大型运输机和客机混合空域中的尾流安全评估与所需间隔研究

2023-06-02李经纬李晓晨魏志强

华北科技学院学报 2023年3期

李经纬,岳忠,李晓晨,魏志强

(1. 首都经济贸易大学管理工程学院,北京 100121; 2.中国民航大学空中交通管理学院,天津 300300)

0 引言

尾流是飞机机翼在产生升力时的伴随物,影响到跟随后机的飞行安全[1-2]。与民航飞机类似,运输机在飞行过程中同样会受到前机尾涡流场的威胁[3]。随着大型运输机和客机混合运行流量的快速增长,尾流是前后机飞行间隔的重要限制因素。

国际民航组织和国内外民航管理部门在飞行试验的基础上,从尾流消散、雷达探测、尾流遭遇等方面开展了大量的研究工作[4]。在尾涡流场特性方面,目前主要的研究方法包括基于激光雷达设备的直接探测和基于理论分析的流场快速建模技术。前者的探测成本高,尺度范围小,主要应用于尾涡演化模型的可靠性校正方面;后者基于分离涡演化机理建立尾涡消散模型,包括Greene模型、APA模型、TDAWP模型、D2P模型及P2P模型等[5-8]。由于具有计算速度快且灵活性高的优势,流场快速建模技术可嵌入到空管自动化系统中,已应用于国内外尾流间隔的仿真计算。评价航空器遭遇尾涡流场后的响应过程是确定前后机尾涡安全间隔的重要部分。Marques等[9]基于片条理论计算飞机遭遇尾涡流场后的力矩变化,将飞机发生滚转运动的最大滚转角速度作为尾涡遭遇严重度的评价参数。2007年,Speijker等[10]最先提出采用当量滚转角速度——即飞机滚转阻尼力矩与尾涡诱导力矩平衡条件下的当量角速度大小来评估尾涡遭遇严重程度。2015年,Visscher等[11]在终端进近场景中进行多次试验,采用诱导滚转力矩系数来衡量尾涡遭遇严重程度。Baren等[12]计算发现,在终端区尾流安全间隔标准条件下,民用飞机在遭遇前机尾涡后的最大滚转坡度角为10°,并以此作为确定前后机安全间隔的依据。这些指标参数在评价航空器尾涡遭遇严重度效果方面较为单一,计算复杂性及准确性各有优缺,目前国内外研究者尚未达成共识。

在尾流特性及尾流遭遇等方面,国内学者开展相应研究。赵鸿盛和徐肖豪等[13]采用LES方法和非结构化网格,对波音737飞机在进近着陆阶段的尾涡流场进行了数值模拟,验证了涡核的迸裂消散、涡对的连接消散和下沉现象。2020年,赵宁宁等[14]对不同航空器分类方法进行评估,通过统计典型机场气象报文及机型QAR数据计算和对比尾涡遭遇诱导力矩系数,定量评估不同类别组合下的尾流遭遇严重程度。魏志强等[15-16]研究了高空尾涡流场演化机理及不同飞行高度处的尾涡遭遇安全性,分析了不同飞行条件及大气参数对高空尾涡危险区域的影响。谷润平等[17]分析了飞机编队飞行时的尾涡遭遇问题,并给出侧风与尾涡横向扩散速度之间的关系,为飞机规避尾涡提供参考。以上研究主要针对民航飞机尾涡流场的形成、消散及尾涡遭遇问题。

目前,对运输机的尾涡流场演化特性及运输机和客机混合运行时尾涡遭遇安全性的研究相对较少。且目前国内外相关研究依据经验化的固定滚转坡度角或诱导滚转力矩评估尾涡遭遇严重程度,未考虑飞机的滚转阻尼特性及飞行员操纵品质,单一的受扰参数具有一定局限性。随着我国空域内飞行流量的快速增长,运输机和客机管制协调日益复杂。有必要研究运输机和客机混合运行中的尾涡遭遇安全问题,计算飞机混合运行时所需的安全间隔,从而有助于在确保飞行安全的前提下,有效提高机场和空域的通行效率。文中建立尾涡安全评估模型,研究大型运输飞机的尾流生成、转移、消散过程。提出以飞机遭遇尾涡后的多个扰动参数作为指标参数集来评估尾涡遭遇严重程度,并基于“等效类比”的原则计算不同机型组合的运输机和客机之间保证飞行安全必须满足的最小间隔。研究结果为提高混合飞行安全水平、增加终端空域利用效率提供技术支撑。

1 飞机尾涡安全评估模型

1.1 尾涡强度消散模型

飞机机翼在产生升力时,上下翼面的压强差会导致在两个机翼处形成反向旋转的涡流。根据库塔-儒可夫斯基圆柱绕流气动定理,尾涡初始环量的计算公式如下:

Γ0=L/(ρ∞V∞b0)

(1)

式中,Γ0为尾涡初始环量,m2/s,反映飞机形成尾涡时初始强度大小;L为飞机升力,N;ρ∞为大气密度,kg/m3;V∞为飞机速度,m/s;b0为翼尖尾涡初始涡核间距,通常为πB/4;B为飞机翼展,m。

尾涡形成后,其强度逐渐消散。随机两阶段消散模型P2P将尾涡的消散过程分为扩散阶段及快速衰减阶段,为目前应用最为广泛的流场快速计算模型。扩散阶段和快速衰减阶段的尾涡环量计算公式分别如下:

(2)

(3)

(4)

可以看出,飞机的翼展、飞行速度及飞机质量均会影响尾涡进入快速衰减阶段的起始时间。尾涡的消散主要受大气参数及飞机特性参数的影响,使用P2P模型可以描述不同军民航飞机的尾涡流场演化特性。

1.2 尾涡遭遇后的动力学参数模型

后机进入前机尾涡流场后,在诱导气流作用下,后机机翼的升力变化量计算公式如下:

(5)

式中,Vf为后机真空速,m/s;C′L(y)为升力系数变化量;C(y)为翼弦弦长,m;y为翼弦的展项坐标。沿翼展方向积分并进行无量纲化处理得诱导滚转力矩系数的计算公式为:

(6)

式中,λ为机翼梢根比;rc为尾涡涡核半径,m。

在飞机遭遇尾涡后的响应运动过程中,后机所受的合力矩包括尾涡诱导力矩、飞机阻尼力矩及飞行员操纵力矩,飞机滚转角加速度的计算公式为:

(7)

对式(7)进行积分可得飞机遭遇尾涡后的滚转坡度角与时间之间的关系,作为安全分析的依据。

飞机升力变化的同时会引起飞机飞行姿态及轨迹的变化,使用飞行动力学模型来描述尾涡遭遇响应过程,计算公式如下:

(8)

(9)

(10)

式中,β为后机飞行姿态角;φ为后机飞行航向角;m为后机质量,kg;g为重力加速度,m/s2。

1.3 计算模型的精度分析

形成尾涡流场的前机为A330-300,飞行高度为37000ft,前机质量为210t;进入尾涡流场的后机为A330-200,飞行高度与形成尾涡流场的前机相同,后机质量为145t,前后机飞行马赫数均为0.81。在涡流耗散率ε及浮力频率N均为0的条件下,参考Luckner等[18]在文章中给出在Technische Universität Berlin的A330/A340训练飞行模拟器上进行尾涡遭遇模拟的测试数据,前后机纵向间隔为5海里。统计后机处于尾涡流场中不同侧向位置处的尾涡遭遇最大滚转坡度角,与第1节中模型的仿真计算结果进行对比,结果如图1所示。可以看出,在涡核半径附近,尾涡遭遇危险性最高,文中模型计算出的结果与测试数据相差不大。在实际计算中,只考虑尾涡遭遇最严重的情况,文中模型的计算精度可以接受。

图1 尾涡遭遇数据对比

图2 “等效类比”方法计算运输机和客机的尾涡安全间隔

2 尾涡遭遇可接受安全水平的计算

2.1 尾涡遭遇评估的安全性准则

尾涡遭遇后的安全性取决于飞机操控特性、受扰稳定性、飞行员响应等因素。经过几十年的管制运行实践检验表明,现行终端区尾流间隔尽管不能完全避免尾流,但对民航飞机来说,可以确保后机在遭遇尾流后是安全且可控的。由于运输机的可承受能力强于民航飞机,因此,采用“等效类比”的方法计算不同类型运输机和客机组合下的尾涡安全间隔,可以保证混合运行时前后机发生尾涡遭遇的安全性,该方法也为欧美及我国的RECAT技术研究提供决策依据。“等效类比”方法的具体思路如下:

2.2 尾涡遭遇受扰参数集计算分析

飞机遭遇尾涡后,机翼上的气动力发生改变,飞机出现倾斜、滚转、俯仰等情况,严重时会导致飞机结构损坏。选择后机遭遇尾涡后10s响应过程中的最大滚转坡度角、最大真空速增加量、最大下降率、最大下降高度作为指标参数集,分析不同机型组合的尾涡遭遇安全性[19]。与单一指标相比,包含多个指标的参数集更能准确评估后机遭遇尾涡后飞行姿态的改变。各个指标参数及其对应的符号见表1。

表1 尾涡遭遇响应指标参数集

选择后机分别为A330、B777、B763、MD11、A320、B738,机型占比超过国内主要机场航班计划中95%以上的航班机型。

根据建立的飞机尾涡安全评估模型,对终端区典型民航飞机机型组合按民航现行尾流间隔标准计算,分析尾涡遭遇后的扰动参数集。选取终端区尾涡遭遇扰动参数最大值作为后机遭遇尾涡后整个响应改出过程的临界限制值,获得尾涡遭遇各扰动参数最低可接受安全水平,见表2。

表2 尾涡遭遇安全性标准

3 混合空域中的多类型飞机的尾流安全计算分析

3.1 运输机和客机尾涡流场演化特性计算分析

本文以某运输机为例进行计算分析,该运输机的主要参数见表3。

表3 某运输机主要参数

不同型号的运输机和客机的初始尾涡强度计算结果如图3所示。可以看出,该运输机的初始尾涡环量约为608m2/s,介于B747及B767飞机形成的初始尾涡强度之间。

图3 不同运输机和客机的初始尾涡强度

不同型号的运输机和客机的尾涡消散过程计算如图4所示。该运输机尾涡消散进入快速衰减阶段时剩余环量约为470m2/s,完全消散时在前机后方的位置距离约为6.5km。该运输机的机型尺寸较大,但其产生的尾流在前机后方所持续的纵向范围却低于B767飞机。这是由于该运输机的重量较大而翼展相对较小,因此由尾涡参考时间的计算公式可知t0值较小,因此该运输机形成的尾涡进入快速衰减阶段的时间较快,尾涡消散速率加快。

图4 不同运输机和客机的尾涡消散过程

3.2 运输机和客机所需安全间隔计算分析

尾流间隔标准在保障空中交通安全运行方面发挥重要作用,针对民机在前、运输机在后及运输机在前、民机在后的混合运行方式研究其尾涡遭遇安全问题。前后机的飞行高度为600m,根据尾涡遭遇动态响应计算模型获得前机后方不同位置处发生尾涡遭遇的受扰参数,如图5、图6所示。

图5 前机为民航飞机、后机为运输机的尾涡遭遇扰动参数集

图6 前机为运输机、后机为民航飞机的尾涡遭遇扰动参数集

可以看出,在前机为B747,后机为运输机的机型组合条件下,当前后机纵向间距小于7.2km时,尾涡遭遇受扰参数超过最大限制值,尾涡遭遇安全性较低,因此前后机的最小安全间隔为7.2km。同理,可计算出其他机型组合条件下的尾流安全间隔,当所需尾流间隔较小时,需考虑碰撞风险等因素。因此将计算求得所需尾流安全间隔中小于最小雷达间隔MRS(取4.7km)的情况以MRS代入。不同运输机和客机混合运行条件下所需安全间隔见表4。

表4 运输机和客机混合运行所需安全间隔距离 km

考虑飞行员在反应时间、操纵技术、以及飞机在操纵特性及尾涡遭遇可承受能力方面的差异,通过输入一个可承受安全系数,即运输机尾涡遭遇可接受安全水平按等比例增加时,前后机安全间隔可以得到相应缩减。当前机为B747飞机,后机为运输机,计算当尾涡遭遇可承受安全系数分别为1.0、1.2、1.4时,相应的尾流安全间隔分别为7.2km、7.1km、7.0km,前后机的尾流间隔缩小了0.2km,变化幅度约为2.8%。