广西地区大气加权平均温度模型的构建研究

摘要 加权平均温度（Tm）在地基GPS反演大气水汽中尤为重要，对广西地区大气加权平均温度的时空变化特性进行了分析，创建了广西地区的Tm模型，对不同模型加权平均温度进行对比，结果表明：广西模型的精度良好，结算结果有所提高。

关键词 大气加权；平均温度；模型设计

中图分类号：P412 文献标识码：B 文章编号：2095–3305（2023）04–0138-03

加权平均温度（Tm）是指地基全球卫星导航系统反演大气水汽主要的转换因子，能够被应用于各个局部地区的加权平均温度模型，从而保证该地区的可降水量。研究利用地表水气压、压强、温度和加权平均温度之间的关系，构建中国区域大气加权平均温度模型，从而满足地基全球定位系统水汽遥感估算对精度的需求。相关研究设计将以探空数据为基础的美国中纬度地区贝维斯经验模型，构建地表温度和加权平均温度模型。

20世纪90年代，有学者根据不同季節的数据需求，创建中国东部地区水汽模型，获得早期GNSS水汽数据。然后，单九生等[1]利用地面温度和平均温度线性关系，利用线性回归法创建了不同区域加权平均模型，通过在计算中使用GPS/PWV，取得了良好的应用效果。在研究不断深入的过程中，李国翠等[2]使用华北地区实测探空数据，综合加权平均温度和地面温度、露点温度、地面水气压，创建了多因子、单因子的加权温度模型。

研究结果显示，多因子加权平均温度模型比单因子模型更优。在GNSS水汽反演过程中，除了地表气象参数的精度相应，求解主要变量大气加权平均温度Tm也是会对水汽含量转换精度造成影响的主要参数。Tm为测站中无线电探空资料的数值积分为精准计算方法，但单次探空成本较高，无法满足高时空分辨率的研究应用需求。因此，Bevis首次利用美国地区8 718次探空资料创建Tm和地面温度线性回归模型，在全球其他区域的GNSS水汽反演中应用[3-4]。有学者利用NCEP中心发布的重分析数值气象产品和IGRA探空数据，对全球Tm变化情况进行分析，表示Bevis公式在不同区域的适用性不同[5]。还有学者对香港地区使用Bevis经验公式导致的系统误差，创建香港和地表温度回归模型[6]。

目前，广西地区加权平均稳定模型只考虑了地面温度，而忽略了海拔、纬度、水气压等。因此，通过2018—2021年广西探空站资料分析，创建广西大气加权平均温度模型，从而提高大气水汽转换因子精度[7]。

1 加权平均温度的计算原理

通过测站上空水气压（e）与绝对温度（T），根据天顶积分值计算对流层加权平均温度，定义为：

因为大气水汽在地面上空12 km分布，无线电探空气球能够提供20 km大气的温湿度等探空轮廓线，公式（1）简化如下：

式（2）中，Z2与Z1指的是探空数据上下层高度值。

通过公式（2）收集广西壮族自治区2018—2021年的探空数据，能够得到各测站每天所对应的Tm和Ts均值，以Tm=a×Ts+b整体，设计适合广西的Tm线性计算模型：

常用Bevis模型的线性计算模型为：

以模型结果和Bevis模型的差别，由于Bevis模型利用探空数据和模型建模数据时间和区域差异导致的。

2 研究数据来源

2.1 研究区域

将广西壮族自治区作为研究区域，位于20°54′N～26°24′N，104°28′E～112°04′E。为热带季风和亚热带气候区，气候温暖，光线充足，雨水充沛。夏天的日照时间长，降水多，温度高；冬天日照时间短，气候干燥[8]。

2.2 数据来源

选择广西桂林、梧州、南宁、白色4个探空站点2018—2021年的数据（表1、图1）。

加权平均温度和测站上空大气层温度与水气压的关系定义：

式（5）中，e为水气压，T指的是大气温度。积分通过测站在大气顶层延伸，在监测过程中无法得到连续大气温度和水气压，探空数据是根据一定高度，对大气温度、水汽的记录，使公式（5）离散化，得出：

式（6）中，n是指大气划分层数，Ti和ei指的是第i层温度与水气压，将计算结果作为加权平均温度参考值。

无线电探空指的是将气象通信设备和测元件进行组装，也称之为无线电探空仪，在气象气球中固定。在气球上升过程中，测量沿途各个高度的气象要素，在地面接收站发送观测结果。因为使用一次性观测设备的成本较高，无法观测高时空分辨率。大部分站点每天要观测2次，在UTC 00：00和12：00开始。部分站点每天观测4次，在UTC 00：00、12：00、06：00、18：00开展。美国俄怀明州立大学网站能够提供全球覆盖的无线电探空站数据下载，包括无线电探空仪沿途高度不同的气象要素值[9-11]。

2.3 研究模型

因为广西地区地面纬度、水气压、温度和海拔比较高，测定过程比较简单。假如海拔高H水气压e、地面温度Ts、纬度和加权平均温度Tm创建联系，能够得到广西地区任意地方的加权平均温度，图2为加权平均温度和地面温度线性关系。

通过图2可知，广西探空站的加权平均温度与地面温度线性相关性良好，最好的是百色站和桂林站，相关系数为0.90。

图3为广西加权平均温度和水气压线性的关系，广西地区4个探空站加权平均温度和水气压的线性相关性良好，南京站和桂林站的相关性最好，相关系数为0.82，百色站最弱。

2.4 模型可靠性验证

为了验证单双因子模型可靠性和精度，利用单双因子模型对比广西地区Tm和数值积分法计算Tm（ERA5）真值，并且对比Bevis模型和单双因子模型，计算公式：

式（7）～（8）中，N为数据样本数，表2为模型RASE统计值，表3为模型SMAE统计值。

计算结果表示，相对均方根偏差、绝对误差、绝对误差减少，本地化模型预测结果接近真值，计算结果精度提高。在对比单双因子模型预测结果的过程中，两者的误差为0.0159 K。通过数据对比可知，虽然多因子模型具有较高的精度，但并不明显，因此，在水汽反演计算的过程中，用单因子模型代替多因子模型。

3 研究结果

广西Tm模型的精度良好，以2018年桂林站地面温度，使用李建国模型、Bevis模型和广西模型，对加权平均温度进行分析，并且和探空数据数值积分得出Tm对比，表4为对比结果。对比结果显示，广西模型精度良好。

为了全面分析广西模型的可靠性，利用桂林地区2018年1月16—23日的气象数据进行地基GPS水汽反演实验，方法如下：其一，利用桂林探空站的数据计算桂林站PWV，将其作为真值；其二，使用广西模型计算桂林站大气加权平均温度，得出桂林站水汽转换系数，通过桂林站周边CORS站数据，内插得出桂林站ZED，对PWV进行计算；其三，通过桂林站周边CORS站数据，利用GAWIT软件实现高精度计算，得出桂林站PWV。计算结果显示，广西模型和探空数据PWV的差最大和最小误差分别为7.77、0.04 mm。广西模型中，误差为2.7 mm，能够提高广西模型精度。

4 结束语

在对广西地区的探空站数据进行分析的过程中，利用回归分析方法，创建了广西地区加权平均温度模型，即广西模型。广西模型能够提高区域大气水汽转换参数计算的准确性，提高广西地区GPS大气水汽反演精度，从而更好地为广西地区气象学研究工作服务。

参考文献

[1] 单九生，邹海波，刘熙明，等.GPS/MET水汽反演中Tm模型的本地化研究[J].气象与减灾研究，2012，35（1）：42-46.

[2] 李国翠，张迎新，李国平，等.应用GPS可降水量分析河北省一次回流降雪天气[J].气象科技，2012，40（6）：990-995.

[3] 高德恒，张伟，沈清华.中国分区大气加权平均温度模型的建立与应用研究[J].人民珠江，2022，43（1）：119-126.

[4] 李宏达，张显云，王晓红，等.贵州局地大气加权平均温度模型的建立与精度分析[J].大地测量与地球动力学，2020， 40（5）：496-501.

[5] 胡应剑，吴丕团，黄良珂.新疆地区GPT2w模型计算加权平均温度适用性分析[J].地理空间信息，2020，18（3）：109-111，130.

[6] 刘晶晶，李开良，徐梓翔，等.基于偏振高光谱激光雷达和微波辐射计的大气温度探测和融合算法研究[J].光子学报，2021，50（7）：211-219.

[7] 石灵璠，王萍，黄良珂.青藏高原地区大气加权平均温度模型的构建[J].测绘通报，2021（4）：52-59.

[8] 莫智翔，黎杏，黄良珂，等.顾及多因子影响的中国西部地区大气加权平均温度模型精化研究[J].大地测量与地球动力学，2021，41（2）：145-151.

[9] 柯莉萍，廖留峰，杨洋，等.贵州省大气加权平均温度模型研究[J].中低纬山地气象，2021，45（1）：58-62.

[10] 钱文进，张琳，刘洪波，等.大气加权平均温度模型在中国区域的精度分析[J].地理空间信息，2021，19（7）：36-38，48.

[11] 谢劭峰，李国弘，周志浩.华南地区温度递减率模型研究[J].测绘科学，2020， 45（11）：123-129.

责任编辑：黄艳飞

AbstractThe weighted average temperature （Tm） is particularly important in the ground-based GPS retrieval of atmospheric water vapor. Analyzed the spatiotemporal variation characteristics of the atmospheric weighted average temperature in Guangxi and creates the Tm model in Guangxi. The comparison of weighted average temperatures of different models showed that the accuracy of Guangxi model was good and the settlement results were improved.

Key words Atmospheric weighting; Average temperature; Model design

基金項目 2021年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目“广西地区大气水汽转换系数模型研究”（2021KY1861）。

作者简介 习尧青（1984—），男，湖北通城人，副教授，主要从事工程力学研究。