基于海试的水下采油树力学特征影响因素敏感性分析

黄 鑫,孟文波,刘书杰,黄 熠,张 崇,黄 亮,李占东,田 鑫

(1.中海油 化工与新材料科学研究院,北京 100020;2.中海石油(中国)有限公司 海南分公司,海南 海口 570000;3.黑龙江省天然气水合物高效开发重点实验室(东北石油大学),黑龙江 大庆 163318)

引 言

水下采油树又称字树、型树或圣诞树,是水下生产系统的重要组成部分,具有联通油管,控制油、气流的作用,同时也是重要的水下油水隔离装置。但水下采油树下放安装过程较为复杂,且易受施工方式及海上环境的影响,造成树体损坏。因此,下放过程需严格控制采油树的横向位移及所受应力。

目前国内外针对水下采油树的研究,大多集中于下放方式及施工方案,对于水下采油树下放系统力学的行为特征及影响下放的环境因素少有研究。早在2003年,Robert Voss等[1]通过海上实际调研,总结了水下采油树下放安装工艺及流程。同年,Thomas等[2]通过分析水下采油树下放过程中的事故案例,总结了水下采油树下放安装过程中存在的主要技术问题并提出了相关解决方案。但由于未对问题根源进行理论分析,因此无法广泛应用。2007年,Carre等[3]采用单一零件分析法,初步分析了采油树下放过程的受力情况。但该方法仅能用于采油树单一部件受力的分析,无法进行采油树整体的结构力学分析,因此意义较小。为进一步分析水下采油树下放过程的力学特征,部分学者结合下放钻杆力学模型,开展水下采油树下放力学模型研究。如Moreira等[4]通过对下放钻杆进行性能分析,验证了钻杆下放采油树的效果最好,并提出了钻杆水下采油树整体性原则。并通过改进二阶挠曲微分方程,建立了采油树下放钻杆的力学模型[5],同时计算了水深、环境载荷及横向偏移量等对钻杆的影响,间接分析了环境载荷对采油树下放过程的影响[6-8]。并建立了流固耦合算法的采油树钻杆安装力学分析模型[9]。

为建立安全的水下采油树下放方案,通过建立水下采油树下放过程的有限元数值模型,分析了浪载、流载及平台共振等共同作用下的采油树应力分布规律,明确采油树在水下的推进移位能力[10-11]。基于钻杆挠曲四阶微分方程,建立了水下采油树下放力学分析模型及采油树下放环境载荷模型,提出了限制采油树下放作业的主要因素为钻杆最大等效应力[12]。但该观点未能完全考虑采油树下放过程。因此,鞠少栋等[13]通过全面分析水下采油树下放/回收作业,建立了水下采油树下放/回收有限元模型,并确定了采油树下放作业窗口。建立完善的水下采油树测试和风险评估方案[14-16]。由此可见,建立精确的水下采油树下放力学模型,分析环境载荷对水下采油树下放过程的影响,是目前水下采油树下放系统力学行为特征研究的重要任务[17]。

就目前研究来看,学者们对环境载荷影响水下采油树下放过程的影响研究较少,对水下采油树各下放阶段的主控因素更是少有研究。因此,本文基于挠曲微分方程,结合采油树实际受力情况及环境载荷,建立了采油树下放力学模型,分析了吊装、入水、深水下放及海底坐落4种典型工况下海风、海浪、海流等参数对水下采油树横向位移量、应力及弯矩的影响,确定了采油树下放各阶段的主控因素。

1 水下采油树下放过程模拟

1.1 水下采油树仿真模型参数

本次水下采油树下放系统力学行为特征研究,是基于我国首个自主研发的水下采油树(图1(a))。水下采油树结构主要由水下采油树体、油管悬挂器、内部流系统、外部阀组系统及水下井口等5部分组成。采油树下放系统计算模型由钻井平台、采油树、下放钻杆及井口4部分组成(图1(b))。本次实验基于国产采油树实际参数,完成仿真实验的模型设计。具体参数见表1和表2。

图1 水下采油树结构图Fig.1 Structure diagram of subsea Christmas tree

表1 下放采油树模型参数Tab.1 Parameters of lowering Christmas tree model

表2 水下采油树井口参数Tab.2 Well-head parameters of subsea Christmas tree

水下采油树下放方式为钢缆辅助、钻杆连接下放,中间的钢索下端固定,采油树沿钢索运动。因此,其安全下放作业主要考虑的影响因素包括风、浪和作业周期。本次实验系统在计算过程中,顶部边界条件采用钻井平台振幅响应算子(TAO),波浪以Stokes’5th型波为主,并假设海流及海风均保持匀速。通过选取7种典型海况(含极端海况)作为边界条件(表3),完成对不同工况下采油树下放过程中的系统力学行为特征研究及分析。

1.2 水下采油树下放过程

采油树下放是流固耦合的过程,属于复杂的非线性系统动力学过程。下放作业过程中,采油树上部钻杆与钻井平台通过挠性接头相连,下部则通过油管悬挂器与采油树树体连接,同时,随着采油树的下放,其树体不仅受自身重力、钻杆纵向拉力及平台共振的影响,还会受到海流、波浪及风等海上环境载荷的影响。由于采油树系统下放过程较为复杂,且不同下放阶段,采油树所受边界条件及环境载荷均不相同,因此根据采油树下放过程中不同工况条件,将采油树下放过程划分成吊装、入水、深水下放及海底坐落4个主要阶段(图2)。

表3 海洋环境条件Tab.3 Marine environmental conditions

图2 水下采油树下放过程力学分析模型Fig.2 Mechanical analysis model of subsea Christmas tree lowering process

阶段1：吊装阶段。采用钻杆适配器等工具将采油树、油管悬挂器及钻杆等从下到上依次相连,同时通过平台吊装装置下放采油树至海平面以上。此阶段环境载荷虽未直接作用于树体,但由波浪及海风引起的平台共振,将通过钻杆作用于采油树,从而造成采油树偏转摇晃。当横向载荷过大时,易造成采油树横向偏移量过大,撞击月池,损害树体结构。

阶段2：入水阶段。该阶段始于树体底部接触海面,终于树体顶部浸没海面,且由于环境载荷直接作用于树体,受力情况较为复杂。当树体底部接触水面时,由波浪引起的横向载荷力造成采油树横向偏移增大,同时吊装阶段引起的动力响应与树体浮力共同作用,增大了采油树入水时的砰击载荷,且由平台共振引起的采油树偏移和摇晃将造成树体局部优先接触海面,引起树体局部载荷过大,严重破坏树体结构。

阶段3：深水下放阶段。采油树完全入水后,通过平台吊装装置将其下放至距井口约15 m处,该过程称为深水下放阶段。此阶段树体主要受海流力及海水压力,整体受力较为稳定。但随着采油树下入深度的不断增加,钻杆抗拉强度不断减弱,同时,波浪及海流的联合作用,将引起钻杆横向位移量的增加,从而间接增大采油树的横向位置,影响井口对接。

阶段4：海底坐落阶段。该阶段主要由采油树距井口约15 m处下放及树体与井口对接两部分组成。下放过程中受横向海流载荷力影响,采油树横向位移量增大,因此需要水下机器人(ROV)协助。当采油树与井口对接时,受纵向海流载荷力及采油树自身垂向力共同作用,纵向合力较大。当纵向海流载荷力过大或下放速度过快时,将造成井口及采油树撞击,损坏树体及井口。且采油树从自由态转变成固定态时,平台共振,从而增大采油树的动态响应。

2 水下采油树下放力学模型

2.1 受力分析模型

水下采油树下放过程中树体受力较为复杂,为便于分析研究,现作如下假设：

(1)忽略水下采油树外形,假设其材质均匀且各向同性。

(2)由于采油树长度与钻杆长度比极小,因此将其等效成下放钻杆的下端点。

(3)下放管柱材质均匀,且始终保持在线弹性范围内,其刚性不发生变化。

(4)风、波浪及海流平行运动,且忽略海流的升力。

(1)

其中,

q(x,z)=fw+fe+wp。

(2)

式中：EI为采油树及钻杆整体的抗弯强度,kN·m2;P(s)为沿z方向的轴向拉力,kN;q(x,z)为采油树及钻杆单位长度所受的环境载荷,kN/m;fw为采油树及钻杆单位长度所受的波浪力,kN/m;fe为采油树及钻杆单位长度所受的海流力,kN/m;wp为采油树及钻杆单位长度所受的海风力,kN/m。

数学模型的求解过程参考林秀娟[5]针对钻柱受复杂的海洋载荷作用,采用有限差分法求出下放钻柱在不同深度的横向位移,以及钻柱的偏移角和所受应力。

图3 采油树微单元示意图Fig.3 Schematic diagram of subsea Christmas tree microunit

2.2 环境载荷模型

2.2.1 海流力

海流力主要作用于采油树深水下放阶段及海底坐落阶段,且海流力随时间变化较小,因此只需考虑采油树单位长度上所受海流阻力的大小,即

(3)

其中,

vc=u1(z/l0)1/7+u2(z/l0)。

(4)

式中：vc为海底Z点的海流速度,m/s;u1为潮流速度,m/s;u2为海流速度,m/s。

2.2.2 波浪力

波浪力存在于采油树下放作业的整个时期,吊装阶段、深水下放阶段及海底坐落阶段主要以平台共振的形式作用于采油树,入水阶段则以阻力的形式阻碍采油树下放。其中平台共振以惯性力为主,阻力则以单位时间内海水流经采油树的速度来表现,即

(5)

式中：fD为采油树单位长度所受阻力,kN/m;f1为采油树单位长度所受惯性力,kN/m;CD为阻力系数;D为采油树直径,m;CM为惯性系数;u为采油树法线方向水质点水平速度,m/s;du/dt为采油树法线方向水质点水平加速度,m/s2。

2.2.3 海风力

海风力主要以平台共振的形式存在于采油树下放各个阶段,且海风力随时间变化较大,周期变化较明显,因此需考虑单位周期内采油树下放的平均风速,即

(6)

2.3 轴向拉力模型

轴向拉力主要由采油树自身重力及钻杆重力组成,同时受平台共振影响,轴向拉力将呈周期性变化,即

P(s)=P+0.25πg(ρ-ρ1)(D2-d2)(l0-z)+Asin(6.28t/Tp)。

(7)

式中：P为采油树自重,kN;ρ为采油树密度,kg/m3;ρ1为海水密度,kg/m3;A为平台共振的振幅,m;Tp为平台共振的周期,D。

3 水下采油树下放过程影响因素敏感性分析

基于采油树下放挠曲微分方程,结合采油树下放过程,建立水下采油树下放力学模型,进而建立水下采油树下放计算模型,设定边界条件,结合有限元数值模拟,开展吊装、入水、深水下放及海底坐落4种典型工况下的参数敏感性分析,得到各阶段不同影响因素对采油树下放系统的影响结果。同时,确定影响采油树各下放阶段的主控因素。

3.1 吊装阶段

该阶段采油树受力较为单一(除基础力外),由于环境载荷未直接作用于树体,因此只需对引起平台共振的海风及海浪进行敏感性分析。从不同海风力、海浪力对应的采油树下放深度与横向位移量关系曲线中可以看出(图4(a)、图5(a))：随海风力及海浪力的增大,采油树横向位移量逐渐增加,最大值为0.068 m,且相同下放深度时,海浪力对应的横向位移量曲线突变更为明显,如下放深度为6 m时,海风力的横向位移量为0.059 m,海浪力则为0.068 m。对比海风力的应力及弯矩曲线发现(图4(b)、图4(c)),采油树下放至2 m时,采油树所受应力及弯矩变化较小,但随着下放深度的增加,其所受应力及弯矩呈几何性增长。不同于上述结果,随着下放深度的增加,海浪对采油树应力及弯矩变化几乎无影响(图5(b)、图5(c))。

图4 吊装阶段海风对采油树下放系统的影响Fig.4 Influence of sea wind on Christmas tree lowering system in hoisting stage

图5 吊装阶段海浪对采油树下放系统的影响Fig.5 Influence of sea wave on Christmas tree lowering system in hoisting stage

采油树吊装阶段,其风险主要来源于穿越月池口时,横向位移量过大造成的采油树碰撞。因此该阶段主要影响因素为横向位移量的变化,同时,对比采油树吊装阶段所受最大应力及S135钢强度(300 kN≫10 kN),确定由海浪引起的应力变化对采油树吊装阶段影响较小,因此吊装阶段的主控因素为海风力。

3.2 入水阶段

入水阶段又称穿越飞溅区阶段,该阶段采油树受自身动力响应及砰击载荷影响,受力情况较为复杂。海风、海浪、海流对采油树下放系统的影响如图6—图8所示。通过分析应力及弯矩曲线变化可知,采油树下放至16 m时开始接触水面,此时采油树所受应力突增,且随着下放深度的增加,采油树所受应力逐渐增大。当采油树完全进入水中后(20 m)应力曲线趋于平稳。此时,海风力、海浪力及海流力对应的最大应力分别为70 kN、81 kN和77 kN。同时,入水角度的大小也决定了采油树局部所受砰击的强弱,对比海风力、海浪力及海流力对应的横向位移量曲线可知,最大横向位移分别为0.060 m、0.069 m和0.068 m,通过正交分析法确定其入水角度分别为6°、7°和6.3°。同时,确定其入水角度为17.6°时,采油树局部受力达到300 kN。

图6 入水阶段海风对采油树下放系统的影响Fig.6 Influence of sea wind on Christmas tree lowering system in getting-into-water stage

图7 入水阶段海浪对采油树下放系统的影响Fig.7 Influence of ocean wave on Christmas tree lowering system in getting-into-water stage

图8 入水阶段海流对采油树下放系统的影响Fig.8 Influence of sea current on Christmas tree lowering system in getting-into-water stage

采油树入水阶段,入水角度及砰击力是造成树体损害的主要原因,综合考虑海风力、海浪力及海流力对应的砰击力及入水角度,确定由海浪力引起的采油树入水角度及所受砰击力均最大,海浪力越大,采油树入水角度及所受砰击力越大。

3.3 深水下放阶段

该阶段采油树所受环境载荷影响较小,整体受力较为稳定,因此深水下放阶段,其风险主要来源于钻杆抗拉强度减弱引起的采油树下放过程中横向位移量的突增。深水下放阶段海风、海流及海浪对采油树下方系统的影响如图9—图11所示。整体上看,横向位移量均随下放深度的增加而突增,最大值分别为0.90 m、1.24 m、2.78 m。但不同于海流力及海浪力,海风力仅在采油树下放至水下40 m前呈正增长,40 m后则不随下放深度的增加而增大。同时,对比海风力、海流力及海浪力的应力及弯矩曲线可知,随着下放深度的不断增加,采油树所受应力及弯矩程度均呈线性增长,且最大应力均小于300 kN。因此,确定深水下放阶段的主控因素为海流力。

图9 深水下放阶段海风对采油树下放系统的影响Fig.9 Influence of sea wind on Christmas tree lowering system in deep-water lowering stage

图10 深水下放阶段海浪对采油树下放系统的影响Fig.10 Influence of ocean wave on Christmas tree lowering system in deep-water lowering stage

图11 深水下放阶段海流对采油树下放系统的影响Fig.11 Influence of sea current on Christmas tree lowering system in deep-water lowering stage

3.4 海底坐落阶段

不同于其他阶段,海底坐落时不仅要考虑采油树自身所受冲击载荷的大小,同时也需考虑水下井口的受力情况,由于海底坐落阶段由水下机器人(ROV)协同作业,因此该阶段可忽略横向位移对其坐落的影响。海底坐落阶段海风、海流及海浪对采油树下放系统的影响如图12—图14所示。由应力及弯矩曲线变化可知,采油树下放至90 m时,树体与水下井口开始接触,受冲击载荷影响,冲击力增大曲线斜率突增。此时,海风力、海浪力及海流力对应的最大应力分别为78 kN、175 kN和190 kN。随着对接完成,采油树及井口所受应力逐渐平稳,此时采油树及井口仅受环境载荷影响,其应力维持在100 kN。

图12 海底坐落阶段海风对采油树下放系统的影响Fig.12 Influence of sea wind on Christmas tree lowering system in seating on subsea stage

图13 海底坐落阶段海浪对采油树下放系统的影响Fig.13 Influence of ocean wave on Christmas tree lowering system in seating on subsea stage

图14 海底坐落阶段海流对采油树下放系统的影响Fig.14 Influence of sea current on Christmas tree lowering system in seating on subsea stage

4 结 论

(1)基于钻杆挠曲微分方程,结合水下采油树下放过程,建立了水下采油树下放力学模型,并结合海风力计算公式,完善了下放过程环境载荷模型。

(2)采油树下放过程中,易受环境载荷的影响,造成下放失效,但各阶段各时期影响因素均不相同。吊装阶段,海风力是造成采油树横向位移量突增的主要原因;入水阶段,海浪力引发的砰击载荷过大是造成树体损害的主要原因;深水下放阶段,造成采油树横向位移量过大,对接失效的主要原因是海流力;海底坐落阶段,海流力作为采油树与井口对接冲击力的主要来源,其流速大小不容忽视。

(3)海风力作为环境载荷之一,主要作用于采油树吊装阶段、入水阶段及深水下放至40 m处,此后,海风力对采油树应力变化及弯矩几乎无影响,但将通过平台共振间接增加采油树的横向位移量。

(4)入水阶段,作为采油树下放过程中的高风险阶段,其下放中不仅要考虑砰击载荷对采油树的影响,还需考虑入水角度与砰击力之间的几何关系。通过正交分析法,确定了采油树极限入水角度为17.6°。