计算机仿真模拟在大学物理教学中的辅助理解作用

朱海飞 周战荣 沈晓芳

摘 要：本文针对大学物理教学中若干典型案例引入计算机仿真模拟，使本身复杂抽象的物理概念与规律变得更加可视化，起到了良好地辅助理解作用，不仅可以激发学生学习物理的兴趣，还为将来开展研究性教学奠定基础。

关键词：大学物理教学；计算机仿真模拟；可视化；辅助理解

大学物理是各理工科专业必修的科学文化基础课，是提升观察分析能力、解决问题能力的有力依托，是培养正确的科学价值观、提升科学素养、激发创新潜力的高效支撑，在大学物理教学中恰当地引入现代化教学技术手段一直是广大物理学教育工作者比较关心的热点问题，其在教学目标的完成教学质量的提升方面具有十分重要的实际意义。

目前大学物理教学主要采用以PowerPoint和板书为主的呈现工具，现有手段的可视化程度在物理规律本质的认识上存在局限性，随着计算物理的不断发展，通过计算机软件仿真模拟呈现物理规律已成为必不可少的手段。常见的计算机仿真模拟软件有Matlab、Mathematics、Comsol等，许多科研工作者在这方面做出尝试[1-2]，这类软件通常具有数值计算高效图形功能完备等优势，针对教学过程中典型问题引入计算机仿真模拟，能够化繁为简地阐述抽象的物理规律和概念，能够科学准确地反映物理问题的本质，必要的编程计算有利于培养学生基本的科研技能，有利于调动学生学习的积极性，有利于开拓学生学术视野与激发学生科学探究的创新潜力。

本文采用计算机仿真模拟，针对复杂的复合物理问题、实际情况下繁琐的物理规律、描述抽象的物理情景和概念进行探索分析，结果表明可视化仿真模拟使得物理规律的呈现更加直观，理解更加深刻完善，深度推进此工作，不仅能够提升教学效果，还能够激发学生的学习兴趣提高学生的科学素养。

一、较为复杂的复合物理问题高效理解

大学物理中存在许多较为复杂的复合问题，描述物理规律的解析公式在数学形式上较为繁琐复杂，单从表达式入手分析物理规律是不够形象直观的，采用计算机仿真模拟可以较为高效地理解这类问题，比如拍现象、光栅衍射[3]现象等。

首先讨论拍现象，某质点若同时参与两个在同一条直线上以不同频率振动的简谐运动，当两个简谐振动的频率很大，频差很小，此时合运动为：

上式第一项比第二项随时间变化的缓慢，合振动可近似地看成振幅按缓慢变化的“准周期运动”，合振幅时而加强时而减弱，这种现象称为拍现象，拍频为。拍现象的概念不够直观，这里引入计算机仿真模拟，如图1可以清晰看到，合振幅包络随着时间周期性的加强与减弱，合振动在振幅包络内部做高频振荡，显然，仿真模拟使得物理规律更加容易理解。

其次讨论光栅衍射现象，光栅作为现代光学中重要的光学元件，是大学物理中典型的光波衍射器件，已被广泛应用到众多工程技术领域，因此，准确地理解光栅衍射成像的原理为今后拓展使用奠定了良好的理论基础。

图2 光栅衍射原理图

假定存在如图2所示的透射光栅，透光狭缝宽度为，不透光宽度为，光栅常数为，狭缝个数为N，入射光的波长为λ，根据几何光学成像理论和惠更斯菲涅尔原理，衍射角相同的光线汇聚到观察屏上同一位置形成同一级次条纹。选择衍射角为?的光线分析，相邻狭缝的衍射光线光程差为，相位差为，依据基尔霍夫衍射理论，计算得到观察屏上衍射条纹的强度分布为：

此光强分布的公式较为繁琐复杂，根据此表达式分析光栅衍射原理是不容易理解的，但根据计算机仿真如图3，可以直观地呈现光栅衍射的本质：光栅衍射光强分布是受到单缝衍射光强分布约束的。

缝宽a=0.001 mm，光栅常数d=0.005 mm，入射光波长λ=500 nm，狭缝总数N=4

二、实际物理规律的深入完善理解

实际物理规律是相对繁琐复杂的，绝大多数学习者对这部分规律的认识通常是不够充分的，其主要原因大致有两点：（1）大学物理研究的模型大多是理想化的，与实际情形有差别，基于理想化模型推导出的物理规律不能充分反应实际情形的物理规律，从而导致绝大多数同学对实际物理规律的认识片面化，比如通电螺线管[4]轴线上磁感应强度的分布；（2）在物理学中有一部分实验规律是不够直观的，比如黑体辐射的实验规律。面对上述繁琐的内容，采用计算机仿真可以深刻地理解其规律。

第一部分讨论通电螺线管模型，螺线管长度为2L，半径为R，载流强度为I，匝数密度为n，以螺线管中心為原点沿着中心轴线建立x坐标轴，根据毕奥—萨伐尔定律计算得到螺线管轴线上某点的磁感应强度分布：

其中为真空中磁导率。选取L=0.05 m， n=2000， I=2A，依次设定半径R为0.001m、0.01m、0.05m，使用上式进行仿真（如图4所示），可以清晰发现螺线管轴线上磁场的实际分布情况。人们通常认为长直螺线管内部为匀强磁场，但实际上螺线管内部磁场并不完全是匀强磁场，根据模拟，从螺线管中心到两端轴线上磁感应强度的分布逐渐减少，仅有，螺线管又细又长时，内部轴线上磁场近似为匀强磁场。

螺线管长度2L=0.1 m， 匝数密度n=2000， 载流强度I=2 A

第二部分呈现黑体辐射的实验规律，由于实验条件有限，实验结论不易理解，这里从黑体辐射公式出发计算机仿真模拟呈现实验规律。普朗克提出了黑体辐射公式完美地解释了黑体辐射的实验规律，此公式如下：

其中：h为普朗克常量，k为玻尔兹曼常数，c为光速，λ为辐射的波长，T为热平衡时黑体的温度。采用计算机仿真，如图5所示实验规律的呈现相对清晰了，曲线1-5分别选择黑体热平衡温度为600k、700k、800k、900k、1000k进行单色辐出度曲线仿真。曲线从1到5温度增加，单色辐出度曲线与波长轴所夹的面积逐渐增大，辐出度随温度的增加增大；同时清晰发现，每条单色辐出度曲线都有峰值波长，随温度增大峰值波长向短波方向移动，定性地证明了维恩位移定律。

三、抽象物理情景与概念的可视化理解

在众多物理情景与物理概念中，有些情景与概念是抽象的不够直观的，在这类情况下引入仿真模拟可以进一步凸显物理规律和概念本质，比如带电粒子在匀强磁场中的螺旋线运动和微观粒子在势阱中的概率分布问题等。

电荷量为q的一带电粒子，以速度在匀强磁场中运动，速度方向与磁感应强度的方向存在夹角（斜交情形）根据粒子的受力分析与运动叠加原理，粒子在匀强磁场中做螺旋线运动。平行于磁场方向，粒子做匀速直线运动，垂直于磁场方向，粒子做匀速圆周运动，带电粒子同时参与两个运动，轨迹为螺旋线，回旋半徑为，螺距为。同样，采用计算机仿真（如图6）可以使带电粒子运动更清晰，使抽象的物理情景变得更为直观。

初始时刻粒子处在：

量子力学是探究微观粒子遵循物理规律的内容，微观粒子的分布采用概率进行描述，概率描述比较抽象、不易理解。这里选取一维无限深方势阱模型分析，假定在范围内势阱中粒子不受势能作用，其他位置粒子受无穷大势能作用。通过求解薛定谔方程，粒子在势阱内部各处出现的概率密度为：

概率密度概念比较抽象，这里采用计算机仿真模拟（如图7），粒子分布清晰可见，从上到下，量子数分别为3、4、5，每条曲线表征了不同量子数对应粒子的分布概率，不同位置的粒子分布概率有差异，粒子分布并不是均匀的。

结语

综上所述，本文针对大学物理教学中三类典型问题进行计算机仿真模拟，使复杂烦琐抽象的物理概念与规律变得更加直观，结果表明仿真模拟呈现出了较好的辅助理解作用。虽然阐述案例有限，但在同类典型问题中引入计算机仿真模拟，能够使抽象的物理规律更加形象可视化，让物理知识更加容易理解接受，能够激发学生学习物理的兴趣，有助于提高教学质量。提前掌握运用计算模拟软件，科学研究思维与技能得到了训练，促进学生独立自主探索世界，为后续科学研究营造条件，有助于培养创新型人才；在教学中渗透仿真模拟，为将来开展研究性教学奠定基础。

参考文献：[1]李震春，孙瑶，杨涛，等.基于Python的物理实验数据实时检测分析系统[J]. 物理实验，2021，41（11）：38-43.