基于场强模型的山东省高铁站点辐射范围*

王超峰 郭思宁

（中国民用航空飞行学院机场学院 广汉 618300）

1 引言

高速铁路一般是指新建设计时速为250km/h至350km/h 的客运专线铁路，截至2021年底，我国高铁运营里程突破4 万公里，国务院《“十四五”现代综合交通运输体系发展规划》中指出，到2025年我国高速铁路营业里程将达到5 万公里。随着我国近年来对高铁布局的逐步扩展，高铁运输在整个交通运输网络体系中的地位也进一步凸显。高铁的开通运营对沿线站点城市经济格局及交通可达性产生一定程度影响［1］，城市之间的经济联系更加密切，特别会显著提升二线城市间的经济联系强度［2］。但受高铁开通的影响，非高铁沿线城市边缘化效应显著，出现了一种“类真空”现象，逐步加深了城市间供需潜力的差距［3］。合理的定义各高铁站点的旅客辐射范围将对重塑城市的交通网络格局、提升站点运营水平、促进区域经济一体化发展等起到积极作用。

高铁站点的辐射范围是指高铁站点向当地及周边城市输送、吸收主要客流的重要区域，该范围主要受高铁站列车班次及交通可达性、基础设施和服务水平的影响［4］，部分学者从高铁沿线站点服务能力、乘客出行成本、出行距离等影响因素分析高铁站腹地的范围［5］。目前国内外学者对于辐射范围的较成熟研究主要集中于城市腹地以及城市辐射和吸引范围［6～8］，主要采用断裂点模型、引力模型、加权Voronoi 图等［9～11］，高铁辐射范围研究较多集中于各城市间可达性及高铁线路沿线城市间的辐射范围［12～13］，对于高铁站点的辐射范围及所在城市的可达性开展研究较少，而高铁站作为高铁线路重要节点及最基本结构单元，节点价值的充分开发对于高铁地区发展具有重要意义［14］。基于上述分析，选取各项指标数据构建高铁站综合评价指标体系，通过场强模型对高铁站点辐射范围及影响因素进行分析，为提升高铁站管理水平、优化交通网络布局方式提供理论依据，对高铁站客流保障能力的提升和区域经济持续高效发展提供参考。

2 研究区域与数据

2.1 研究区域

山东省是我国环渤海经济圈的重要组成部分，全省着力构建省会经济圈、胶东经济圈和鲁南经济圈三大经济圈。《山东省“十四五”综合交通运输发展规划》［15］中指出：到2025年，实现“市市通高铁”，营业及在建里程达到4400km，省际出口达到10 个以上。作为我国经济大省，高速铁路建设起步较早且交通运输业发展较为迅速，是我国最早一批规划建设高速铁路的省份，最早建设开通了胶济客专、京沪高铁等主要高速铁路，截至2021年底，山东省先后开通运营济青高铁、石济客专、青荣城际、青盐铁路、潍莱高铁、日兰高铁等运营时速在200km/h至350km/h 的客运专线及高速铁路。以山东省作为研究对象对于提升区域经济发展，优化产业结构集群，提高交通运输水平，促进新旧动能转换等方面具有现实意义。因鲁南高铁曲阜至兰考段开通运营时间较短，客流量等数据暂未达到实际运营水平，不具备参考意义，暂不选为研究对象，选取山东省高铁沿线12 个地级市的主要高铁站点作为研究对象，研究区域选取为山东省行政区全域。

2.2 研究数据

本文基于ArcGIS10.2 软件进行空间分析。经济指标等数据来源于2021年《山东省统计年鉴》及各地市统计年鉴，高铁站坐标通过Google Earth 确定精确坐标并输入到ArcMap 中确定高铁站定位点，山东省公路和铁路底图数据来源于国家《1：100万基础地理信息数据库》，高铁班次及站点相关数据来源于铁路12306 网站2021年客流平峰时刻统计数据，道路交通指标通过高德地图大数据进行测算。

3 场强模型的建立

3.1 场强模型

高铁站作为高铁线路的重要节点，影响着当地及周边地区旅客的交通集散，对周边区域范围内产生客流辐射效应，同时也受临近站点和其他交通方式的辐射效应影响，场强模型是对高铁站点辐射范围测定的有效方法。高铁站对周边区域各个客流点产生辐射效应，点辐射效应的大小即可视为高铁站在该点的场强大小，点的集合即为该高铁站的辐射范围，辐射能力随距离的增大而减小，遵循“距离衰减规律”［8］。整体来看，影响高铁站点客流辐射范围的因素可分为内部因素和外部因素，内部影响因素主要体现在高铁班次及高铁站基础设施水平等方面，外部影响因素主要体现在地区经济发展水平及道路交通服务保障水平等方面，可通过内外部影响因素测定高铁站实力的综合得分［16］。在山东省各地市域范围内，部分区域内某客流源点不仅受当地高铁站辐射的影响，同时受其他站点共同辐射效应的影响，由于辐射强度的不同，对该客流源点辐射强度最大的高铁站即视为该高铁站对此客流源点产生主要辐射效应，则这些客流源点的集合即为各高铁站基于场强模型的辐射范围。其计算公式为

式中，Eix表示高铁站i在各客流源点x上的场强大小；Pi表示高铁站实力的综合得分；为高铁站i到各客流源点x的距离；γ为距离摩擦系数，通常取标准值2.0［17］。研究通过ArcGIS空间分析和Matlab编程实现基于场强模型的高铁站点辐射范围划分。

3.2 基于主成分分析法测定高铁站实力的综合得分

高铁站点的辐射范围主要受出行者行为因素、基础设施保障能力、社会经济发展水平等因素的共同影响。传统的评价方法采用指标较为匮乏，不能客观完善地反映高铁站辐射范围的影响因素，基于辐射范围的测定，为了更客观地分析高铁站点对当地及其他区域的辐射范围影响，在平均日高铁班次、车站建筑面积、站台数量等内部影响因素基础上，加入了地区经济发展水平及道路交通服务保障水平等外部影响因素，构建高铁站综合评价指标体系如表1所示。

表1 高铁站综合评价指标体系

此评价指标的构建考虑到高铁运营班次、基础设施保障水平等因素和社会经济体量、交通通达性等因素的综合影响。由于各指标之间关联性较强且数据信息量较大，为了有效确定各指标间的权重，采用主成分分析法对各指标数据进行分析计算［18］，对提取出的主成分进行加权累加得到各高铁站实力的综合得分。

4 数据处理

4.1 主成分分析计算高铁站实力的综合得分

根据高铁站综合评价指标体系，运用SPSS25统计软件对山东省12个地市的21个主要高铁站样本数据进行因子分析。如表2所示，经KMO 检验和Bartlett 球形检验，统计值为0.000 的显著概率，小于1%，说明所选取指标具有较强相关性，检验样本数据简单相关系数与偏相关系数的相对校验值（KMO系数）为0.721，效果较好，适宜做主成分分析。

表2 KMO和巴特利特检验

通过对8 个指标进行分析，发现各因素的平均公因子方差在70%左右，表明各公因子间具有较高的共同性。地面平均交通时间相关性小于0.4，但结合旅客出行实际情况并考虑指标体系的全面性予以保留，即可保留所有评价指标进行研究分析。提取因子得到总方差解释表如表3所示。

表3 总方差解释

其中成分1 的特征值为4.056，成分2 为1.431，两个成分的累积贡献率达到68.588%，即提取出来的公因子可解释所有指标68%以上的信息，因此增加FAC1_1和FAC2_1变量。利用SPSS软件计算各高铁站实力的综合得分，综合得分计算公式为

式中，Pi表示i 高铁站的综合得分；Sk为第k个主成分的贡献率；n 为2，即选取的两个特征值大于1的主成分；Akj为第k个主成分表现在变量j的水平数值，由于综合得分存在负值，不利于做辐射范围分析，将各高铁站的综合得分取平均值，并将综合得分值转换为正值，设定各高铁站的综合得分排序到［1，10］区间范围内，修正后的综合得分计算公式为

式中Pi′表示高铁站i修正后的综合得分；Pmin表示综合得分中的最小值；Pmax表示综合得分中的最大值。

由此得到各高铁站综合得分，进而进行辐射范围研究分析。

4.2 高铁站交通等时圈空间分布

通常，旅客出行选择主要考虑时空距离及交通通达性，且时空距离对旅客的出行会产生一定的抑制作用［19～20］。为了更直观地体现高铁站外交通网的布局特征，以及通达各高铁站的地面公路交通旅行时间，进行高铁站交通等时圈空间分布研究。高铁站交通等时圈反应各高铁站与本市及各周边地市的联系程度，根据《中华人民共和国公路工程技术标准》和山东省公路建设实际，设定：高速公路、国道及一级道路、省道及二级道路、县道及其他道路平均行车时速分别为100km/h、80km/h、60km/h、40km/h。根据乘坐高铁的出行者出行行为特征，不考虑堵车等其他情形，设定到达高铁站的公路交通时长不超过一小时为宜。为了更清晰地反映等时圈分布特征，结合各高铁站的综合实力得分，将排名靠前的5 个地级市的10 个高铁站点划分为第一部分，其他地市的高铁站点划分为第二部分。现以山东省12 个地市21 个高铁站点为源点，即每隔10min为节点，绘制各高铁站60min交通等时圈（图1、图2）。

图1 高铁站（第一部分）等时圈分布图

图2 高铁站（第二部分）等时圈分布图

从各部分高铁站等时圈分布来看，济南和青岛作为山东省内两大交通枢纽城市，主要高铁站站点较多，布局较为分散，且公路网和快速路网密度较大，一小时交通等时圈基本覆盖了济南和青岛全市大部分区域。威海主要高铁站点虽然布局较多，但受限于沿海地区地理位置和交通路网的影响，一小时交通等时圈覆盖范围相对不广泛。同样，烟台由于沿海区位和城区建设布局的影响，城市建成区较为分散，连接各城区的主要道路有G15、G18、S11等高速公路，主要交通路网呈多条带状分布，但一小时等时圈也可以有效地覆盖到各核心主城区。其他地级市高铁站的一小时交通等时圈分布较为均衡，虽然受地理环境等因素影响，覆盖面积不同，但仍可覆盖大部分城市核心区域。

为进一步分析各高铁站交通等时圈的影响范围，统计第一部分和第二部分高铁站的等时圈各圈层面积（表4）。

表4 各高铁站交通等时圈层面积

为了更直观地展现各等时圈层面积变化情况，计算各等时圈层面积增长率如图3所示。

图3 各部分高铁站等时圈层面积增长率

从上图可以较明显地看出第一部分高铁站在第1 至第3 圈层面积增长率低于第二部分高铁站。分析考虑到第一部分高铁站大多处在为京沪高铁和济青通道，高铁建设时间较早，站点多分布在市区，道路行车速度相对较低，另外由于第一部分高铁站所在城市多为大型城市，高铁站周边路网车流量密集，造成高铁站周围30min 等时圈覆盖面积增长率相比其他城市较低，更能从侧面说明这些站点的综合实力整体较强。第3 至第4 圈层中，第一部分高铁站等时圈层面积增长率略高于第二部分高铁站，考虑主要原因是大型城市的城郊结合路网布局较为密集，快速路及高速公路布局广泛，提升了道路通达程度，而后40min 以上等时圈层变化率基本保持一致。大中型城市可以通过改造城区道路，增加布局快速通道等方式改善道路环境，中小型城市可以采取适当增加路网密度，提升路网的完整性和连通性以提高道路通行效率，从而改善高铁站周边道路的交通环境，提高高铁站的一小时交通等时圈覆盖范围。

4.3 各高铁站点辐射范围的测定

通过各高铁站等时圈确定各高铁站到各客流源点的距离，并结合山东省交通实际将辐射半径最大边界限制为90km。利用ArcGIS的空间分析功能将场强大小由强至弱设定多环辐射区，并利用自然断裂点法将各高铁站的辐射层级分为八级，由场强公式结合各高铁站的综合得分确定各高铁站的场强值，分析得到各高铁站的辐射范围图（图4）。

图4 山东省主要高铁站辐射范围图

高铁站的场强强度反映了高铁站的辐射范围强度，宏观来看，各高铁站点基本辐射到了本市大部分区域，部分综合实力较强的高铁站，比如济南和青岛的高铁站不仅对当地产生较强的辐射作用，也会对周边地市的部分区域产生一定的辐射作用。

从各高铁线路来看，京沪高铁途径德州、济南、泰安、济宁、枣庄五个地市，德州东站由于位置靠近省界且距离主城区较远，并不能高效的发挥京沪高铁的客流带动作用；泰安和济宁作为旅游城市，泰安站和曲阜东站的相当一部分客流为旅游客流，但由于泰安市距离济南相对较近，不能充分发挥高铁站的辐射效用；枣庄市的两个高铁站虽然位于京沪铁路干线上，但由于当地经济发展水平较低，周边存在微山湖等天然地理区位限制，且高铁经停数量较少，造成该城市高铁站辐射强度和范围偏低。日兰高铁起于山东日照，终于河南兰考，是鲁南地区重要的高铁线路，虽然线路途径山东省多个人口大市，但由于河南段未建成通车以及不能由京沪高铁南下限制，高铁运营班次较少，造成临沂、日照等城市的高铁站辐射强度较低。济青高铁和胶济客专途径济南、淄博、潍坊、青岛等地市，受济南和青岛两个大型城市的客流往来效应和经济辐射带动作用，沿线城市经济较为发达且高铁站辐射范围及强度较为乐观。青荣城际途径青岛、烟台、威海等地市，烟台、威海属于山东省铁路网末端城市，且两市作为山东省的海滨旅游城市经济水平相对发达，高铁班次密集，辐射范围强度也较为理想。

济南作为全国铁路枢纽城市，目前开通运营京沪高铁、济青高铁、石济客专、胶济客专，在建济郑高铁等高铁线路，作为多条高铁线路的交汇点，站点辐射范围较广，辐射强度较强，能起到理想的经济及客流辐射带动效应。青岛同样作为铁路枢纽城市有多条高铁及城际铁路交汇，唯一受限的是青盐铁路最高运营时速为200km/h，青荣城际为250km/h，形成青岛只有济青高铁以300km/h 时速运营的局面，但青岛整体交通发展水平较强，且GDP总量多年位居山东省第一，对于各站点的辐射范围影响相对较小。济宁和潍坊作为省内铁路枢纽城市，各站点辐射范围和强度较为理想，由于京沪高铁不经过济宁市区，而在济宁所辖县级市曲阜设有曲阜东站，会一定程度上造成旅客时间成本和交通成本的增加，是影响该站点辐射范围的重要因素。

5 结语

本文选取了山东省高铁途径城市的21 个主要高铁站点进行分析研究。选取站点和经济指标数据构建高铁站综合评价指标体系，采用主成分分析法和等时圈分布研究，基于场强模型测定了高铁站点的辐射范围并进行综合分析，得出如下结论：

第一，从山东省全省范围看，高铁线路布局较不均衡，呈现“中、东部密集，西、北部稀疏”的空间分布特征，且不同高铁线路客流水平差异较大，部分高铁站点综合实力差距较大，部分城市高铁站点客流吸引能力不足、线路通达性较弱等原因成为限制高铁站和当地经济发展的重要影响因素。

第二，从交通等时圈分布看，济南、青岛等大型城市主要高铁站布局较多，路网密度较大，道路通达性较好，高铁站一小时交通等时圈能覆盖更大范围；烟台、威海等沿海地区受限于地理位置影响，高铁站一小时交通等时圈覆盖面积相对受限，但依然可以覆盖主要城区范围；其他城市等时圈分布较为均衡，虽然覆盖面积不同，但仍可覆盖大部分城市核心区域。

第三，从主要高铁站的辐射范围看，济南、青岛两市庞大的客流带动作用能促进两市及沿线各城市高铁站辐射范围的提升；烟台、威海、济宁等重要旅游城市经济发展水平较高，且线路通达性较好，高铁站辐射范围强度也较为乐观；德州、临沂、日照等地受限于地理位置和高铁线路通达性影响，难以充分利用线路资源，高铁站辐射范围强度相对较低。