正交频分复用通信系统设计及性能研究

陈康 吕志成 印振宇

关键词：正交频分复用；仿真；MATLAB；调制方式

1引言

OFDM属于一类特别的多载波输送策略，它经过把信道划为一些正交子信道，把速率较高的串行信息转为速率较低的并行子数据流来完成并行输送[1]，20世纪60年代，这种理论已被提出，然而因为在OFDM内的各类子载波间彼此为正交关联，要求选用FFT来完成此类调制。但是，在实际使用的过程中FFT装备的繁杂度与其严苛的条件等束缚了OFDM技术的实现，因此初期并未获得科学的应用。

2OFDM的基本原理和传输技术

2.1数字通信系统模型简介

关于数字信号体系，其实就是应用数字信号来传送数据的体系，通常包含数据源、加密器、编码器、数字检波器、解码器、噪声源等。体系模块内的信源能够将初始数据转为初始电信号。

2.2数字通信系统的性能指标

数字通信体系的科学性是经过指定信道与时间中输送数据量的大小来判定，一般选用码元速度、频带使用比率与数据速度来度量。

码元速度也叫做传码率。实际上，这是每秒传输的符号数，以波特或B为单位表示。符号率与信号的十六进制值无关，并且与一个符号占用的时间丁有关，则有：

关于数字信号体系的牢靠性指标会选用差错率进行度量，差错率一般会适应误码率与误信率进行代表。关于误码率，其实就是误符号率，它是码元在输送体系内被传送错误的概率。

3基于MATLAB平台的OFDM系统仿真

3.1MATLAB仿真软件的简介

MATLAB是MathWorks公司开发的商业数学软件，用于高科技计算语言和交互式环境，以及算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算。将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真集成到一个易于使用的窗口环境中，适用于需要科学研究、工程设计和有效数值计算的科学应用。

3.2选择产生合适的串行数据

首先选择QPSK调制方式。由于要确保插入保护间隙产生的信噪比亏损可以获得极大程度的降低，而且OFDM周期的长度可以极大程度地高于保护间隙的长度，因此在实际使用中，通常选取符号周期长度是保护间隙长度的5倍，结果插入保护比特产生的信噪比亏损约是1dB，选择科学符号的周期是保护间隔的4倍，保护间隔是IFFT／FFT长度的四分之一，循环前缀的长度被设置为1，并且每个帧包括具有10dB的信噪比的2个OFDM符号。OFDM系统的MATLAB仿真流程如图1所示。

3.3串并转换

OFDM体系属于多载波输送的一类特别样式，其发送端会形成串行信息，因此要求串并转化[2-6]。OFDM体系把快速导人的串行信息比特流转为Ⅳ个并行输送的慢速子信息流，因此可以确保信息在OFDM体系的各个部分得到更好的传输，在数据进行串并转换之后，会大幅地提高系统的抗干扰能力，从而进一步地减少了数据失真的情况，串并转换的示意图如图2所示。

3.4BPSK调制与解调

BPSK（Binary Phase Shift Keying）的中文全称是二进制相移键控。它是一种把模拟信号转换成数据值的转换方式[7-10]。它可以展现出数据键控移相，首要应用背离相位的复数波浪集合，BPSK选用规则的正弦波与相位反转的波浪，确保一方是0，另外一方是1，进而可以在同一日寸间输送接纳2值（1比特）的数据。

3.5QPSK调制与解调

QPSK和二进制的PSK相同，输送的信号涵盖的数据同样均出现在相位内，使用载波的4种差分相位差显示属于四进制相移键控的导人数字。QPSK定义了4种类型的差分载波相位，角度分别为45°，135°，225°和315°，在M=4的条件下实际选择了相位调制技术，调制器设置为2个数字序列信息。然而，若要和四进制的载波相位进行彼此联合，要求将二进制信息转为四进制信息。换言之，要求将二进制数字序列内每2个比特联合成一个组合，合计为4类，即00，01，10，11，它们可以组合形成2位符号。每个2比特符号由2个二进制数据位组成，它们代表4位二进制的4个单独符号。QPSK中的每个调制可以携带2个数据位，这2个数据位在载波的4种类型的相位上传输。至于QPSK信号的检波机理，其实就是使用2路正交的相干载波实施检波操作，能够轻易对这2路正交的2PSK信号进行分隔。同步检波之后的2路并行码元a与b，通过并／串转化之后，变成串行信息导出。

3.6QAM调制与解调

QAM（Quadrature Amplitude Modulation）的中文全称是正交幅度调制，为一类在2个正交载波中的幅度调制样式[11]。QAM其实就是正交载波调制技术和多电平振幅键控进行融合的结果。

关于QAM，它的工作机理就是传送信息在串／并转换器中被划为2路，各自是之前2路信号的一半。换言之，在发射端的调制器内，串／并转化能够确保数据速度是Rb的导人二进制信号转划为2个速度是Rb/2的二进制信号，2/L电平转化把每一个速度是Rb/2的二进制信号转为速度是Rb/（21bL）的电平信号，之后依次和2个正交载波进行相乘操作，最后相加，导出能够获得QAM的信号。接收端实现相反的流程，正交检波得到2个相反的码流，选用正交的同步检波办法，接纳的信号划为2路转入2个正交的载波同步检波器，之后依次转入均衡器生成Ⅳ进制的信号，接着导出二进制信号，最终通过并／串转化获得基带信号。

4OFDM系统在多种方式下的仿真结果和性能分析

4.1QAM子载波

关于QAM子载波，它选用了一类幅度与相位进行结合的技术，先是把导人比特流投影至星座图中，确保其能够生成复数的调制符号，之后把符号的水平、垂直分量依次对照调制至2个时域正交载波中，最终调制结束。多进制QAM符号的一般表达式为：

若选用QAM调制技术，則信道的带宽至少需要和码元的速度一致，若要按时复原，则要求额外的带宽，大概增添15%。与其他调制技术相比，QAM编码可以最大限度应用带宽，并且具有较强的抵御噪声的实力等优势。

4.2QPSK子载波

QPSK子载波间的正交性，其能够保障各个信道的信号没有遭到邻近信号的彼此干预，进而能够在接收端将原始信号复原。当设OFDM信号发射周期为[0，T]时，子载波的数目为N，要使式（6）成立，各子载波之间必须满足正交性：有其他载波的频谱零点，如图3所示。

通过图4能够发现，OFDM符号的频谱其实能够符合奈奎斯特定律（即数个子信道频谱间并无发生彼此干预的情况）。所以，此类1个子信道频谱的极大值对照其他子信道频谱的0点，能够防止子信道码间的干预。

5结束语

本设计主要是基于MATLAB仿真软件平台，通过采用多种调制方式对OFDM系统性能进行分析。在OFDM系统中加入高斯白噪声和改变信噪比来对系统的影响进行详细分析和探讨，更加深入地研究OFDM系统的优越性能。

本文的研究结论如下：（1）介绍了OFDM的发展历史与现状、课题研究的目的和意义、OFDM的优缺点及OFDM系统的关键技术；（2）主要介绍了数字通信系统模型简介、数字通信系统的性能指标、OFDM系统的基本原理、基于IDFT/DFT的OFDM系统的实现、OFDM信号的频谱特性、OFDM基本参数的选择。