含刚玉球混凝土结构抗冲击数值模拟

冯沐桦 程 承 李 通

（1．中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333000；2．陆军装备部驻景德镇地区军事代表室，江西 景德镇 333000）

0 引言

刚玉球具有机械强度高、使用周期长、化学稳定性好和耐高温性能好等优点，被广泛应用到工业行业中。冲击荷载持时短、高强度的脉冲荷载，可能会对一般的钢筋混凝土结构造成较大破坏；而含刚玉球的混凝土结构的受压破坏过程是渐变的，显示出较好的变形性能，且韧性高于普通钢筋混凝土，具有较好的吸能性能，因此刚玉球混凝土具有轻质、高强、吸能性较好的优异性能，适用于人防工程中成层式结构中的分配层[1]。

在刚玉球混凝土的静力学研究方面，胡良鹏等[2]利用刚玉球颗粒替代混凝土中的粗骨料，试验结果表明刚玉球的骨料粒径越大，刚玉球混凝土的静态力学性能越弱。在动力学研究方面，多为研究其抗刚体冲击时的力学性能，H.Langheim 等进行了一系列块石遮弹层抗刚体冲击试验研究，结果表示刚玉球是一种很好的抗冲击材料。该文利用有限元软件模拟了刚体冲击刚玉石混凝土结构的过程。从刚体冲击速度、冲击角度和冲击位置等方面来分析刚玉石混凝土结构结构的抗冲击性能，得到一些规律，可为试验研究和工业设计提供参考。

1 分析模型

1.1 研究对象

房屋、桥梁等混凝土结构在日常生活中受到的最大刚性冲击为钢筋等对其的冲击，在计算中可将其近似视为刚体。同时，刚玉质球定督硬度较高也没有大的变形与损坏，也可以视为刚体。由于刚体冲击混凝土结构具有良好的对称性，所以为了减少计算资源浪费，刚体与混凝土结构均建立1/2 模型。刚体的材料密度7850kg/m3，钢筋直径一般为6mm～25mm，为了模拟大冲击工况，该文计算采用的钢筋直径为20mm，长径比为10，计算中设置为刚体。又因为钢筋存在缺口导致应力集中，所以该文的钢筋冲击头做尖锐处理，以模拟冲击应力集中的情况。钢筋和含刚玉球混凝土模型及有限元网格如图1 所示。

图1 钢筋和混凝土模型及其网格划分

其中上层结构为混凝土浇筑刚玉石结构的双层结构，刚玉石直径为20 cm 成几何阵列分布。含刚玉球混凝土部分长200 cm，宽50 cm，高50 cm。下层结构为钢筋混混凝土材料，钢筋混凝土部分长200cm，宽50 cm，高100 cm，其材料在空间上不均匀，从宏观来看，仍可视为均匀材料。采用8 节点六面体三维实体单元划分网格，对称面设置对称边界条件，背面与两侧设置无反射边界条件。

1.2 本构模型及材料参数

JH-2 模型是目前模拟脆性材料较为广泛的一种本构模型。JH-2 模型的应力和损伤是压力和其他变量的分析函数，这允许以更系统的方式对常数进行参数变化。

强度的归一化等效应力如公式（1）～公式（4）所示。

式中：σ*为归一化等效应力，D为材料损伤因子（0≤D≤1），σι*为完整材料（D=0）的归一化等效应力，σf*为完全破坏材料（D=1）的归一化等效应力；为一个积分循环内的等效塑性应变；为材料在恒定压力p作用下的等效塑性断裂应变；p*为归一化静水压力，p*=p/pHEL，t*为归一化最大静拉伸应力，t*=tmax/pHEL，p、tmax分别为实际静水压力和材料所能承受的最大静拉伸应力，pHEL为Hugoniot 弹性极限下的压力。为归一化应变率：，ε*为材料实际应变率，为参考应变率；a、b、c、m、n为材料常数。

式中：为损坏的行为。d1、d2为损伤参数，p*、t*定义如前。

在未损坏的材料中，静水压力p如公式（6）所示。

式中：k1为体积模量；k2、k3为压力常数；μ为体积应变，μ=ρ/ρ0-1，其中ρ为实时密度；ρ0为初始密度。

当材料开始损坏时，体积膨胀，静水压力附加一个压力增量Δp，如公式（7）所示。

孙其然等[3]给出了混凝土的材料参数，见表1。

表1 混凝土材料参数

1.3 仿真模拟设计

所有工况采用的钢筋、刚玉质球、混凝土材料的本构都一致。

工况一：钢筋垂直冲击含刚玉球混凝土，尖锐头正对刚玉质球，速度分别为300 m/s、400 m/s、500 m/s。

工况二：钢筋垂直冲击含刚玉球混凝土，尖锐头正对刚玉质球之间的缝隙，速度分别为300m/s、400m/s、500m/s。

工况三：钢筋成角度冲击含刚玉球混凝土，速度为300 m/s，冲击角度分别为90°、75°和60°。

2 数值计算结果分析

2.1 冲击速度的影响分析

由图2 可以看出，0 ms 时，钢筋垂直于混凝土且尖锐头正对刚玉质球。在冲击过程中，钢筋与刚玉质球接触后碰撞，动能传递到刚玉质球一同向下运动，7 ms 时刚玉质球偏转到另一边，而钢筋运动方向也发生偏转。

图2 0ms（左）和7ms（右）时冲击状态图

由图3 中3 种不同速度变化曲线可知，钢筋在冲击过程中速度逐渐降低，但是速度下降幅度趋于平缓，且有很明显的分隔区域，这与抗冲击混凝土的设计符合，混凝土上部分为刚玉质球与混凝土复合结构，具有较高的抗冲击能力，从而导致钢筋速度下降极快，当钢筋穿过刚玉质球-混凝土符合结构区域，到达混凝土区域，受到的阻力减少，所以钢筋速度下降减缓。钢筋速度由500 m/s 降至231 m/s，钢筋速度由400 m/s 降至170 m/s，钢筋速度由300 m/s 降至41.3 m/s 并且还有下降的趋势。由此可见，刚玉质球-混凝土复合结构对于一定速度下的钢筋等刚体有较好的防护作用，但是对于超过一定速度的钢筋只能削减其一定的速度。另一方面的防护作用体现在改变钢筋的速度方向上，钢筋在冲击过程中与刚玉质球发生激烈地碰撞会使钢筋发生一定角度的偏转，从而达到防护作用。

图3 不同初速下冲击速度变化曲线

由图4 可以看出，0 ms 时刻，钢筋垂直于含刚玉球混凝土且尖锐头正对刚玉质球之间的缝隙。在冲击过程中，钢筋冲击结构时与刚玉质球没有激烈的碰撞，而是从其中的缝隙中通过，将刚玉质球挤压开，同时钢筋运动方向没有发生偏转。

图4 0ms（左）和7ms（右）时冲击状态图

图5 中的3 种不同速度变化曲线图规律与工况一中的曲线规律大致相同。由于尖锐头冲击位置位于刚玉质球的间隙，因此钢筋速度方向并未发生偏转。

图5 不同初速下冲击速度变化曲线

2.2 冲击部位的影响分析

将工况一与工况二中的速度曲线进行对比。对比图3 和图5，可以看出在尖锐头部位正对刚玉质球的情况下，500m/s初速的钢筋速度降至231m/s，400m/s 初速的钢筋速度降至170m/s，300m/s 的初速的钢筋速度降至41.3 m/s。而在尖锐头部位正对刚玉质球间隙的情况下，500 m/s 初速的钢筋速度降至373 m/s，400 m/s 初速的钢筋速度降至270 m/s，300 m/s 初速的钢筋速度降至170 m/s。通过对比可知，与正对刚玉质球之间的缝隙的情况下相比，在正对刚玉质球的情况下，钢筋速度的衰减更大，结构的抗冲击能力更强，同时，在尖锐头正对刚玉质球的情况下，钢筋速度方向都有一定的偏转，说明刚玉质球混凝土结构中，刚玉质球对钢筋的速度衰减以及钢筋速度方向偏转有重要的影响。

2.3 冲击角度的影响分析

由图6 可以看出钢筋在带角度的情况下冲击刚玉质球混凝土结构，对刚玉质球产生削铲作用，使近表面的刚玉质球从结构内弹出，在这种情况下，钢筋的动能除了消耗于开坑和挖孔上，还有一部分动能损耗在弹起的刚玉质球上，从这个方面提高了结构的抗冲击能力。

图6 钢筋冲击状态图

从图7 可以看出，钢筋在75°和60°条件下冲击刚玉质球混凝土结构速度变化的曲线较为接近，衰减后的剩余速度也十分接近，介于尖锐头正对于刚玉质球的冲击剩余速度和尖锐头正对于刚玉质球之间的缝隙的冲击剩余速度。原因是在斜冲击过程中，钢筋与刚玉质球的相对位置处于正对刚玉质球和缝隙之间，由此证明，当刚玉质球规则排布时，结构的抗冲击能力受钢筋冲击部位以及冲击角度影响，刚玉质球与冲击刚体的相对位置会极大的影响结构的抗冲击能力，由此可以说明，刚玉质球混凝土结构中刚玉质球的排布会对结构的抗冲击能力产生重要影响，为提高结构的综合抗冲击能力，可以考虑使刚玉质球呈紧密不规则排布。

图7 不同角度下钢筋速度变化曲线

3 结论

该文所研究的刚玉质球混凝土复合结构，对钢筋冲击有较好的防护能力。

对于规则排布的刚玉质球混凝土结构来说，钢筋冲击部位的不同会大大影响混凝土的抗冲击能力，在钢筋正对刚玉质球时，混凝土结构的抗冲击能力较强，在钢筋正对刚玉质球之间的缝隙时，结构的抗冲击能力较弱。为了提高刚玉质球混凝土结构的抗冲击能力，可以对刚玉质球的排布进行加密和不规则处理，提升结构的综合抗冲击能力和抗斜冲击的能力。