核心素养视域下学生数学运算能力培养

农锦棠

【摘要】小学数学学科教学中，教师注重学生运算能力的培养，需要从更多角度展开教学创新探索，以提升教学适合性，促进学生运算能力的快速提升。运算需要知识支持、需要方法应用、需要实践辅助，教师围绕生本主体展开教程安排，组织更多适合的运算活动，以调动学生运算主动性，增加其体验性，能够顺利启动学生运算思维，形成崭新教学契机。学生运算思维存在个体差异，教师从更多方向展开教学研究，组织学生寻找问题、分析问题、解决问题，能够创造更多运算能力锻炼的机会。

【关键词】小学数学；运算能力；核心素养

学科核心素养包含诸多内容，数学运算能力属于重要指标，教师需要有创新设计和组织的意识，精选运算内容、组织运算活动、推出运算讨论、延伸运算训练，为学生运算能力培养创造良好环境。学生运算能力呈现一定差距，其致因是多方面的，教师对学生运算现状做学情分析，针对性做出应对设计，能够大幅度提升教学效率，促进学生学科核心素养的培养。数学建模、数学运算、数学推理等，都属于学科核心素养内容，教师关注学生运算能力培养，其教学实践价值丰富，对促进学生全面发展有重要现实意义。

一、精选运算内容，调动生本运算兴趣

数学运算需要数学知识的支持，也需要生活案例的对接，教师有意识组织学生梳理知识点，对接生活展开运算训练，能够激发学生参与运算的主动性。

1.对接旧知整合内容

学生出现运算问题的原因有很多，知识储备不足、知识应用不当等都是不可忽视的。如数学概念、数学定理、数学公式、数学算理等，无论哪一个知识点出现了短板，都可能导致运算问题的出现，教师要指导学生做好旧知梳理，创造一些知识归结分类的机会，设计一些趣味性、开放性、互动性运算活动，以调动学生主动运算的热情。学生知识储备有客观差距，教师针对差距展开学情分析，为教学设计提供有效参数。

数学知识呈现体系性，教师在教学目标设计时，要对学生学习旧知积累情况有客观分析。如教学“三位数乘两位数”，教师先利用两位数乘两位数案例进行引导，要求学生在计算过程中，归结出计算方法，以及注意事项。学生对两位数乘两位数比较熟悉，自然进入到方法总结环节。教师从笔算进位角度展开指导，学生学习归结顺利展开。教师继续投放新课例，三位数乘两位数，让学生利用两位数乘两位数方法进行相关思考和操作，学生开始观察和分析，逐渐掌握笔算方法，并逐渐建立新旧知识对接点。教师对学生学习知识积累有准确把握，借助课例展开教学引导，让学生逐步进入研学环节，其学习调度非常成功。乘法有自身规律，方法带有共性特点，学生在分析应用中完成旧知新知对接，确保学习过程完整顺利。

2.融入生活设计方案

教师筛选运算任务时，要做好对接思考，关注学生生活认知基础，针对性筛选运算内容，能够为学生带来更为鲜活的学习体验。数学案例内容众多，学生对此有选择性，教师对学生学习关注点有清晰判断，对学生知识积累有正确认知，这样才能设计适合的运算学习方案，激发学生数学思维。数学运算不是简单的数据整合，需要数学思想的支撑，教师对学生数学思想基础展开客观分析，才能为学生准备适合的运算训练内容。

教师有意识结合生活计算案例进行教学设计，要求学生结合数学知识展开计算操作，促使学生快速形成计算能力。如教学“三角形”，这部分内容关涉三角形内角和计算问题。在进行多边形内角和计算时，要借助三角形内角和定理展开，教师引导学生观察身边多边形物体，组织学生搜集相关案例，并要求学生自行计算其内角和。三角形内角和等于180°，学生对此比较熟悉，在延伸推演时，对多边形进行分割处理，分成几个三角形，自然得到其内角和度数。这个教学案例中没有太复杂的计算过程，但在三角形与多边形切分过程中，给学生创造对接思考的机会。学生利用三角形内角和推演多边形内角和计算公式，其学习体验更为深刻。

二、组织运算活动，丰富生本运算体验

教师组织运算活动时，要关注学生运算基础实际，对学生运算存在问题展开科学研究，以便做出针对性应对，促使学生顺利进入到运算环节，在创造性学习中建立运算能力。

1.围绕主体组织活动

学生运算能力不在同一水平线上，这是最为普遍的现象。教师在学情研究时，要对学生运算问题进行科学归类，针对不同群体设计不同指导方案。知识不足、审题不严、粗心马虎、理解误差、方法不当等，都可能导致运算的失误，造成运算问题，教师对学生运算致因进行细化归类，都能够为学生带来最有效的服务，帮助学生顺利进入良性训练环节，针对运算问题展开对应矫正。

教师对学生计算能力基础展开具体调研，以便做出准确设计，组织学生进行系统性学习。在教学“除数是两位数的除法”这部分内容时，教师先要求学生口算整十除整十、几百和几十的数，理清商是一位数的除法方法，然后做延伸设计，让学生对两位数、三位数除以两位数，归结出计算方法，了解商的变化规律。为调动学生学习主动性，教师要求学生计算之前先做估算，然后进行笔算验证，看谁估算最为准确。学生进入计算操作环节，课堂研学气氛逐渐形成。教师对学生计算能力基础有准确判断，先进行旧知对接设计，鼓励学生从除数是一位数的除法计算展开方法归结，然后推出除数是两位数的除法算式，学生有前面的铺垫训练，其学习思维逐渐进入状态，归结出计算规律。教师围绕学生主体展开教学安排，给学生提供主动探索的机会。从学生学习思考情况能够看出，教师教学设计有针对性，训练效果显著。

2.传授方法提升效率

学生运算方法积累存在一定差距，教师及时传授一些运算方法，可以形成补偿效应。如简便方法的使用，不仅能够提升运算效率，还能够促进学生数学思想的成长，对培养学生学科核心素养有重要辅助作用。学生运算方法积累呈现个性化，教师需要有观察和发现，给学生更多矫正提示，对一些典型问题进行重点突破，这样可以获得预想的教学效果。

在教学“运算律”这节内容时，教师先期组织学生梳理加法结合律、交换律相关内容，利用具体案例进行实践操作和验证，学生很快进入到计算环节，在多次思考和计算操作中逐渐掌握运算律应用方法。在乘法交换律、结合律、分配律探索环节，教师结合具体案例传授一些计算方法。如21×45这个算式，可以借助乘法分配律、结合律展开思考和设计，将算式变成（20+1）×45，然后利用分配率得到900+45，最后得出结果945。这个算式利用乘法分配率进行簡化处理，利用口算便可以完成，计算效果大大提升。教师随即推出一些算式，要求学生巧妙运用运算律展开设计和计算。学生根据教师设计和提示，进入研学环节，逐渐归结出计算方法。教师鼓励学生巧用运算律，无疑属于典型的学法总结，这对促进学生学科能力成长有一定帮助。

三、推出运算讨论，促进生本运算思考

学生运算操作容易出现一些问题，这些问题带有个性化特征，教师组织学生进行学法反思活动，要求学生对自身运算问题进行反思总结，能够促使学生建立反思意识。

1.针对问题展开讨论

教师对学生运算问题进行细化之后，为后续教学应对奠定基础。教师组织学生专项研究运算问题，能够为学生带来更多学习触动和启迪。学生针对运算问题进行集体交流，不仅能够找出一些共性问题，还可以归结出一些方法和经验，让大家共享这些信息，能够形成良性循环，促进学生运算能力的全面提升。

学生对一些悬疑问题有主动思考和讨论的热情，教师抓住学生学习心理展开设计，能够获得丰富学习成果。如教学“小数的加法和减法”，教师先引入小数加法计算案例内容，通过分步骤操作，给学生提供学习机会。为激发学生学科思维，教师设计数学思考问题：小数加法计算时，为什么一定要小数点对齐？学生开始思考和讨论，课堂研讨气氛逐渐形成。教师参与到学生互动环节，对学生问题讨论情况做具体分析，及时做出对应处理。学生研讨时，大多会结合一些生活案例进行解读。小数点标记的数位，小数和整数一样，都有数位规定，小数点则是数位界定的标准，唯有对齐小数点，才能得到正确的计算结果。如甲商品价格为20.9，乙商品价格为10.00，这两个小数整数部分都是两位数，计算时要对齐数位，个位对个位、十位对十位，小数点后面不管有多少位数，都要先对齐小数点，这样便可以得出正确计算结果。教师对学生分析判断情况做评价，学生逐渐完成认知内化。

2.推出课题进行研学

教师组织学生进行运算问题专题研究活动，能够对学生形成多点冲击，对培养学生运算能力有重要辅助作用。学生大多没有专题研究的经历，教师科学引导学生组建研学团队，利用集体智慧解决运算问题，其适合性更高。教师要做好目标任务设计，提出详细的研学要求，规划清晰的研究路线。如果有必要，教师参与到学生研学活动之中，与学生展开多重讨论和对话，给学生更多方法指导，以满足学生主体学习需求。

學生对课题研学比较陌生，教师推出计算方面的研学任务，让学生自行组建研学团队，其助学作用更为突出。如教学“平均数和条形统计图”，教师先介绍平均数概念，以及求解的方法，然后展示数据表、条形统计图，设计研学任务：自行组织课题研究小组，集体选择调查方向和主题，利用多种渠道搜集数据，求出平均数，设计出数据表，制作出条形统计图，准备参与班级集体展示活动。学生接到学习任务后，开始了研学行动，教师辅佐学生确定研学主题，指导学生进行数据处理。学生有教材案例解析经历，逐渐进入到集体研学环节，通过多重讨论，归结数据处理方法，包括平均数计算方法。在这个教学案例中，教师先做概念解读，理顺计算路线，然后推出研学课题任务，成功激发学生主动研学热情。学生大多喜欢集体行动，教师抓住学生学习心理展开设计和组织，要求学生进入研学环节。

四、延伸运算训练，培养生本运算能力

运算能力培养离不开适合的训练和实践，教师根据学生运算实际设定训练任务，适时拓宽训练维度，课内课外对接、学习生活融合、线上线下结合，都能够创造运算训练机会。

1.拓宽视野设计训练

教师设计运算任务时，要在创新方向有更多关注，创新组织形式、创新训练评价、创新生活对接，都能够对学生感官带来冲击。教师组织学生深入生活，在观察、调查、分析、归结中建立运算意识，在数据分析处理中成长运算能力。学生对生活化运算训练任务比较有感觉，教师提出具体的运算要求，设定适合的运算目标，能够为学生运算能力培养创造良好条件。

如教学“公顷和平方千米”，学生对公顷、平方千米两个数学概念进行重点研究，归结出二者之间的换算关系，教师列出一些换算题目，学生逐渐掌握公顷和平方千米之间的换算关系。为延伸学生训练视野，教师要求学生深入生活之中寻找一些现实案例，关于面积计算问题。学生对生活化训练任务比较有感觉，很快就找到一些设计线索。如：学校占地面积是多少？村镇地理面积是多少？本市土地面积是多少公顷？教师引导学生借助地图比例尺展开“纸上谈兵”，在地图上测量一定范围的地理面积。学生对地图计算测量比较有兴趣，纷纷响应，其研学主动性大大提升。学生习惯计算一些数据性计算题目，对地图测量计算比较生疏，这无疑形成一些学习挑战机会。教师对学生学习兴趣取向做正确判断，引导学生主动进行研学行动，其实践效果显著。

2.内外融合强化实践

课内课外对接、线上线下结合，这是数学学科训练设计的重要形式。教师针对运算训练实际需要，推出一些延伸训练任务，组织学生利用多种信息手段展开助学设计，能创造出更多训练契机。学生对运算训练有不同期待，教师做好学情分析，组织更多生活化训练活动，促进学生运算能力的成长。教师围绕学生展开运算活动设计和组织，以提升教学效率为目的，为学生带来全新学习体验。

学生对课外数学计算内容有主动思考的意识，教师围绕学生学科思维基础展开训练设计，能够为学生规划清晰学习路线。如“数学广角—鸡兔同笼”，“鸡兔同笼”是典型例题，教师组织学生利用不同方法展开计算行动，学生学习思维顺利启动，主动进入到研学之中。这是古代数学问题，利用方程和代数等方法都可以解决，这里不仅设计计算问题，还有逻辑推理内容，教师根据学生研学情况做方法指导，确保训练活动顺利打开。为激励学生研学主动性，教师鼓励学生借助网络展开信息搜集，了解解读这道题目的方法应用情况。学生对网络信息应用比较敏感，都能够积极响应，并主动展开独立研学行动。这道数学题目虽然是课内内容，却与课外有诸多联系，教师组织学生借助网络展开相关学习，其助学效果显著。

教师围绕学生运算能力培养主题展开教程安排，组织一些适合的运算活动和生活实践，都能够为学生带来运算学习体验，促进学生学科核心素养的培养。学生运算基础存在一定差异，教师对其致因展开学科研究，给出一些解决应对策略，组织学生进行矫正训练，在多方协助下，深入探究运算规律，增长运算方法，促进其运算能力的快速提升。培养学生运算能力不能靠“题海战术”，如何提升学生运算能力，这是教师要重点研究的课题。

【参考文献】

[1]吴炜.小学数学运算能力培养策略的思考—以“两、三位数乘一位数的笔算（连续进位乘法）”为例[J].数学教学通讯，2022（22）.

[2]温发达.深度学习理论视域下小学数学运算能力的培养策略[J].华夏教师，2022（17）.

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