做的错题会逐渐模糊，以致不记得，久而久之，学生依然会在学习中犯同样的错误。所以学生需要对错题进行不定时的复习，才能避免错误，真正掌握知识点。

对教师来说，不仅要把学生的典型错题摘抄下来，还要研究学生的错因。在单元或期末复习时，针对学生的错因，通过改变错题中的情境、数据、提问方式，在课堂和课后练习中展示出来，让学生进行变式练习，温故而知新，帮助学生对知识点有更深刻的理解。让学生真正认识错题，正确理解相关的数学知识，避免下次遇到同种类型的题目还犯错，这就是错题本的作用所在。

在数学教学中，有效的错题订正对学生数学学习现状的优化很有必要。当然，作业错题订正是一个过程，需要教师在课堂上引导、激励、督促，让学生有一个科学的“错题订正”观。继而，在这一观念的引导下，学生才能科学高效地订正错题，将“作业错题资源”充分利用。

高效的订正能促进学生反思，提高反思能力，弥补知识缺陷，完善认知结构，重复难题错题，提高学习效率，促进习惯养成，重拾学习信心。而教师通过学生作业和订正情况，能了解学生的学习情况，研习错误资源，改进教学策略。可见，错题订正对师生都有价值。所以教师对学生的作业应批改详尽，培养学生正确的订正态度；重视订正过程，提高学生作业订正的有效性；充分利用“作业错题资源”，及时回顾复习，让数学学习事半功倍。

【参考文献】

[1]蒋旋妍.小学数学作业错题订正教学研究[D].上海：上海师范大学，2019.

[2]潘静婧.去“伪”存真：让作业订正更有效[J].小学数学教育，2018（Z4）.