强化学生解决问题的能力

谢桂丹 梁达球

一、教学设计

（一）课标要求分析

教材分析：本节课的教学内容是有关复习时用算术方法和列方程解决问题的一般思路和步骤。通过学生之间的交流，总结出解决问题时的共同步骤，重点分析已知数学信息和需要解决的问题之间的数量关系，然后根据数量关系，选择恰当的运算方法，重点使学生掌握解决问题的一般步骤。

（二）学情分析

学情分析：解决问题是学生学习的难题之一，解题方法的多样，问题形式的多变，使得部分学生不知从何下手。教学的过程针对学生的学情应当着重于解题策略的回顾以及加强，强化学生解决问题的能力。

（三）教学目标

1. 进一步理解和掌握分数应用题的一般思路和解题步骤。

2. 会运用找单位“1”以及写数量关系等方式分析数量关系，提高用算术方法和列方程解答分数应用题的能力。

3. 感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。

（四）教学重、难点

1. 教学重点：熟练掌握用算术方法和列方程方法解决问题的一般思路和步骤。

2. 教学难点：能运用多种策略解决稍复杂的实际问题。

（五）教学过程

1. 回忆解决实际问题的步骤，导入复习。

师：同学们，在实际生活中，我们经常要用数学知识解决许多实际问题。解决实际问题时有哪些主要步骤？需要注意什么？

师生一起小结解决实际问题的主要步骤：（1）认真读题，理解题意，找出已知信息和所求问题；（2）分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）判断解决问题的运算方法，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。

师：今天我们就来复习运用算术方法解决问题。［板书课题：数的运算（4）］

【设计意图】提出问题，激发学生认真学习的兴趣，以更大的热情投入本课的复习中，积极回忆解决实际问题常用的步骤。

2. 经历解决问题的过程，总结解决问题的步骤及方法。

（1）课件出示教科书P78第10题。

师：题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？我们已经知道解决问题的相关步骤，这道题应该先算什么？再算什么？请同学们用自己喜欢的方法分析、解决这个问题。

引导学生独立思考，然后4人小组交流讨论，教师巡视指导，学生汇报解题思路。

教师引导学生理解每一种方法的思路，明确解决分数应用题要找准单位“1”，根据题意画出线段图或写出数量关系式进行分析，再列式解答，最后检验反思。（师生一起画出这道题的线段图并写出数量关系式）

【设计意图】通过一个稍复杂的“求比一个数多几分之几的数是多少”的两步分数乘法问题，引导学生经历解决问题的步骤。写数量关系式、画线段图等方法可以有效帮助分析数量关系，使学生掌握各种具体的问题解决策略。學生在解决此问题时，由于思考角度的不同，可以采用不同的解题策略，体现了解题策略的多样性。

（2）完成教科书P78“做一做”第1、2题。

学生独立完成后小组交流，再集体交流。

【设计意图】解决问题的练习中，重点分析已知数学信息和解决问题之间的数量关系；然后根据四则运算的意义选择适当的运算方法列出正确的算式，计算；再求得答案，检验。使学生掌握解决问题的一般步骤，并养成反思的良好习惯。

3. 知识应用，巩固提升。

（1）完成教科书P80“练习十五”第8—11题。

（2）学生独立完成，教师巡视指导，集体汇报交流。

【设计意图】这一组练习，从不同的角度分析解答，对学生理解问题、感悟数量关系、用合适的方法和策略解决问题提出了较高的要求。由于学生理解题意的角度不同，思考的方式也会不同，只要能说出列式背后的数量关系，都应给予肯定。

4. 看书（P78）质疑、学生相互答惑。

5. 课堂总结，梳理提升。

6. 板书设计：

二、教学实施

（一）回忆解决实际问题的步骤，导入复习

师：同学们，在实际生活中，我们经常要用数学知识解决许多实际问题。解决实际问题时有哪些主要步骤？需要注意什么？

生1：步骤有读题、找到已知信息，还要分析解决问题需要用的信息。根据信息列出关系式，计算，写答句。

生2：要注意计算要正确，不要算错。

师：如何保证计算结果是否正确？

生3：检验一下。

生4：分析数量关系也很重要，数量关系式是写算式的基础。

师出示课件，小结解决实际问题的主要步骤。

师：今天我们就来复习运用算术方法解决问题。［板书课题：数的运算（4）］

（二）经历解决问题的过程，总结解决问题的步骤及方法

1. 课件出示教科书P78第10题

师：题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？我们已经知道解决问题的相关步骤，这道题应该先算什么？再算什么？

生1：已知六（1）班上交的作品数为32件，六（2）班比六（1）班多交[14]，要求算出两个班共交了多少件作品。

生2：要求两个班共交的作品，可是不知道六（2）班交了多少作品，要先算六（2）班交了多少作品，再算两个班一共交了多少作品。

师：题意已经清晰，请大家用自己喜欢的方法分析、解答这个问题。

学生独立思考，然后四人一小组交流讨论，教师巡视指导。

师：请同学们汇报你们的思考过程。

生1：六（2）班比六（1）班多交[14]，这个多出来的部分是六（1）班的[14]，单位1是六（1）班的上交作品数，算出六（2）班上交的作品数后，把两个班的上交作品数加起来算出作品数。

生2：我的分析跟上面差不多，但是第一个算式有点不同，六（2）班比六（1）班多交[14]，也可以理解为六（2）班是六（1）班的（1＋[14]）。

师：尝试画出线段图和数量关系式。

学生自主画线段图和写关系式后，师生总结，教师板书。

师：请同学们列式解答。

生1：32＋32×[14]＝40（件），32＋40＝72（件）

生2：32×（1＋[14]）＝40（件），32＋40＝72（件）

师：我们做得对吗？

生1：六（2）班比六（1）班多8件，8刚好是六（1）班32的[14]，所以是对的。

师：同一道题，思考的角度不一样，解决的策略也会不同，你可以选择一种自己喜欢的策略。

2. 完成教科书P78“做一做”第1、2题

学生独立完成后在小组内交流，再集体交流。

（三）知识应用，巩固提升

师：我们继续来运用这节课的知识解决问题，请打开教科书P80“练习十五”第8—11题。

学生独立完成，教师巡视指导，集体汇报交流。

三、教学反思

在应用题复习中，一题多变是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式，不但有助于学生牢固地掌握数量关系，而且可以开阔解题思路，提高学生多角度分析问题的能力。所以在教学中应多提倡从不同角度分析问题，从不同的角度去解题。本节课的教内容是有关复习用算术方法和列方程解决问题的一般思路和步骤。笔者在教学设计中根据学生的实际情况进行教学设计，注重启发学生的独立思考，在小组内围绕解决问题的主要步骤、分析数量关系的方法、可以借用的手段、解决问题过程中需要注意的事项等进行讨论，使学生经历完整的解决问题过程，归纳并掌握解决问题的一般步骤。

因此在教学中，笔者首先让学生讨论交流解决问题的一般步骤，充分理解题意，找出已知信息和所求问题。其次，分析数量关系，确定计算步骤。再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。最后，进行检验，教师让学生通过解答例题，回顾解决问题的一般步骤，明确可以通过画线段图或写数量关系式分析數量关系，并通过习题训练，进一步巩固分析思路，为解决数学问题奠定良好的基础。

课后通过作业的反馈情况来看，学生对用算术方法和列方程解决问题的一般思路和步骤都比较清晰，作业完成的效果较好。基本上都会在理解题意的基础上，然后用画线段图或写数量关系式分析数量关系，确定计算步骤，最后检查结果的合理性。