家庭子女数量对儿童教育过程的影响——基于教育投资稀释效应的分析

韦 丰，任 远

（复旦大学 人口研究所，上海 200433）

一、引言

家庭生育子女的数量与质量具有某种替代的关系，长期受到人们的关注。贝克尔提出收入的提高对子女数量影响的弹性低于对子女质量影响的弹性，带来收入增长过程中家庭生育的减少。［1］这种数量-质量替代效应的积极后果是随着生育水平下降，儿童的家庭教育投资将相应提高，带来人口受教育程度的提高。这能够从20世纪70年代以来我国生育率持续下降和人口平均受教育程度持续提高得到一定程度的证实。在人口红利逐步减弱的背景下，生育率转变会通过教育人力资本的积累使国家发展得以积累人力资本的红利，为低生育率社会下的经济社会持续发展提供积极动力。

21 世纪第二个十年以来我国生育政策逐步放松，从“单独二孩”“全面两孩”到2021 年以后实施三孩政策和包容性生育政策，二孩生育率水平在提高，不少家庭开始生育二孩和三孩。家庭中子女数量的增长是否影响对子女质量的教育投资以及会通过什么方式影响子女的教育引起我们的研究兴趣。另外，由于儿童的教育是影响社会阶层分化的重要社会机制，那么生育对于家庭教育投资的影响是否会加剧教育不平等和社会不平等，也是我们在当前低生育率社会背景下思考生育政策变化和教育人力资本积累需要重视的内容。

本文将主要通过对微观家庭的实证分析研究以下三方面的内容：第一，家庭中孩子数量是否对教育投资具有稀释效应，即兄弟姐妹数量是否会影响家长对孩子的教育人力资本投资；第二，家庭孩子数量变化是否会通过对孩子的教育期望作为中介效应，影响对子女的教育人力资本投资；第三，家庭孩子数量对教育投资的稀释效应是否会延伸到个体的教育表现和未来升学机会中去。在此基础上，我们将从增强教育人力资本积累和避免教育不平等扩大的角度，对生育政策调整背景下儿童的教育发展和教育支持政策开展一些讨论。

二、对家庭子女数量和儿童教育的研究综述

贝克尔对人类行为的经济分析中提出生育孩子数量和质量的替代关系（简称Q-Q 理论）。［1-2］家庭中的子女数量和子女质量往往是负相关的，教育程度更高的父母生育子女的数量相对更少。资源稀释理论进一步对数量和质量的替代关系进行解释，在资源约束条件下，家庭中的孩子数量越多，分配给每个孩子的资源越少，从而不利于孩子的教育获得和家庭中孩子的平均质量。［3-4］

关于家庭生育如何影响子女教育的相关实证研究，较多地分析了生育对教育获得的影响。学者往往以学历或所接受的最高教育程度来衡量教育获得。一些研究发现兄弟姐妹越多越不利于个人的最终教育获得。［5-8］也有研究发现孩子的数量和质量之间不具有明显的替代关系。［9-10］Shen 等则认为个人受教育程度起初随兄弟姐妹人数的增加而增加，然后会下降（即“倒U”形）。［11］家庭子女数量提高对子女受教育程度具有的不利影响在不同群体中表现出差异性。［12-16］兄弟姐妹数量对教育的不利影响对女孩表现得更加明显，特别是当这些女孩有兄弟的情况下。［13］［17］有研究认为家庭子女数对教育的不利影响在农村更明显，［12］也有研究认为兄弟姐妹数量对受教育程度的不利影响在城市更突出。［16］秦雪征等的研究认为该影响只在收入较低、信贷发展较落后的地区得以显现。［18］这种影响在不同时期也存在差异。［16］［19］

作为影响教育获得的关键机制，家庭子女数量对教育投资和教育机会存在显著影响。Lin 的研究发现独生子女会受到父母更多的关注和关爱，有更多的校外教育机会，并且女孩比男孩获得更多的优势。［20］随着兄弟姐妹数量的增多，儿童所获得的各项家庭教育资源显著减少。［21-22］家庭子女数量对教育投资的影响也具有孩次和性别的差别。例如Chen发现生育了第二个孩子的家庭对其生育的第一个子女的教育投资有所减少，但是如果第二个孩子是女孩，或母亲受教育程度较高，那么对第一个孩子的投资则没有影响。［23］对多子女随迁的流动人口家庭进行的研究却没有发现资源稀释的效应，子女的受教育机会并不存在数量和质量间的替代关系。［24］

家庭子女数量对教育表现具有负面影响。如果家庭中兄弟姐妹数更多，孩子的学业成绩会显著降低且认知能力更差。［21-22］也有研究得出兄弟姐妹数量对孩子的影响是非线性的，聂景春等对中国西北农村调研数据的分析表明兄弟姐妹数量对儿童心理健康状况和学业表现的影响呈现先升后降的趋势。相对于独生子女，有一个兄弟姐妹的儿童表现出一定优势，而有两个或两个以上兄弟姐妹的儿童在心理健康状况和学业表现方面均显著差于有一个兄弟姐妹的儿童。［25］家庭子女数对教育表现的影响往往受到教育投资的中介影响，Lu 和Treiman 认为子女数量影响教育投资并影响教育表现。［19］

家庭子女数量影响教育表现和教育获得的另一个机制是通过影响父母的教育期望影响教育投资。教育期望更高的父母在子女教育投资上付出更多，也会投注更多精力参与子女的教育。［26］子女数量的增加会造成父母的教育期望下降。例如，徐浙宁发现家庭子女数量提高带来对子女教育期望降低，并带来更加散养化的教育方式。［27］威斯康星理论模型表明父母教育期望是家庭背景影响学业成就和教育获得的重要中介变量，也有大量实证研究对此检验并发现了支持性的证据。而且，家庭背景和父母教育期望不仅会影响孩子的学业成就与认知能力，还会影响儿童的教育期望，并影响其教育表现。［28-34］

这些研究说明作为家庭因素的兄弟姐妹数量对儿童教育具有影响，这种影响是通过教育期望、教育投资、教育表现和教育机会获得等整体性的社会机制发挥作用，而教育投资显然在其中发挥着核心作用。分析兄弟姐妹数量和儿童教育获得需要更多地从教育过程的整体机制中理解其影响并分析这种影响的差别性。另外，目前对于家庭因素影响儿童教育获得的研究往往侧重于从父母的教育程度、父母职业等来分析家庭背景，关于家庭中兄弟姐妹对整体教育过程的影响分析还有待深化。

本研究将基于对教育过程的分析研究家庭中兄弟姐妹数量对儿童教育的影响，从技术路线上将分析这样几个机制：第一，分析兄弟姐妹数量对家庭教育投资的影响，使用固定效应模型和工具变量等方法，检验资源稀释效应是否存在，并分性别、城乡（户籍身份）和家庭收入状况开展异质性分析。第二，在此基础上探究父母教育期望是否在兄弟姐妹数量与教育投资的关系中发挥了中介作用。进一步，我们将分析兄弟姐妹数量对学业表现和升学机会的影响。升学机会对于儿童未来的教育获得和长期成长是重要的，对于影响社会的教育不平等也是重要的。

三、数据来源和变量说明

本研究使用的数据主要为中国家庭追踪调查（CFPS）2010、2012、2014、2016 和2018 年共五期数据。同时利用中国教育追踪调查（CEPS）2013-2014年基线调查数据进行稳健性检验。CEPS关于教育投资、教育表现等变量的定义和CFPS略有不同，这有助于开展稳健性分析。而且利用多个数据库相互验证，可以丰富我们的研究内容，深化问题探究的过程。

中国家庭追踪调查（CFPS）由北京大学中国社会科学调查中心实施，通过跟踪收集到个体、家庭、社区三个层次的数据。该数据库中的样本包含全年龄段人群，因此也包含了不同年龄的孩子样本。我们使用CFPS2010-2018年数据计算个体兄弟姐妹数量，将存在同父异母或同母异父兄弟姐妹的个体所在家庭的样本剔除，选取正在上小学、初中或高中的群体，共25 656个“个体-时间”观测值。由于个别样本的户口、民族等信息缺失，一些样本在家庭层面上的收入等情况存在缺失，在具体分析中样本量有所减少，但可使用样本量占比依然达到约85%。

中国教育追踪调查（CEPS）是由中国人民大学中国调查与数据中心设计与实施的大型追踪调查项目，在全国范围内抽取112 所学校、438 个班级、约2 万名学生（七年级和九年级）作为调查样本，调查对象包括学生、家长、教师及校领导。基线调查在2013-2014 年进行，第二期调查在2014-2015 年进行，但只追踪了基线数据中七年级的学生。本文选用基线调查数据进行辅助分析。

我们用“家庭教育支出（元）”来表示家庭对孩子的教育投资，在问卷中这是被调查儿童的家庭对该儿童的教育支出。反映家庭子女数量的“兄弟姐妹数量”是不包括自己在内的兄弟姐妹数。本文的主要控制变量包括个体和家庭特征，包括年龄、性别、户口、民族、在学阶段、父母教育、家庭收入流量与存量状况以及居住区域类型。其中性别、户口与民族变量均为虚拟变量。性别在样本为男性时取1，为女性时取0；户口为非农户口取1，农业户口取0；民族为汉族取1，少数民族取0。年级变量在个体处于小学阶段时取1，处于初中阶段取2，处于高中阶段取3。父母教育程度以父母最高受教育年限来度量。家庭收入流量状况以人均收入来度量，存量状况以家庭净资产价值度量。居住区域为虚拟变量，居住在城镇取1，居住在乡村取0。

四、兄弟姐妹数量对家庭教育投资的影响

图1使用CFPS数据描述了兄弟姐妹数量与家庭教育支出之间的关系，图1（a）为全样本情况，图1（b）为不同性别的情况。随着兄弟姐妹数量的增加，儿童得到的家庭教育支出在不断下降，但下降的幅度在逐渐减小。分性别来看情况也是如此。此外，女性相比于男性而言并没有明显劣势，甚至在独生子女家庭中女性得到的教育人力资本投资还要高于男性。

图1 兄弟姐妹数量与家庭教育支出

简单的描述性统计忽略了个体和家庭的差异，并不能检验兄弟姐妹数量对教育投资的影响。因此，本文构建计量模型开展实证检验：

EHCIit为个体i在年份t中得到的教育人力资本投资，Sibsizeit为兄弟姐妹数量，Controlit为一系列个人和家庭控制变量，Tt和εit分别代表年份和误差项。

（一）基准回归结果

表1展示了兄弟姐妹数量对家庭教育支出的影响。第（1）列是对兄弟姐妹数量进行单变量回归的结果。第（2）列加入控制变量，同时加入年份固定效应以控制随时间变化的宏观干扰因素。第（2）列全模型结果表明兄弟姐妹数量对于个体得到的教育投资有显著负向影响。平均而言，每多一个兄弟姐妹，所获得的年教育投资会减少约460元。这一估计结果在1‰的水平上显著。

表1 兄弟姐妹数量对教育支出的影响

控制变量的结果符合预期，可以反映出当前教育投资的一些基本情况。性别对教育支出的影响总体并不显著。根据我们的经验，这受到独生子女家庭占比较高的影响，当家庭子女数量减少的时候，分性别的教育不平等缩小了，分性别的教育支出差别也减弱了。户口与教育支出呈显著正相关，意味着非农户口相比于农业户口人群得到的教育投资更多。在学阶段也与教育支出呈现显著正相关。在更高的受教育阶段，学校内的各项收费更高，学生的升学压力越大、竞争状况越激烈，家长在校外投入的教育支出也更多，因此更高学龄段人群会有更多的教育支出。父母教育程度、家庭人均收入和净资产状况均与教育支出呈现显著正相关，意味着父母受教育程度越高、家庭收入越高、家庭越富裕，越有利于孩子得到更多的教育投资。从居住地类型来看，城镇地区的孩子比农村地区的孩子明显得到更多教育投资，在一定程度上反映了城乡之间的不均衡。

我们将全样本按兄弟姐妹数量截取，进行分段回归。表1 第（3）列是包含独生子女家庭和两孩家庭的样本回归结果，第（4）列是包含两孩家庭和三孩家庭的样本回归结果，第（5）列是包含三孩家庭和四孩家庭的样本回归结果，第（6）列是包含四孩及以上家庭的样本回归结果。这四列结果共同表明随着兄弟姐妹数量的逐渐增加，教育人力资本投资虽然在减少，但是教育支出下降的幅度在逐渐降低。独生子女享受家庭全部的教育投资。有一个兄弟姐妹的孩子与独生子女相比所得到的教育投资平均减少近1 200元。而有两个兄弟姐妹的孩子相比于有一个兄弟姐妹的孩子年教育投资平均减少460元。有三个兄弟姐妹的孩子与有两个兄弟姐妹的孩子相比年教育投资平均来看也更少，但是这一差距接近于0。第（6）列中兄弟姐妹数量的系数估计值同样接近于0 且不显著。可以认为家庭子女数量对于教育投资的稀释效应在二孩、三孩的家庭尤其明显。对于有三个及以上兄弟姐妹的孩子而言，更多兄弟姐妹导致的教育投资稀释效应不再明显。在更多子女数家庭中，稀释效应会逐步消失，这也和图1的结果相对应。Angrist等人对以色列数据的描述性分析也发现类似的情况。［35］

在本文所分析的样本中，三孩及以下家庭占比超过95%。四孩及以上的家庭多是居住在乡村地区的农业户口、低收入人群。在生育方面，他们实际上并没有遵循计划生育政策的限制，因为根据政策他们不应该生育如此数量的子女。这些家庭往往本身比较贫穷，对于子女教育，他们可以提供的教育投资总量本身就非常少，孩子的教育主要依靠政府转移支付。因此对这些家庭来说，在多一个孩子时教育投资并不会出现明显的变化。而对于独生子女家庭和两孩家庭来说，家庭的少子化带来教育资源的堆积，即孩子的质量替代了孩子的数量，这种堆积甚至表现出了“过度教育”和教育内卷化。在这种情况下，有兄弟姐妹的孩子相对于独生子女，会发生资源的稀释，其得到的教育人力资本投资会有所减少。

（二）异质性分析

从图1可以看到家庭中对男孩与女孩的平均教育支出并没有明显差异，无论他们拥有几个兄弟姐妹。甚至在同为独生子女时，家庭对女孩的平均教育支出还要高于男孩。而表2的第（1）（2）列结果表明虽然家庭子女数量带来的稀释作用对于男孩和女孩均成立，但是从系数比较上看兄弟姐妹数量对女孩产生的稀释效应比对男孩的影响更大。这意味着对独生子女家庭而言，女孩的教育人力资本投资并不弱于男孩。而对于多子女家庭而言，女孩受到子女数量带来的教育投资稀释的影响更大。

表2 兄弟姐妹数量对教育支出影响的差异性分析

表2 第（3）（4）列结果表明非农户籍和农业户籍的人群均会受到兄弟姐妹数量增加带来的教育投资稀释作用。但是从系数比较上来看非农户籍人群受到的影响更大。这反映出非农户籍家庭孩子数量的影子价格更高，非农户籍家庭对孩子的教育投资更高，因此在生育子女数量增长时会出现更加显著的教育投资稀释。

我们按家庭人均收入分为低收入组、中低收入组、中高收入组和高收入组家庭。从样本量也可以看到有孩子的家庭更加集中在低收入和中低收入人群中。家庭经济收入越高，平均生育子女数越低。表2 的第（5）-（8）列结果表明无论家庭人均收入处于哪一四分位数区间，兄弟姐妹的稀释作用均十分显著，而且在高收入家庭中稀释作用更大。

（三）稳健性检验与内生性处理

我们采取了若干方法来检验模型估计结果的稳健性并对存在的内生性进行处理。首先，对估计方式、变量与样本进行调整，并使用中国教育追踪调查（CEPS）数据进行估计。其次，对模型存在的内生性问题进行解决，采用个体-时间双固定效应模型和工具变量估计法进行稳健性检验。这些结果均表明OLS估计结果的方向和显著性是稳健的。

1.实证模型、核心变量与样本的调整

（1）多层次模型

首先，本文替换估计方式检验模型结果是否稳健。考虑来自同一个家庭中的孩子所处家庭状况一致且这些孩子之间存在相互影响，因此这里采用多层次模型，将家庭层面的控制变量放在层次二模型中。具体而言，层次一模型中的解释变量除兄弟姐妹数量外包括年龄、性别、户口、民族、在学阶段、居住区域。层次二模型中的解释变量包括父母教育、家庭人均收入和家庭净资产。使用多层次模型的结果如表3第（1）列所示。可以发现估计结果基本不变。

表3 稳健性检验——多层次模型、变量调整、样本调整与CEPS数据结果

（2）核心变量的调整

不同家庭中对子女教育的投入差异很大。为了避免极端值的影响，本文将被解释变量教育支出进行多种处理，包括1%、2%、3%、4%、5%的截尾处理和缩尾处理等。考虑文章篇幅，这里仅在表3第（2）列展示5%截尾后的回归结果，可以发现前文估计结果是稳健的。

（3）样本的调整

随着兄弟姐妹逐渐长大，可能会给家庭注入资源。对此，本文也做了相关处理，将兄弟姐妹最大年龄加以限制。具体而言，将有兄弟姐妹达到结婚年龄（本文统一使用20岁）的样本删去，重新开展回归估计。第（3）列表明估计结果基本不变，系数增大。这表明在多子女家庭中，年长的哥哥或姐姐确实可能会为家庭注入资源，而不仅仅是资源的分享者。

（4）基于CEPS数据的估计

本文使用CEPS 基线数据进行回归，验证估计结果的稳健性。CEPS 并没有询问家庭对孩子的教育支出状况，但是询问了家长向学校所交费用与课外辅导班方面的花费。本文将这两方面的费用数据加总，作为孩子教育支出的总费用。为了避免极端值的影响，采取两端5%截尾处理。表3第（4）列是使用CEPS数据的回归结果，结论基本不变。

2.个体-时间双固定效应模型

为了克服遗漏变量等原因产生的内生性问题，我们利用CFPS 追踪数据的优势，建立个体-时间双固定效应模型：

相比于基准回归模型，在这个模型中我们加入了Ei，代表个体固定效应。双固定效应模型可以消除部分内生性的影响。需要说明的是观测期间经历兄弟姐妹数量的变化意味着经历了新的弟妹出生或经历了兄弟姐妹在该期间的死亡。本文分析样本中只有不到1%的个体经历过兄弟姐妹的死亡，约5%的个体经历过弟妹的出生。由于死亡是比较特殊的事情，在死亡前后发生的变化也难以细致探究。对于家庭而言，经历少儿死亡和孩子出生是全然不同的事情，即使这都意味着孩子数量的变化。为了更好地反映家庭子女数量增加造成教育投资的稀释效应，我们将经历兄弟姐妹死亡的这不到1%的样本删除。

双固定效应模型的回归结果如表4所示。第（1）列是未控制其他变量情况下的回归结果，第（2）列进一步加入随个体和时间变化的个体层面的在学阶段以及家庭层面的收入与资产状况。可以看到兄弟姐妹数量的增加确实会减少教育人力资本投资的获得。

表4 双固定效应模型回归结果

3.工具变量估计

家庭生育子女的数量和教育投资所表现的教育成本是相互影响的。为了处理数量和质量替代关系中的内生性问题，目前使用较普遍的工具变量是双（多）胞胎样本和前两个孩子性别结构。后者对我国而言并不是一个合适的工具变量。我们识别出兄弟姐妹中在同年同月出生的样本，设置为多胞胎的虚拟变量，在多胞胎家庭中的孩子取值为1，否则为0。我们将是否是多胞胎家庭子女作为工具变量纳入模型，估计结果如表5 所示。可以看出此前得到的结论是稳健的。

表5 工具变量估计结果

本文也选择三孩及以下家庭的样本进行工具变量回归，可以看出兄弟姐妹数量确实会稀释教育投资。而且工具变量估计系数相比于全样本更大，进一步证明在从独生子女到二孩、三孩的家庭生育子女数量变化的情况下，教育资源稀释效应的减弱会更加明显。

五、父母教育期望对家庭子女数量影响教育投资的中介作用

由于家庭收入的预算约束和全生命周期的效用最大化，拥有更多子女的父母对孩子的平均教育期望会降低，这可能会是资源稀释效应的一个传导机制。为了探究是否存在除直接资源稀释以外的教育期望机制渠道，本文使用Imai 等提出的因果中介模型进行检验。［36］相比于传统的三步法和基于结构方程模型的中介效应分析，因果中介模型基于反事实因果推论框架进行分析。模型表达式如下：

EEit是父母教育期望，第二阶段的估计中纳入的是第一阶段的拟合值，这里均采用线性拟合方式。

中国家庭追踪调查（CFPS）在2010 年基线调查询问了0、2、4、6、8、10、12、14 周岁少儿家长“您希望孩子念书最高念完哪一程度?”并在随后的2012年追访中询问了0、2、4、6、8、10、12、14周岁孩子父母同样的问题。随后的2014、2016 和2018 年三轮调查中，将教育期望询问群体扩展至0-15 岁年龄段全部少儿群体的父母，并改变了教育期望的调查方式，不再询问父母最高教育期望，而是询问父母对每个孩子的最低教育期望。具体而言，问卷问题由“您希望孩子念书最高念完哪一程度?”改变为“您希望孩子念书最少念完哪一程度?”由于教育期望询问方式的改变，分析不可混淆进行。虽然都是教育期望的测量指标，但二者反映的问题不同。数据结果也表明2010 年家长最高教育期望对应的年限平均数为16.31，在2012年平均教育期望为16.37。而在2014、2016和2018年平均教育期望为15.72、15.63和15.79。因此，本文将2010-2012年数据分为一组，将2014-2018年数据分为另一组，分别将父母教育期望的两个测量指标纳入因果中介模型进行分析。

以最高教育期望为中介变量的模型估计结果为表6的第（1）（2）列。可以看出直接效应、中介效应和总效应均显著，中介效应占比0.052，在1‰的水平下显著。以最低教育期望为中介变量的模型估计结果为第（3）（4）列。可以看出直接效应、中介效应和总效应也都显著，中介效应占比0.03，在1‰的水平下显著。

表6 因果中介模型——CFPS

除了以学历程度询问父母教育期望，CFPS 也询问了当前状况下父母对分数的期望。具体问题为“如果满分100 分，您期望孩子本学期/下学期的平均成绩是多少？”这一指标也可以作为教育期望的代理变量，在本文的分析中相比于最高和最低教育期望也有其自身的优势。相比于最高和最低教育期望，分数期望更加反映当前状况。从样本量的角度来看，由于这一问题在2010-2018 年五期调查中均被包括，因此对于本文的分析提供了更多样本。以期望分数为中介变量的因果中介估计结果为第（5）（6）列。以这一指标测量父母教育期望时，直接效应、中介效应和总效应依然在1‰的水平下显著，中介效应占比0.025，也依然十分显著。

因此，无论采用哪种方式进行测量，父母教育期望对于家庭子女数量影响教育支出的中介效应均返回了较为一致的结果。更多的兄弟姐妹数量会降低父母的教育期望并在一定程度上使得教育支出减少。中国教育追踪调查（CEPS）中对家长教育期望也有相关的测量，具体问题为“您希望孩子读到什么程度？”为了进一步验证结论的稳健性，我们使用CEPS数据进行因果中介估计，得到的结论是一致的，考虑表格简洁性这里不再做展示。

六、家庭子女数量对孩子学业成绩、升学机会等的影响

已有文献对于教育获得的衡量主要是最终受教育程度，多数文献也发现兄弟姐妹数量更多不利于个人的教育获得。本文从教育过程的视角分析兄弟姐妹数量对教育表现和升学机会的影响。这不单是因为本文研究的对象还处于受教育阶段，无法观测其未来的学业成就；而且由于跟踪性调查的优点，通过这种方式研究可以深入不同群体在教育过程中教育机会获得和教育不平等的有关方面。

（一）对学业成绩的影响

学业成绩是教育成就的重要指标，也在很大程度上决定了孩子最终的受教育水平。中国家庭追踪调查（CFPS）数据并未提供学生在学校考试中的成绩。但是调查组制定了一套测试题并要求少儿当面测试，标准化测试的结果在不同个体间具有可比性。CFPS 在2010、2014 和2018 年对少儿进行了数学和字词测试，在2012 年和2016 年进行了数列和记忆测试。本文将每年中两种测试的得分加总，以测量学生的学业成绩，对兄弟姐妹数量进行回归，结果如表7 的第（1）（2）列所示。可以看出，无论是数学字词测试，还是记忆数列测试，兄弟姐妹更多的少儿表现均显著更差。

表7 兄弟姐妹数量对学业成绩的影响

我们也用CEPS 数据进一步验证这一影响。CEPS 在调查七年级和九年级两个年级的样本时在学校系统采集了学生语数外三门考试的客观学业成绩，并做了标准化处理，我们可以在不同样本中进行对比。这些分数直接反映了学生平时的学习状况。尤其对于九年级的学生而言，大部分学生的分数和排名已经相对稳定，分数上的差异与他们之后升入高中的概率紧密相连。此外，CEPS也制定了认知能力测量量表对学生的认知能力进行测量并做了标准化处理。表7 第（3）（4）列结果表明兄弟姐妹数量更多的中学生考试成绩更低，认知能力得分也更低。

无论是CFPS 中的数学与字词测试、记忆与数列测试，还是CEPS中的考试成绩、认知能力测试，都表明孩子的学业成绩受到兄弟姐妹数量的不利影响。

为了对教育投资和教育获得的内在机制开展进一步分析，我们检验兄弟姐妹数量是否会通过影响教育支出来影响学业成绩。本文仍然采用因果中介模型，检验教育支出在兄弟姐妹对学业成绩影响中的作用。表8结果表明无论采用CFPS 和CEPS 中哪一测量指标，教育支出均存在一定的中介作用。这表明兄弟姐妹数量对教育投资与学业成绩的影响不仅是方向一致的，也是紧密相关的。兄弟姐妹数量可以通过稀释教育支出而对孩子的教育表现产生影响。

表8 对学业成绩的教育支出因果中介检验

（二）对升学机会的影响

除了学业成绩，是否能升学也是教育投资的重要结果，并对个体最终的教育水平以及更长期视角下的社会经济地位具有决定性影响。在一定程度上，兄弟姐妹数量对于升学机会的影响也可以分析家庭子女数量多少是否会导致个体间教育与未来收入的不平等。

为了探究兄弟姐妹数量对孩子升学机会的影响，本文将即将毕业的学生在下一期中的毕业去向（升学与否）与当期兄弟姐妹与人力资本投资状况相匹配，包括初中毕业生和高中毕业生。表9中第（1）列Logit 回归结果表明对于初中毕业生来说，兄弟姐妹数量越多的人在毕业后升入高中的概率显著降低（在1‰的水平下显著）。第（2）-（4）列是高中毕业生的回归结果。其中第（2）列被解释变量为高中升学状况，在没有升学时取值为0，在升学至大专时取值为1，在升学至大学时取值为2，对兄弟姐妹数量和其他控制变量进行回归，采用Ordered Logit 估计方式。结果表明兄弟姐妹数量越多的个体升学状况相对更差。此外，本文也将高中升学状况采用二分变量度量，使用Logit 估计。第（3）列中被解释变量为虚拟变量，在升学（无论是考入大专还是大学）时取值为1，没有升学则为0。第（4）列中被解释变量为虚拟变量，在升学至大学时取值为1，没有升学或只升学至大专则为0。两列结果中兄弟姐妹数量的系数均显著为负。

表9 兄弟姐妹数量对升学机会的影响

总体可以看出：对于当期调查中拥有更多兄弟姐妹的孩子，在初中毕业后继续升学的概率更低。对于高中生而言，拥有更多兄弟姐妹的孩子考上大专或大学的概率也更低。

同样，本文也探究了兄弟姐妹数量对升学的不利影响是否可以通过对教育支出的不利影响进行传导。表10 估计结果表明这一中介渠道确实存在，并且在学生从初中升至高中的过程中体现得更为明显。

表10 对升学机会的教育支出因果中介检验

（三）对其他若干教育过程的影响

基于对教育过程开展系统性分析的想法，本文也对教育过程的其他若干方面进行了扩展性的探索。表11 的第（1）列（Logit 估计）结果表明兄弟姐妹更多的时候家长为这个孩子进行教育储蓄的概率降低。第（2）列（Logit估计）结果表明兄弟姐妹更多的时候家长打算送这个孩子去国外读书的概率降低。第（3）列被解释变量是访问员在调查中对“家长是否重视孩子教育”根据观察给出的打分。可以发现家庭中孩子数量更多的时候，家长对孩子教育的关心程度也更低。

表11 家庭子女数量对其他教育维度的影响

除了对小初高这一学龄阶段中的教育投资开展研究，本文也对早期教育人力资本投资，即托儿所和幼儿园时期的学龄前儿童得到的教育支出进行分析。一些发现仍是有意义的，结果如第（4）列所示。可以发现兄弟姐妹更多的儿童在托儿所和幼儿园时期得到的教育支出就会更少。这也表明家庭子女数量增加对教育资源稀释的作用在儿童成长的更早时期便已经表现出来。

七、结论与讨论

本文在对整个教育过程开展机制分析的基础上验证了家庭子女数量提高会对教育过程产生一系列的影响。更多的兄弟姐妹数量会减少儿童获得的家庭教育投资，家庭子女数量增加带来的资源稀释效应是明显的。这种教育资源稀释作用对女孩影响更大，对非农户籍人群、较高收入家庭的影响更大。教育期望是影响家庭教育投资的中介机制，更多的兄弟姐妹降低了父母对孩子的教育期望，并在一定程度上使教育投资有所减少。进一步研究发现兄弟姐妹数量对孩子的学业成绩、升学机会均有不利影响，这种不利影响部分是由教育投资的稀释效应所导致的。从教育过程中的其他维度来看，在教育储蓄、父母对儿童教育发展的未来打算与对孩子教育的关注等不同方面，家庭中孩子数量更多都表现出不利的作用。此外，将研究视角扩展到教育早期的初步分析表明更多兄弟姐妹对于儿童教育投资的稀释作用，在儿童早期和学龄前就开始展现，这对儿童长期性的发展成长会产生持续性的影响。

在家庭生育子女数量和质量存在替代性的关系下，需要认识到随着生育政策的放松，有不少家庭会生育更多的子女。这会造成多子女家庭中教育投资的稀释并扩大教育的不平等，扩大儿童未来教育获得和社会经济地位的不平等。特别是考虑农村地区生育意愿更高，城市地区的生育意愿更低，总体上来说经济收入水平越低的家庭的生育意愿更高，因此生育政策松动可能还会进一步扩大城乡不平等和社会不平等。为了避免家庭生育的变化对儿童教育发展的不利影响，需要在生育政策发生变化的同时，调整完善教育政策，重视儿童的教育发展，积极探索公共部门和社会部门的应对策略。建议如下：

第一，为了尽量减轻多子女家庭对于教育投资和教育不平等的影响，需要增加公共部门的教育投入，从而减轻家庭负担，并因此降低家庭中教育资源稀释造成的影响。因此，增加政府教育投入，实施学龄前义务教育和普及高中阶段的义务教育，应该与家庭生育政策变化共同实施。特别是对经济发展水平较低的农村地区、中西部地区，应该相对加强教育公共服务的供给。

第二，政府和学校以及一些机构可以给予奖学金、助学金等教育补助，这种外部支持可以在一定程度上缓解家庭的资源约束。对多子女家庭的税收减免可以起到类似的结果。更好的办法是可以对儿童入托或者入园提供类似教育券的补贴，通过条件性的教育补贴机制，使多子女家庭能够降低教育成本。对此我们也开展了一些初步分析。如表12 所示，提供教育补助以及更高的教育补助金额都会削弱兄弟姐妹资源稀释的不利影响。想要明确政策的作用，还需要进行更深入的探究。但这也让我们思考，对多子女家庭给予更多且更有针对性的教育补助也许是值得实践的公共政策。

表12 家庭获得的其他教育资助对家庭教育投资的影响（CFPS）

第三，在教育政策中需要加大对女孩的重视，进一步在教育过程中消除多子女家庭中教育资源获得的性别不平等。例如，我们曾经发现在义务教育阶段完成以后，女孩具有更低比例的高中入学率，并且更早进入劳动力市场。在本文的差异性分析中也可以发现兄弟姐妹数量对教育投资稀释的影响，对女性而言影响更大。这一定程度上说明了女孩的受教育机会相对较少，在多子女家庭中这种现象尤其明显。减少多子女家庭中女孩教育的不平等，应该成为促进社会性别平等的重要工作。

可能正是因为家庭实际上自觉或者不自觉地意识到了增加生育会带来教育资源稀释，所以现实中“二孩”或者“三孩”政策之后，并没有出现明显的“增加生育”的效果。总之，在生育政策放松和多子女家庭数量增加的背景下，需要重视加强公共部门的教育投资和教育补助，缓解家庭中的教育投资稀释。这有利于我国在人口变动过程中不断加强教育人力资本投资，对经济持续发展和社会平等化的实现都具有重要意义。