高三数学复习中解题反思习惯培养

陈娟

【摘  要】新课改的不断深入改变了高中教学传统结构，为教育事业未来的发展指明了新方向。教育工作者也应顺应改革潮流，明确今后的教育方向，不断优化教学工作，为学生营造良好的学习氛围。从目前的高中数学教学现状来看，很多教师依旧秉承传统教学理念，尤其在高三数学复习中，往往是新课反复讲，导致学生重视度不高。为了有效解决上述问题，高三数学教师应立足于实际，重点培养学生的解题能力和数学思维，提高其数学核心素养。

【关键词】高三数学；复习教学；解题反思习惯；路径探析

高三阶段对每个学生而言非常重要，不仅关乎到高考，也关系到其未来发展。因此，数学教师应以培养学生解题反思习惯为主，提高学生的数学思维，传授给学生新颖的解题技巧，帮助学生建立自信心，从而以最佳状态迎接高考。在具体的教学过程中，既要结合新高考发展趋势，也要根据不同学生的学习能力制定优化教学策略，让学生有信心、有能力解答难题，提升其综合素养。

一、高三数学复习中提高学生解题反思习惯的必要性

与高一高二阶段学生不同，高三学生所面对的压力和挑战更加艰巨，不仅要求学生拥有良好的心态，也要优化自身解题思路，在考场上最大程度发挥自身主观能动性。然而在实际的教学过程中，很多教师和学生往往陷入思想误区，以为只要加强训练就能提高解题效率。事实上，这样的想法是错误的，仅凭“题海战术”，学生会简单地认为只要得出结论就等于掌握了知识点。在下一次面对同类型题目时，又出现不会做等问题。因此，教师应从根本上解决该问题，在巩固学生数学基础知识的同时培养其解题反思习惯，争取在有限的时间内高效解题。站在新课改的角度来看，培养学生解题反思习惯，能让学生一边回顾知识一边反思审题方式，真正了解学习中的薄弱环节。

二、目前高三复习中解题教学存在的问题

（一）在学生自主学习时没有科学地指导

目前，很多教师意识到培养学生自主学习能力的必要性，讲解完相关知识点后留给学生足够的思考空间，这一点足以体现教育改革的成功。但很多教师没有提前做好课堂活动的规划，导致学生在自由活动期间不知道如何复习，结果就是师生共同“熬”时间。也有教师完全不留给学生时间，以提高学生成绩为主，不间断地灌输，违背了其认知规律。

（二）误把数学复习课当作新课

这是很多教师都无法避免的误区，究其根本在于数学教师并没有完全了解复习课的核心内容，也没有设计系统化的复习教学计划。数学复习课是知识的延伸与拓展，也是一次师生沟通交流的平台。只有在沟通中，教师才能了解到学生解题中存在的问题。倘若只是片面地讲解理论知识，并不能吸引学生注意，也无法让学生得到实质性的提高。

（三）考试怎么考，学生怎么学

从近几年的数学高考题目来看，主要包括应用题、数形结合类型、图形运用等方面。在复习教学中，教师的原则就是考试考哪些内容就命令学生复习哪些内容。单调式的训练不仅不能提高学生的数学综合应用能力，还会导致学生对数学学习产生厌恶等抵触情绪。

三、高三数学复习中学生解题反思习惯的培养路径分析

（一）思维训练中培养学生解题反思习惯

学生在高一、高二阶段学习中对知识的掌握不够全面具体，只接触到分散的知识模块，大多数学生也没有融会贯通的能力，导致进入高三阶段在解题时无从下手。总的来说，高三的学习要求学生在原有基础上加深对知识的串联和理解，为后续的拓展训练打下坚实基础。高考不仅考验学生的学习能力，对其知识的综合应用能力也有一定要求。因此，教师在备课时，应深入解析教材，对不同章节知识点进行归纳总结，再结合学生间的个性化差异，确保题目不超纲且适合不同层次的学生。思维训练不是单一化的，而是通过学生亲身体验，寻找每一道题的突破口，从中汲取知識。首先，教师应深入学生群体，了解到学生的兴趣所在。同时在课堂教学环节，仔细观察每一位学生的学习状态，当有学生跟不上节奏时，可以在课后为学生进行辅导。例如，在苏教版高三数学“函数的性质”一课中，教师以习题为例，帮助学生养成良好的解题习惯。“定义在实数集R函数f（x）满足

f（x+2）=0，且f（x-1）为奇函数，现有以下三种叙述：（1）8是函数f（x）的一个周期；（2）f（x）的图像关于点（3，0）对称；（3）f（x）是偶函数，其中正确的是____。”在解答这道题时，应先带领学生通读题目，找到已知条件和未知条件。首先，f（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x）。从题中得知f（x）的周期为4，又因

f（x-1）为奇函数，所以f（x-1）=-f（-x-1），即f（x）=

-f（-x-2），f（x+2）=-f（x），所以－f（-x-2）=f（x+2），即

－f（-x）=f（x），得出结论f（x）为奇函数。f（x-1）关于原点对称，则f（x）关于点（-1，0）对称，根据周期4得

f（x）点关于（3，0）对称，那么（1）、（2）、（3）都正确。该题主要考验学生对函数的应用和数学思维能力。反思解题过程中，学生需要明白奇函数与偶函数之间的关系与区别，以及对关于原点对称概念的理解。教师应帮助学生归纳总结做题方法，首先要让学生会读题，在此基础上展开后续练习。学生只有掌握读题能力才能归纳出解题方法，否则无法养成融会贯通能力。在理清逻辑关系的基础上，上升至解题方法，让学生在反思解题中了解到数学学习的真谛。

（二）错题整理中培养学生解题反思习惯

为了让学生重视解题反思习惯的重要性，教师首先要培养其错题积累习惯和检查作业能力。有相当一部分学生不会检查作业，在错题的积累中往往存在“胡子眉毛一把抓”现象。所以教师要有针对性、有目的地引导学生检查作业、积累错题，检查作业主要分为以下几个步骤：第一，检查数字、符号等基本条件是否抄错。第二，代入的公式和应用的知识点是否正确。第三，计算是否存在问题。除此之外，纠错也是最为关键的一步，很多学生会犯同一类型的错误。主要原因是学生在做完题后，并不会再次读题，认为只要解出答案就可抛之脑后。没有对题目进行深刻的剖析，归纳总结。教师要让学生反思此题的解答技巧与应用知识点，掌握该类型题目的结构特征。为了使不同学习能力的学生都能树立良好的学习观念，教师应关注不同能力和不同层次学生的学习方法，加以引导。例如，在数列的应用中，有这样一道题：“数列｛an｝满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n，求通项an和｛an｝的前n项和Sn.”本题主要考查数列的基础知识和分类讨论数学思想。当学生做完题目后，经过检查教师发现还有学生对数列的基础知识掌握不牢，不具备分类讨论思维。因此，教师可以先将自己的解答过程展示给学生。如：已知a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n，a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n+1，相减得2nan-1=3×4n，an+1=3×2n，又n=1时，a1=4，综上所述，an=4（n-1）/3×2n-1 （n≥2）。第二个问题中，n≥2时，Sn=4+3（2n-2），又n=1时S1=4成立。Sn=3×2n-2。与教师的答案对比后，学生了解到自己的问题所在，按照教师的方法再次计算得出正确答案。之后，要求学生在原有的理解基础上归纳错题，并写出每一步的思路。实践证明，只要教师利用科学教学方式，学生也愿意配合教师，学习错题归纳方法，在做完每一道题后及时反思，查漏补缺。

（三）利用变式教学

变式教学是目前数学教学中应用最广泛的教学手段之一，高三的复习课上，一般从基础概念讲解入手，有层次地展开习题训练。变式教学不仅要求学生了解应用基本概念，同时也对知识的内在联系有严格要求。从本质上来讲，数学概念具有抽象性和复杂性的特点，高三学生虽然对概念有一定认知，但在应用方面尚有欠缺。通过变式教学，建立在情境之上，将抽象概念简单化，变枯燥为乐趣，易于学生接受。教学时，教师可以用一道题目为例，反复训练学生的逆向思维能力，鼓励学生用新方法、新途径解决问题。要知道，数学解题思路并不是固定模式，而是多样化的。只要学生能发现新途径，教师就应加以表扬。事实上，复习教学与新课教学有着本质上的差异，新课只是为学生传授新的知识，复习教学则是在新课的基础上深化学生对概念的理解，使知识系统化、完整化。因此，教师必须立足于教材，从教材中发掘变式题目，充分利用变式教学，重点剖析解题思路。只有加强对变式教学的应用，学生才能摆脱“题海战术”的固有思维，才能从感性认知层面上升到理性认知层面上。可以利用数学模型帮助学生理解抽象概念，让数学知识变得更加通俗易懂。教师在讲解题目之前，尽量举一些生活中的例子，让学生产生亲切感。在教师的引导下，学生愿意与教师一同探讨。最后，教师必须明确培养学生解题反思习惯是一个漫长的过程，并不是一蹴而就的，需要教师与学生的共同配合。教师要教得轻松，同时也要让学生学得轻松。只有二者的紧密配合，才能提升高三复习教学质量，让每位学生都能获得成长。

四、结束语

综上所述，高三数学复习中加强学生解题反思能力的培养是学好数学的关键，也是提升教学质量的关键。由于数学理论相对而言较为复杂，学生必须切实提高自己的思维能力和合作意识，将学到的知识转化为操作能力。当然，教师也要为学生创造更多机会来学习不一样的解题技巧，让每一个学生都能发散思维，掌握更多解题方法。最后，教师也可以通过培养学生合作能力提高其解题能力，这样还能促进学生之间的交流，提升自己的数学学习水平。

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