模具曲面加工及仿真分析

李勇华 卢柱阳 陈明耀

（广西玉林农业学校，广西 玉林 537000）

机械制造业水平是衡量一个国家基础工业水平的重要标志。机械制造业的各种加工任务均对模具有更高的精度要求和形位误差要求[1]，并对模具的曲面有不同于普通机械产品的加工要求，如要求模具的加工宽度比一般的加工宽度要窄，模具的加工深度比一般的加工深度要深，这就对机械加工理论和机械加工工艺提出了更高的要求[2]。在模具加工方面，三轴联动机床的使用是比较成熟的加工方法。但是随着模具曲面的复杂程度日益增高，对精度、耐磨性等各项指标的要求也日益提升，因此需要将更多自由度的机床运用到模具加工过程中[3]。为了满足模具更高标准的加工要求，需要对模具曲面进行合理分析，对复杂的曲面进行区域化分，从而使一个区域的加工具有更好的规律性和连续性。完成合理的加工区域化分后，需要对整个模具的加工过程进行工艺设计。判定模具加工工艺是否合理时，需要采用仿真工具进行分析。该文的整个研究就是从这3 个方面进行的。

1 模具曲面的区域划分

在模具曲面加工过程中，对整个模具曲面进行区域划分是分解加工难度、在每个区域执行规律加工的一个前提性工作。模具曲面的区域划分是以各个区域的特征差异为出发点，根据特殊的参数进行划分，最后提取出各个区域的边界，即完成区域的划分。模具曲面区域划分中的主要参数依据一般为曲面的曲率，并按照曲率的分布范围进行划分。在实际情况下，不同模具因设计和使用要求的差异而存在多种多样的曲面形态，但一般可以将其划分为7 个区域类型，如图1 所示。

图1 模具曲面类型的7 类划分方法

第一类为平面类型的曲面区域，第二类为凹形柱面类型的曲面区域，第三类为凹形椭圆面类型的曲面区域，第四类为凹形马鞍面类型的曲面区域，第五类为凸形柱面类型的曲面区域，第六类为凸形椭圆面类型的曲面区域，第七类为凸形马鞍面类型的曲面区域。

B 样条曲面是模具曲面的常见构型方法，其实质是通过一族曲线拟合表达出曲面，并根据权重、顶点等信息的控制和变化形成对复杂曲面的表达。B 样条曲面的模具曲面构型法的数学表达如公式（1）所示。

式中：u代表了模具曲面构型中水平方向上的曲线；v代表了模具曲面构型中垂直方向上的曲线；dij代表了构型出B 样条曲面后的控制点；wij代表了B 样条曲面后的控制点对应的权重；Nik（u）代表了构型出B 样条曲面在水平方向上的样条基数；Njl（v）代表了构型出B 样条曲面在垂直方向上的样条基数。

对曲面进行区域划分的重要参数是曲面曲率，对曲面内每个点进行曲率计算，就可以对类似曲率的点形成区域集合，从而将其划归为一个区域。设定曲面的一阶和二阶偏导数全部可求，那么曲面的2 种表达方式如下。

第一，基于一阶偏导数的曲面表达如公式（2）所示。

式中：u代表了模具曲面构型中水平方向上的曲线；v代表了模具曲面构型中垂直方向上的曲线；Su代表了从模具曲面计算出的沿着水平方向的一阶偏导结果；Sv代表了从模具曲面计算出的沿着垂直方向的一阶偏导结果。

第二，基于二阶偏导数的曲面表达，如公式（3）所示。

式中：u代表了模具曲面构型中水平方向上的曲线；v代表了模具曲面构型中垂直方向上的曲线；Suu代表了从模具曲面计算出的沿着水平方向的二阶偏导结果；Svv代表了从模具曲面计算出的沿着垂直方向的二阶偏导结果；Suv代表了从模具曲面计算出的先沿着水平方向、再沿着垂直方向的二阶偏导结果；Svu代表了从模具曲面计算出的先沿着垂直方向、再沿着水平方向的二阶偏导结果。

将相同曲率值划归为一个集合所形成的各个区域，即为曲面的区域划分，模具曲面的区域划分示意结果如图2 所示。

图2 模具曲面区域划分的示意结果

2 模具曲面的加工工艺

在目前机械加工的总体水平以及模具曲面加工精度、加工效率的影响下，数控加工已经成为模具曲面加工的主流方法。因此，模具曲面的加工工艺流程设计应该以数控加工为背景来进行，该文的加工工艺流程设计如图3 所示。

图3 模具曲面加工的工艺流程

从图3 可以看出，该文的模具曲面加工工艺包括4 个大的步骤：第一步，对模具曲面加工的参数要求、特征要求和精度要求进行整理归档。第二步，在CAD/CAM 计算机辅助设计平台下，对模具曲面的加工进行数控程序设计。第三步，将已经编制的数控程序匹配到数控机床上，这里又可以分为5 个子步骤，分别是加工阶段的划分、加工毛坯的选择、加工刀具的选择、切削参数的设计以及其他参数的设定。第四步，是将模具曲面数控加工程序转换成加工工艺流程卡，这一卡片将在实际中指导现场操作工人和数控机床的动作。

在加工阶段的划分中一般应遵循3 个原则：第一原则，工序集中的原则；第二原则，先主后次的原则；第三原则，先粗后精的原则。1）工序集中，可以最大限度地提升效率，加快加工进度，且对数控机床来说也容易实现工序集中。2）先主后次，可以提升主要尺寸、主要形状的工艺满足程度。3）先粗后精，可以在粗加工过程中发现问题，并及时调整各种基准，以保证精加工的效果。从工序流程的设计上看，应该本着粗加工、半精加工、精加工的策略。

对加工过程中关键参数进行选择和设定也是非常重要的工作。其中，主轴转速一般按照公式（4）进行设计。

式中：n代表模具曲面加工过程中的主轴转速；vc代表模具曲面加工过程中刀具的切削速度；d代表模具曲面加工过程中的刀具的直径。

切削深度也是模具曲面加工过程中非常重要的参数，其合理的选择对曲面加工质量和效率都有直接的影响。如果切削深度的选择较大，虽然可以以更快的速度完成加工，但是对刀具的磨损也会更快，从而影响刀具的使用寿命。

切削宽度在很大程度上受刀具最大直径的影响，一般将其设定为刀具最大直径的0.6～0.9 倍。虽然切削宽度设定较大可以提高加工效率和加工速度，但同样也会影响刀具的使用寿命。

进给速度也是影响加工效率和加工质量的重要参数，其计算如公式（5）所示。

式中：vf代表了模具曲面加工的进给速度；z代表了模具加工主轴的回转齿轮齿数；n代表了模具加工主轴的转速；fz代表了模具加工主轴的每齿进给量。

3 模具曲面的仿真加工

上述对模具曲面加工的区域划分、加工工艺等进行了研究，为了验证这些研究的有效性和可用性，该文将通过仿真试验进行模具加工的仿真分析。这里选择的仿真软件是常用的三维软件平台UG。

该试验将一个以多凹槽平面为主要结构的模具进行加工，其三维视图如图4 所示。

图4 多凹槽平面的模具结构

从图4 可以看出，这个模具的主体形态是一个长方体，长方体的上表面开了3 个凹槽，3 个凹槽的深度相同。从形态上看，虽然这个模具没有复杂的曲面且加工部位主要是凹槽的平面，但是这3 个凹槽比较窄，并有一定加工深度，这对加工提出了很高的要求。

模具凹槽曲面的加工工艺按照粗加工、半精、精加工的次序进行。其中，粗加工阶段选择平底铣刀，其刀具直径为2mm，铣削刃长度为10mm，刀具整体长度为70mm。半精加工和精加工阶段选择球头刀，其刀具直径为1mm，铣削刃长度为10mm，刀具整体长度为60mm。

根据上述选择和设定，整个加工工艺流程设计中的各主要参数配置见表1。

表1 模具型槽曲面加工的参数配置

从表1 可以看出，精加工阶段又分为整体精加工和6个区域精加工，6 个区域的划分与模具带有3 个凹槽有关。除此以外，表1 中还给出了每道工序所使用的刀具、主轴转速、铣削深度以及铣削宽度等参数的配置情况。3 个型槽曲面的加工路线如图5 所示。

图5 3 个型槽曲面的加工路线

从图5可以看出，3个型槽曲面的加工路线是从左侧第一个凹槽的上方下刀，一直加工到下方。再平行移动刀具来到中间凹槽的位置，自下而上完成第二个凹槽的加工。再斜向下移动刀具来到右侧凹槽的位置，自下而上完成第三个凹槽的加工。

4 结论

在各类机械加工中，模具的精度要求高、工艺流程复杂且加工难度大。为了更好地完成模具加工，该文以模具曲面加工为核心进行研究。首先，对模具曲面进行分类，并对复杂模具曲面的加工任务进行区域划分，提出了基于曲率的划分方法并展示了区域分割效果。其次，提出了曲面区域加工的步骤、工序划分标准和关键参数设置。最后，以多凹槽曲面模具为研究对象，在UG 平台下完成了仿真加工分析，并在仿真过程中论述了刀具选择、工序设定、参数配置和加工路线等。