基于潜艇先验航向信息的编队应召搜索研究

郭东田,董晓明,宋佳平

(海军大连舰艇学院,辽宁大连 116018)

1 引言

应召搜索,是指在有敌潜艇先验位置信息条件下,反潜兵力赴相关海区进行对潜搜索的方法[1,2]。随着潜艇隐身降噪技术和整体性能的不断发展,单艘水面舰艇很难独立完成应召搜索任务,水面舰艇编队应召反潜已成为常用的对潜搜索方式之一。目前,编队对潜应召搜索方法主要有:扩展方形、平行、全向对数螺旋等方法,其中平行搜索方法应用最为广泛。

本文在平行搜索的基础上,对有潜艇航向先验航向信息条件下的水面舰艇编队应召搜索方法进行研究,建立了编队搜索概率计算模型,并通过Matlab仿真,给出了编队舰艇数量、接敌速度、搜索速度和潜艇机动速度等要素对搜索概率的影响关系,对提高搜潜兵力运用效率和反潜作战搜索效率有重要意义。

2 计算模型建立

2.1 平行应召搜索

如图1所示,水面舰艇编队收到潜艇最后位置的数据后,组成单横队搜索队形,并用全速到达搜索开始线,搜索开始线垂直于被发现潜艇的可能航向,舰艇到达开始搜索线后, 将航速降到搜索速度,并以密集队形搜索计算好的搜索海域[3,4]。

图1 平行应召搜索示意图

2.2 战场态势分析

根据其它兵力通报信息,某时刻敌潜艇于O点丢失后以一定航向机动,航向区间[α,β](β-α≤180°,当两者差大于180°时,直接采用平行搜索队形进行搜索),如图2所示。水面舰艇编队位S点,以接敌速度Vj向O点机动开始应召搜索。1号舰抵搜索线D1后以航速Vs开始搜索,航向(α+β)/2,2、3号舰抵搜索线D2后先以航速Vt1开始搜索,航向分别位α、β,抵搜索线D3后与1号舰组成单横队进行搜索,以此类推…。

图4 已知潜艇概略航向的搜索概率

图5 应召距离对搜索概率的影响

图6 水面舰艇编队接敌速度对搜索概率的影响

图7 水面舰艇数量对搜索概率的影响

图8 潜艇航向开角大小对搜索概率的影响

图9 水面舰艇搜索速度对搜索概率的影响

图10 潜艇机动速度对搜索概率的影响

图11 声纳有效作用距离对搜索概率的影响

假设:1)潜艇在指定区域内航速服从均匀分布,搜索方法是在该区域内进行均等搜索;2)潜艇航向在区间[α,β]内服从均匀分布。

当N为偶数时,采用如下队形,计算时可将1、2号舰等效处理。

2.3 编队搜索能力计算

水面舰艇编队搜索能力通常采用编队在单位面积内能有效搜索的面积来表示。若潜艇速度大于水面舰艇速度,则理论上,潜艇采取一定的规避策略总能摆脱水面舰艇编队的搜索;反之,潜艇则不能摆脱水面舰艇的有效搜索范围。在这种前提下,水面舰艇编队在指定区域内搜索的发现概率可以表示[5-7]

(1)

其中,U为水面舰艇编队单位时间内对潜搜索能力,T为搜索时间,S为潜艇可能活动区域的面积,即水面舰艇需搜索的区域面积。

对于单横队搜索队形,U通常表示为[8]

U=BS·Pwt·Pc·Pj·Vs

(2)

式中,Bs水面舰艇有效搜索带宽度,通常取值为固定值,其大小与水面舰艇编队的数量和声纳的有效作用距离有关,Pwt为潜艇不能摆脱搜索的概率,Pc为潜艇进入声纳垂直作用范围的概率,Pj为水面舰艇正确判断潜艇的概率,Vs为水面舰艇编队搜索速度。由于Pwt、Pc、Pj不是本文研究的重点,因此直接采用参考文献中的相关定义展开计算[8]。

不同于单横队搜索时Bs的取值,在本文的计算模型中,由于潜艇的散布范围呈扇形分布,因此,随着水面舰艇编队搜索的不断深入,Bs的取值也是在变化的。以三舰编组为例

1)D1-D2阶段

1号舰以搜索速度Vs沿搜索主航向(α+β)/2开始搜索,2、3号舰仍以接敌速度Vj向D2机动。则

BS=Vs·T·tanθ,BS≤2Dsn

(3)

其中,水面舰艇编队数量N为奇数时,BS≤2Dsn,N为偶数时,BS≤Ds+2Dsn,

2)D2-D3阶段

1号舰仍以速度Vs搜索,2、3号舰以速度Vt1分别沿α、β航向搜索。为确保2、3号舰抵D3搜索线时恰好与1号舰组成单横队,取

(4)

则,Bs可近似取值:BS=Vs·T·tanθ

在该阶段,2、3号舰先于1号舰抵D2搜索线开始搜索,在战术上,可提前在两翼进行兵力布势封锁,对敌潜艇造成威慑,压缩潜艇在两侧的活动范围。

3)D3搜索线后

水面舰艇编队以单横队搜索队形开始搜索,随着搜索的不断深入,Bs仍逐渐增大,直到2、3号舰的声纳有效工作范围恰好不能覆盖潜艇可能活动范围,之后,Bs保持不变。

Bs=2Ds+2Dsn

综上分析,整个搜索过程可以分为两个阶段:当潜艇可能活动扇面宽度Bq小于水面舰艇编队固有搜索宽度B0(由舰艇数量、声纳有效作用距离决定)时,BS=Vs·T·tanθ,而当大于等于水面舰艇编队固有搜索宽度时,Bs=B0=2Ds+2Dsn。

当水面舰艇数量N大于3时,则有

潜艇可能活动区域的面积[9]

由上可得水面舰艇编队的应召搜索的发现概率为

(5)

2.4 搜索时间的确定

在对潜搜索时,水面舰艇编队通常根据任务下达的搜索时间T搜索进行应召搜索,若未明确T搜索,编队可根据以下原则判定搜索时间。

1)追击时间T追击

理论上,当水面舰艇的搜索面积恰好等于潜艇可能活动的区域面积时,即S舰艇>S潜艇,水面舰艇再继续搜索,其搜索概率也不会提高,根据发现概率的定义,可以得到P=1-e(-Pwt·Pc·Pj)。

2)截止时间T0

上文分析可知,水面舰艇编队到达最后一条搜索线后,将以单横队的搜索队形展开搜索,当Bq≥B0时,水面舰艇的有效搜索面积不足以覆盖潜艇活动散布,也就是说,随着搜索时间的增加,搜索概率会呈下降趋势。

在下达搜索任务时,可根据执行搜索任务兵力数量来确定截止时间T0,进而判断是否可采用该搜索策略。

3 仿真分析

3.1 算例分析

假设潜艇通报位置点O点距离水面舰艇编队出击点S点12海里,潜艇可能航向[060°,100°],航速6节,三艘驱护舰组成水面舰艇编队以24节接敌速度向O点机动,抵搜索区后以12节速度开始搜索,声纳有效作用距离3海里。仿真过程中,不考虑追击时间T追击的条件限制,取Pn=0.9,Pj=0.7,Ph=1。

从仿真结果来看,随着搜索时间的不断增加,水面舰艇编队的搜索概率呈先增大后减小的变化趋势。这是由于搜索时间超过截止时间T0后,水面舰艇编队的搜索能力不足以覆盖潜艇的活动散布,进而导致其整体的搜索概率呈下降趋势。因此,水面舰艇编队在确定搜索时间时,可选择截止时间T0作为参考依据。

3.2 应召距离|OS|和接敌速度Vj对搜索概率的影响

在接敌速度一定的情况下,应召距离越大,接敌所需要的时间越长,此时潜艇的活动散布范围也越大,进而导致水面舰艇编队的搜索概率降低,相应的截止时间T0延长;同样,在应召距离一定的情况下,接敌速度越大,接敌所需要的时间越短,潜艇的活动散布范围也越小,进而水面舰艇编队的搜索概率增大,截止时间T0缩短。

也就是说接敌时间对水面舰艇编队的搜索概率和截止时间T0有影响,接敌时间越短,搜索概率越高,截止时间越短,反之,搜索概率降低,截止时间延长。

3.3 水面舰艇数量N和潜艇航向范围对搜索概率的影响

定义潜艇航向开角δ为潜艇航向范围大小,即δ=β-α。

通过仿真可以看到,当潜艇航向开角一定,水面舰艇数量增加时,在一定搜索时间内,水面舰艇编队的搜索概率并不发生变化,这是由于在搜索开始阶段,虽然水面舰艇编队数量增加,但是编队的单位时间内搜索能力并没有提高(参与搜索的水面舰艇数量未增加),即式(1)中的U没有提高,而随着搜索时间的增加,潜艇的活动散布不断增大,水面舰艇编队的搜索能力随着提高,搜索概率也相应提高,搜索截止时间相应延长。

当水面舰艇数量一定,潜艇航向搜索开角增大时,水面舰艇的搜索概率明显下降,搜索截止时间也随之缩短。也就是说,当潜艇的航向范围增大时,水面舰艇编队可以通过增加舰艇数量的方式来提高搜索概率。

3.4 水面舰艇编队搜索速度Vs和潜艇机动速度Vq对搜索概率的影响

从仿真结果可以看出,水面舰艇编队搜索速度和潜艇机动速度对搜索概率的影响较大。在不考虑对自身声纳探测能力影响的前提下,当潜艇机动速度一定时,水面舰艇的搜索概率随着其搜索速度的增大而增大;相反,当水面舰艇搜索速度一定时,搜索概率随着潜艇机动速度的增大而减小。

3.5 水面舰艇声纳有效作用距离对搜索概率的影响

水面舰艇编队之间的舰艇间隔Ds通常取声纳有效作用距离Dsn的1.4～1.8倍,也就是说,声纳的有效作用距离直接影响整个编队的搜索宽度,从而影响编队的搜索概率。从仿真结果中也可以看出,随着声纳有效作用距离的增大,整个水面舰艇编队的搜索概率也随之增大,且搜索截止时间T0也随之延长。

4 结论

1)当追击时间T追击小于截止时间T0时,指挥员应选择T追击作为最大搜索时间的参考依据,反之,应选择T0作为最大搜索时间的参考依据;

2)接敌时间越短,越有利于水面舰艇编队应召搜索,即接敌速度应采用水面舰艇编队所允许的最大航速;

3)敌潜艇的航向开角越大,要求水面舰艇编队的搜索宽度越大,即投入的搜索兵力数量越多;

4)水面舰艇编队速度与潜艇机动速度对搜索概率影响较大,指挥员须合理估计潜艇的航速,进而确定水面舰艇的搜索速度;

5)声纳有效作用距离除了受水文条件的影响之外,还与本舰的搜索速度有关,搜索速度越高,本舰自噪声越高,声纳有效作用距离越小,因此指挥员须结合声纳有效作用距离,选择最优搜索速度。

5 结语

本文提出了在已知敌潜艇概略航向条件下水面舰艇编队应召搜索的一种方法,利用搜潜兵力的逐步展开,一方面可以提高兵力的有效利用率,另一方面通过两翼兵力的提前布势,可对敌潜艇活动范围进行一定程度的压缩。通过Matlab仿真,得出了舰艇数量、接敌速度、搜索速度等要素对搜索概率的影响趋势,可以为指挥员进行战术决策提供重要理论支撑。