基于深度学习的高中数学教学策略

摘 要：新课程标准提倡引导学生深度学习。课前、课中和课后是引导学生深度学习的三个阶段。教师以新课程标准为指导，深度学习为导向，课前、课中和课后三阶段为立足点，应用多样策略实施高中数学教学，助力学生扎实掌握数学知识，发展相关能力，增强数学学习效果。基于此，文章将从课前、课中和课后三阶段入手，详细介绍基于深度学习的高中数学教学策略。

关键词：高中数学；深度学习；教学策略

中图分类号：G427                                文献标識码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）06-0019-03

引  言

《普通高中数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）倡导生本教育，提倡从“教师中心”转变为“学生中心”，促使学生主动学习，构建数学认知，发展核心素养。同时，《课程标准》提出具体的教学建议，如以培养学生数学学科核心素养为出发点和落脚点，整合教学内容，创设教学情境，启迪学生思考，引导学生自主探究，合作交流，逐步把握数学本质，构建深刻认知，同时发展多样能力。在数学教学中，教师要以学生为本，以自身引导为辅，以学生的已有认知、学习兴趣和需求为基础，将学习权利还给学生，促使学生用数学的眼光观察问题，用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题，借此获取新知识，构建知识体系[1]。所谓的深度学习是以学生内在阶梯式发展为主的学习方式，是学生发挥自主性，进行理解、迁移、运用的学习方法。在数学教学中，深度学习具有五大特征：注重知识精髓，强调主动构建，关注深度参与，重视思维深度，看重教学目标。基于深度学习内涵及其特征，在实施高中数学教学时，教师应把握教学时机，立足课前、课中和课后阶段，应用适宜策略引导学生深度学习，掌握学习内容，发展核心素养，增强数学教学效果。

一、课前：理清内容，明确目标

（一）依据《课程标准》，理清教学内容

教学内容是学生深度学习的基础。《课程标准》倡导数学教学整体化、系统化，引导学生把握知识间的联系，构建系统认知。在课前阶段，教师应以新课程标准为指导，研读数学教材，打破年级、单元、课时限制，遵循先后顺序，整合相关内容，由此理清教学内容，增强教学内容的整体性、系统性，促使学生深入探寻知识间的联系，构建知识结构。

以人教版高中数学教材必修第一册为例，教材中设计了五章内容，其中第三章“函数的概念和性质”、第四章“指数函数和对数函数”和第五章“三角函数”体现了数学知识螺旋式上升的特点，契合学生的认知发展特点。在课前阶段，教师通过研读教材内容，将三章内容整合在一起，引导学生系统探究函数的相关内容。这样可以保证教学内容结构化，便于学生纵向迁移已有认知，深入探究数学内容，把握知识间的联系，

构建知识结构，同时也因此顺其自然地发展多样能力，如逻辑思维能力、知识整合能力等。

（二）围绕思维，设计教学目标

高阶思维是深度学习特征的具体表现，是学生发展数学学科核心素养的重要支撑。高阶思维是发生在高认知水平层次上的心智活动和认知活动，体现为领会、应用、分析、综合评价，是深度学习与浅层学习的显著区别[2]。对此，在课前阶段，教师依据教学内容，围绕高阶思维，设计教学目标，明确学生深度学习的方向。

以“二项式定理”为例，教师依据布鲁姆将认知目标分层情况，遵循由低到高的顺序，设计高阶思维目标，见表1。

实践证明，在如此教学目标的作用下，教师应创设相应教学活动，引导学生经历领会、应用、分析、综合和评价过程，使学生潜移默化地发展高阶思维，由浅入深地掌握数学知识，提高高阶思维能力，锻炼其他能力，如逻辑推理能力、数学抽象能力等。

二、课中：多样策略，深度学习

（一）情境教学策略，深度学习

情境认知理论强调体验情境是学生构建载体，也是学生解决问题的依托。《课程标准》界定了数学学科核心素养的内涵，指明了情境之于核心素养培养的重要性，要求教师创设多样情境。数学教学情境种类多样，如生活情境、实践情境等。在引导学生深度学习之际，教师应依据教学内容，选择不同的情境类型，应用适宜方式进行创设，使学生走进情境中，发挥自主性，抽象数学问题，继而解决问题，构建数学认知，强化学习能力。

以“函数的应用”为例，函数模型的应用是本节课的教学重点。在现实生活中，学生可见到各种各样的函数模型，如教育储蓄、预测产品销量等。基于此，在课堂上，教师以学生熟悉的生活现象为抓手，创设生活情境。教师为学生展现了教育储蓄模型：“某学生父母在其大学期间为其储存一笔教育资金。银行规定在第三年年末时可以取出这笔教育资金。已知第一年整存整取的定期年利率是1.5%，三年整存整取的定期年利率是2.75%。假设央行现行的基准利率不变，你觉得哪种方案可以让自己获取更多的利息？”在问题情境的作用下，大部分学生积极回忆生活经历，迁移生活认知和数学认知，积极思考，想出不同的方案，如三年期整存整取；一年期整存整取，结合利息，再次存入银行，直到第三年年末取出所有资金等。在提出方案后，学生进行数学运算，对比、发现获利更多的方案。实践证明，学生通过体验生活情境，不仅形成了数学思维，能从生活现象中抽象出数学模型进行数学运算，逐步解决数学问题，还在潜移默化中锻炼了数学抽象能力、数学运算能力，提高了核心素养。同时，大部分学生因此感受到数学与生活的联系，学会用数学的眼光看世界。

（二）问题引导策略，深度学习

《课程标准》要求学生做到有效提问。而有效探究、解决问题的过程，正是学生进行深度学习的过程，也是学生发展核心素养的过程。问题引导策略是以问题串为主的策略，便于学生不断探究问题。所以，在引导学生深度学习时，教师依据教学内容和学生学情，设计问题串，并根据教学需要，将其展现给学生，助力学生深度学习。

以“任意角的三角函数”为例，在学习初中数学时，学生了解了锐角的三角函数。在学习高中数学“三角函数”单元时，学生了解了任意角的概念。迁移已有认知是学生进行深度学习的关键。所以，立足学生学情和教学需要，教师设计、提出如此问题串：“问题一：初中阶段的锐角三角形的边和角之间有怎样的关系？是如何规定这个三角函数的？问题二：可以将锐角推广为任意角，这是否说明可以将锐角的三角函数推广为任意角的三角函数？问题三：能否利用锐角三角函数的概念，在直角坐标系中表示出锐角三角函数？”在这三个问题的作用下，学生积极思维，逐步探究相关内容。同时，在探究之际，大部分学生自觉迁移已有认知，做到温故知新，有效地构建数学认知，尤其把握数学知识点之间的联系，为构建完善的知识结构奠定坚实基础。此外，学生在解决这些问题的过程中，自然而然地锻炼思维能力、问题解决能力等，有利于提高核心素养发展水平。

（三）任务驱动策略，深度学习

美国课程理论专家施瓦布曾言，探究是学生进行批判、质疑的过程。在施瓦布看来，在进行探究时，学生会尝试、犯错、质疑，由此逐步构建深刻认知。任务驱动教学是以学生探究为主的教学方式。现有实践证明，有效的任务驱动教学，可以使学生掌握探究学习的主动权，逐步掌握学习内容，同时发展多种能力。所以，在引导学生深度学习时，教师可以应用任务驱动策略，驱动学生探究。

以“直线的倾斜角与斜率”为例，在课堂上，教师依据本节课内容，应用任务驱动策略，先后向学生提出四项任务。“任务一：在平面直角坐标系中确定一条直线l的位置。任务二：过一点在直角坐标系中确定一条直线l的位置；任务三：用直线倾斜角与已知的一个定点写出直线l的表达式，并写出推导过程。任务四：用直线上的两点求取直线l的斜率。”为了使学生有效地解决问题，教师依据学生学情和任务难度，组织不同的探究活动。教师针对任务一和任务二，引导学生进行自主探究；针对任务三和任务四，引导学生进行合作探究。在体验多样探究活动之际，学生充分发挥自主性，或动手绘制，或认真运算，或互动交流，

或提出疑问，由此逐步完成任务，构建良好认知。在规定时间结束后，教师随机选择小组，引导其展现本组的任务成果。与此同时，其他小组提出疑问，形成集体交流活动。在集体交流中，学生不断碰撞思维，完善认知，增强理解效果。实践证明，学生通过完成系列任务，不但构建了数学认知，掌握了数学知识，还切实地锻炼了思维能力、质疑能力、推理能力等，增强了数学学习效果。

（四）文化渗透策略，深度学习

《课程标准》阐明了数学文化的重要性，要求教师融数学文化于数学教学。张奠宙、宋乃庆等教育专家同样呼吁渗透数学文化。对此，在引导学生深度学习数学之际，教师应该应用文化渗透策略，依据教学内容，挖掘、应用相关的数学文化内容。

以“等比数列前n项和”为例，在课前，教师挖掘古印度舍罕王与宰相西塞班·达依尔的故事，并利用相关软件，将故事内容转化为视频。在课堂导入环节，教师在电子白板上播放视频。视频内容具有趣味性，很容易抓住学生的眼球。学生在观看的过程中，发挥自主性，抽象数学问题，尝试用不同的方法解决问题。在此之际，教师顺势引出等比数列前n项和这一内容，驱动学生进行探究，获取解决问题的方法。在学生探究之际，教师依据相关内容，渗透其他数学文化内容，助力其有效掌握等比数列前n项和的概念。最后，教师回到导入环节，鼓励学生应用所学解决问题。这不仅增强了数学课堂的趣味性，提升了学生的学习积极性，还使学生经历了发现问题—分析问题—解决问题这一过程，扎实掌握了数学知识，顺其自然地锻炼数学抽象能力、运算能力、问题解决能力。

三、课后：利用笔记，查漏补缺

在深度学习数学时，大部分学生发挥自主性，构建数学认知，但数学知识具有碎片化特点。数学笔记是学生课堂学习的记录，是学生回顾所学、整理知识、构建知识结构的“工具”。因此，在引导学生深度学习数学时，教师应以学生课堂学习所得为基础，引导其利用数学笔记，查漏补缺，建立知识结构。

以“平面向量及其应用”为例，在学习该单元之际，学生把握课堂时机，认真书写笔记，记录了相关的数学知识及其探究过程和具体方法。在课后阶段，教师提出任务：“请大家阅读各自的数学笔记，复盘本单元学习过程和学习内容，建立思维导图，展现具体内容，如知识点、学习方法等。”在此任务的作用下，大部分学生迁移数学学习经验，认真阅读数学笔记，确定数学知识点，并对其进行二次加工，以直观的框架图的形式加以展示。在展示之际，学生很容易发现知识遗漏之处，继而继续利用数学教材、数学笔记，或与他人交流，弥补知识漏洞，构建完善的知识结构，加深对数学所学的理解。在制作思维导图后，学生自觉地将其與数学笔记结合在一起，丰富数学笔记内容，同时获取数学学习依据，为在后续学习中迁移已有知识奠定基础。在此过程中，学生会自然地发展逻辑思维能力、归纳总结能力等，便于增强数学课堂学习效果。

结  语

综上所述，有效引导学生深度学习，可以使学生在掌握数学知识之际，发展数学学科核心素养，提高数学学习质量。鉴于此，在实施高中数学教学时，教师可以以《课程标准》为指导，以核心素养为抓手，以深度学习为“工具”，以课前、课中和课后阶段为立足点，应用多样策略，如整合教学内容，设计教学目标，创设多样活动，借此引导学生发挥自主性，积极探究，由浅入深地掌握数学知识，顺其自然地发展数学学科核心素养，实现深度学习，提高数学学习质量。

[参考文献]

吴亦巨.基于核心素养的高中数学深度学习策略分析[J].中学教学参考，2021（36）：27-28.

李炼，唐文建.基于深度学习的高中数学课堂教学方法探究：以“导数在研究函数单调性中的应用”为例[J].中学数学教学参考，2021（31）：36-37+52.

基金项目：本文系晋江市教育科学“十四五”规划（第一批）研究课题“基于深度学习的高中生数学笔记指导模式的实践研究”的研究成果。

作者简介：赵神相（1980.10-），男，福建永春人，

任教于福建省晋江市季延中学，一级教师，本科学历，曾获福建省三优联评三等奖、晋江市说课比赛一等奖。