上颌前磨牙区种植单端桥及骨组织的三维有限元分析

乔 柱 刘 义 邹 越 陈菁菁 赵 虎

在口腔临床诊疗中，由种植牙支持的单端固定桥（cantilevered implant-supported fixed partial denture, CIFPD）逐渐成为一种修复连续牙齿缺失的常见手段。CIFPD 可避免因种植区骨量不足进行的复杂外科手术，减少了治疗费用，缩短了治疗时间。然而当CIFPD 桥体咀嚼受力时，以种植体基牙为中心产生的Ⅰ类杠杆作用将不利于周围支持组织的健康，因此针对不同缺失部位，CIFPD 的合理设计至关重要。上颌骨前磨牙区主要为Ⅲ类、Ⅳ类骨质，前磨牙咀嚼中主要发挥捣碎食物的作用，即通过下颌开闭运动，从垂直方向同下颌前磨牙将食物压碎。目前国内外对于CIFPD 在前牙及磨牙区游离端缺失的修复患者中研究较多，前磨牙区研究较少[1，2]。本研究在建立上颌前磨牙区种植单端桥及其支持组织的三维有限元模型基础上，分析静态加载下模型各部位的应力大小和分布规律，为种植体支持的单端固定桥的临床设计和选择提供了一定的生物力学参考。

资料和方法

1. 实验设备：Brilliance iCT（飞利浦，荷兰）；Mimics （Materialise，比利时）；Geomagic Studio（Geomagic，美国）；SolidWorks（Dassault Systèmes，美国）；Ansys Workbench（ANSYS，美国）。

2.实验资料：本实验基础资料来源为选取一名健康成年人志愿者，具体纳入条件：身体健康、牙体无明显磨耗、咬合关系正常、牙周组织健康、牙体形态正常、牙体数据符合牙体解剖学数据的成年人志愿者。种植体数据资料采用意大利西泰克种植系统EL 种植体及修复基台。

3.实验方法：应用Brilliance iCT 型64 排螺旋CT 对志愿者颌骨部位进行扫描，并导入Mimics 获取三维模型、提取出独立的牙列蒙板、将14、15 切除牙根保留牙冠并减径至4/5 待用，在Geomagic Studio 中模拟出上颌前磨牙区的Ⅲ、Ⅳ类骨质（外层皮质骨厚度1.5 mm）、增高松质骨提升上颌窦底、将14、15 牙冠融合成为一体等一系列的修复操作，在SolidWorks 软件中建立种植体与基台的三维模型、通过布尔运算将骨组织与种植体及基台和牙冠各模型装配组装连接在一起，最终形成建立上颌前磨牙区种植单端桥及其支持组织的三维实体模型。

4.模型参数：基于参数化建模功能，根据意大利西泰克种植系统中上颌前磨牙区临床常用型号参数（种植体参数：直径4.3 mm，长度11 mm、螺距0.84×2 mm、螺纹厚0.84 mm、螺纹高0.5 mm、基台高度6 mm，穿龈高度3 mm、基台锥度6°）建立种植体与基台的三维模型。

5.定义单元属性和网格划分：将SolidWorks 处理完成的模型文件导出至Ansys 软件中，根据实验材料的力学特性和应力分析的类型来确定单元类型。对模型分配材料属性，选取松质骨、皮质骨、牙冠、种植体各部分并分别输入相应的杨氏弹性模量和泊松比，设置单元属性。对面网格模型进行体网格化，得到上颌前磨牙区种植单端桥及其周围骨组织的有限元模型。

6.实验条件假设与参数设置：本实验假设三维有限元模型各部分均为线弹性材料，模型各截面在应力加载时均不存在相对滑动, 故将该实验模型各构件间的关系均设置为绑定关系（Bonded）。牙冠选择氧化锆全瓷，种植体选择纯钛，基台选择纯钛。参考Lekholm 和Zarb 分类法[3]，分别建立上颌前磨牙区D3、D4 共两类骨质，其均为牙槽嵴侧皮质骨厚度1.5 mm，但D3 类松质骨为致密骨小梁，D4 类松质骨为低密度骨小梁。各组成部件材料的力学属性参数见表1，来源相关文献[4，5]。

表1 模型相关材料的力学参数

7.边界约束条件和加载方式：将骨皮质做固定约束，模拟一个咀嚼周期后牙牙牙合循环的受力大小和方向，本实验加载方式为静态、面加载，加载力量为200 N。右上颌前磨牙区种植单端桥垂直载荷在中央窝垂直方向总共加载200 N 的均匀力量；斜向载荷与牙长轴呈45°角方向，在14、15 牙冠颊尖腭斜面和腭尖颊斜面共同加载200 N 的均匀力量。

结 果

1.观察部位和指标：观察部位为14 种植体与周围骨组织交界的各截面，包括：颈部皮质骨、皮松质骨交界部、植体颈部松质骨、植体根中部松质骨、植体根尖部。观察指标为最大等效应力、最大位移，并绘制出应力云图（单位Mpa）。

2.垂直载荷下模型应力分布情况：分散垂直载荷D3、D4 模型中种植体及其周围骨组织的应力值见表2 与图1～2，可得知分散垂直加载时，皮质骨的最大应力峰值大于松质骨最大应力峰值，D3 模型种植体的最大应力值较大，D4 模型周围骨组织的最大应力值较大，且整体模型应力分布比较一致。种植-基台复合体应力均集中于对应颈部皮质骨部位的种植体远中部位；松质骨应力主要集中于皮松质交界处与植体根尖处，其最大应力峰值均位于植体根尖处的远中边缘部位；颈部皮质骨应力则均集中于种植体骨界面的远中颈部区域。

图1 D3 垂直向加载种植体及其周围骨组织受力云图

图2 D4 垂直向加载种植体及其周围骨组织受力云图

表2 分散垂直向加载时模型最大应力值（单位MPa）

3.斜向载荷下模型应力分布情况：分散斜向载荷下两类骨质模型中种植体及其周围骨组织的应力值见表3、表4 和图3-6，可得知分散斜向加载时，皮质骨的最大应力峰值大于松质骨最大应力峰值，两类骨质模型中D4 模型种植体以及颈部皮质骨的最大应力值偏大，D3 模型周围骨组织的松质骨最大应力值偏大，且整体模型应力分布比较一致。种植-基台复合体应力均主要集中于对应颈部皮质骨部位的种植体远中部位；松质骨应力主要集中于皮质骨与松质骨交界处和种植体根尖处，腭向颊加载时其最大应力峰值均位于植体根尖处的远中边缘部位。颊向腭加载时其最大应力峰值D3 模型位于皮松质骨交界处的远中边缘部位，D4 模型位于植体根尖处的远中边缘部位；颈部皮质骨应力则均集中于种植体骨界面的远中颈部区域。

表3 分散斜向（由腭向颊）加载时模型最大应力值（单位MPa）

表4 分散斜向（由颊向腭）加载时模型最大应力值（单位MPa）

图3 D3 腭向颊加载种植体及其周围骨组织受力云图

图4 D4 腭向颊加载种植体及其周围骨组织受力云图

图5 D3 颊向腭加载种植体及其周围骨组织受力云图

图6 D4 颊向腭加载种植体及其周围骨组织受力云图

4.种植体-基台复合体位移:两类模型中颊舌斜向载荷下的种植体-基台复合体最大位移均大于垂直向载荷状态位移，最大位移均位于基台顶端远中侧且最大位移从基台到根端依次减小。斜向加载力比轴向加载位移变化明显，D4 骨质模型颊向腭加载下种植体支持单端固定桥中种植体-基台复合体位移最大，见图7-12。

图7 D3 垂直向加载种植体-基台复合体位移云图

图8 D4 垂直向加载种植体-基台复合体位移云图

图9 D3 腭向颊加载种植体-基台复合体位移云图

图10 D4 腭向颊加载种植体-基台复合体位移云图

图11 D3 颊向腭加载种植体-基台复合体位移云图

图12 D4 颊向腭加载种植体-基台复合体位移云图

讨 论

随着现代医学不断更新发展，越来越多的数字化技术应用于口腔医学领域，有限元分析作为一种分析结构应力和变形的数值方法，从几何、物理与力学三个方面综合分析不同约束和载荷条件下模型的应力与应变特点[6]。三维有限元研究避免了在实验力学过程中由于测控仪器、操作器材、实验者等因素引起的误差，同时不会损坏模型的完整性，可以反复的使用，能够精确地表达细致真实的结构，获取全面准确的信息，还可以模拟复杂的载荷条件并进行应力分析，定量的测定模型内部的应力状况及其他力学性能[7]，目前已成为分析天然牙、义齿、种植体与周围骨组织应力及应变分布的重要工具，为口腔生物力学研究奠定了基础[8]。有限元在宏观尺度上的模拟能力，为复杂生物力学问题的分析提供了一种非常有用和有效的方法，可以应用于观察种植体的应力分布和材料研究[9]。

临床中不同于天然牙，骨结合为连接种植体与骨的方式，咀嚼受力时反应敏感度较弱易造成过大负荷，将进一步导致修复失败[10]。因而种植体与基台、基台与牙冠之间的连接尤为重要，力的稳定传导能够决定种植修复的长期稳定性[11]。本实验通过螺旋CT 扫描直接获得DICOM 数据，使用逆向工程软件Mimics、Geomagic 实现了三维模型的构建，造型软件SolidWorks 进行了模型的装配，有限元分析软件Ansys 进行材料的赋值、网格划分，快捷有效地建立了右侧上颌前磨牙区种植单端桥三维有限元模型。

笔者在利用有限元进行静载分析时，最常见的结果评价指标就是考察应变（Von Mises Stress）和形变（Deformation）的大小，它们一般与应力云图相互对应，被用来作为考虑种植体初期稳定性和长期的疲劳可靠性的评价标准。一般应力和形变位移值越小，种植体的初期稳定性越好。

两模型各向载荷中种植体-基台复合体为整个种植体系统应力最大的零件，通过云图颜色差异可以看出高应力区均集中在种植体上半部分，最大应力均位于基台与种植体相连接处的边缘。最大与最小应力值差别很大，这是因为植体上部内锥孔与临床基台相配合，而种植体下部都是埋入到松质骨内部所以受力较小，该实验中种植体-基台复合体最大应力均未超过纯钛材料的屈服强度极限870 MPa[12]。

皮质骨的厚度与松质骨的密度是影响种植体及骨组织应力分布的关键因素[13]。许多实验研究了种植位点牙槽骨密度对骨结合的影响，但少有人分析不同骨密度中种植体周围应力分布的情况，此将为临床中评估种植预后、制定适宜方案及指导修复时机提供依据[14]。本实验将上颌前磨牙区两类不同牙槽骨密度分别进行了应力分析。两骨质模型在垂直和斜向加载力下应力峰值均集中于种植体颈部周围的皮质骨。因为皮质骨弹性模量更大，弹性模量不同的两种成分组成的系统在载荷作用下，高弹性模量的成分应力传导更迅速有效，种植体承受的牙合力会迅速传导到皮质骨，但传递给松质骨的应力极少，所以临床种植体周围骨组织的吸收大多出现在种植体颈部皮质骨处[15]。斜向加载力下种植体周围骨质的应力峰值远大于垂直加载力，考虑原因为斜向加载力对骨破坏更大，更易造成种植体周围骨吸收，因此临床应采取减小牙尖斜度、消除牙合干扰等措施，以避免义齿受到过大的侧向力[16]。本研究中不论通过垂直还是斜向载荷，种植体颈部周围皮质骨所受应力均低于皮质骨生理耐受阈值140～170 MPa[17]，不会引起皮质骨创伤性吸收。同上种植体周围骨沉积所需最小应力为1.3～1.7 MPa[18]，两骨质模型在各向加载状态下的应力均大于该值，故不会引起皮质骨的废用性骨吸收。本实验各向加载时D4 模型皮质骨的最大应力值均大于D3 模型，即上颌前磨牙区高密度松质骨的最大应力值偏小，这与最近研究[19]提出的骨密度增大均会使种植体及周围皮质骨Von Mises 应力值降低相符合。皮质骨厚度及松质骨密度增大均能改善种植体及其周围骨的应力分布，这一规律是比较明确的。KIM 等[20]认为，通过术前CT评估种植体放置部位的骨质和骨量来预测种植体的预后是可行的，当术前发现患者皮质骨厚度较薄或松质骨密度较低时，应行植骨或骨挤压术以提高种植体的远期成功率。

本次研究关于形变方面，与垂直轴向加载力比较，颊舌向加载力下两类模型位移均增大，主要变形区域集中在种植体上部基台顶端远中侧，其变形峰值为0.082909 mm，其次为皮质骨与种植体上部外螺纹接触区，皮质骨其他位置的变形接近于零，说明垂直载荷对皮质骨产生的变形区域很小，这与之前有关研究[12]的结论相符合。本研究中D3 模型的种植体-基台复合体最大位移值较小提示了上颌前磨牙区高密度骨质种植修复后相对高的稳定性。

有些专家通过对临床中牙列后部区域的种植单端桥修复患者随访调查，发现一些并发症，比如对于种植体周围粘膜炎和种植体周围炎[21]、螺钉松脱[22]等均有很高的患病率，但同时也证实了在后部使用种植体支持的单端桥修复是一种可靠的长期治疗选择，无论悬臂延伸的位置如何，具备种植体存活率高，种植体周围骨水平变化最小的优点[23]。在临床中影响种植体成功的因素有很多，应从更多的角度考虑种植支持式单端固定桥植入的风险因素，提高种植支持式单端固定桥修复的成功率[24]。

综上所述，在此次研究范围内从生物力学角度分析，上颌前磨牙区种植单端桥具有合理性，同时高密度松质骨更有利于种植固定修复的应力分布，建议术前对种植位点的骨质类型进行仔细评估。由于实验是基于三维有限元的仿真模拟研究，不能完全代表临床实际情况，后期仍需结合临床对照试验及长期随访进一步验证，但仍可为临床中上颌前磨牙区缺失后的种植方案设计提供一定的参考价值。