让生活走进数学课堂

陈学军

一、教学内容

人教版义务教育教科书小学数学六年级上册P55-56。

二、教学目标

1. 认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。

2. 明确同圆或等圆中半径和直径的特征及二者的关系。

3. 初步学会用圆规画圆，能用圆规画出已知半径或直径的圆。

4. 会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。

三、教学重难点

1. 重点：圆的特征及在同圆或等圆中直径和半径的关系。

2. 难点：掌握用圆规画圆的方法，能按照指定的要求画圆。

四、教学手段

利用信息技术，让生活走进数学课堂，创设科幻情景，吸引学生，运用多媒体技术化静态为动态，突出重点，突破难点。利用圆片实物操作让学生体验圆的直观感受。

五、教具、学具

学生尺、米尺、教学圆规、学生圆规、三角板、多媒体课件、信息技术FLASH动画

六、教学过程

（一）激活經验，揭示课题

1. 播放课件：出示生活中包含有圆的物体图。

圆为我们的生活点缀着不同的色彩，让我们一起欣赏，再尝试隔空画圆，感受圆的形状。

2. 板书：圆的认识。

【设计意图】通过有趣谈话互动，借助多媒体课件感受大小不同的圆，吸引学生的学习兴趣，将学生引入一节快乐且需要动手的数学活动课。

（二）自主探究，学习新知

1. 探究圆的画法

（1）自主思考：你能借助你手中的物体或工具，想办法画一个圆吗？（3种画法）

①借助实物画图，如用茶杯盖、透明胶圈、三角板中的圆圈等。

②系线画圆，一根铁钉和一条棉绳。

③用圆规画圆。强调第三种作图方法（用圆规画圆）。

（2）课件展示：用两脚之间距离是2厘米的圆规画圆。

①学生分别画出圆规两脚间距离为1cm和3cm的圆；

②教师引导归纳用圆规画圆的步骤；

③观察圆规两脚间距离为1cm和3cm的圆，圆的大小是由什么决定的？圆的位置是由什么决定的？

【设计意图】学生动手分别感受三种画圆方法，感受每一种画圆的优缺点，以及规范性。对比之下，圆规作圆可以画出所需大小的圆，同时引出圆的大小、圆的位置由什么决定等问题。

2. 认识圆的各部分名称

充分利用研学案所提出的问题，自主学习课本56页知识。

（1）认识圆心

①圆心的意义：画圆时，针尖所在的点叫圆心；

②圆心一般用字母O表示；

③圆心的作用：圆心决定圆的位置。

（2）认识半径

①半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；

②半径一般用字母r表示；

③半径的作用：半径决定圆的大小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。

（3）认识直径

①直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径；

②直径一般用字母d表示。

【设计意图】通过课件动画演示让学生初步理解圆心及其作用，理解半径、直径的意义，表示方法、半径的大小决定圆的大小等新知识。

3. 认识半径、直径的特征及关系

（1）课前准备几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折、画一画、量一量，会有什么发现？

各小组讨论，通过以下活动得出半径、直径的特征及关系。

（2）折一折：圆是轴对称图形吗？如果圆是轴对称图形，圆的对称轴与圆的直径有何关系？

（3）画一画：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？多少条对称轴？

（4）量一量：在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径的长度呢？通过半径、直径的测量数据可知，同一个圆的直径和半径有什么关系？

【设计意图】学生通过一系列合作探究的折一折、画一画、量一量的动手操作，感知“圆是轴对称图形”“在同一个圆里有无数条对称轴，也有无数条半径或直径，直径是半径的2倍，半径是直径的[12]”等重要知识。

（三）巩固练习，加深理解

1. 单选题。

（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（    ）。

A. 半径长度        B. 直径长度

（2）从圆心到（    ）任意一点的线段叫半径。

A. 圆心      B. 圆外      C. 圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的（    ）叫直径。

A. 直径      B. 线段      C. 射线

2. 填写下表。

3. 根据对称轴画出轴对称图形的另一半。

【设计意图】学生对已学的知识进行及时有效的练习，帮助学生通过练习加深对半径和直径关系、圆的作法、轴对称图形意义的理解等。

（四）归纳总结，加强内化

通过学习本节课“圆的认识”，你学习了什么知识？今天所学习的知识为进一步学习圆的周长、圆的面积打下基础。