不同填充墙布置对RC 框架结构抗震计算的影响

姜岳，张云，乔超男

（河北水利电力学院，河北 沧州 061001）

0 引言

近年来，针对不同填充墙布置对 RC 框架结构抗震计算的影响研究取得了一些进展。周晓洁等[1]通过研究填充墙与框架梁或柱之间的连接方式对抗震计算产生的影响，探讨不同连接方式对 RC 框架结构抗震计算的影响。填充墙数量和位置对抗震计算的影响。张永兵等[2]通过研究填充墙数量和位置对 RC框架结构抗震计算的影响，探讨不同数量和位置填充墙对 RC框架结构抗震计算产生的影响。陈欢欣等[3]通过研究填充墙布置与 RC 结构其他构件之间连接方式与地震作用下混凝土柱和梁塑性变形时钢筋应力应变关系的研究。填充墙布置对于 RC框架结构抗震计算有着重要意义。研究不同填充墙布置方式对RC 框架结构抗震计算和稳定性影响具有重要价值和意义。本文在不同填充墙布置方式对 RC 框架结构抗震计算和稳定性影响机制，以及在地震作用下混凝土柱和梁塑性变形时钢筋应力应变关系等方面进行深入研究。

1 地震作用下带填充墙分析

本文采用SAP2000 有限元软件，采用振型分解反应谱法进行多遇地震作用下的弹塑性时程分析，按照规范要求，将填充墙高度分别为40m、60m、80m、100m 的框架结构模型沿高度方向沿两个方向进行弹塑性时程分析，随着填充墙高度的增加，框架结构的最大层间位移角不断增大，而最大层间剪力则呈先增大后减小的趋势。当填充墙高度为80m 时，最大层间位移角最小。且随着填充墙高度的增加，最大层间剪力呈不断增大的趋势。随着填充墙高度的增加，柱的轴力也在不断增大。在结构底部剪力较小且在底部出现较多塑性铰的位置出现了大量塑性铰。框架结构的初始刚度随着填充墙高度增加而有所增大，但其增幅有限。在整个结构中，随着填充墙高度增加，框架结构的延性逐渐提高。在填充墙高度为60m 时，框架结构的延性达到最大值；而当填充墙高度为80m 时，框架结构的延性降低不明显[4-5]。因此，在实际设计过程中应考虑填充墙对框架结构延性的影响。

1.1 填充墙布置方案

建筑物采用框架结构，其中1～5 层为框架结构，6～10层为剪力墙结构，11～12 层为填充墙结构。经比较分析后，最终确定在15、18、21、22 层采用大空间框架—剪力墙结构体系。其中，15～20 层设置有局部加强层层高范围内的局部加强楼层；21～24 层设置有局部加强层层高范围内的局部加强楼层；24 层以上设置有局部加强层层高范围内的局部加强楼层。从布置形式来看，15～18、21～22 层两个楼层均为剪力墙结构。由于框架结构与填充墙在平面布置上的不同，导致该建筑的填充墙分布较为复杂。根据本工程设计经验，根据填充墙与框架梁、柱连接方式的不同，可将填充墙分为4种布置形式。（1）填充墙直接与框架梁连接；（2）填充墙通过连梁与框架柱连接；（3）填充墙与框架柱通过角部连接；（4）填充墙通过与柱采用焊接方式连接。在对三种形式的填充墙区分时，通常会采用等刚度等高连接、等刚度不等高连接、不等刚度等高连接、等刚度不等高加强连接等四种连接形式。为了能够对上述三种布置形式的填充墙区分效果进行对比分析，本文采用SAP2000 软件中的SATWE 模块对上述三种形式的填充墙区分情况进行计算分析。其中框架梁采用C20 混凝土。上述三种形式的填充墙均布置在框架梁上，而各层间填充墙则主要布置在框架柱上。从结构受力特性来看，各层间填充墙均可以为框架结构提供较大的侧向刚度和抗扭刚度。但是在地震作用下，各层间填充墙与框架梁之间将会产生较大的相对位移。因此需要对上述三种形式的填充墙区分情况进行研究。

1.2 计算参数

本工程的基础设计等级为甲级，结构设计使用年限为50年。其中，基础结构设计等级为一级，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7 度，设计地震分组为第一组。按照《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的相关规定，本工程的上部结构体系采用钢筋混凝土框架—剪力墙结构。抗震等级取二级[6]。其中：A 类填充墙材料为轻质隔墙；B 类填充墙材料为轻质砌块；C 类填充墙材料为普通砖墙。经计算得出A、B、C 三种类型填充墙的设计强度等级分别为C30、C40 和C40。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的相关规定，在计算填充墙对结构体系抗震性能的影响时，需要考虑以下因素：（1）填充墙的厚度。（2）填充墙布置的数量。（3）填充墙与框架柱、梁之间连接方式。（4）考虑填充墙对框架结构刚度和承载力的影响。由于本工程是低层建筑，因此取上述各参数值分别为：A 类填充墙取0.6m/层，B 类填充墙取0.3m/层，C 类填充墙取0.2m/层，D 类填充墙体取0.3m/层。

1.3 结构布置及地震反应分析

如图1 所示，本工程采用的是框架—剪力墙结构体系，而框架柱是整个结构的基本构件，因此，在计算分析中，选取 了12～15 层、16～18 层、19～20 层、21～24 层、24～28 层等五个楼层，作为计算分析模型。由于该建筑的地下室有五层，所以将地下室和主体结构分别作为单独的计算单元。为了更加直观地看出填充墙对结构的影响，将填充墙也作为一个独立的构件进行分析。在计算过程中，本工程设置了2 个振型参与系数，即一阶振型参与系数为1.10、二阶振型参与系数为1.06。取各楼层质量中心和刚度中心与楼层平截面法计算结果的平均值作为各楼层地震作用下结构地震响应值。在各个楼层中，每层的质量和刚度分布均匀。对于框架结构，地震作用下最大层间位移角为1/106.34，最大层间位移角不超过1/200。由于本工程为小震下不出现脆性破坏的RC 框架结构，故仅取6 个水准地震作用进行计算分析。在水平地震作用下，填充墙对框架结构的抗震性能影响较大，有必要对其进行优化设计。

图1 地震时框架柱短柱破坏

2 有限元模型建立

所用材料为C40 混凝土，混凝土强度等级为C30。模型单元采用梁、柱单元模拟，填充墙采用面壳单元模拟，竖向与水平向连接处均采用刚性连接。考虑到框架结构的实际受力情况，模型的梁端、柱端均为刚接，在结构中不能形成塑性铰。梁、柱单元的材料属性可根据工程经验调整，如配筋等。本文中建立了3 层两跨框架结构模型，其中1 层为平面框架结构；2 层为平面框架与3 层为平面框架的组合结构；3 层为平面框架与6 层为平面框架的组合结构。其中，模型1 采用2 层的空间模型，模型2 采用3 层的空间模型。两个模型均满足《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）中对6 度区小高层建筑、7 度区中高层建筑以及8 度区高层建筑的抗震设防要求。

2.1 材料参数

填充墙的材料采用面壳单元模拟，其中，填充墙为混凝土、钢筋和钢棒组成的组合体，其配筋计算依据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）。填充墙与主体结构之间采用刚性连接，模型1 中的填充墙高度为0.55m，模型2 中的填充墙高度为0.57m；考虑到填充墙与主体结构的刚度比不大于6，且填充墙与主体结构的刚度比小于或等于1，故不考虑填充墙对主体结构产生的影响。在建模时，按照《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中对钢筋混凝土柱和梁的配筋设计方法进行配筋。其中，箍筋按照《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中对箍筋强度等级的要求进行配置；柱子截面尺寸不小于300mm×300mm，且不小于500mm×500mm；梁截面尺寸不小于200mm×200mm，且不小于350mm×350mm。根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中对柱截面面积比的规定，采用配筋率与箍筋间距的乘积（h0）/h=0.35/0.85=0.001%来配置梁截面钢筋。同时考虑到钢筋在混凝土中的极限应力，对柱箍筋进行了极限应力比限制。根据工程经验，填充墙与主体结构采用刚性连接时，可忽略填充墙对主体结构产生的影响。

2.2 计算假定

《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）对结构进行计算时，一般采用以下几个假定：（1）在设计过程中，不考虑填充墙对结构的影响；（2）假定结构在竖向荷载作用下产生的变形与重力荷载代表值产生的变形一致；（3）在抗震计算时，不考虑填充墙对结构的影响；（4）由于填充墙对框架结构的刚度贡献很大，假定其刚度比为1/2。但在实际设计中，由于填充墙对框架结构刚度贡献很大，且随着填充墙层数的增加，刚度变化也很大。因此在设计过程中，通常假定填充墙与框架之间的刚度比为1/2。模型1 中，在2 层平面框架中设置了一道钢筋混凝土填充墙，并与6 层平面框架连接。模型1 的计算假定不满足实际工程设计时所采取的假定。根据实际工程设计经验，可适当地调整模型1 与模型2 的结构布置、配筋以及边界条件等。因此，本文将考虑填充墙对结构刚度和承载力的影响，对两个模型进行了假定。

2.3 地震波选取

本文中模型1 与2 分别采用时程分析法和等效线性化分析法进行计算。时程分析法是在地震波作用下，通过对结构各个时刻的加速度反应进行分析，来估计结构在某一时刻的反应，并以此来推断整个地震波作用下的地震反应，进而得到结构的地震响应。时程分析法是在结构的一个周期范围内选取多个时间点，再根据各个时间点的加速度时程曲线来推断整个地震波作用下的地震响应。等效线性化分析法则是在时程分析法的基础上，将各个时刻的加速度反应进行组合，再根据组合后的加速度时程曲线来计算结构在某一时刻的位移反应。本文中所采用的时程分析法是以中国抗震规范（GB50011-2010）中所提供的加速度反应谱为基础进行分析。地震动输入为国家地震台网中心提供的“中国地震动参数数据库”（ChinaGeoGebraDatabase），其中记录了多个地区不同时间、地点获得的地面运动加速度时程曲线。

3 填充墙对框架结构抗震性能的影响

本文研究对象为6 层钢筋混凝土框架结构，建筑总高度为20.8m。填充墙布置采用对角斜式布置，平面外1/4 墙体至2/3墙体按比例布置在外框架上，内框架和填充墙按1:10 布置在内框架上。为了反映实际情况，本文在满足规范要求的前提下，将填充墙高度控制在3.6m 内，墙体位置设置在结构1 层和2 层。随着填充墙高度的增大，结构侧移刚度逐渐降低，结构变形能力逐渐增大。

3.1 模型的建立

根据《建筑抗震设计规范》中的相关规定，本文在设计过程中，框架柱、梁、节点处采用实体单元模拟，填充墙采用线单元模拟，框架梁、柱采用壳单元模拟。将结构建模分为3 个阶段：第1 阶段为前100 个自由度，第2 阶段为前50 个自由度，第3 阶段为后50 个自由度。其中，第1 阶段的主要目的是将整个结构离散为离散的质点，从而在计算过程中简化结构。第2 阶段主要是对模型进行动力特性分析，通过模态分析得到结构的自振频率和振型。第3 阶段主要是通过时程分析对结构的地震响应进行研究。模型采用SAP2000 软件进行建模，其中材料模型选用Hammerstein 模型。在实际应用过程中，采用ETABS 软件进行建模。

3.2 模态分析

通过模态分析，可以获得结构的频率、振型以及相应的周期等特性，从而对结构的自振特性进行了解。随着填充墙高度的增加，结构第1 阶振型的频率逐渐减小，第3 阶振型的频率逐渐增大。由于填充墙对框架结构刚度有削弱作用，使得第1阶振型的振型相对于未填充墙结构有所减小。这主要是由于在填充墙布置较少时，由于填充墙与框架柱之间存在相对滑移，导致第1 阶振型出现了明显的剪切变形。而随着填充墙数量增加以及填充墙布置越来越均匀后，第1 阶振型与第2 阶振型之间产生了一定的夹角，使得结构在水平荷载作用下更容易出现剪切变形。因此，当框架结构中填充墙过多时，可能会影响结构的整体刚度。由于填充墙布置较少时，没有考虑到实际情况下可能出现局部剪切变形，因此在计算过程中可能会对模型进行简化处理。

3.3 静力弹塑性分析

Pushover 分析是在静力分析基础上发展起来的一种性能设计方法。它通过对结构的弹塑性地震响应进行分析，可以获得结构在各种地震作用下的性能水平。本文通过对不同填充墙高度的RC 框架结构进行Pushover 分析，得到了不同填充墙高度的RC 框架结构在不同地震作用下的塑性铰分布情况。随着填充墙高度的增加，塑性铰区域也随之向内缩进。当填充墙高度为3.6m 时，结构在8 度罕遇地震作用下塑性铰分布区域仅限于底层框架柱，最大塑性铰位置在层2。

4 结论

综上所述，本文用SAP2000 有限元软件，建立带有填充墙的RC 框架结构模型，分别通过水平方向和竖直方向上不同的填充墙布置方式，探究填充墙的布设方式对RC 框架结构的抗震性能产生的影响。所做工作及得出结论如下：

（1）针对水平向不同填充墙布设方式的RC 框架结构模型，当填充墙填充率一定时，不均匀布置填充墙对顶层加速度峰值没有直接影响。填充墙的耗能效应伴随着填充率提高呈线性增长趋势；填充墙应尽量沿刚度较弱的方向布置，避免因刚度差的增加导致结构侧移风险加剧；应避免填充墙的过度集中密集布置，避免因刚度差的增加导致结构发生扭转破坏。

（2）针对竖直向不同填充墙布置方式的RC 框架结构，在相同的填充率下，底部未布置填充墙对自振周期的影响最大，由底部向上部发展逐渐减小，可知底部填充墙对结构刚度的贡献程度大于上部。