一种基于遗传算法的反无人机蜂群方法

王泽源,白 亮,顾 伟

(1. 国防科技大学,湖南 长沙 410000;2. 中国人民解放军31113部队,江苏 南京 210000)

1 引言

随着无人机技术和智能技术的不断发展,无人机在军事中的应用变得越来越广泛。在信息化作战条件下,无人机凭借其使用限制少、无人员伤亡、效费比高和隐蔽性好等特点发挥着越来越重要的作用。特别是随着蜂群作战等新式无人作战理念的提出,无人机在战争中的威胁不断增大,反无人机蜂群成为了重要研究课题。

蜂群战术最早由美军提出,是美国第三次抵消战略中五大支撑技术之一,主要通过网络技术和智能算法控制大批无人机对敌方发动密集可控的智能作战[2],具有侦察攻击、规模作战、灵活重组和低成本作战效能等优势。目前大部分研究聚焦于无人机蜂群作战的战法研究,但对于反蜂群作战的相关研究较少,且主要是一些定性研究,如焦士俊等基于无人机技术和蜂群行动规律,提出了一套侦、防、扰、阻、打等手段相结合的反无人机蜂群思路[3]。本文基于遗传算法提出了一套定量的防空武器协同反蜂群方法。

2 反蜂群研究基本情况

目前反无人机蜂群主要采取探测跟踪、软杀伤和硬摧毁的方法[3]。首先依托雷达、红外、无线电等进行探测跟踪,进而使用电子干扰、导航欺骗和链路夺控的方式对无人机蜂群进行软杀伤,最后利用高能微波、激光武器以及近距火炮对无人机实施硬摧毁。在防空武器的整体部署上,根据无人机蜂群存在的突然性强、数量多、伤害范围大等特点[3]和现代战争非线式全纵深特点,通过不同防空武器间的合理配合,确保对无人机蜂群能够远程感知、精准拦截。同时,根据保护目标的重要程度和蜂群打击重点,结合防空武器的作用距离、作用方向和杀伤方式,将先进武器优先部署在进攻可能方向上,以增加对无人机蜂群的发现率和毁伤率。通过合理配置防空武器,形成立体、多维、高效的反无人机体系,从而充分发挥各防空武器的作战效能,达到反无人机蜂群袭扰的目的。

目前主要的防空武器有以下三种:

1)高能微波武器

高能微波武器[3]又称为射频武器,是利用高功率微波束毁坏敌方的电子设备和杀伤战斗人员的一种定向能武器。具有作用距离远、杀伤面积大的特点,但价格昂贵、部署维护成本高。

2)激光武器

激光武器[3]是用高能的激光对远距离的目标进行精确射击或用于防御导弹等的武器。具有精度高、速度快、成本低的特点,但是易受天气影响,作用距离相对较近。

3)近距火炮

近距火炮,如近防速射炮[4]是一种较为传统的防空武器。具有射速高、性能稳定、成本较低等特点。

3 基于层次分析法的目标威胁评估模型

目标威胁评估是部署防空武器的重要前提条件,其及时性与准确性直接影响到防空作战效能的有效发挥[5]。经分析得,来袭的无人机类型、到我目标距离、到我武器攻击区远界的时间、我目标重要度四个因素对目标威胁分析影响最大。

3.1 到目标距离

到我目标距离是指来袭无人机到被保卫目标的距离。距离越小,说明攻击意图越明确,因而威胁程度越大[7]。来袭无人机对每一个被保卫目标均有相对应的距离。为了考虑对整体的影响,算法计算无人机对所有目标的距离均值。记Pij为无人机Ai(i=1,2…,n)对被保护目标Tj(j=1,2…,m)的距离。那么无人机Ai对Tj的距离均值Pi有

经参考相关文献资料[7],本模型定义目标距离的威胁隶属度为

μ1(P)=e-0.005P2(0≤P≤P0)

其中P为距离,单位为km。

3.2 到武器攻击区远界的时间

到武器攻击区远界的时间是指无人机到达防空武器系统攻击区远界与到达攻击目标的时间差,是无人机的一个动态属性。它是由目标飞行速度、飞行高度、与被袭目标之间的距离等参数估算得到的。到攻击区远界时间越长,武器系统能够有更充足的时间进行瞄准等准备工作,无人机的威胁程度也就越小;反之,若到武器攻击区远界的时间越长,射击准备时间就越短,威胁度也就越大。

这里定义该时间的威胁程度为

μ2(t)=e-kt2

其中,k=2×10-6,t为到武器攻击区远界的时间,单位为s。

3.3 我目标重要度

在防空作战中,保卫区域通常包含多个重要度不同的目标,无人机所攻击的目标重要度越大,其威胁越大。可通过判断来袭无人机进攻路线估测其攻击意图,进而得到被袭目标的重要度。在确定单一被袭目标之后,就以该被袭目标的重要度作为威胁指标值,若无人机对我保卫区内多个目标同时具有威胁,则根据航路角大小判断各受袭目标被攻击的可能性,进而综合得到被袭目标的总重要度。

3.4 威胁评估系数

通过查阅文献,根据徐浩等提出的基于改进结构熵权法的目标威胁灰色综合评估方法[7],采用专家打分的方式,可以得出各指标的重要性排序。进而采用层次分析法得出成对比较矩阵并进行一致性检验,可以计算得到各指标的权重系数

w=(w1,w2,w3,w4)T

4 基于遗传算法的火力分配模型

4.1 防空武器火力分配策略

4.1.1 火力分配原则

由于存在单个无人机同时进入多个武器火力范围的问题,需明确武器、无人机一一对应的分配关系,防止防空武器群出现重复打击等情况[9]。因此,模型制定分配原则如下:

1) 武器使用状态包括火力准备阶段、火力瞄准阶段、火力打击阶段三种状态[6],其余时间武器处于空闲状态。

2) 对于两个武器WepA和WepB,若WepA处于空闲状态,WepB处于使用状态,则选择WepA进攻,反之亦然。

3) 对于两个武器WepA和WepB,若二者均处于空闲状态,则计算当前状态下两个武器经过火力准备、火力瞄准、火力打击直至最后消灭无人机所需要的时间总和,选择时间更短的武器。

4) 对于两个武器WepA和WepB,若二者均处于使用状态,则计算当前状态下,两个武器消灭当前无人机、经过火力准备、火力瞄准、火力打击直至最后消灭无人机所需要的时间总和,选择时间更短的武器。

5) 对于三类武器的使用,优先级为:高能微波武器>激光武器>近防火炮。

4.1.2 火力分配原则

1)分配矩阵

考虑m个武器用于击毁n架无人机,分配矩阵可用以表达武器-无人机的一个分配结果,表达式如下:

其中,每一行代表武器,列代表无人机。

2) 约束条件

在一个分配结果中,同一架无人机只能被分配一个武器,即

4.1.3 基础矩阵与态势矩阵

对于一些基本量,给出如下基础矩阵。

1)重要度系数矩阵

V表示t个不同保卫目标的重要度权重

2) 无人机生存状态矩阵

用0表示阵亡,1表示存活,则有

3) 距离矩阵

P*表示n架无人机对m个武器的距离

4) 无人机与武器的距离矩阵

S表示n架无人机对m个武器之间的距离

5) 到武器攻击区远界的时间矩阵

6) 武器的反应时间矩阵

cdi,j表示武器Wepi消灭当前无人机(若该武器此时空闲,则此项时间为0)、经过火力准备、火力瞄准、火力打击直至最后消灭无人机j所需要的时间总和。

其中,若无人机j阵亡,即Svj=0时,将该列置为M=1010作为惩罚系数,使得其大于任意一列,即

cdi,j=1010,i=1,2,…,m

4.1.4 分配算法

在此分配算法中,根据无人机与武器的距离、武器的预期时间、距离等因素为无人机分配武器,再对下一个无人机进行分配,重复上述操作,最终可以得到一个可行的分配方案[10]。具体算法如下:

根据无人机与武器的距离矩阵S,选出一个最小距离所对应的武器。定义距离为

当且仅当SJ=minjsi,j时为无人机J分配武器,即距离武器近的无人机应当优先被分配。进而考虑距离、到武器攻击区远界的时间矩阵、被保卫目标的重要度、武器的预期时间四个指标去分析如何为该无人机J分配武器。

前文中分析了无人机的威胁程度为

Tr=w·μ

不同的是,此时μi表示的不再是无人机与保卫目标的距离,而是无人机与武器的距离。进而根据防空武器分配策略和尽远拦截的指导思想,本文定义一个打击优先函数Wij为

其中α体现了武器预期时间最短原则优先于攻击期望Tr最大原则的程度,取值范围为0≤α≤1,可根据专家经验给出。

因此对于无人机J,需要找出满足“最小W准则”的Wij所对应的武器Wepi,其中对于“最小W准则”,有如下定义:

1)根据三种防空武器的优先使用排序,优先考虑高能微波武器,其次i=2,3,最后i=4…12。

4)非上述两种情况时,按照Wij的大小排序选择相应的Wepi。

4.2 遗传算法模型

4.2.1 遗传算法编码规则

本问题的可行解是一组部署方案,包括防空武器类型及确定的阵地部署位置,因此遗传算法的编码应为各防空武器的部署位置坐标。但在对不同防空武器的部署位置进行优化时,倘若同时以一个染色体进行编码,在遗传中进行交叉互换时会产生没有意义的交换,因此算法采用层层部署的方式对三种武器进行编码,即按照高能微波武器、激光武器和近防火炮的顺序逐个进行优化。

假设在某防空要地我方部署的高能微波、激光武器、近防火炮数量分别为m,n,p套,首先仅考虑高能微波武器,用(x1,y1),…,(xm,ym)来表示微波武器的坐标,那么一共有2m个变量,染色体数组为chrom1={x1,…,xm,y1,…,ym}。

图1 部署策略示意图

其次考虑激光武器,用(xm+1,ym+1),…(xm+n,ym+n)来表示激光武器的坐标,那么一共有2n个变量(xm+1,ym+1),…,(xm+n,ym+n),染色体数组为chrom2={xm+1,…,xm+n,ym+1,…,ym+n}。

对于近防武器,用(xm+n+1,ym+n+1),…,(xm+n+p,ym+n+p)表示p个近防速射武器的坐标,一共有2p个变量,染色体数组为 chrom3={xm+n+1,…,xm+n+1,ym+n+1,…,ym+n+p}

4.2.2 遗传算法适应度函数

记某个染色体击毁无人机所需要的时间为

T(chromi),i=1,2,3

这里算法选择击毁所有无人机的时间的倒数作为适应度函数,T越小,防护效果越好,适应度函数越大。

倘若存在某个子代的染色体没有击毁所有的无人机,就对该染色体击毁无人机的时间T中加入一个惩罚系数M=105,用以保证其适应度函数小于击毁所有无人机情况下的适应度函数。

4.2.3 算法求解步骤

算法采用层层部署的原则,对激光武器和近防火炮进行部署。这里分成了两个染色体。针对两个染色体,先用遗传算法对激光武器的部署位置进行确定,再根据高能微波武器和高能激光武器的部署位置,通过遗传算法对近防速射武器的位置进行部署,最终得到最优的部署。具体的遗传算法[12]求解步骤如下:

Step1:确定初始种群的规模为80,当前进化代数为G=0;

Step2:用适应度函数对全部染色体进行评价,计算各染色体的适应度值,并保存适应度值最大的染色体gbest;

Step3:采用轮盘赌选择算法对种群进行淘汰;

Step4:根据交配概率Pc=0.6从种群中选择染色体进行交配操作;

Step5:根据变异概率Pm=0.2从种群中选择染色体进行变异操作;

Step6:将产生的新种群替换原有种群,并计算新种群中各染色体的适应度值。若新种群的最大适应度值大于gbest的适应度值,则更新gbest,用新种群中的最大适应度值对应的染色体代替gbest,否则不更新;

Step7:当前进化代数G加1。算法结束条件为G超过最大进化代数,若不满足结束条件,则返回Step3。

5 实验分析

5.1 实验想定

敌96架小型无人机构成蜂群对我6个重要目标进行突袭,我拟部署近防火炮及激光、高能微波3类武器进行防御。已知无人机飞行速度500km/h,飞行高度1000米,其飞行示意图如图2所示。

图2 无人机蜂群攻击示意图

我方拟部署的高能微波武器、激光武器、近防火炮三类武器的性能如下:

1)高能微波武器

该武器系统能同时跟踪8批目标,探测距离10000米,杀伤距离为6000米。系统跟踪目标和发射准备时间与目标距离成线性,距离越大准备时间越长。

2)高能激光武器

高能激光武器最远作用距离4000米,最近作用距离500米,采用“点”杀伤的攻击方式,距离越大准备时间越长。

3)近距速射炮武器

近防速射炮武器能同时跟踪12批空中目标,雷达探测高度6000米,对小型无人机的探测距离最远8000米。最大射程3000米,最小射程500米,拦截最大距离为2000米,且其对目标的拦截概率与距离成线性关系。

5.2 实验结果

根据上述作战想定以及基于遗传算法的防空武器协同部署算法,对高能微波、高能激光和近防火炮的部署位置进行求解。首先根据防空武器优先部署策略对高能微波武器及激光武器的位置进行优化,优化过程如图3所示,当迭代次数大于250次时,高能微波武器及高能激光武器共同击落无人机数量平均值趋于稳定的74,此时这两种武器的部署位置达到最优。

图3 遗传算法优化过程图

而后将两种武器按照最优位置部署,进而基于遗传算法对近防武器部署位置进行优化。根据仿真结果可得,当加入全部近防武器后,可全部击落96架无人机,进一步可将防空系统击毁全部无人机所需时间作为适应函数进行优化,可得优化过程如图4所示。

图4 防空系统击毁全部无人机所需时间与迭代次数关系图

最终可得三种防空武器最优部署位置及重要目标位置如下图5所示:

图5 防空武器部署图

6 结论

本文充分利用层次分析法对较为主观的问题进行了量化,建立了目标威胁评估模型及防护效能模型[12],并利用遗传算法和尽远拦截策略得到了一种防空武器部署模型,为保卫重要军事目标,进行反蜂群作战的防空武器位置部署提供了一种可行的解决方案。相较之前反蜂群战法研究,本文提出的方案具有定量化、可执行性强,防空效果好等优点,对未来要地防空的武器部署位置选择具有一定的指导意义。未来针对反蜂群作战,应加强对无人机蜂群体系的研究,注重对无人机蜂群中的重要节点进行重点打击,从而进一步提升反蜂群作战效果[13]。