高中数学课堂教学中问题情境的创设策略

张彩丽

【摘要】情境教学是高中数学新课标的教学要求，也是高中数学课堂教学中引导学生，激发学习兴趣、重视学习过程的有效手段，在高质量的情境教学中设置问题，会使学生在潜移默化的问题探索中完成知识迁移与重构，从高中数学课堂问题情境创设的必要性入手，提出问题情境创设的基本原则，最后从悬念设置、故事引入、技术辅助三个角度分别举例，提出问题情境的创设策略.

【关键词】高中数学；数学教学；情境教学

在高中数学课堂教学中，教师常常要围绕教学内容营造各种教学情境.最新修订的《普通高中数学课程标准》指出了数学抽象与情境教学的重要关系，要求“通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系”.情境教学囊括了现实教学情景和通过教师引导所创设的无形教学氛围［1］，在情境教学的诸多方法之中，问题情境的应用最为普遍，其创设途径也最为多样.

利用问题情境，学生能够将既往所学习的知识与当前的学习内容联系起来，复杂、抽象的问题被具象化展现于课堂上的具体情境，如生活中的应用、趣味故事背景等.具体到高中数学的课堂教学中，即教师根据教学单元内容，创设符合学生认知水平、生活实际的动态情境，以提升高中生的数学学习兴趣，形成对知识的探索欲，在与情境的互动中完成思考、回顾的过程，从发现问题、提出问题走向解决问题.

1 高中数学课堂问题情境创设的必要性

1.1 传统课堂教学思维不再适应教学需要

尽管长期以来教育界对课程标准已经有了详尽完善的解读，但当前普遍存在教师创设情境能力不强、积极性不高的问题.一些高中数学教师仅对情境教学理论概念有初步了解，在实际教学中受限于教学压力、学生配合程度仍然采用傳统的课堂教学思维，教师之间的教研交流也多围绕如何提升学生的应试成绩、答题效率等，鲜有将问题情境真正融入课堂重难点教学的实验探索.传统课堂教学因其公认的单向性和灌输性，已经不再适应于如今心智成熟、思想复杂的高中学生，也难以激发他们的学习兴趣和发现问题的积极性.

1.2 课外的多元化数学教育资源冲击课堂教学

随着移动互联网的蓬勃发展，很多有条件的学生从小学、初中起就开始接触课外的高中数学知识，这些知识可能来源于互联网上的在线视频课程，或是自行下载的多媒体导学资源.此类资源内容的制作者为了学生用户量的增长和大范围传播，会积极采取各种学生比较感兴趣的演示形式和传授方式，旨在培养学生的学习黏性，其中不乏基于计算机技术的虚拟情境构造、问题导学.等而作为主流数学知识教育阵地的高中数学课堂，一对多的教学模式显然使教师在教学的灵活性上要逊色于五花八门的课外知识获取渠道，且很少有教师关注学生的课外学习状况，主动查阅这类学习资源，借鉴其中值得推广的教学手段.反过来说，数学教师对学生的课外学习情况和基础缺乏认知，也使课堂教学难以照顾到学生的具体差异，把重难点问题讲深、讲透.

在信息时代，学生的学习能力较过去有了质的变化，教师必须适应这种变化，才能做到“因材施教”.

1.3 高质量的问题情境能够显著提升教学水平

研究指出，高质量的问题情境创设能够显著提升数理学科的教学水平［2］.学生以教师设计的问题为攻克目标，通过对辅助问题的逐次解决，将陌生的综合问题转化、迁移至熟悉的问题情境，培养从简单问题入手，拆解复杂问题的能力.在这一过程中，学生之间通力合作解决问题、达成目标，能够使其持续获得积极正向的情感反馈.

在问题情境的尾声环节，学生通过回顾整个问题情境的参与过程，梳理自己在问题情境中的收获，反思自己未能妥善处理的问题细节，会对本节课的知识内容掌握得更加牢固.高质量的问题情境创设，实际上是将课堂教学与学生的生活实际相连接，弱化教学特征，强化生活应用，让学生产生思考欲与求知欲，进而在课堂上获得宝贵的生活应用体验，以简驭繁，培养数学抽象解决实体问题的逆向思维.

2 问题情境创设的基本原则

2.1 情境塑造务求真实

学生对情境的理解取决于其现实生活中的认知水平，因此教师在创设问题情境时，必须联系学生平时熟悉的实物环境，在情境的塑造上务求真实高中数学所用到的基本公式、概念、定理，大部分是从生活中提取、抽象出来的，因此不难找到与之匹配的现实生活情境.

高中数学解题讲求严密的逻辑性和高度的抽象性，往往使一些学生望而生畏，认为数学与生活没有太大关联，在遇到问题时难以联系生活经验解决问题.而问题情境的真实塑造，可以将数学与生活紧密关联，引领学生在使用抽象数学解决问题，出现问题时及时转换思维，重视数学作为一门应用学科的规律性.

2.2 问题创设应包含一定的趣味内容

问题情境的创设重在解决学生学习动机不足、对传统课堂教学感到枯燥、对教学内容提不起学习兴趣的问题，因此在情境的创设上必须富有趣味，最好能联系历史故事、教学游戏或学生感兴趣的流行内容.一方面激发学生学习兴趣，吸引学生的注意力；另一方面也为学生缓解考试、课业压力，拉近教师与学生之间的心灵距离.

但应当注意的是，趣味性内容与教学引导之间的安排要分清主次，避免学生出现仅对趣味性内容感兴趣，反而忽略问题设置和问题解决的现象.

2.3 阶梯设题，以认知冲突引发学习动机

问题情境的显著特征就是迁移性.新建构主义的知识迁移理论认为，新的知识被学习者加入已有的知识体系，实际上是对已有知识体系的重构.基于这一理论，检验高中数学教师在针对数学课程问题情境的设计科学与否，最直观的标准就是学生能否通过问题情境完成知识的迁移，将某次问题情境中获得的知识在新的情境下依然能够灵活应用，这有赖于教师在后续教学中的持续观察.

问题情境的建构要着眼于新旧知识之间的认知冲突，确保学生已经牢固掌握的知识与教师设置的新问题之间存在知识差，当“我掌握的数学知识”无法解决“我面对的现实问题”，学生自然而然会对解决问题的新思路产生好奇，进而为了解决问题，主动扩充知识面，完成知识体系的迁移重构.

3 问题情境创设的主要策略

3.1 预置悬念矛盾，鼓励学生主动步入问题情境

在高中数学的课堂教学中，教师某种程度上扮演了“讲述者”的形象，要让讲述的内容更引人入胜，采用一定的讲述技巧必不可少［3］.设置悬念正是其中的一种.在问题情境之前设置悬念，通过悬念徐徐引出问题，学生就会在悬念的刺激下产生对后续问题的好奇心，从而主动步入教师设置的情境之中.

例如 在教学“杨辉三角与二项式系数的性质”一节时，针对杨辉三角这一性质独特的数学模型，教师可以先引入与之相似的高尔顿板.高尔顿板是常用的一种三角状钉板，发明者为英国数学家高尔顿，三角板上有无数个小钉子，钉子彼此之间距离相等，上层的每一颗钉子都位于下层两颗钉子的正中间，钢珠从钉板顶部滚下，每遇到一根钉子都会有二分之一的概率向左下或右下方滚动，直至滚落到最下层，进入某一随机槽位.教师在讲授“杨辉三角”的知识之前，可以先对高尔顿板底部的7个槽位从左至右进行1～7的编号，课前抛出问题：某店家利用高尔顿板进行抽奖活动，钢珠滚落至不同槽位则获得对应的奖品，该店家设置了四种档位的奖品，你认为有必要对钢珠滚落的槽位设置不同的奖品档次吗？如果你是店家，你会如何安排奖品设置？这样的悬念引入，使学生不仅想亲自上手尝试“抽奖”，观察钢珠掉落的不同路线，也会主动思考为什么要分档次安排奖品，是否是因为小球落入各槽的概率不等？教师可以由此引导学生计算钢珠落入各槽的路线数量，向学生逐层揭示每一层到下一层的路线数，学生在高尔顿板上逐个标出路线数后，会惊奇地发现结果与本節课要讲的杨辉三角一致.最后，学生通过情境理解，会发现杨辉三角与二项展开式的二项式系数在本质上是一致的，进而通过“杨辉三角”中各数字之间的规律，归纳出二项式系数的普遍性质.

3.2 巧用历史背景，引导学生在故事中获得乐趣

很多数学定理、公式的发现都来自历史上数学家们的亲身体验，因此，故事、游戏等问题情境的设置手段，能够使学生联系历史背景，整合其他学科的具体知识，从数学家解决问题的思路中找到自身不足，对数学家产生钦佩之情.

大多数教师都熟谙数学家高斯儿时的故事：高斯的老师布置了一道让学生从1加到100求总和的数学题，高斯利用首尾相加再乘以50的方法迅速解开了题目，这一方法是高斯的学校所从未教过的，因而令他的老师感到十分震惊又赞叹不已.在等差数列的教学引入上，教师就可以先抛出这个高斯曾经解决过的问题，但不必急于公布解法，让学生自由计算，如果有学生利用逐项相加的烦琐方式计算出了结果，则进一步对其提问“如果从1加到1000结果又是多少？”当学生意识到复杂相加并非最简便解法，其中一定有计算规律的时候，再为学生揭示高斯的计算方法，同时鼓励学生观察等差数列公差、项数之间的关系，归纳出求和公式在这一过程中，实际上借助了有趣的故事引入，能够显著激发学生在接触新知时的学习兴趣［4］.

3.3 引入多维技术，培养学生的空间立体思维

高中数学不仅包含强逻辑性的数学计算，还有一个非常考验学生数学建模思维的教学板块，那就是立体几何.很多学生缺乏空间想象思维，在看到平面图示时，在脑海中完全无法转换成立体形象，导致听课一知半解，做题一筹莫展.随着3D建模相关行业的发展，很多建模工具，如Unity 3D、Cabri-3D、Geogebra等软件完全可以用来辅助教