考虑主从博弈的含碳捕集电厂的综合能源系统低碳经济调度

赵 辉,李盼盼,岳有军,王红君

(天津理工大学 电气工程与自动化学院 天津市复杂系统控制理论与应用重点实验室, 天津 300384)

0 引言

随着化石能源使用引发的温室效应与能源枯竭问题日益严重,发展具有清洁、低碳与高效的园区综合能源系统势在必行。园区综合能源系统(city integrated energy system,CIES)以传统化石能源为基础,融合天然气、风电、光伏等清洁能源,同时能够结合碳捕集与封存技术降低系统碳排放,对实现“碳达峰”“碳中和”具有重要意义。

碳捕集与封存技术(carbon capture and storage,CCS)、电转气(power-to-gas,P2G)技术的发展为CIES低碳运行提供了技术支持[1]。卢志刚等[2]将传统燃煤电厂改造为碳捕集电厂(carbon capture power plant,CCPP),降低了CIES的碳排量与弃风量。Zhou等[3]建立了碳捕集电厂与需求侧响应联合运行模型,实现了系统低碳经济运行。他们在降低系统成本和碳排量方面取得了重要进展,但是没有将CCPP与P2G联合运行,单独运行P2G需购买CO2,运行成本增加。单独运行碳捕集系统容易受到压缩机容量的影响,CIES低碳水平受到限制。李欣等[4-6]构建了含P2G与CCPP联合运行的CIES模型,将CCPP捕集的CO2作为P2G的原料,同时将P2G产生的天然气供给燃气机组,进一步降低了系统的碳排量和经济成本。但他们仅考虑了分流式运行方式下CCPP与P2G联合运行模型,在负荷峰值时,CCPP净出力增多,产生的CO2也增多,碳捕集能耗增大,与负荷需求发生冲突。此外,该运行模式P2G运行效率低。主要由于P2G只有在弃风弃光时运行,但此模式CCPP捕集的CO2少,需向外部购买不足的CO2,系统成本提升,限制了P2G运行,抑制了弃风弃光消纳水平,不利于系统低碳经济运行。为此,还需进一步研究CCPP-P2G联合运行策略。

CIES优化运行需要各利益主体之间的协同配合,随着能源市场结构转变,为了描述不同利益主体之间的交互行为,博弈论被广泛运用在综合能源系统的调度中[7]。赵鹏翔等[8]构建了一主多从博弈模型,研究了微网运营商和含有热电耦合负荷用户的交互问题。李鹏等[9]建立了以各微网为领导者,用户聚类商为跟随者的主从博弈模型,提出了综合需求响应与主从博弈协同作用的优化调度策略,实现系统协同运行。周鑫等[10]建立了以运营商为领导者,负荷聚类商为跟随者的主从博弈模型,通过响应补偿定价策略实现了多主体协同运行。但他们仅将CIES划分为能源运营商和能源用户两个利益主体,利益主体划分比较简单。因此,有必要对CIES中利益主体的划分进行更深入的研究。

除了在电源侧降低系统碳排量外,还应在负荷侧发掘系统低碳特性,需求侧响应因其能调整负荷侧不可调度资源,被广泛运用在综合能源系统调度中。朱理等[11-13]在综合能源系统中引入可平移负荷,实现了CIES削峰填谷,促进了系统的低碳经济运行。

综上,本课题组首先将溶液存储器添加到分流式碳捕集电厂中,构成综合灵活运行方式碳捕集电厂,同时在主从博弈框架下构建P2G、燃气机组以及需求侧响应联合运行模型。该模型通过溶液存储器对碳捕集能耗进行转移,有利于实现高效调峰,且负荷低谷时能为P2G提供更多的CO2,有效降低了系统碳排量和运行成本。其次,对综合能源系统利益主体进一步划分,构建了以综合能源运营商为领导者,以储能商、生产商、用户为跟随者的多利益主体模型。鉴于该模型具有高维非线性的特点,对传统差分进化算法改进,采用双突变差分进化算法对上层模型进行求解,采用CPLEX求解器对下层模型进行求解。最终,通过实际算例验证了所提模型与算法的优越性。

1 园区综合能源系统结构图

1.1 园区综合能源系统内部能源流向

系统框图如图1,CIES荷侧由电、热、冷3种负荷构成。电负荷由光伏电站、风电机组、碳捕集电厂、储能电池、电网协调提供。热负荷由燃气轮机、燃气锅炉、蓄热槽提供。冷负荷由吸收式制冷机和电制冷机提供。

图1 综合能源系统框图

1.2 综合灵活运行方式碳捕集电厂低碳经济特性

综合灵活运行方式即在碳捕集电厂内引入烟气旁路系统,同时在吸收塔与解析塔中间装设一组溶液存储器,用于暂存以CO2化合物形式存在的富液/贫液。综合灵活运行方式碳捕集电厂通过调节富液和贫液的储液量来实现负荷需求与CO2捕集环节解耦。在负荷高峰时,使富液存储器储液量增多而贫液存储器储液量减少,则该时段只对CO2进行吸收而未捕集,在减少碳排放的同时也能降低碳捕集能耗,净出力提升,实现高效调峰。负荷低谷时,富液存储器储液量减少而贫液存储器储液量增多,对未处理的CO2进行捕集,碳捕集能耗提高,净出力降低,能消纳更多弃风弃光。

相较于分流式运行方式,综合灵活运行方式在负荷高峰时将碳捕集能耗转移至负荷低谷,缓解了负荷需求与捕碳能耗的矛盾,在负荷低谷时提高碳捕集系统能耗,降低碳捕集电厂净出力以消纳部分弃风弃光,实现低碳经济运行。

综合灵活运行方式的碳捕集电厂结构模型如图2所示。

图2 综合灵活运行方式的碳捕集电厂结构模型示意图

从溶液存储器中提取的CO2质量用溶液体积的形式代替[14],见式(1)。

(1)

式中:VCA为溶液存储器释放CO2所需的溶液体积;MMEA与MCO2分别为MEA与CO2的摩尔质量;θ为再生塔解析量;CR为醇胺溶液浓度;ρR为醇胺溶液密度;EC为机组溶液存储器供给的待捕集CO2量;溶液存储器的约束由储液量约束与储液量变化约束构成,见式(2)。

(2)

式中:VF,t与VP,t分别为富液存储器与贫液存储器的溶液体积;VCR为溶液存储器的容量;VF,0与VP,0分别为机组富液存储器与贫液存储器的初始溶液体积;VF,24与VP,24分别为周期结束时富液存储器与贫液存储器的溶液体积。

碳捕集电厂运行模型如式(3)所示。

(3)

式中:PG与EG分别为碳捕集机组输出的总功率与CO2总产生量;eg为机组的碳排放强度;β为机组烟气分流比;EZCO2为机组捕集CO2总量;γ为碳捕集效率;η为压缩机和再生塔的最大工作状态系数;PGmax为火电机组最大出力;PB为运行能耗;λ为捕集单位CO2能耗;PJ为机组的净输出功率;PD为机组的固定能耗。

烟气分流式碳捕集电厂净输出功率满足下式[15]:

PJ=PG-PD-γλβEG

(4)

由溶液存储器额外增加的碳捕集设备运行能耗为:

PY=λEC

(5)

由式(4)、(5)可知,综合灵活运行方式净出力范围为:

PJ=PG-PD-λ(γβEG+EC)

(6)

由式(6)可知,综合灵活运行方式碳捕集电厂相较于分流式运行方式碳捕集电厂的净出力范围更大。

由图3可知,当火电厂的容量相同时,由于存在碳捕集系统能耗,与常规火电厂净出力下限相比,分流式碳捕集电厂更低。由于溶液存储器可以对碳捕集能耗进行转移,故综合灵活运行方式碳捕集电厂的净出力下限更低,更有利于消纳风光,降低系统碳排放。

图3 碳捕集电厂净出力范围对比

1.3 碳捕集电厂-电转气系统-燃气机组框图

碳捕集电厂采用综合灵活运行方式,形成CCPP-P2G-燃气机组模型,框图如图4所示。通过溶液存储器,将峰时分流式碳捕集电厂捕集的CO2转移到谷时进行捕集,保证P2G在谷时有大量碳源去合成甲烷。由此可见,P2G所需碳原料可以高效经济地取自综合灵活运行方式碳捕集电厂,在降低CO2额外购买量的同时也降低了P2G运行成本,进而提高了P2G运行功率。除此之外,P2G生成的天然气供给燃气机组,减少了燃气轮机和燃气锅炉的购气成本。

图4 CCPP-P2G-燃气机组联合运行模型

CCPP-P2G-燃气机组联合运行模型如下:

(7)

式中:PP2G、ECO2、GP2G分别为P2G运行功率、CO2总量以及消耗的天然气总量;αCO2为产生单位功率天然气所需的CO2;ηP2G为P2G设备的转换效率;EbCO2为购买的CO2;Hg为天然气热值。

1.4 考虑价格需求响应策略

上述主要说明了综合灵活运行方式碳捕集电厂的低碳优势,但是在负荷峰时段容易受溶液存储器容量限制,其调节量有限。辅之价格需求侧响应进一步降低系统碳排放。具体策略如下:

当负荷在谷时段时,运营商为了引导用户增加用能量,此时售能价格处于谷段,用户根据自身满意度指标调整用能策略。在价格激励的基础上,增加电、热、冷负荷量。

当负荷在平时段时,运营商售能价格较高,用户电、热、冷负荷调节量不大。

当负荷在峰时段时,运营商为了引导用户降低用能量,售能价格处于峰时段,用户根据自身满意度指标调整用能策略减少电、热、冷负荷量。

2 CIES主从博弈模型

CIES多主体主从博弈框架如图5所示。博弈主体包括运营商、生产商、用户和储能商。运营商作为交易的桥梁,构成了完整的交易体系。

图5 主从博弈过程框图

运营商以最大利润为目标函数制定购、售能源价格。当负荷峰值时,运营商提高购能价格,激励生产商增加能源生产,储能商高价补能。若两者还不能达到用户需求,需向外网购能。生产商以CCPP-P2G-燃气机组为核心,考虑燃气轮机和燃气锅炉运行过程中产生的碳排放量,以售能收益最大,燃料成本、碳交易成本、弃风弃光惩罚成本最小为目标函数优化各设备出力。储能商根据价格通过低进高卖实现获利。在用户侧,引入可调节负荷,综合考虑购能成本,以最大化用户侧综合效益为目标,调整用能需求。

2.1 CIES各主体收益模型

2.1.1综合能源系统运营商

综合能源系统运营商作为上层领导者主要通过考虑电热冷供需来制定购、售能源价格,通过低价买入生产商的能源,较高的价格卖给能源储能商和用户来获取利润。如果供热、供冷不足,则需支付中断供热、供冷的惩罚费用。

(8)

(9)

(10)

(11)

max(PYH,c-PSC,c)∂c(t)

(12)

式中: ∂h、∂c分别为热、冷中断惩罚系数。

为了保护各主体利益作以下约束:

(13)

此外还应满足:

(14)

2.1.2综合能源系统生产商

生产商根据运营商制定的能源价格,通过优化各可控设备出力实现利润最大化,其目标函数为:

(15)

(16)

能源生产商由综合灵活运行方式的CCPP-P2G-燃气机组提供电、热负荷:

(17)

式中:PPW、PPV、PMT、PJ分别为风电、光伏、燃气轮机、碳捕集电厂输出的电功率;PEC为电制冷机耗电功率;HGB、HMT分别为燃气锅炉、燃气轮机输出的热功率。

由电制冷机和吸收式制冷机提供冷负荷:

PSC,c(t)=QAC,c(t)+QEC,c(t)

(18)

式中:QAC,c、QEC,c分别为吸收式制冷机、电制冷机输出冷功率。

(19)

式中:aMT,e、bMT,e、cMT,e分别为燃气轮机的发电系数;aGB,h、bGB,h、cGB,h分别为燃气锅炉的发电系数;aG,e、bG,e、cG,e分别为火电机组的发电系数。

(20)

式中:δ为碳排放配额;egt、egb分别为燃气轮机和燃气锅炉单位燃气的碳排放系数;HGT、HGB分别为燃气轮机和燃气锅炉消耗天然气功率;KT为碳排放价格。

(21)

式中:ηP2G为P2G运行成本比例系数。

(22)

式中:Prepw、PPW分别为风电日前预测功率、风电上网功率;Prepv、PPV分别为光伏日前预测功率、光伏上网功率;ηpw、λpv分别为弃风、弃光惩罚成本系数。

2.1.3用户模型

用户模型在运营商给定售价的基础上,通过优化可平移电负荷、可削减热/冷负荷实现利润最大化:

(23)

(24)

(25)

式中:ae、be、ch、dh、fc、bc是广泛使用的二次效用函数的偏好常数;PYH,e、PYH,h、PYH,c为用户电、热、冷负荷需求。

用户电负荷由固定负荷和可平移负荷构成,热/冷负荷由固定热/冷和可削减热/冷组成:

(26)

式中:Pfel为固定负荷;Psel为可平移负荷,要保证需求响应前后总负荷量不变。则需满足以下约束:

(27)

式中:Ssel为可平移的负荷总量。为了保证用户的舒适度需满足约束:

(28)

2.1.4储能模型

储能商通过在运营商处低价购买能源,在用户处高价出售能源,实现利润最大化。

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

3 主从博弈互动平衡

运营商、生产商、用户以及储能商为独立主体,运营商通过制定售、购能源价格获利,生产商、用户以及储能商根据能源价格进行优化,优化结果反馈给运营商,影响其能源价格制定。该模式符合主从博弈,故构建多主体主从博弈模型。主从博弈模型由参与者、策略、收益3部分构成。本文博弈模型描述如下:

ψ={XS;{SC,CN,YH} ;λXS;

{βSC,βCN,βYH};IXS; {ISC,ICN,IYH}}

(34)

参与者为运营商、生产商、储能商、用户。策略中:λXS包含运营商售、购能源价格;βSC为生产商设备输出功率;βCN包含电热储能的充、放功率;βYH包含用户可平移电负荷、可削减热、冷负荷。收益参考式(8)、式(15)、式(23)、式(29)。

(35)

4 求解算法

4.1 双突变差分进化算法

传统差分进化算法(differential evolution algorithm,DE)具有数学参数少、适应性强的特点,适用于多类型问题的最优解,但该算法容易陷入局部最优[16]。为了解决种群多样性与收敛速度的负相关关系,本课题组提出了一种双突变策略来协调种群多样性与收敛速度之间的矛盾。

4.1.1变异操作

(36)

式中:i、β0、β1、β2代表的是独立且不冲突的自然数;比例因子用F表示,取值区间为[0,1]。为了解决种群早熟和种群多样性缺失问题,将变异算子进行改进。具体原理:个体引导机制由最优方式变为可行解递减方式。具体表达式如式(37)所示:

(37)

(38)

4.1.2判断种群多样性

变量的离散度期望值可以用方差表示。在算法中,采用适应度方差分析种群的离散程度,从而判断是否达到最优解。

(39)

4.1.3双突变策略

双突变差分进化(double mutation strategy,DDE)算法的变异过程如下:

(40)

DDE算法通过计算δ2判断种群是否出现聚集。当发生聚集时,方差接近0。DDE算法利用2个变异算子的优势,解决了收敛速度与种群多样性间的矛盾,在兼顾寻优速度的同时,提升了算法跳出局部最优的能力,实现了持续深度寻优,提高了算法性能。

4.2 主从博弈模型求解

采用DDE结合CPLEX求解器对所建立的多主体主从博弈模型进行求解。

上层算法:运营商决策具有非线性特征,用DDE对其进行求解。

下层算法:对生产商、运营商、储能商使用CPLEX求解器求解。生产商根据式(15)计算设备最优出力,储能商根据式(29)计算储能最优充、放功率。用户根据式(23)计算电热冷可调节负荷。最后将优化结果发给生产商,求解流程如图6所示。

图6 主从博弈求解流程

5 算例分析

以北方某园区CIES为研究对象,验证本文提出模型与算法的优越性。冬季和夏季交易模式基本一致,在这里只分析冬季典型日。该园区的电热冷负荷、风电和光伏出力数据如图7所示。电负荷峰值出现在8、12 h以及18～21 h,热负荷峰值出现在2～4 h、6～7 h、20～23 h,冷负荷峰值出现在12～13 h、15 h。机组设备参数见表1。

图7 负荷、风电、光伏预测

表1 设备参数

5.1 博弈均衡分析

运营商对电、热负荷进行定价如图8所示。由图8可知运营商售电价格趋势基本和电网分时电价保持一致。为了激励用户购电和生产商发电,运营商购电价格与用户实际用电负荷一致。热负荷分析和电负荷分析类似。

5.2 不同场景结果分析

为了说明引入需求侧响应、综合灵活运行方式的碳捕集电厂、储能商的优势,设置以下4种场景进行策略对比。

场景1:考虑运营商、生产商和用户, P2G-燃气机组联合运行。

场景2:考虑运营商、生产商和用户,分流式运行方式CCPP-P2G-燃气机组联合运行。

场景3:考虑运营商、生产商、储能商和用户,分流式运行方式CCPP-P2G-燃气机组联合运行。

场景4:考虑运营商、生产商、储能商和用户,综合灵活运行方式CCPP-P2G-燃气机组组联合运行。

本课题组考虑运营商、生产商、储能商和用户,需求侧响应、综合灵活运行方式CCPP-P2G-燃气机联合运行。

为了说明算法有效性对场景4上层运营商的收益,用DDE、DE、GA进行求解,对比结果如图9所示。

图9 DDE、DE、GA算法曲线

由图9可知,采用改进的DDE算法在57次已经达到收敛,而传统DE算法在70次才收敛,GA算法在67次达到收敛。证明改进DDE算法的优越性。

对比场景1和2,由表2可见,场景2中运营商、生产商和用户的收益相较于场景1分别提高了 10 420、20 295和13 240元。生产商收益提高最多,是因为加入碳捕集之后系统排放显著降低,相应的碳排放成本显著降低。

表2 不同场景下各主体收益与系统总碳排放量

对比场景2和3,由表2可见,场景3中运营商、生产商和用户的收益相较于场景2分别提高了1 801、1 987和6 746元。场景3在场景2的基础上加入储能商,虽然会分摊运营商少量的用户购能份额,但在负荷峰值时,能减少运营商的购电成本与热、冷中断惩罚成本。对于生产商而言,储能商的加入能够缓解设备出力,减少CO2排放,降低碳排放成本。对于用户而言,储能商的加入能得到比运营商更低的购电、热价格,减少购能成本。由上述分析可知,储能商的加入对其他3位主体都产生了积极影响。由此说明加入储能商的优势。

对比场景3和4,由表2可见,场景4中运营商、生产商、储能商、用户的收益相较于场景3分别提高了9 158、2 022、1 956、2 335元,系统碳排放量降低了31.3 t。由图10可见,对生产商而言,在负荷高峰时,综合灵活运行方式碳捕集系统对火电机组排放的CO2只吸收不捕集,降低了碳捕集能耗,随之净出力相比分流式出力更多,高效调峰。在负荷低谷时,灵活运行方式下碳捕集系统通过能耗转移对负荷高峰吸收的CO2进行捕集,能耗增大,则净出力降低。负荷低谷时能够消纳更多弃风弃光,减少了CO2排放量与弃风弃光惩罚成本。在负荷低谷时,由图11可知,与分流式相比,综合灵活运行方式在谷时期提供的CO2更多,P2G运行功率更高,并将产生的天燃气作为燃气轮机、燃气锅炉燃料,系统运行成本降低。对于运营商而言,在电负荷峰时,综合灵活运行方式使生产商能够提供更多电能,降低了购电成本。对储能商而言,负荷低谷时能够以低价买到更多电能进行充能,在负荷高峰时高价卖出,利润增加。对用户而言,在电负荷高峰时能够在储能商买到更多电能、热能,且价格比运营商低,故利润增加。这都说明了综合灵活运行方式碳捕集电厂的低碳经济优势。

图10 不同场景碳捕集电厂净出力直方图

图11 不同场景P2G运行功率直方图

本研究在场景4的基础上加入了IDR,使得运营商、生产商、储能商、用户的收益相较于情景4分别提高了7 720、2 706、945、2 889元,系统碳排放量减少了10.6 t。因为考虑了IDR,有效降低了负荷的峰谷差,用户购能成本和运营商的购电成本以及生产商的碳排放惩罚成本。

5.3 需求响应结果分析

用户侧需求响应前后的电、热、冷负荷曲线如图12所示。

图12为用户侧需求响应前后的电、热负荷曲线。图12(a)中用户为了降低总的用电成本,在电价的激励下,出现了“削峰填谷”。用户可转移电负荷由峰值时刻(8、12h以及18～21 h)转移到低谷时刻(22～6 h以及15～18 h),电负荷峰谷差减少,实现了自身效益最大。热冷负荷在2～3 h、20～23 h有所缩减,在10～12 h热负荷需求比较低,为了保证用户舒适性,热负荷削减较少。由于没有对冷负荷制定动态电价,冷负荷整体削减量较小。优化后,用户效用函数增加了2 889元,说明了本课题组策略运行方法的优越性。

5.4 功率平衡分析

主从博弈均衡后,电、热、冷调度结果如图13所示。考虑到环保性,运营商优先考虑消纳风电、光伏提供的电能。在22～5 h电、冷负荷需求量较低,热负荷需求高。风电和燃气轮机在电价低谷时段提供电负荷。能源生产商为了获得最大收益,使燃气轮机出力增多,多余部分由储能电池存储和P2G消耗。这时间段内,运营商购热价较高,燃气锅炉出力增加。不足的部分由蓄热槽通过高价售热补充。冷负荷由电制冷和吸收式制冷机共同提供。

在6～8 h,电需求增加,冷负荷较高。且达到电负荷第一个峰值。生产商提供的风电、光伏能源被消纳。运营商购电价提高,生产商为了提高收益增加出力。主要通过增加碳捕集电厂净出力,不足的由储能电池来补充。为了满足冷负荷需求,吸收式制冷机出力增加。

在8～9 h,电、热、冷负荷需求同时下降,而碳捕集电厂净出力却增加,主要因为风电出力下降量大于负荷需求下降量。运营商通过降低热价,减少燃气锅炉出力。

在10～12 h,电、冷负荷需求增加,热负荷需求下降,且达到电负荷第二个峰值。生产商通过增加碳捕集电厂净出力来提高发电量,储能商通过高价补电。但是由于容量限制,不足的部分运营商通过购电来满足电负荷需求。热负荷调节过程与8～9 h类似,不再赘述。冷负荷主要通过增加吸收式制冷机出力满足冷负荷需求。

图13 电热冷负荷功率平衡

在12～18 h,电负荷需求降低,而热负荷需求增加。在15、16 h运营商进行购电,主要是因为此时光伏出力下降,同时电价较低,储能商以低价充能。由于此时热价较高,蓄热槽进行补热。

在19～22 h,电热负荷需求增加,生产商通过碳捕集电厂净出力提高发电量,不足的部分由储能电池和运营商向电网购电来满足电负荷需求。通过燃气锅炉和热储能提供热负荷。在电负荷需求高时,燃气轮机出力增加较少,主要为燃气轮机增加出力所增加的收入和运行成本相抵消,而调节碳捕集电厂的收益更大,故燃气轮机出力调节较小。

6 结论

1) 模型考虑以运营商为上层领导者,以储能商、生产商、用户为下层追随者的多利益主体主从博弈模型。运营商通过制定合理的价格信息引导生产商调节设备出力、储能商充、放能、用户用能策略。各主体在稳定运行的前提下追求最高收益,制定各自的交易策略,在经过若干次博弈后达到平衡。

2) 相比于分流运行方式碳捕集电厂,综合灵活运行方式通过加入溶液存储器使得碳捕集电厂净出力更大,为风光上网提供更多空间,实现系统低碳运行。通过溶液存储器解决了负荷峰时,负荷需求与碳捕集能耗耦合。解决了P2G在负荷谷时,碳源不足的问题,提高了运行功率。需求侧响应的加入又进一步降低了碳排放,提高了各主体收益。

3) 改进了求解上层领导者策略的算法,针对传统差分进化算法容易陷入局部最优,将变异算子引导机制由最优方式变为可行解递减方式,保持了种群多样性,提高了收敛速度,增强了搜索全局最优解的能力。