基于形态与支挡效应的露天矿到界边坡形态优化

张 禹 ，刘 宇 ，杨 洋 ，杨国华 ，吕文伟 ，李广贺

（1.国家能源集团中国神华哈尔乌素露天煤矿 , 内蒙古 鄂尔多斯 010300；2.辽宁工程技术大学 矿业学院, 辽宁 阜新 123000）

0 引 言

露天矿到界边坡由矿区生产作业范围内不再开展采剥工程的台阶组成，是露天矿最终境界经济性与安全性的重要体现。到界边坡的形态紧密关联露天矿生产剥采比、边坡稳定性量化数据等矿山运营指标，其形态优化研究一直是露天矿开采与边坡安全工程领域重点关注的问题之一。露天矿边坡安全评价工程创立至今取得了快速的发展，由传统条分法理论[1-3]的不断丰富，到计算机技术与数值分析法[4-5]的创新与突破，已经形成了相对系统的边坡安全评价方法体系，而边坡形态优化问题作为近年来该领域研究热点，也积累了一定的研究基础。如Hoek 等[6]从世界各地的边坡设计经验的总结中得出普遍结论：当凹形边坡的曲率半径小于边坡的高度时，边坡角可以在常规的稳定性分析确定的角度基础上提高10°。而对于平面曲率半径小于坡高的凸形边坡而言，其边坡角应当比稳定性分析预测的角度减小10°；卢坤林等[7]采用严格极限平衡法，获得了圆形凸坡和凹坡的安全系数解答；马力等[8]基于露天矿的基础模型，借助力学分析和数值模拟手段对平直和水平凹形边坡的力学、稳定性差异进行对比研究，揭示平直与水平凹形边坡的力学特性及稳定性变化规律；王东等[9]基于极限平衡理论，从定量认识土体环向侧压力角度出发，提出新的凹边坡稳定性三维计算方法，并与经典三维极限平衡法进行对比，验证该方法的准确度。田宇等[10]基于离散算法提出一种对数螺旋线拟合新方法，并将该方法应用于露天煤矿边坡稳定性上限分析工程实践中，求得的最危险滑面可充分满足速度分离要求，具有更强的工程实践意义。文献[11-13]以简化毕肖普法、剩余推力法数值模拟法为理论基础，分析了复杂构造条件下复合煤层对边坡稳定稳定性的影响，提出了逐水平边坡形态优化等方法。上述研究根据已相对系统的边坡安全评价方法体系，从理论分析与材料模拟等多个角度对边坡形态优化问题展开研究，形成了有效处理这类问题的一般方法。但相关研究一定程度上忽视了露天矿边坡所受空间支挡作用，综合考虑空间支挡与边坡断面形态效应后，边坡形态存在可进一步优化的空间。

基于此，笔者依托边坡断面形态效应与空间支挡效应理论，通过露天矿工程实例计算，阐明了利用空间支挡与断面形态效应下露天矿到界边坡形态优化方法，研究可为相似条件下露天矿边坡工程优化设计提供借鉴。

1 边坡断面形态与空间支挡效应

1.1 边坡断面形态效应

工程实际中边坡通常呈现出线性与非线性的2种坡面形态，2 种坡面在形态上的差异对边坡稳定性的影响有着显著的差别，称之为边坡的断面形态效应[14]。

在简化Bishop 法中，认为边坡滑体可在断面上被划分为若干个条块。由众多条块组成的滑体在垂直方向上力平衡，并满足整体力矩平衡条件，由此可以计算滑面上条块的受力情况，进而推导出既定滑面上滑体可产生的极限抗滑力与下滑力的比值[15]。在此基础上，边坡的断面形态效应理论认为存在底面分界点使既定滑面分为抗滑段与利滑段的2 个部分，如图1 所示。

图1 边坡断面形态效应原理示意Fig.1 Principle of slope profile effect

当坡面形态为外凸时，对比平直线性坡面，抗滑段与利滑段上的条块自重均有增加，但抗滑段自重增量产生的收益要明显大于利滑段。对于露天矿边坡而言，若能使坡面外凸形态在抗滑段合力收益最大化，将有利于边坡整体的稳定，同时也将减少可观的岩石剥离量。

1.2 露天矿边坡空间支挡效应

不同于水利、公路等类型边坡，由于采剥、排弃工程的不断发展，露天矿边坡的形成持续处在动态变化的过程当中。一般而言，一个露天矿将至少可以划分出4 个方向以上的边坡，每个边坡都将受到相邻边坡的支挡作用，视边坡临空面面积大小决定所受支挡作用的强弱，尤其是对于以横采内排为采剥方式的露天矿而言，排土场能迅速跟随采场推进，压覆相邻边坡临空面，增强空间支挡作用，有利于露天矿深部陡帮开采的实施[16]。

2 工程实例与优化

严格意义上讲，滑坡是否产生应当归纳入空间力学问题范畴内，在评价边坡稳定性或对边坡作形态优化时应站在三维的视角来看待。然而三维分析方法的模型生成往往复杂繁琐，运算过程费时，不利于在工程设计上大范围的应用。同比，二维分析方法则具有运算结论精度良好与计算便捷的优点。故而工程设计上常以二维分析方法取得一定成果后再引入三维分析方法论证[17-18]。此举既可以缩简求解过程，又可对比两类方法取得的结果，提高设计与工程实际的贴合度。

以国能集团神新公司黑山露天矿为工程实例研究对象，其首采区将面临采区转向局面，原有纵采开采方式亦将向横采过渡，届时南帮边坡将局部到界，形成的内排土场与横采工作帮将对南帮边坡产生三维支挡作用，可考虑边坡断面形态与空间支挡效应对其边坡形态进行优化。

2.1 工程背景

黑山露天煤矿以13 号煤为主采煤层。南帮边坡自下而上由侏罗系、四系地层组成。侏罗系含煤地层以粉砂岩、中砂岩、煤为主，第四系局部分布。边坡所含各地层岩土体物理力学指标见表1，计算选取的部分典型坡面如图2 所示。

表1 岩土体物理力学指标Table 1 Geotechnical physical mechanics index

图2 部分外凸边坡形态稳定性系数计算结果Fig.2 Calculation results of FS with different slope form

南帮边坡台阶原设计采用组合台阶形式布置，即一个运输平盘配置一个安保平盘，总高度约290 m，台阶坡面角70°，运输平盘宽25 m，安保平盘宽5 m，台阶高度10 m，整体边坡角约34°，边坡安全储备系数1.2，边坡稳定性系数为1.326。

2.2 断面形态效应下的二维优化

为使坡面外凸形态在滑面抗滑段上产生最大化的抗滑力，可在原组合台阶设计的基础上加设一个安保平盘，即1 个运输平盘配置2 个安保平盘，新设计的组合台阶自底周界向地表依次布置，以形成不同的外凸坡面形态。以简化Bishop 法作为评价方法，每布置1 组台阶既计算1 次整体边坡与局部加陡区段边坡的稳定性系数，直至局部加陡区段边坡的稳定性不再满足安全储备要求。

通过设计与计算，共取得南帮典型剖面上4 个外凸边坡形态的稳定性计算结果。部分计算结果如图2、图3 所示。

图3 各形态边坡稳定性系数计算结果Fig.3 Calculation results of FS with different slope form

分析计算结果可知，当组合台阶布置位置最高标高为+2 430 m 时，即从坡脚起布置4 组组合台阶，局部加陡边坡的稳定性系数已低至1.184，不再满足安全储备系数1.20 的要求，故最优结果为组合台阶布置位置最高标高为+2 385 m 时的边坡形态。这一结果在地表界与底周界均不变的前提下，较原设计边坡形态提高了边坡整体的稳定性，并在主采煤层不受损失的条件下，减少了部分剥离量。

2.3 空间支挡效应下的三维优化

黑山露天矿采用横采内排开采方式，南帮边坡将陆续局部到界，形成的内排土场与横采工作帮将对南帮边坡产生三维支挡作用。这一作用对南帮边坡的稳定性影响不容忽视，故笔者在断面形态效应下二维优化的结论基础之上，采用三维数值模拟软件FLAC3D对南帮边坡形态进行再优化。

1）模型的建立。以图2 中所示边坡形态，构建横采内排工况下的边坡三维模型，分别命名为+2 385 m与+2 430 m 模型，部分模型如图4 所示。模型走向长度1 600 m，倾向长度925 m，高度约428 m，工作帮与内排土场追踪距离70 m，共划分节点个数约为19 800，单元个数约为131 000。模型中包含基底、煤层、排土场、南帮及横采工作帮4 个部分。

图4 +2 385 m 边坡模型Fig.4 Mode of +2 385 m slope

模型运算时采用自重加载，无额外的应力加载方式，模型前后两个侧面限制X方向的位移来模拟三维边坡的夹持效果。

2）模拟结果与分析。经过强度折减法运算后，分别得到了+2 385 m、+2 430 m 三维边坡模型临界失稳时的位移，如图5 所示，其中+2 385 m 模型的最终折减系数即边坡稳定性系数Fs为1.24，+2 430 m模型Fs则为1.20。

图5 边坡模型位移Fig.5 Displacement of slope model

对比于2 种形态边坡模型总位移云图，边坡模型产生形变较大的区域均分布在坡肩与坡面转折位置，而坡脚处形变量则相对较小。可见在模拟运算过程中，边坡模型上部材料首先失去平衡产生形变并挤压推动下部材料使模型发生进一步破坏，其力学机制符合推动式滑坡的定义。

边坡应力平衡体系中，岩体自重一般为主要载荷。如2 种边坡形态的垂直位移云图所示，边坡模型中南帮与内排土场的构成材料在重力的作用下均产生了沉降现象，南帮在受到工作帮与排土场支挡的同时，也会挤压工作帮与排土场并造成一定程度的底鼓。随着强度折减法运算的执行，模型各材料的强度指标逐步缩减，模型内部的应力平衡将受到扰动并不断寻求新的平衡状态[19-20]。在这一过程中，边坡模型将向着临空面卸荷并产生形变，如2 种边坡形态的水平位移云图所示，模型在坡肩与坡面转折位置产生了较大水平位移。

如图5 所示，在+2 385 m、+2 430 m 模型运算后产生滑移量最大的区域分别布置了测点1、2。基于“测点的位移值反映测点及其周边岩体的形变量，其临界失稳前位移增长的速度变化特征则反映了测点所在位置岩体的稳定程度”[14]这一结论，对比2 种坡面形态模型的稳定程度。

提取测点的位移历时曲线如图6 所示，+2 340 m、+2 385 m 边坡模型进入临界失稳前变速阶段后，测点2 呈现出的位移增长速度明显小于测点1，这表明+2 430 m 较+2 385 m 模型更为稳定，是最优的边坡形态。这一结论与在断面形态效应下二维优化的结论相对比，最优边坡形态的组合台阶布置位置最高标高由+2 385 m 提升至了+2 430 m，究其原因，得益于工作帮与内排土场的三维支挡作用。

图6 边坡模型位移Fig.6 Displacement of slope model

3 结 论

1）合理的边坡断面形态有利于边坡整体的稳定，在二维条件下，针对黑山露天矿南帮，采用1 个运输平盘配置2 个安保平盘的组合台阶布置方式，对南帮边坡标高在+2 385 m 以下区段进行坡面形态优化时，结果较佳，但仍存在进一步优化的空间。

2）工作帮与内排土场对三维边坡模型产生的支挡效应明显，可显著提高坡面靠坡脚一侧区段的稳定性。南帮在受到工作帮与排土场支挡的同时，也会挤压工作帮与排土场并造成一定程度的底鼓。在形变最值区域，以模型临界失稳前的测点位移增长速率为度量，进一步比选出最终的形态优化方案。当局部加陡南帮边坡+2 430 m 水平以下边坡区段时可取得最佳的边坡形态参数，这一形态参数下南帮边坡最终折减系数即Fs等于1.20，满足要求安全储备要求，其可优化空间已趋于饱和。该边坡形态在地表界与底周界均不变，在主采煤层不受损失的前提下，保证了边坡稳定的同时也可减少首采区剥离量约384 万m3。