10秒算清楚 估算问题轻松解

杨弘

做数学题时，通常都会要求“精确”，考试时，哪怕只是小数点后两位差了一点点，考卷上还是会被打个叉。然而，在某些时候，数学其实可以像速写，用数字轻巧地描绘大略轮廓，这项技巧在生活中相当实用。好比说，陪爸妈去购物时。

★至少花多少钱？利用无条件舍去法

今天多多一家人临时起意要去超市采买，偏偏老爸老妈都忘了带皮包，两个人从口袋、公事包里东拼西凑，找到几张钞票，合起来大约1300元，加上多多被迫交出来的200元零用钱，刚好1500元。

“这下子得边买边算剩多少钱了，你来帮忙算一下吧。”爸爸回头跟不小心陷入巧克力区“泥沼”的多多说。爸爸的话完全比不上巧克力的吸引力，多多根本没专心听。

“现在这样多少钱了？”妈妈忽然问。

爸爸望向多多，这时多多才知道自己肩负了计算的重任。他快速地看了看购物车里的特价商品，一共有7件。再瞄了标签上面的价钱，回答道：“最少1000元，最多1700元。”

“什么意思？怎么差那么多？”爸爸皱眉问。

“我把每件商品10位数以下的价钱都舍去，比如把149元的吸尘器算100元。289元的电饭锅算200元，这样得到的数字是1000元。这叫作‘无条件舍去法。但因为每件商品的估算金额都比实际小，所以1000元是最后消费金额的下限，但实际的金额会高于这个数字。”多多回答。

★最多花多少钱？利用无条件

进位法

“那最多1700元又是怎么来的？”

“最多的算法刚好相反，是把每件商品的价格，十位数以下无条件进位。149元的吸尘器变成200元，289元的电饭锅变成300元。因为每件商品的估算金额都比实际高，最后的消费金额一定会小于这个数字。”

“你刚刚把每个商品都加起来算了两次？”妈妈瞪大眼睛。

多多点点头，他对自己的心算感到自豪。可没想到，爸爸却笑着摸了摸他的头：“你多算了一次，只要知道下限，下限再加700就是上限。”

多多愣了一下，爸爸继续解释：“里面有7项产品，同一项商品的无条件舍去和进位，相差金额都是100元。所以商品金额加总起来，上下限差距刚好是商品数目乘100元。”

妈妈说：“但我们只有1500元，如果要付1700元，钱就不够了。”

★最接近实际金额，利用四舍

五入法

爸爸想了一会儿道：“如果改用四舍五入，149元的吸尘器变成100元，289元的电饭锅变成300元。这样算出来的方法更接近实际金额，是1300元。”

“但四舍五入不能保证一定比较高或比较低。在柜台前才说‘这个不要了很丢脸。”妈妈巡视着商品，想减少一两样。

多多觉得有些不好意思，都因为他一开始没认真算，才会让妈妈觉得困扰。他将手伸进口袋想找零钱，爸爸却像变魔术般，变出了两张皱皱的百元钞票。结账时，爸爸轻声跟多多说：“看在你数学表现不错的分上，就拿你口袋里私藏的钱去买巧克力吧！”

这是多多家选购的物品，你可以用刚学到的三种方法算看看：

299元 260元 139元

289元 129元 110元 149元

思考一下：如果其中一件物品的价格不到100元，把十位数舍去就变成0了，那該怎么办？

答案：当价格不到100元时，舍去十位数变成0是正确的，因为这是花费到的金额下限。

★估算方法妙处多

一定有同学会疑惑：估算算不出精确的结果，为什么要学习它呢？因为学习生活中的有些数值“无法”计算出精确的结果，有时候虽然条件有精确数值，但“没有必要”计算出精确结果，这类问题我们就会使用估算的方法。估算有三种解决办法：四舍五入法、进一法和去尾法，下面我们来分别说一说。

四舍五入法

它是最常用的估算方法，可不是四个人进五个人出的意思，四舍五入即省略这个数最后的尾数。它需要考虑两点：

①去掉部分的首位数是4或小于4，就要把尾数舍去，保留部分不变，这种情况，是“四舍”。

例如，123保留三位数的估算值就是120。

②如果去掉部分的首位数是5或大于5，省略尾数后保留部分的最后一位要加1，这种情况称为“五入”。

例如，127保留三位数估算值就是130。用四舍五入法来获取近似值，要保留到哪一位，就要看它的下一位是几就行。

用四舍五入法写出下面两个数字的近似值吧！

1399 2601

进一法

这种方法是依据题意，把一个数的尾数省略后，在保留部分的最后一位数上加1。

例如，有525千克粮食，每条麻袋可装100千克，一共需要几条麻袋？通过分析这道题，我们不难发现，525千克粮食装了5麻袋后还余25千克，所以还要增加一条麻袋，即省略尾数后要向前一位“进1”。列式为：525÷100＝5.25≈6。

去尾法

这种方法是依据题意把一个数的尾数省略后，保留部分不变。

例如，把350张纸订成每本40张的本子，最多可订多少本？通过计算，350除以40商为8.75，也就是说订成8本后，剩下的不足40张，不够订一本，因此要把尾数舍去。列式为：350÷40＝8.75≈8。

画重点

取一个数的近似值或者在计算题里估算，通常使用“四舍五入法”；对于应用题，通常根据题目的实际意义和具体要求决定取近似值的方法。

★估算方法用处大

现在，我们一起看看学霸是怎么大显身手的吧。

元宵节家庭聚会马上来临，妈妈带着多多来到超市采购。多多要请家里人吃元宵，他算了一下家里的人数，计划采购560个元宵。超市有促销活动，精品元宵一袋24个，每袋29.9元，每买一袋元宵，赠两个单独包装的元宵。如果按超市的促销活动整袋购买，至少需要买多少袋才能满足家里人的需求？多多拿出600元压岁钱准备用于购买元宵，估算一下她准备的钱够不够。

【学霸思路】解答这道题，首先弄清题意，分清已知条件和要求回答的问题，再找出它们的数量关系，由此列式就可以。因为这道题跟估算有关，所以还要最后判断一下用哪种估算方法来求出最后的得数。

根据超市的优惠方案，每买一袋就送2个，也就是花一袋的钱可以买（24＋2）个，560÷（24＋2）≈22（袋），根据单价×数量＝总价，求出买22袋需要花的钱数与600元进行比较即可。

【解答】

列式为： 560÷（24＋2）≈21.5≈22（袋）

29.9元一袋可以估算成30元一袋，

22袋就需要660元，

600元＜660元，

所以不够。

答：多多需要买22袋，准备600元钱不够。

王老师带了100元去购物，她买了两瓶牛奶，每瓶10.8元，又花40.5元买了一袋面粉。之后王老师还想买了一箱饮料，有两种包装的饮料可供选择，一种是36元一箱，另一种是42.5元一箱。请你估算一下，它的钱够买哪一种？

提示：此题主要考查了数的估算，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握，注意把10.8和40.5看成和它最接近的整数。

大家还等什么，快动手做一做，看看谁估算得最准确！