无限大是多大

柏修

数学里有个符号，形象如同把阿拉伯数字8倒下来平放，成为“∞”，被称作“无穷大”或“无限大”。无穷或无限，来自拉丁文的“infinites”，解释作“没有边界”的意思。这种无边无界、没有尽头，在我们的现实生活中可能出现吗？像是高速公路的英文叫“Free Way”，真的就是高速没有上限，无论开多快速都不会被取缔吗？

无边无界 实不可测

如，餐厅促销，号称某项餐饮无限供应，不过就算在规定时段，无论怎么吃永远都可以继续吃下去，但是人们的食量究竟还是有限的吧！这些都只是想要把某件事物，不断努力达到一个无止境的境界罢了，但实际上并不是真所谓的“无限”。

然而在数学中，“无穷”是指一个无法测量的物体，含有无止境、无限界、没有极限等特质，是一种永续的算数扩大、前进的历程。古罗马人采用“∞”符号表示很大的数目。英国数学家约翰·沃利斯1656年先在数学文献中使用这个符号“∞”，如今已是所有科学家与数学家都在使用的符号。

数学里，微积分课程中所讨论的“无限”是一种极限，不是一个具体的数，属于一种潜在状态， 是一种超越任何有限的情境。不过，我们还可以在数学中找到无穷大。例如，整个自然数的集合里，也就是从 1、2、3……开始的数字，是一个无限，也就是说，我们总能找到一个大于之前的数字，当然要注意的是，无穷大并不是一个非常大的数字，无限数字意味着我们永远无法停止计算它们，自然数的集合就是一个无限大的，我们无法测量的。

想法无限 数字无穷

我们现在知道了，无限大不是一个实数，它是一个想法，对某事没有尽頭的想法，所以数学上就有一些表现方式，如：{1， 2， 3，……}代表顺序自然数永无止境，无穷无尽，又如：1/3是一个有限数，不是无限的，但是当写成0.3333333……，数字3变成无限重复时，就变成没有尽头。所以，在我们的想象空间中，当看到“∞”时，那就代表了无穷无尽的意思，是不是容易理解多了？