细化图形与几何教学?助力学生空间观念发展

许明坚

【摘 要】深入探究小学数学中图形与几何的教学途径，以及教学创新、教学策略，是构建理想小学数学的重要着力点，是发展小学生空间观念的有效路径。为此，在图形与几何教学中就需要构建探究情境，以促进学生空间感知积累；用活信息技术，以助力学生空间想象培育；开展实践学习，以加速学生空间观念发展。同时，还应在教学中整合数学史话，以深化学生空间意识发展，丰厚学生数学学习内涵，使得学生的数学核心素养得到最好发展，也使得课堂教学效果得到提升。

【关键词】图形与几何 空间观念 数学思维

图形与几何是新课标所明确的小学数学四大板块内容之一，它是小学生最不容易学习的内容之一。所以在小学数学教学中教师就要细化图形与几何教学活动，努力为学生深入探究图形与几何知识提供便利，为学生空间观念发展提供强有力的支持。基于此，教学中教师就要更精准地解读教材内容，把握教学内容所对应的知识结构，并结合学生的数学思维特点，特别是抽象思维水平等，构建更利于学生实验、促进学生深究的学习情境，让学生能够积极地投入到图形与几何的学习研究之中，深入地理解图形与几何知识，让学生的空间意识得到培育和发展。

一、构建探究情境，促进空间感知积累

创设探究学习情境，助力学生图形与几何知识学习，是数学教学最基本的策略。为此，教学中就要关注学生的生活积累，构建一系列图形与几何探究学习情境，让学生在熟悉的场景中学习观察几何图形，在动手实践学习中积淀几何知识学习体验，为抽象几何与图形知识概念、建立表象提供有力支持，助推学生空间感知积累。

比如，在“确定位置”教学中，教师就可以引导学生观察自己的座位、班级中每一个学生的座位，从中感知每一个座位的空间关系，然后再把具体的座位演绎为图形，实现空间转移，刺激学生想象思考，促进空间感知积累。

笔者先设计“我说你猜”学习情境，结合班级中座位顺序，引导学生思考：第5组的第4个同学，他是谁？在问题引领下，学生会活用自身空间感知经验去寻找这个同学。可是，找出的同学并不是同一个人。此时，教师可以追问：“这是什么情况？你们怎么会找出2个同学来呢？”问题引发学习争辩，最终学生悟出：关键问题是第5组该如何确定。

针对此类情况，教师可以组织课堂教学互动，让生生之间、师生之间进行必要的学习交流与辩论。活动让学生感知到“组别是列，是从左边开始数起的；第几个是横行，是从前往后数起的”。这样学生就初步建立了对确定位置的空间概念。

笔者接着设计“我找我说”学习情境，让学生在抽象的平面图中寻找一定的目标位置。观察屏幕上A、B、C、D等同学的位置，用所学知识去确定位置。学生会较为理性地说出每一个同学的位置是第几列第几行。紧接着，教师顺势引导学生用数对确定位置。随着学习推进，学生能够明白数对中列与行的对应关系，并在脑海中留下深刻印象，形成扎实的空间表象。

从上述案例可以看出，在数学教学中教师如能构建相应的学习探究情境，给予学生自主探究机会，让学生主动去实践、去思考、去互动，势必能较好地促进学生空间感知积累，助力其空间观念发展。

二、用活信息技术，助力空间想象培育

空间与图形运动变化这方面知识的学习，是小学阶段图形与几何学习的难点。因为小学生的思维是以直观、形象为主，所以要把信息技术灵活地运用于日常教学之中，让原本抽象的几何图形知识、图形运动变化规律变得更直观、更具体。这些具体生动的图像就会刻印在学生脑海之中，帮助学生形成良好的空间想象力，使得图形与几何学习的有效性不断提升。

比如，在“平移和旋转”教学中，就要运用信息技术来化解学生学习的难点，让他们的空间想象力得到长足发展。

笔者先把脉图形与几何学习实情。“平移和旋转”教学中学生对旋转的学习总体状况不太理想。究其缘由，一是学生对物体绕着某一点逆时针或顺时针旋转的空间想象力不足，时常会出现偏差；二是学生的抽象思维不足以支持旋转距离的感知，导致难以把旋转结果正确地描绘出来。基于此，引入信息技术，用它的优势来克服图形与几何学习的不足，让学生在直观、形象的变化中领悟旋转知识，感受旋转的本质。

接着，笔者用信息技术来深化教学。比如，在研究“把三角形ABC绕着A点顺时针旋转90°”这个课例时，可以利用动漫技术一步一步地呈现图形运动的轨迹，让学生感悟到旋转是需要牢牢地盯住一个个具体的点，或是一条条具体的线来研究，只有把这些点、线都能按照顺时针旋转90°，整个图形才会完成对应的运动。教学中用好课件，可以让学生观察到动点B和C顺时针旋转90°的过程，直观地体现点、线联动过程，最终完成整个图形的旋转。

从中可以看出，用好信息技术能够把抽象的数学知识具体化、直观化，能够帮助学生更好地感受图形变化、图形运动的轨迹，为学生理解旋转、掌握旋转知识本质打下坚实基础。

三、开展实践学习，加速空间观念发展

在数学教学中采取回归生活的策略，让学生在生活化场景中进行着实践操作活动，并进行观察、分析与思考，可以提升学习感悟积累，促进空间想象能力提升，实现空间观念发展目标。比如，在“长方体和正方体的认识”教学中就要选择贴近学生生活的素材，引导实践操作，以帮助学生积累一定的空间感知，促进学生空间观念发展。

笔者先設计“切一切、找一找”学习活动。教学之初，引导学生拿出准备好的土豆，说一说土豆的形状。紧接着，引导学生学习屏幕上的做法，用小刀把土豆切一下，观察发生的现象。在切土豆活动中，学生会发现一刀切下去，就能得到一个平整光滑的面，也就得到了长方体的一个面。随着学生从另一个垂直方向再接着切下去一刀，同样可以得到一个面，而且还增加了一条面与面相接的线。就这样连续切6次以后，再度观察，学生发现，一个形状不规则的土豆变成了一个长方体，有6个光滑的面，还有12条棱、8个顶点。接下来，引导学生用活动形成的感知去找一找身边的长方体，加深学生对长方体的认识。

接着，笔者设计了“做一做、议一议”的学习活动。在学生找到长方体之后，继续引导学生进行做长方体的活动，让学生用小棒和接头做一个长方体。学生在动手做的过程中形成更为直接的感知，并与切土豆活动的感知相互印证。学生会把自己切土豆的体验和做长方体的感受相互整合，初步得出结论：长方体是有6个面的，这些面可以都是长方形，也可以是2个正方形和4个长方形；有8个顶点，还有12条棱。

自此，学生对长方体的认识就会达到一种理想状态，长方体表象得到建立。可见，依托学生生活实际，开展动手实践学习活动，能够实现“做中学、学中思”的美好愿景，能帮助学生建立起长方体概念，使得他们的空间观念得到发展。

四、整合数学史话，深化空间意识发展

数学本身就是一种文化。故而，在教学中有机地整合数学史话，是能够深化学生空间意识发展的。基于此，教师应紧紧依托学生学习生活实际，结合教学内容，引入数学史话，以此来帮助学生更好地走进图形与几何学习活动，以及实践探究活动，有力地促进学生空间观念培育，进一步提高学生数学学习质量。

比如，在“圆的认识”教学中，营造具有数学史话的学习氛围，让学生在阅读中深思，进而对圆的认识实效增强。

笔者先创设较为别致的导入情境。教学中教师可以引导学生读一读屏幕上的几句话：“不以规矩，不能成方圆”“所有的平面图形中圆是最美的”“圆，一中同长也”等。在数学课上要求学生去阅读这些话语，不仅会给学生以刺激，也会引发学生思考。于是，有学生提出：“老师，这是数学课呀！读这些话不是浪费时间吗？”

紧接着，笔者引导学生参与这个疑问的思考。在辩论中学生初步感受这些话都是与圆有关系的。如此情景，会让学生对圆的认识学习充满兴趣。

接着，笔者引导学生研究这些话语，从中学习圆的有关知识。如“圆，一中同长也”，当学生在用圆规画圆之后，再度阅读这句话，感悟也就不一样了，他们能悟出：一中是圆的中心，是圆心；同长是圆的半径，同一圆中所有半径都相等。以此类推开来，学生也能弄明白，同一个圆中所有直径也相等。

由此可以看出，在数学课堂教学中如能利用好数学史话，并以此来构建教学情境，这样的设计既能提高图形与几何课堂教学效率，也能激发学生深入探究学习的兴趣，让他们的空间素养得到更好的发展。

综上所述，在图形与几何教學中应充分关注学生思维特点，以及他们对图形和几何学习积累等诸多要素，采取较为灵活的教学策略，如创设实验情景、任务驱动等，引导学生积极地投入到新知探究学习之中，使之成为真正的学习者、思想者，让小学数学图形与几何教学充满活力，闪烁着智慧。