基于连续小波变换的表层土壤有机碳含量的高光谱估算
2023-06-08江远东李新国杨涵
江远东 李新国 杨涵
摘要： 土壤有機碳含量的高光谱估算，可快速、准确监测土壤肥力，为农业生产进行合理施肥提供科学依据。以博斯腾湖西岸湖滨绿洲为研究区，应用ASD FieldSpec3光谱仪测定表层土壤的高光谱反射率，采用重铬酸钾-外加热法测定表层土壤有机碳（SOC）含量；运用连续小波变换（CWT）分别对土壤高光谱反射率（R）及其一阶微分变换（R′）进行尺度分解，分析不同尺度分解后的数据与表层SOC含量的相关性，筛选敏感波段，分别建立偏最小二乘回归（PLSR）、随机森林（RF）和支持向量机（SVM）3种模型估算表层SOC含量。研究结果表明，土壤高光谱反射率与SOC含量呈负相关，经过一阶微分变换后，通过极显著性检验（P<0.01）的波段数由1 689个降低为227个，最大相关系数绝对值（|r|）由0.39提高至0.54；土壤高光谱数据CWT处理后，与表层SOC含量的相关性随分解尺度的增加呈现先增后降的趋势。R′-CWT-SVM模型估算效果最优，建模集和验证集R2分别为0.83和0.80，RMSE分别为5.24和3.56，RPD值为2.12，能够有效估算研究区表层SOC含量。
关键词： 土壤有机碳含量；高光谱反射率；一阶微分变换；连续小波变换；支持向量机；湖滨绿洲
中图分类号： S127 文献标识码： A 文章编号： 1000-4440（2023）01-0118-08
Hyperspectral estimation of organic carbon content in surface soils based on continuous wavelet transform
JIANG Yuan-dong1，2， LI Xin-guo1，2， YANG Han1，2
（1.College of Geographic Science and Tourism， Xinjiang Normal University， Urumqi 830054， China;2.Xinjiang Key Laboratory of Lake Environment and Resource in Arid Zone， Urumqi 830054， China）
Abstract： Hyperspectral estimation of soil organic carbon content can rapidly and accurately monitor soil fertility and provide scientific basis for rational fertilization in agricultural production. Taking the west lakeside oasis of Bosten Lake as the study area， the ASD FieldSpec3 spectrometer was applied to collect hyperspectral reflectance of surface soil samples， and the organic carbon （SOC） content of surface soil was determined by the potassium dichromate-external heating method. The continuous wavelet transform （CWT） was used to decompose the soil reflectance （R） and its first-order differential transform （R′） respectively， and the data after decomposition at different scales were analyzed and correlated with the surface SOC content. The correlation between the decomposed data and the surface SOC content was analyzed using the continuous wavelet transform， and three models， namely partial least squares regression （PLSR）， random forest （RF） and support vector machine （SVM）， were developed to estimate the surface SOC content. The results showed that soil hyperspectral reflectance was negatively correlated with surface SOC content. After the first-order differential transformation， the number of bands passing the highly significant test （P<0.01） decreased from 1 689 to 227， and the absolute value of maximum correlation coefficient increased from 0.39 to 0.54. After continuous wavelet transform， the correlation between soil hyperspectral data and surface SOC content increased first and then decreased with the increase of decomposition scale. The R′-CWT-SVM model had the best estimation effect， the R2of the modeling set and validation set were 0.83 and 0.80， the RMSE were 5.24 and 3.56， and the RPD value was 2.12， which could effectively estimate the surface soil organic carbon content in the study area.
Key words： soil organic carbon content;hyperspectral reflectance;first order differential transformation;continuous wavelet transform;support vector machine;lakeside oasis
土壤有机碳（Soil organic carbon， SOC）是土壤碳库的重要组成部分，对陆地生态系统稳定和发展有重要的影响[1]。SOC含量变化研究是绿洲土壤生态安全与可持续利用的研究热点[2]。采用实验室土壤理化性质分析法测定SOC含量可以获得较高精度，但是存在测试周期长、效率低的问题，且难于快速获取大面积的SOC信息。高光谱技术具有分辨率高、快速、高效、无损获取大面积土壤光谱信息的特性，在定量估算土壤理化性质方面被广泛应用[3-6]。
通过高光谱技术预测SOC含量，筛选SOC光谱响应波段对于模型精度具有重要影响[7]。采用土壤高光谱数据估算SOC含量，主要是通过连续去除法、S-G平滑法等方法预处理，筛选特征波段构建SOC含量的估算模型。常规的预处理方法受到高光谱数据影响较大，且不具有多分辨率、多维分析能力[8-9]。众多学者尝试将土壤光谱反射率（R）进行取倒数（1/R）、取对数（lgR）、一阶微分（R′）等数学运算，发现变换后的数据与有机质含量之间的相关性得到有效提升，并筛选特征波段[10-12]。周伟等[13]研究发现土壤高光谱数据进行一阶微分变换后，建立的随机森林（RF）模型能更好地反演研究区土壤有机质含量。王延仓等[14]利用离散小波变换处理土壤光谱数据，建立的偏最小二乘回归（PLSR）模型可以提高土壤光谱预测有机质含量的精度；肖艳等[15]指出，原始土壤光谱经小波变换处理后通过连续投影算法筛选特征波段构建的支持向量机（SVM）模型能有效用于有机质含量的高光谱估算。连续小波变换（CWT）是小波变换的一种类型，其具有多分辨率、多种小波基函数和不同的小波系数分解尺度等特点，将数学变换后的光谱数据与小波变换耦合，在光谱信号挖掘方面优势明显，在土壤有机质含量估算中可以明显提升模型精度[16]。目前，CWT多用于作物叶绿素含量的估算[17-19]，但是应用CWT估算SOC含量特别是在干旱区绿洲SOC含量估算中的应用尚待深入探讨。采用CWT对土壤光谱反射率（R）及其一阶微分变换的R′进行尺度分解，分析不同尺度的小波系数与SOC含量的相关性，通过阈值筛选小波系数和敏感波段，分别建立PLSR、RF、SVM 3种模型，优选出最佳组合模型估算SOC含量，为快速、高效获取干旱区SOC含量提供方法支持。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
研究区为博斯腾湖西岸湖滨绿洲（41°45′～42°10′N，86°15′～86°55′E），位于新疆焉耆盆地，是典型的山前湖泊绿洲，面积约367 km2，气候属于大陆荒漠性气候，年均气温9.0 ℃，年均蒸发量高于1 800.0 mm，年均降水量83.5 mm，蒸降比最高可达40∶1，地下水埋深约1.0 m，矿化度为0.1～10.0 g/L[20]。自然植被主要有柽柳、梭梭、芦苇等，农作物有辣椒、玉米和油葵等；土壤类型主要有绿洲潮土、沼泽土和草甸土等，表层土壤中的有机碳含量较高[21]。
1.2 土壤样品采集测定与预处理
根据研究区土壤现状，结合土壤类型、土地利用状况和地形因素，共布设60个样点，采集样点表层（0～10 cm）土壤，并利用GPS记录采样点坐标，位置如图1所示。土壤样品采集时间为2020年9月18至24日，将土壤样品带回实验室自然风干，剔除石砾、草根等杂质，过100目孔径筛后分成2份，分别用于土壤高光谱数据采集和有机碳含量测定。
将预处理后的样品采用重铬酸钾-外加热法测定土壤有机碳含量[22]，共获得60个有机碳含量数据。采用Kennard-stone（K-S）算法，选择欧氏距离最远的有机碳含量数据作为训练集，然后计算剩下的样品到训练集每个已知样品的欧氏距离，最终选取37个样品作为建模集，选取23个样品为验证集（表1）。采样集SOC含量变化范围为1.02～45.90 g/kg，均值为17.92 g/kg，变异系数为61.22%，呈中等变异。
应用ASD FieldSpec3光谱仪（350～2 500 nm）测定表层土壤样品的高光谱反射率，重采样间隔为1 nm。选择晴朗无风的天气，于当地正午（12∶00～14∶00）在室外采集土壤高光谱数据，将光谱仪探测头垂直放置在土样上方约15 cm 处，每个土样测量15 次，每间隔5 min 进行1次暗电流采集，每间隔10 min重新优化[23]。由于受湿度变化、太阳移动等环境不可控因素的影响，统一去除噪音和水汽影响波段（1 351～1 420 nm、1 801～1 975 nm、2 451～2 500 nm）[24]。為减少高频噪音影响，挖掘更多光谱信息，将去除噪音和水汽波段后的高光谱反射率数据进行Savitzky-Golay（S-G）滤波处理，并对光谱数据进行一阶微分变换[25]。
1.3 连续小波变换
连续小波变换（CWT）是一种线性变换，通过小波基函数对高光谱反射率进行一系列不同尺度的分解，转换为二维小波系数，表达式[26]为：
其中：
式中，f（λ）为光谱反射率；λ为光谱波段；Ψa，b（λ）为小波基函数；a， b分别表示尺度因子和平移因子。小波系数由分解尺度（i=1，2，…，n）和波段（j=1，2，…，m）组成m×n矩阵，将一维光谱数据转换为二维小波系数，分析小波系数与SOC含量的相关性，选出较优分解尺度，筛选敏感波段，进行下一步模型构建。
1.4 模型构建与评价
PLSR模型可以同时考虑光谱反射率和有机碳含量之间的相互关系，对主成分贡献进行分析，并通过降维处理大规模的数据，所以PLSR在定量的土壤高光谱建模分析中被广泛应用[27-28]。RF是由Breiman[29]提出的一种基于分类树的算法，它利用随机森林分类器对数据进行判别和分类，通过总结大量的分类树来提高模型预测精度，能够充分反应变量之间的相互作用。SVM是一种可用于分类和回归任务监督学习的算法，遵循结构化奉献最小的原则，可用于拟合线性或非线性函数[30-31]。SVM模型选用Poly作为核函数，使用训练交叉验证的方法对惩罚参数（c）和核参数（g）进行优化。
模型精度检验选取决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、相对分析误差（RPD）进行评价，其中R2的取值范围为0～1.00，R2越大，RMSE越接近0，表示拟合度越高，模型越稳定；当RPD<1.40 时，模型预测能力较差；当1.40≤RPD<2.00 时，模型预测效果一般；RPD≥2.00 时，模型预测能力较好[32]。
2 结果与分析
2.1 土壤有机碳含量与R、R′相关性分析
由图2可知， R与SOC含量呈负相关，相关系数的绝对值（|r|）最大值为0.39，最大值出现在560～740 nm的可见光波段处，其次为2 000～2 400 nm的近红外波段，通过显著性检验（P＜0.01）的波段达1 689个；由 R′与SOC含量的相关性曲线可知，相关性曲线波动性大，|r|最大值为0.54，比R与SOC含量的最大相关系数提高了0.15，通过显著性检验（P＜0.01）的波段数由1 689个降低为227个，说明土壤光谱反射率通过数学一阶微分变换，可以放大光谱信息，提高与土壤有机碳含量的相关性。
2.2 土壤有机碳含量与反射率经过连续小波变换后、一阶微分变换后的相关性分析
采用Biorthogonal（Bior）小波函数，选择Bior1.3，在Power 2 Mode中Power选择10[15]，对R、R′分别进行1～10个尺度的变换分解，分析变换后小波系数与SOC含量的相关性，相关系数取绝对值后的小波系数图如图3。
不同的颜色代表不同的相关性，红色代表相关性较强的区域，蓝色代表相关性较弱的区域。
结合图2与图4分析，R、R′经过CWT变换后，|r|明显要高于未经过CWT变换的|r|，R经过CWT变换后相关系数最大值为0.55，比未经过变换处理的R相关系数最大提升约为0.16。利用CWT变换有效放大了光谱信息中的微弱信號，可以更好地提取土壤高光谱反射率与有机碳含量之间的特征信息；R′经过CWT变换后，相关系数最大值提升至0.58，比R经过CWT变换后的相关系数略有提高。
由图2和图3可知， P＜0.01、相关系数绝对值（|r|）＞0.33时，包含大量的波段数，难于从众多波段中提取敏感波段，以相关性最强的10个波段作为估算模型的输入变量，筛选结果见表2。R与SOC含量相关性较强的波段为623～632 nm的可见光波段，|r|均为0.39；R′与SOC含量相关性较强的波段主要为近红外波段，相关系数范围为0.47＜|r|＜0.54；R经过CWT变换后选取1～4尺度，敏感波段集中在852 nm、863 nm、1 068～1 070 nm、2 251 nm的近红外波段，相关系数最大值为0.55，最小值为0.52；R′经过CWT变换后选取了1～5尺度，敏感波段集中在415 nm、1 013 nm、1 144 nm、1 477 nm、2 111 nm和2 246 nm的可见光和近红外波段，相关系数最大值为0.58，最小值为0.52。由图4可知，R′经过CWT变换后在6～10尺度与SOC含量的相关性较弱，且随着分解尺度的增加，相关系数逐渐降低；R经过CWT变换后在5～10尺度相关系数低于1～4尺度，未进行敏感波段筛选。土壤高光谱反射率经过一阶微分变换与CWT变换后，能较好地提升与SOC含量的相关性，显示出更多光谱有益信息，在挖掘可见光和近红外波段与有机碳含量相关性方面效果明显。
2.3 SOC含量估算模型构建与分析
以敏感波段为自变量，SOC含量为因变量，采用PLSR、RF、SVM 3种方法构建SOC含量估算模型，结果见表3。经过S-G平滑、去除噪音波段的光谱反射率（R）构建的3种估算模型，决定系数（R2）最大值仅为0.49，RMSE 最小值为6.31，RPD均小于1.4，表明模型不能直接用于估算SOC含量；经过一阶微分变换后，R′-RF和R′-SVM 模型的决定系数R2分别为0.64和0.60，RPD分别为1.48和1.41，模型只能粗略的估算有机碳含量。经过CWT变换后，R-CWT-SVM模型R2=0.78，RPD=1.88，要优于R-CWT-PLSR和R-CWT-RF模型；经过CWT变换后，R′-CWT-RF和R′-CWT-SVM模型的决定系数R2分别为0.76和0.80，RMSE 分别为4.62和3.56，RPD分别为2.05和2.12，可以实现有机碳含量的精确估算。
SVM模型建立的土壤有机碳含量估算模型要优于PLSR和RF模型，通过一阶微分变换后的R′筛选敏感波段构建的模型要优于R，经过CWT处理后的R-CWT 和R′-CWT筛选的敏感波段构建的模型要优于R和R′。
由图5可知，3种模型在拟合过程中没有出现过度拟合现象，R′-CWT-SVM模型的R2为0.80，RMSE 为3.56，RPD为2.12，能更好地实现SOC含量的估算；其次为R′-CWT-RF模型，R′-CWT-RF模型的RPD为2.05，估算有机碳含量的模型精度仅次于R′-CWT-SVM模型；R′-CWT-PLSR模型的RPD仅为1.61，效果较差。将土壤高光谱反射率进行CWT处理后与有机碳含量进行相关性分析提取敏感波段，增强了光谱与有机碳含量之间的相关性，相比通过常规方法处理光谱信息后建模，CWT处理能有效提高模型估算精度。
3 讨论
土壤光谱反射率可以在室内或者室外进行测定，在室内测定土壤光谱数据虽然能减少外界环境的干扰，但不能模拟室外自然环境状况；室外采集尽管易受环境影响，但能较好地反映自然界的部分真实情况，描述光谱反射特征[33]。因此，本研究選择在室外测定土壤高光谱反射率，将测定的数据进行S-G平滑处理，删除噪音波段，并对反射率（R）进行一阶微分变换（R′）。经过一阶微分变换后，不同程度地放大了土壤有机碳在可见光和近红外波段的吸收谷，R′与土壤有机碳含量的最大相关系数绝对值（|r|）由0.39提高到0.54，筛选的敏感波段能有效提升模型的估算精度，此结果与周伟等[13]的研究结果基本相同。R筛选的敏感波段为623～632 nm，R′筛选的敏感波段为852 nm、863 nm、867 nm等，R经过CWT处理后筛选的敏感波段为852 nm、863 nm、1 068～1 070 nm等，R′经过CWT处理后筛选的敏感波段为415 nm、1 013 nm、1 144 nm等，敏感波段的筛选结果与牛芳鹏等[21]的研究结果存在差异，可能是由于土壤样品采集深度不同，对反射率的预处理方法也不同以及对敏感波段的筛选方法不同导致。进行CWT处理前，R′-RF和R′-SVM模型的R2分别为0.64和0.60，RMSE分别为4.92和5.17，RPD分别为1.48和1.41；CWT处理后，R′-CWT-RF和R′-CWT-SVM模型的R2分别为0.76和0.80，RMSE分别为4.62和3.56，RPD分别为2.05和2.12；采用CWT处理土壤高光谱数据，不仅可以提升光谱与土壤有机碳含量的相关性，建立的估算模型在建模集和验证集精度上也均有提高，这与王延仓等[16]、于雷等[28]的研究结果基本一致。随着CWT分解尺度的增加，与SOC含量的相关性呈现先增后降，此结论与王延仓等[14]的研究结果基本一致。
已有大量研究采用PLSR［34-35］、RF、SVM［36-38］等方法建立土壤有机碳含量估算模型，并取得了良好的估算效果[39-41]。SVM模型估算效果优于PLSR和RF模型，验证集R2分别为0.80、0.64和0.76，说明SVM能在一定程度上弱化噪声信息，更好地拟合非线性问题，这一结论与曾胤等[42]、张子鹏等[43]的研究结果基本一致。本研究将光谱进行一阶微分变换，再经连续小波变换处理后结合支持向量机模型，即R′-CWT-SVM模型来估算土壤有机碳含量，模型验证精度高，预测效果明显。如何选取小波函数的最佳函数类型处理土壤有机碳高光谱数据，有待于进一步研究。
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（责任编辑：陈海霞）
