“算式谜”不是谜

薛宁

解答“算式谜”问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常可以运用倒推法、凑整法、估值法等。

什么是“算式谜”

“算式谜”指含有未知数字或缺少运算符号的算式。

想要解“算式谜”，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜”题。

“算式谜”的计算方法

解决“算式谜”题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：

①认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分做出局部判断。

②利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字。

③试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目标。

④“算式谜”解出后，要验算一遍。

求解“算式谜”

【1】请你尝试填一填下面这个算式。

【学霸解答】根据题目特点，先看个位：7＋5＝12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位，（ ）＋4＋1的和个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6＋（ ）＋1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。

【2】下面各式中“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

【学霸解答】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

【3】下面各式中的“兵”“炮”“马”“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？

【学霸解答】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”＋“兵”＝“卒”，可以知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。

【4】将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○＝□＝○÷○

【学霸解答】要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于2×6＝12（2将出现两次），2×5＝10，经过试验不合题意，2×4＝8而7个数字中没有8，2×3＝6，但6不能成为商。因此，0、1、2只能用来组成两位数。经试验可得：

3×4＝12＝6＝30÷5。

【5】在下面方框中填上适合的数字。

【学霸解答】由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数十位是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。

【6】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其結果等于100，数字的顺序不能改变。

1   2   3   4   5   6   7   8   9 ＝100

【学霸解答】先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。比如：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行。因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法：123＋45－67＋8－9＝100。

学霸心得：“算式谜”需要计算结合大胆假设，遇到困难千万别怕，勇敢地释放你的魔法，有耐心与它战斗，肯定会找到它的弱点，击破它。