基于KPCA-GWO-SVM模型的岩爆预测及应用
2023-06-05石小庆
石小庆
摘要：岩爆是采矿、水利等工程的主要灾害之一，准确预测十分关键。选取应力系数σθ/σc、脆性系数σc/σt和弹性能量指数Wet作为分级预测指标，提出基于灰狼优化算法优化的支持向量机模型，采用核主成分分析对数据进行处理，建立岩爆预测的KPCA-GWO-SVM模型，预测结果表现出良好的分类性能。将建好的模型用于冬瓜山铜矿，并与BP神经网络模型进行对比，结果表明，KPCA-GWO-SVM模型是一种岩爆烈度高精度分类的有效工具。
关键词：岩爆预测;支持向量机;灰狼优化算法;核主成分分析;工程应用
中图分类号：TD322文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：
文章编号：1001-1277（2023）04-0013-06doi：10.11792/hj20230404
引 言
岩爆是围岩由一个平衡状态向另一个状态突变式的失稳，造成岩体动力破坏的动力事件［1］，严重威胁人员安全，影响施工质量。随着工程向深部进发，岩爆的威胁与日俱增。例如：双蒙库铁矿井下斜坡道延伸902～88 m段开挖中发生岩爆［2］。汉济渭秦岭输水隧洞4#支洞开挖过程中多次发生岩爆［3］。三峡引水工程秦巴段岩爆倾向性极高［4］。如何治理岩爆灾害成为首要问题。
由于岩爆机理的复杂性，预防是目前较为有效的手段，对岩爆灾害等级的预测是合理预防的关键。数学建模方法是目前常用的预测方法，主要分为两类：一类是以物元可拓［5］、模糊数学［6］等方法为代表的综合评价类，这类模型过程清晰，结果稳定。尽管这些方法在一些工程中取得了良好的效果，但考虑指标较多时，这类方法计算量巨大，运算缓慢，且过程中部分要素的取值具有较强的主观性，近年来使用的频次逐渐减少。另一类是以BP神经网络［7］、支持向量机（Support Vector Machine，SVM）［8］、判别分析法［9］、随机森林［10］等方法为代表的智能判别方法，这类方法操作简单、计算迅速，预测基于数据本身，具有较强的客观性，在工程中也取得了较好的效果。
SVM［11］是由模式识别中广义肖像算法（Generalized Portrait Algorithm）发展而来的分类器，在岩爆预测领域应用广泛。自冯夏庭等［12］将SVM引入岩爆预测以来，赵洪波［13］、李俊宏等［14］、罗毅莎［15］、陈祖云等［16］、李素蓉等［17］陆续选取不同的预测指标对岩爆工程展开预测研究;邱道宏等［18］应用量子遗传算法（QGA）优化SVM，建立基于模型可靠性检查的QGA-SVM岩爆预测模型;汪华斌等［19］应用粒子群算法（PSO）优化SVM，建立PSO-SVM岩爆预测模型;李宁等［20］引入粗糙集理论，建立基于粗糙集理论和支持向量机的岩爆预测模型;田睿等［21］采用佳点集变步长策略的萤火虫算法（IGSO）优化SVM，建立IGSO-SVM岩爆烈度预测分级模型。
前人在岩爆预测的SVM模型上已经做了较多研究，但仍有较大的研究空间。本文基于现有研究，首次引入灰狼优化算法（Grey Wolf Optimization Algorithm，GWO）优化支持向量机，采用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）处理样本数据，建立KPCA-GWO-SVM模型进行岩爆预测分级研究。
1 KPCA-GWO-SVM原理
关于SVM的原理，现有研究描述很多，本文不做详述，详见文献［18］，本文重点介绍KPCA和GWO的原理。
1.1 KPCA原理
KPCA是为了解决非线性的模式分析问题，将原空间映射至更高维空间，在高维空间进行线性运算的数据处理方法，其原理见图1。
1.2 GWO优化算法
GWO［22］是模拟灰狼种群在自然界中的领导等级和狩猎机制，从而达到优化目的的元启发式算法（Meta-heuristic Optimization Technique）。寻优过程［23］分为包围猎物、猎捕和攻击猎物3个步骤。
1）包围猎物。包围猎物阶段［24］公式见式（1）～（4）：
式中：t为当前迭代次数;tmax为最大迭代次数;Xp為猎物的方向;X（t）为灰狼当前位置;Q和V为系数；r1和r2为［0，1］的随机变量;a为收敛因子，值随迭代次数由2线性递减到0。
2）猎捕。猎捕阶段由α（最优解）、β（次优解）和δ（次次优解）引导，进而调节更新个体位置，计算过程见式（5）～（8）：
式中：Xα为最优解位置;Xβ为次优解位置;Xδ为次次优解的位置；L1、L2、L3和V1、V2、V3为随机数产生的不同系数;F1、F2、F3为领导层次的狼更新后的位置。
3）攻击猎物。模拟灰狼捕猎的过程，攻击猎物即求取最优解，通过式（4）中的收敛因子a的迭代完成。当|Q|≤1时，对应局部搜索；当|Q|＞1时，进行全局搜索。
2 准备与流程
2.1 岩爆样本分析
综合预测指标的各项特征，参考前人研究，选取应力系数（σθ/σc）、脆性系数（σc/σt）和弹性能量指数（Wet）作为岩爆烈度等级的预测指标，将岩爆烈度等级分为Ⅰ～Ⅳ级（无、弱、中、强）。本文选用文献［9］中104组数据作为建模数据，部分样本展示见表1，样本数据的小提琴图见图2，图2展示了数据的数理特征［25］。
2.2 研究方法
本文随机选择Ⅰ级15个样本、Ⅱ级23个样本、Ⅲ级32个样本和Ⅳ级14个样本作为训练集，其余的样本作为测试集。训练集共包含84个样本，测试集共包含20个样本。对训练集采用五倍交叉验证以获取最优参数，见图3。为了更好地对模型进行评估，通过分类准确率、F1-score和Kappa系数来评估模型性能。预测模型运行流程见图4。
3 建模与分析
3.1 KPCA数据处理分析
数据处理直接影响分类性能，因此，需要对影响岩爆等级的特征数据进行预处理。为了确保各个变量之间的信息互不干扰，同时从高维空间中挖掘特征之间的丰富数据关联，本文选择借助KPCA处理数据。KPCA处理后的数据效果见图5。从图5可以看出，处理后的数据更易于分类，其中，KPC为处理后的内核主成分。
3.2 SVM模型处理分析
惩罚因子（c）和核函数参数（g）是影响SVM分类性能的重要参数。本文应用灰狼算法对这2个重要参数进行优化选择。灰狼算法优化的适应度函数为训练集五倍交叉验证最高准确率，当达到该最高准确率值时获得最佳参数c和g。GWO在初始化的过程中，狼群数量为20，迭代次数为50。
经计算，在未经过KPCA处理的模型中，当训练集五倍交叉验证准确率最高为100%时，获得最佳参数c为55.545 6，g为1.768 6。在经过KPCA处理后的模型中，当训练集五倍交叉验证准确率最高为100%时，获得最佳参数c为90.580 1，g为3.580 8。
在获得最优参数后，建立了GWO-SVM分类模型。未经过KPCA处理的分类结果和经过KPCA处理后的分类结果见图6。从图6可以看出，前者误判个数为4个，后者误判个数仅为1个。
3.3 性能评估
为了多项指标评估模型的分类性能，引入了分类准确率、F1-score和Kappa系数进行评价。准确率越高，表明分类效果越好。F1-score值接近1，表明該分类器具有较强的综合分类能力。Kappa系数值接近1，表明实际输出和预测输出具有较强的一致性。各个评价指标下的性能对比见表2，分析结果发现，经过KPCA处理的岩爆等级分类性能优于未经过KPCA处理的分类性能。最优的训练集分类准确率为100%，最优的测试集分类准确率为95%，最优的F1-score为0.992 1，最优的Kappa系数为0.986 8。由此可以说明，相同岩爆样本KPCA处理对岩爆等级的分类识别存在影响，试验表明KPCA对岩爆样本的处理可以提高识别的精准程度。
4 工程应用
铜陵有色金属集团股份有限公司冬瓜山铜矿［26］（下称“冬瓜山铜矿”）位于中国东部安徽省铜陵市区东偏南直距7 km处，隶属于铜陵市狮子山区，是中国典型的深部开采金属矿山。受开采扰动、高地应力等多种因素影响，在生产过程中多次发生岩爆，现场仅依靠经验进行预防，本文将所建模型应用于冬瓜山铜矿中进行验证。
1） 矿床地质条件。冬瓜山铜矿矿体赋存于-680～-1 000 m，矿体走向长810 m，水平投影宽204～882 m，平均厚度32 m，总储量10 884.5万t，铜金属量106.124万t，且远景储量相当可观［27］。深部应力值达35 MPa以上，属高应力区，在开采过程中有明显岩爆倾向，典型矿体的岩体力学参数见表3。
2）矿床岩体质量分级与岩石岩爆倾向性指标测定结果。通过对矿床地质条件的介绍和表3中岩体力学参数的测量，可以发现矿体岩性坚固，强度较高。统计200多条岩体结构质量，对岩体质量进行了分级，结果见表4。根据岩石载荷-变形全图计算了典型矿体的岩爆倾向性指数，结果见表5。
3）实例验证。由于矿体较为完整，强度较高，所以具有较强的岩爆倾向性。在开挖过程中，工作面发生了多次岩爆，将本文所建模型用于该矿山的岩爆预测，并与BP神经网络结果进行对比（见表6）。结果表明：本文所建KPCA-GWO-SVM岩爆预测模型预测效果良好，对工程中的2次岩爆预测结果与实际情况一致，优于BP神经网络模型（错判1次）。
5 结 论
通过SVM对104组岩爆样本和5组工程数据进行研究，得到以下结论：
1）对岩爆样本进行分析，建立预测数据库。引入灰狼优化算法（GWO）优化SVM的2个重要参数c和g，获得最佳参数c=90.580 1，g=3.580 8。
2）采用KPCA处理岩爆样本，将处理效果可视化，结合本文引入的GWO算法进行建模（KPCA-GWO-SVM和GWO-SVM）。将二者进行多维对比，结果显示KPCA处理的数据所建模型分类效果最佳，其训练集分类准确率为100%，测试集分类准确率为95%，F1-score为0.992 1，Kappa系数为0.986 8。
3）将本文所建模型应用于冬瓜山铜矿中进行检验，经检验本文所建模型具有优良的分类性能，预测结果准确，高于BP神经网络模型，是一种具有应用前景的岩爆预测辅助手段。
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Rockburst prediction based on KPCA-GWO-SVM model and its application
Shi Xiaoqing
（Shaanxi Railway Institute）
Abstract：Rockburst is one of the major disasters in irrigation works and mining，and its accurate prediction is important.The stress coefficient σθ/σc，brittleness coefficient σc/σt，and elastic energy index Wet are chosen to be classification prediction indicators.Support vector machine （SVM） model based on optimization of grey wolf optimization （GWO） is proposed.The data are processed by kernel principal component analysis （KPCA）.KPCA-GWO-SVM model for rockburst prediction is established.The forecasting results show good classification performance.The established model is applied in Dongguashan Copper Mine and compared with BP neural network model.The result shows that the KPCA-GWO-SVM model is an effective tool for high-precision classification of rockburst intensity.
Keywords：rockburst prediction;support vector machine;grey wolf optimization algorithm;kernel principal component analysis;engineering application
