氩气对氦-氩气体中空心阴极放电特性的影响

邓佳松,赵雪娜,何寿杰

(河北大学 物理科学与技术学院,河北 保定 071002)

空心阴极是气体放电中一种常见的阴极结构,空心阴极的常见结构为一金属圆筒或者两相对的平行金属板.由于电子钟摆现象的存在,与平行板放电相比,此结构在放电过程中能产生更高密度的电子、离子以及亚稳态原子.正是由于具有高密度的电子以及离子的特点,空心阴极可用于大电流开关设备的制作、等离子体处理、薄膜沉积以及电推进等领域[1-3].目前为止,关于空心阴极放电的研究大部分工作都是在单一气体中展开,诸如氦与氩都是常见的空心阴极背景气体.Sigeneger等[4]、Klimov等[5]与 Truscott等[6]从理论与实验方面对氦气环境下的空心阴极放电进行了深入研究.Abbas等[7]与Pessoa等[8]从实验的角度研究了氩气环境下的空心阴极放电.Cong等[9]与Jiang等[10]则从计算机仿真的角度研究了氩气中的空心阴极放电.单一气体在特定条件下的放电并不是理想背景气体,如在 Mihailova等[11]所做的工作中表明,如果单使用氦气作为背景气体,那么很难达到产生激光所需要的粒子密度,而如果只使用氩气作为背景气体,又达不到对于激光功率的要求,经实验验证,当气体混合物中的氩气达到一定比例时,激光获得最大功率,故而在空心阴极激光器的应用中采取氦氩混合气体作为背景气体.在氦氩混合气体的气体放电中:一方面,氩电离所需的能量低于氦,因此,氩气的存在将有助于气体的电离,但是氩气环境中的放电溅射效应较强,容易对电极产生烧蚀;另一方面,由于氦原子的质量小,热导率高,所以气体混合物中的氦气能够加强放电的热稳定性.因此采用氦氩混合气体可以同时解决放电强度和阴极溅射等问题,有助于其进一步应用.

本文采用流体模型模拟研究了氩气摩尔分数对氦-氩空心阴极放电特性的影响.

1 放电结构和模型

假设放电空心阴极为一矩形结构.图1给出了矩形阴极结构的单元截面.阴极为相对的平行金属板,阳极也假设为两金属板.假设阴极和阳极的材料为铜,阴极长度为D1=0.21 cm,阴极间距为D2=0.20 cm,阴极和阳极之间的间距d=0.015 cm.模拟的气体环境为氦氩混合气体,气压为2 000 Pa,氩气摩尔分数可调.阳极电压假设为450 V,阴极接地,电压为0 V.

图1 矩形空心阴极放电示意Fig.1 Schematic of the rectangular hollow cathode discharge

本放电模型考虑了以下粒子种类:电子、He+和Ar+、He原子和Ar原子、He*和Ar*.放电的反应过程包括直接电离、原子的基态激发、分步电离、潘宁电离、解激发、两体碰撞、三体碰撞和复合反应,具体反应参见文献[12].

利用流体模型对空心阴极放电进行数值模拟研究,该流体模型包括粒子的连续性方程、粒子流密度方程和泊松方程[12-13].

连续性方程

(1)

(2)

(3)

公式(1)、(2)和(3)分别为离子连续性方程、电子连续性方程和电子能量连续性方程,其中,np、ne和neεe分别代表离子密度、电子密度和电子能量密度;Jp、Je和Jεe分别代表离子流密度、电子流密度和电子能量流密度;εe代表平均电子能量;Sp、Se和Sε分别代表离子源项、电子源项和电子能量源项.

粒子流密度方程

Jp=upnpE-Dpnp,

(4)

Je=-ueneE-Dene,

(5)

(6)

公式(4)、(5)和(6)分别为离子流密度(Jp)、电子流密度(Je)和电子能量流密度(Jεe)方程,其中up和Dp分别为离子迁移率和扩散系数,ue和De分别为电子的迁移率和扩散系数,E代表电场.ue和De之间的关系式为

(7)

式中,qe为基本电荷量,k为玻尔兹曼常数,T为电子温度.

根据布兰克方程[14]可知,在混合气体中,利用单一气体的迁移率可求混合气体中离子的迁移率

(8)

方程中uHe、uAr和uHe-Ar分别代表粒子种类在氦气、氩气和氦氩混合气体中的迁移率,xHe和xAr分别代表氦气和氩气在混合气体中的摩尔分数.

泊松方程

(9)

其中,φ为电势,ε为介电常数.

电子流和离子流密度在电极边界处设置为

(10)

(11)

2 模拟结果

放电电流随氩气摩尔分数(xAr)增加的变化如图2.由图2可知,混合气体中氩气的摩尔分数越大,放电电流越大.当模拟气体环境为纯氦气时,放电电流最低为1.6 mA.氩气摩尔分数0～2%,这之间的电流增加相对缓慢.摩尔分数继续增大时,电流增长速率变大.氩气摩尔分数为5%时,放电电流为9.8 mA;氩气摩尔分数为10%时,电流迅速增加到27.4 mA.可见氩气的加入使得空心阴极放电加强,氦氩混合气体比纯氦气环境更容易放电.

图2 不同氩气摩尔分数下放电电流变化Fig.2 Discharge current under different argon mole fraction

图3给出了氩气摩尔分数分别为1%、2%和10%时电子密度的空间分布.不同氩气摩尔分数时,电子密度分布特性相近,高电子密度区域均位于放电单元的中心区域,同时,当氩气在混合气体中比例增大时,电子密度峰值随之增长,例如氩气摩尔分数为1%、2%、5%和 10%时,电子密度峰值分别为1.4×1012、 2.5×1012、8.4×1012和 3.4×1013cm-3.另外,放电区域内形成的高密度等离子体体积沿径向和轴向均不断增高(图3中白色虚线以内定义为高密度等离子体区域).

a.1%;b.2%;c.10%图3 不同氩气摩尔分数时电子密度的空间分布 Fig.3 Spatial distribution of electron density at different argon mole fraction

图4为不同氩气摩尔分数时He+和Ar+的密度分布.图5同时给出了电子密度、He+和Ar+密度峰值随氩气摩尔分数变化曲线.可以看出,随着氩气摩尔分数的增加,He+和Ar+密度峰值随之增加.当环境气体为纯氦气时,He+密度的峰值为6.8×1013cm-3.从纯氦气环境到氩气摩尔分数为2%的变化过程中,He+和Ar+密度峰值增长缓慢.在这个基础上继续增加氩气,Ar+密度峰值出现了量级上的增加,由1011cm-3变成 1012cm-3,并且Ar+密度的峰值开始高于He+密度.氩气摩尔分数由5%升高到10%时,He+和Ar+密度峰值呈现更大幅度的增长,对于Ar+而言,峰值量级达到1013cm-3,比He+高出一个数量级.图4中以1.0×1011cm-3和1.0×1012cm-3密度线为参考线可以更清晰地看出较高粒子密度区域随氩气摩尔分数比的升高而发生的变化.无论是径向还是轴向上2种离子密度均出现明显的增强.

a.1% He+;b.1% Ar+;c.2% He+;d.2% Ar+;e.10% He+;f.10% Ar+图4 不同氩气摩尔分数下He+(a)、(c)、(e)和Ar+(b)、(d)、(f)密度的空间分布Fig.4 Spatial distribution of He+ (a),(c),(e)and Ar+(b)、(d)、(f)density under different argon mole fraction

图5 不同氩气摩尔分数下粒子密度的峰值变化Fig.5 Peak particle density under different argon mole fraction

由图5可知,随着混合气体中氩气摩尔分数的增加电子密度、He+和Ar+密度的峰值均随之增加,其中电子密度和Ar+密度的峰值增长速度较Ar+密度增速更快.此外虽然氦气在混合气体中摩尔分数不断减小,但是He+密度也不断增加.

图6为不同氦氩气体摩尔分数下径向电场的分布情况.从图6中可以看出阴极位降区的径向电场强度受混合气体摩尔分数影响较大.

图6 不同氩气摩尔分数下径向电场变化(x=1.2 mm)Fig.6 Radial electric field under different argon mole fraction (x=1.2 mm)

当模拟气体为纯氦气时,径向电场峰值只有10 kV/cm.随着氩气在混合气体中所占比例不断增大,阴极位降区的径向电场逐渐增强.当氩气摩尔分数为10%时,径向电场强度峰值高达21 kV/cm.相对于阴极位降区,负辉区电场要弱很多,只有十几到几百V/cm,并且随着氩气摩尔分数的增大而不断降低.例如氩气摩尔分数为1%、2%、5%和10%时,y=0.9 mm处径向电场强度分别103、62 、 43、24和 15 V/cm.另外由图6可以发现,负辉区沿径向方向的宽度随着氩气摩尔分数的增大而增宽,即阴极位降区的厚度逐渐减小.由于阴极位降区电场强度的升高,使得电子在较短的距离内获得足够的能量,高能电子数量增多.因此电离和激发速率随着氩气摩尔分数的增大而增加.由于放电空间电场的增强和高能电子的增加,能够大大加强激发碰撞,而激发碰撞导致氦原子和氩原子激发态密度出现明显增强,进一步增强了分步电离,因此电子和Ar+密度进一步增强.另外,加入氩气后,由于氩原子电离能较氦原子要低,因此在相同条件下,氩气摩尔分数越大,电离和激发速率越高,从而电子和激发态离子密度越高,越容易放电.所以虽然氦原子摩尔分数减小,但是随着电子摩尔分数的增大和高能电子的增强,反而使其电离速率相比纯氦气时要增高,造成当氦气摩尔分数不太小时,He+随着氦气摩尔分数的减小反而升高.需要说明的是,如果氦气摩尔分数进一步减小,由于产生氦离子的源(氦原子)过低会造成氦离子密度逐渐下降.

3 结论

利用流体模型,在氦-氩混合气体环境下模拟研究了氩气含量对空心阴极放电特性的影响.结果表明:在氩气摩尔分数为0～10%时,随着氩气含量的增加,放电电流、电子密度、氦离子密度和氩离子密度均升高,其中电子密度和氩离子密度的升高要快于氦离子密度的升高.另外,当氩气含量增加时,阴极位降区径向电场强度升高,负辉区径向电场强度降低,这主要是源于氩气的加入促进了电离反应.当氩气摩尔分数高于5%时,氩离子成为放电中主要的正电荷.