双渠道零售商的最优价格和退货策略研究

周振红

摘 要：   双渠道零售商同时通过线上和线下两种渠道销售产品，消费者在获得产品之前对产品的估值是不确定的。按照零售商的退货政策，若消费者对产品不满意，在线下购买的只能在实体店退货，在网上购买的可以在线退货或者到线下实体店退货。针对消费者估值不确定和退货成本不确定的情况，利用均衡分析方法和理性预期理论建立了零售商的最优决策模型，并进行了求解与敏感性分析。研究显示，当零售商实体店占有率较高、线下退货产品残值较大、线上退货产品残值较小时，零售商的最佳策略是制定较高的价格，此时只有部分消费者购买商品，零售商为到实体店退货的消费者提供全额补偿；否则最佳的策略是制定较低的价格吸引所有的消费者购买，为一部分线上退货的消费者提供部分补偿，为另一部分到线下实体店退货的消费者提供全额补偿，且最优的线上退货补偿大于线上退货商品的残值。

关键词：  双渠道；退货补偿；跨渠道退货

中图分类号：  F 731.36

文献标志码：   A

Optimal Return Strategies of Dual Channel Retail

ZHOU Zhenhong

（Department of Business Administration， Hubei University of Economics，Hubei Enterprise Culture Research Center， Wuhan 430205， China）

Abstract：  Retailers sell their products through online stores and offline physical stores. Before obtaining the product， consumers valuation of the product is uncertain. If you are not satisfied with the product， offline purchases can only be returned in physical stores. According to the retailers return policy， online purchases can be returned online or to offline physical stores. In view of the uncertainty of consumer valuation and return cost， the optimal decision model of retailers is established by using equilibrium analysis method and rational expectation theory， and the solution and sensitivity analysis are carried out. The research shows that when the share of physical stores is high， the residual value of offline returned products is large， and the residual value of online returned products is small， the best choice for retailers is to urge some consumers to return to physical stores and provide full compensation; Otherwise， the best choice is to let some online consumers return goods online and provide partial compensation， while the other online consumers and all offline consumers return goods to offline physical stores and provide full compensation. The optimal online return compensation is greater than the residual value of online returned goods.

Key words：  dual channel; return compensation; cross-channel return

对消费者而言，网上购物最大的缺点是事先无法准确预估产品的价值，往往只有在拿到产品之后才能准确判斷其价值。每年大概有三分之一的网上购物都会发生退货，因此现在大多数消费者会在购买之前关注商家的退货政策。另一方面，商家处理这些退货的成本也是相当高的。与单渠道的线上零售商相比，双渠道零售商（既有线上销售，又有线下销售）具有一个显著的优点，可以为线上消费者提供一个完整的购物体验——购买之前可以到实体店亲自查看，购买之后可以跨渠道退货。目前，一些企业已经开通跨渠道退货服务，例如在迪卡侬线上消费的顾客，既可以退货到线上商店也可以到实体店进行退货。跨渠道退货将线上的顾客引流到线下实体店，从而达到吸引客流的目的，同时也能够借助提升售后服务水平来提高顾客对品牌的忠诚度和信任度。

现实中零售商提供的退货政策多种多样，从“无理由全额退款”到“收取一定的退货费用”再到“不接受退货”。目前有关退货政策的研究主要集中在单渠道零售商上，对双渠道退货研究较少。本文主要研究双渠道零售商的最优价格和退货策略，期望回答如下问题：对于双渠道零售商而言，什么样的退货策略是最优的，与之相匹配的最优销售价格是多少？尤其是对于线上消费来说，是否应该鼓励其到实体店退货？如果允许跨渠道退货，那么最优的退货补偿应是多少？哪些因素会影响双渠道零售商退货策略的选择？

与本文相关的文献主要包含以下两个方面：（1）单渠道零售商的退货政策；（2）双渠道零售商的运营问题。第一个方面早期的研究主要强调全额退款的积极影响，例如Davis et al.和Moorthy & Srinivasan。近年来关于单渠道零售商退货政策的研究更多地考虑了消费者的类型，例如Matthews & Persico考虑了两种客户类型，其中一种类型的客户可以免费获得产品的相关信息，从而确定产品的估值，并且公司为两种类型的客户提供两种不同的价格和退款政策，但不提供跨渠道退货，与本文的研究环境不同。Su假定公司面临的顾客是同质的，只有在购买后才能确定其估值，并表明最佳退款等于残值。此外，他还拓展了当顾客在购买前的不确定性存在差异时的情形。Altug & AydLyyIM考虑了顾客的策略性，即在全价期做购买决策时会考虑到在清仓期获得产品的可能性，文章得出了与Su相反的结论，认为最优退款小于残值。国内也有许多文献研究了单渠道环境下零售商的退货策略。

Brynjolfsson et al.和 Bell et al.研究了多渠道的问题，尤其是渠道之间的相互影响。Gallino & Moreno对在线下单、店内提货进行了实证分析，Gao & Su从理论上研究了其效果。Gao & Su研究了三种共享信息的方法：物理展厅、虚拟展厅和提供店内产品可用性。虚拟展厅可能会因为过度的客户迁移到在线渠道而增加退货，而共享可用性信息则会产生相反的效果。研究双渠道零售商退货策略的文献较少，Chen & Chen讨论了零售商什么时候应该全额退款退货，什么时候应该不接受退货。近年来国内有一些文献关注了双渠道的退货行为，但主要是讨论供应链的决策问题，与本文的侧重点不同。Leela et al.研究了多渠道环境下的退货策略，文中假定线下消费者在实体店购买产品之后不会退货，且线上消费者去实体店退货的成本是固定的。考虑到在现实中，在实体店购买的顾客也会退货，而且不同的消费者去实体店退货的成本是不相同的，本文假定线上和线下消费者都存在退货的可能性，不同的消费者去实体店退货的成本是一个随机变量，讨论零售商的最优退货策略，以及退货策略对应的最优定价、最优收益的问题。

1 问题描述

假设一家零售商通过线上和线下两种渠道销售同一种产品。线上消费者购买产品后若对产品不满意，零售商允许其直接在线上退货（通过快递寄回）或者到线下实体店退货，而线下消费者若要退货只能选择到实体店退货。产品的成本为c，线下实体店退货的产品残值为Sa，线上退货的产品残值为Sb。假设Sa≤c，Sb≤c，零售商的库存充足，能够满足所有的需求。与大部分的多渠道零售商一致，假定线上和线下产品的销售价格一致，都为p。Cavallo发现70%的零售商跨渠道的销售价格都是一样的，服装行业的比例更高，达到92%，即使有差别，也是可以忽略不计的。零售商对线下退货实行全额退货补偿政策，对线上退货实行部分退货补偿政策，退货补偿为r（r

假设市场上的消费者事先对产品的估值是不确定的，消费者总数为1，其中线上消费者的比例为θ1，这部分消费者倾向于在网上购买商品，如果不满意可以在线退货或者到实体店退货。到实体店退货对消费者来说可能是不方便的，比如需要支付交通成本、在实体店排队的时间成本等，我们用h表示这部分成本。线下消费者的比例为1-θ1，这部分消费者为了降低退货的概率或者因为其他原因选择在实体店购买商品。为了便于分析，更好地关注零售商的退货和价格策略，本文不考虑线上消费者在网上购物因搜索咨询所耗费的时间成本，同样线下消费者到实体店购买所耗费的时间、交通成本也不考虑。

2 消费者购买决策

在获得产品之前，消费者对产品的估值是不确定的，假设消费者对产品的估值V服从区间［0，1］的均匀分布。线上消费者在线购买产品后，如果不满意可以在线退货或者到线下的实体店退货，选择哪种退货方式取决于产品价格p、在线退货补偿r的大小和消费者去线下实体店退货的成本h的高低。线下消费者在实体店购买产品后如果不满意只能在实体店退货。在线退货零售商给予部分退货补偿r（r

引理1

（1）只有当产品销售价格满足p≤h+1- 2h 时，线下消费者才会选择购买商品。

（2）只有当产品销售价格满足p≤（1+r2）/2或p≤h+1- 2h 时，线上消费者才会选择购买商品。

证明： （1）当零售商采取线下全额退货补偿时，购买了商品的线下消费者若事后发现估值V小于价格与退货成本的差（p-h），则线下消费者將会选择退货，因此线下消费者如果购买商品，其获得的期望效用为

Ua=Emax{V，p-h}-p=

∫p-h0（p-h）f（v）dv+∫1p-hvf（v）dv-p=

1+（p-h）2 2 -p

仅当Ua≥0时消费者才会购买商品，所以有p≤h+1- 2h 。考虑到p>h，所以h< 1 2 。

（2）当零售商采取线上部分退货补偿时，线上消费者可以选择在线退货或线下退货。

①当r≥p-h时，若事后发现估值V小于退货补偿r，那么线上消费者将会选择在线退货。线上消费者如果购买商品，其获得的期望效用

Ub=Emax{V，r}-p=

∫r0rf（v）dv+∫1rvf（v）dv-p=

1+r2 2 -p

仅当Ub≥0时消费者才会购买商品，所以有p<（1+r2）/2。

② 当r≥p-h时，若事后发现估值V小于价格与退货成本的差（p-h），则消费者将会选择到实体店退货，同上（1）的分析，此时有p≤h+1- 2h 。证毕。

引理1表明当价格较高时，部分线上消费者顾虑到后期退货可能带来损失而放弃购买。

3 模型建立

根据上面的分析可知，零售商可以制定较低的价格为所有的消费者服务，也可以制定较高的销售价格只为部分消费者服务。下面分两种情况进行讨论：

（1） 零售商选择为所有的消费者服务（当p<（1+r2）/2时）

对于线上消费者来说，此时退货成本h

因此，当p≤（1+r2）/2时，零售商的期望利润函数为

（p，r）=θ1θ2［p-c-（p-sa）（p-he）］+θ1（1-θ2）［p-c-（r-Sb）r］+（1-θ1） p-c-（p-Sa） p- 1 1

其中，（p-c）表示零售商从持有商品的消费者身上获得的边际利润，（p-he）、r和 p- 1 1  分别为线上消费者到实体店退货、线上消费者线上退货和线下消费者实体店退货的概率，（p-Sa）和（r-Sb）分别表示线下和线上退货带来的损失。零售商的目标是制定最优的产品销售价格p*和退货补偿r*最大化其期望利润。

p =-3θ1p2+2（θ1Sa+θ1-1）p+3θ1r2-2θ1Sbr+ Sa+ 1 4  （1-θ1）+1

令y（p，r）=  p ，y（0，r）=3θ1r2-2θ1Sbr+ Sa+ 1 4  （1-θ1）+1>0

y  1+r2 2 ，r =- 3 4 θ1r4+ θ1Sa+ 5 2 θ1-1 r2-2θ1Sbr+Sa+ 1 4 ≥0

因此只需要考虑单一约束p≤（1+r2）/2下（p，r）的极值，将p=（1+r2）/2代入（p，r）中，有

1+r2 2 ，r =- 11 8 θ1r6+  11 8 θ1+ 1 4 Saθ1- 1 4  r4-（2+Sb）θ1r3+   1 2 +2Sb-Sa ］θ1+ Sa 2 + 1 8  r2+ 3 8 + Sa 4 -c

对r求一阶导数，有

d dr =r - 3 4 θ1r4+2  11 2 θ1+Saθ1-1 r2-3（2+   Sb）θ1r+ （1+4Sb-2Sa）θ1+Sa+ 1 4

当r=0或G（r）=0时， d dr =0，这里G（r）=- 3 4 θ1r4+  11 2 θ1+Saθ1-1 r2-3（2+Sb）θ1r+（1+4Sb-2Sa）θ1+Sa+ 1 4 。很显然，r=0不是最佳的选择。可以证明方程G（r）=0的判别式大于0，所以G（r）=0有两个互异的实根。根据根与系数的关系，G（r）=0只有一个正实根r*。因为G（0）>0，G（1）<0，所以0

（2）零售商选择仅仅服务于部分消费者（当p>（1+r2）/2时）

此时，只有當产品销售价格满足p≤h+1- 2h 时，才会有消费者购买，即退货成本h≤p- 2p-1 的线上消费者和线下消费者将选择到实体店退货（如果退货的话），其余的消费者不会购买。此时选择到实体店退货的消费者比例θ2=2（p- 2p-1 ），he=（p- 2p-1 ）/2。零售商的期望利润函数为

（p）=θ2［p-c-（p-Sa）（p-he）］=2（p-c）（p- 2p-1 ）-（p-Sa）（1-p）2

最优的销售价格p*=argmaxp∈（0，5，1］{2（p-c）（p- 2p-1 ）-（p-Sa）（1-p）2}

最优的退货补偿r*∈［0， 2p*-1 ）

根据上面的分析，可以得到命题1：

命题1   零售商如果对线上退货实行部分补偿，对线下退货实行全额补偿，那么其最优的定价和退货策略如下：

（1）服务所有消费者：最优的退货补偿r*∈（0，1）是方程- 3 4 θ1r4+  11 2 θ1+Saθ1-1 r2-3（2+Sb）θ1r+（1+4Sb-2Sa）θ1+Sa+ 1 4 =0的正实根，最优的销售价格p*=（1+r*2）/2。

（2）服务部分消费者：最优的销售价格p*=argmaxp∈（0，5，1］{2（p-c）（p- 2p-1 ）-（p-Sa）（1-p）2}，最优的退货补偿r*∈［0， 2p*-1 ）。

推论1：当零售商选择为所有的消费者服务时，其最优的线上退货补偿r*大于线上退货商品的残值Sb，且是Sb的增函数。

证明：G（Sb）=- 3 4 θ1S4b+  11 2 θ1+Saθ1-1 S2b-3（2+Sb）θ1Sb+（1+4Sb-2Sa）θ1+Sa+ 1 4 ≥ θ1 4 ［-3S4b+（10+4Sa）S2b-8Sb-8Sa+4］+Sa≥ θ1 4 ［-3S4b+（10+4Sa）S2b-8Sb-4Sa+4］

因为0≤θ1≤1，0≤Sa≤0.5，0≤Sb≤0.5，所以G（Sb）>0，那么r*>Sb。

根据隐函数定理，有

dr* dSb =- G/Sb G/r* ，因为G/r*<0，所以 dr* dSb 和 dG dSb 具有相同的符号，而 dG dSb =4θ1-3θ1r*>0，所以 dr* dSb >0。证毕。

推论1表明，最优的在线退货补偿高于在线退货产品残值——Su描述的最优的退货补偿。原因主要在于以下两点：（1）消费者可以通过线上和线下两种渠道购买；（2）线上和线下的销售价格是一样的。如果零售商只有线上销售渠道，那么最优的退货补偿就和Su描述的一致，等于退货产品残值，但是若有线上和线下两种渠道，零售商可以从较高的线下销售价格中获利，那么考虑到两种销售渠道的价格必须一致和线上消费者的支付意愿，零售商此时必须提高在线的退货补偿。

4 数值模拟

下面将采用数值模拟分析当零售商选择为所有的消费者服务时，退货产品的残值对零售商线上退货补偿和利润的影响，同时分析在线消费者比例对零售商利润的影响。

（1）线上退货产品残值对零售商线上退货补偿和利润的影响（θ1=0.5，Sa=0.5，c=0.5）

（2）实体店退货产品残值对零售商线上退货补偿和利润的影响（θ1=0.5，Sa=0.5，c=0.5）

图1证明了推论1，当零售商选择为所有的消费者服务时，其最优的线上退货补偿大于线上退货商品的残值Sb，且是Sb的增函数。当Sb增加时，零售商的利润并不会因为退货补偿的增加而下降，而是随着Sb的增加而增加。图2反映了当在实体店退货的产品残值Sa不是特别小时，退货补偿也是Sa的增函数，只不过Sa的变化对退货补偿r*的影响没有Sb的影响大。

（3）线上消费者比例θ1对零售商利润的影响（Sa=0.1，c=0.3）

图3显示了线上消费者比例θ1的变化对零售商利润的影响。当线上退货产品残值S较低时，利润随着θ1的增加而减少；当线上退货产品残值Sb较高时，利润是θ1的递增函数，即当退货的产品残值较高时，线上消费者越多对零售商越有利。

（4）为所有的消费者服务和为部分消费者服务两种情形下利润的对比

图4描绘了在θ1=0.5，Sa=0.5，c=0.5，Sb不断增加时零售商为所有的消费者服务和为部分消费者服务两种情形下的利润。可以看到，只有当Sb非常小时，为部分消费者服务才是最佳的选择，其他情况下均是为所有的消费者服务最佳。图5描绘了在θ1=0.5，Sb=0.5，c=0.3，Sa不断增加时零售商为所有的消费者服务和为部分消费者服务两种情形下的利润，可以看到无论Sa大小，零售商的最佳选择都是为所有的消费者服务。

综上， 当Sa较大、Sb较小时零售商的最佳选择是为部分消费者服务，部分线上消费者和线下消费者到线下实体店退货，获得全额补偿；否则为所有的消费者服务是零售商最佳的选择，即一部分线上消费者在线上退货获得部分补偿，另一部分线上消费者和线下消费者到线下实体店退货获得全额补偿。

5 结束语

本文研究了双渠道零售商的最优价格和退货策略。产品以相同的价格同时在网店和线下实体店销售，在获得产品之前，消费者对产品的估值是不确定的。网上购买可以在线退货或者到线下实体店退货，线下购买只能到实体店退货。零售商可以选择为所有的线上和线下的消费者服务，也可以选择只为部分的消费者服务。论文研究了零售商分别在这两种策略下的最优价格和退货补偿，并对其最优期望利润进行了比较。

我们的研究结果有助于双渠道零售商决定什么时候全额退货补偿，什么时候部分退货补偿，最优的退货补偿是多少。研究结果表明当实体店占有率高（θ1较小）、线下退货产品残值Sa较大、线上退货产品残值Sb较小时，零售商的最佳选择是为部分的消费者服务，即促使部分消费者到实体店退货，获得全额补偿；否則为所有的消费者服务是零售商最佳的选择，即一部分线上消费者在线上退货获得部分补偿，另一部分线上消费者和线下消费者到线下实体店退货获得全额补偿。

以前关于单渠道零售商退货策略的研究，最优的退货补偿等于退货产品的残值。本文的研究结论表明当零售商选择为所有的消费者服务时，其最优的线上退货补偿r*大于线上退货商品的残值Sb，且是Sb的增函数，零售商的利润也随着Sb的增加而增加。我们的模型解释了两个驱动因素：（1）使用两种不同渠道解决估值不确定性的异质客户群；（2）将不合适的产品退回实体店以获得全额退款的便利性。零售商能够利用给在线消费者支付更高退款金额增加其购买的意愿，从而享受更高的利润。

本文的研究除了可以帮助零售商抑制较多的在线产品退回，还可以通过退货策略影响消费者的购物和退货渠道选择，从而获取更高的利润。另外，本研究对消费者也有一定的建议，建议消费者根据零售商的退货策略来判断是否需要在购买前确定其对产品估值的不确定性，以避免可能带来的损失。本文假定市场中只有一个销售商，没有考虑到多个销售商相互竞争的情形，这将是以后研究扩展的方向。

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