数学史背景下项目学习主题设计策略

黄殿海

摘  要：数学史在教学中的融入往往容易被教育工作者忽略，但是，随着新课标的推广，数学学习对学生提出的要求越来越高，传统的教育方式已经不能够满足学生发展的需要以及社会对新时代人才提出的要求。在这样的条件下，越来越多的教育工作者旁征博引，认识到将数学史融入数学课堂对学生学习数学的重要性。数学史不仅仅可以将数学家的精神重现，鼓励学生继续钻研进取，而且可以为学生创设一个情景，让他们在其中感受到挑战性以及完成后的满足感。

关键词：高中数学;数学史;主题设计策略

一、将数学史融入项目学习的原因

（一）数学史对数学教育的独特价值

在学生对数学教育的评价中，“枯燥”往往是出现频率最高的词语。寻常的课堂导入远远不能够满足学生对一堂有意思、高质量的数学课的期待。但是教师如果从前人研究数学的故事来引入，为学生讲述思维发展的经验教训，学生会觉得“枯燥”的数学知识亲切、动人。教师可以多多选取数学家“接地气”的小故事，拉近学生与数学家之间的距离，从而让学生更能感受到只要付出努力、坚定不移，自己也可以取得成就。这样可以培养学生在学习数学中所必需的优秀品质。

（二）数学史对学生综合素质培养的独特价值

数学史可以帮助学生了解依托数学的发展历程，体现数学学科所特有的人文关怀，提升学生的综合素质。例如老师通过向学生讲述哈代与利特伍德为了共同的兴趣爱好，虽然分隔两地，但是开展合作35年，发表了100篇论文的故事，让学生既明白独立思考的重要性、又了解交流协作的重要性。通过这样的故事讲解，可以在潜移默化中改变学生的学习习惯，让他们了解在数学研究过程中存在的温情。

教师可以挖掘数学史对学生的思政方面的影响。在数学的课堂中，教育相关的各方主体都认为在教学这样一门理性的学科时，教学的侧重点是学生理性思维的培养，而思政教育的任务应该交给文科这种感性的学科。这就导致了数学教师更多是单纯“教书”，而非“育人”。但是实际上，由于数学学科本身的思维严密特点，如果教师加以深度挖掘，会发现其中蕴含着丰富的哲学思想和研究方法，再与数学核心素养和人文哲学等相结合，就能够承担起数学学科“育人”的任务。

（三）数学史对项目学习的独特价值

教师通过对数学家故事的讲述，可以为学生创造一个研究、学习的情境，而课堂情境的设立，可以激发学生的好奇心，让他们把注意力集中在课堂上，从而感受到数学的独特魅力。

尤其是在展开项目性学习时，从最开始的准备阶段，到中间的资料搜集、方案设计、项目实施都由学生团队独立完成，这就导致项目学习对学生的学习自主性和团队合作能力要求较高。在这种情况下，学生会的格外需要精神的寄托和支柱。教师讲述数学史时，可以把当时数学家遇到挫折的故事讲给学生听，并将其与学生现在的问题相比较，让他们知道自己现在需要做的不是消沉，而是积极面对问题，想办法解决问题。有了这样的对比，再结合当下对数学项目学习的经历，学生就会了解数学家具备的永不言弃的品质，从而会针对这种问题进行自我排解，激励自己勇于面对问题，想办法解决问题。

二、现存问题

（一）对数学史教育落实不到位

2006年以来，有越来越多的知名学者认识到数学史在数学教育中的作用，并基于此发现发表了许多关于数学史方面的论文。同时，新课标中也着重提出要让学生体验数学发现和创造的历程，这也可以变相体现出数学史的重要性。教育的最终目的是提升学生的综合素质，要提升学生的综合素质，就需要提升教学品质，而提升数学教学品质的有效手段之一就是应用数学史。但是在数学史落实到数学教育的过程中，却存在一些问题。

大部分数学教师已经认识到了数学史在輔助教学、加深对数学的理解等许多方面发挥的积极的作用，也认为数学史的确应该融入课堂的教学中去。但是到了实际的教学过程中，数学史在课堂中的应用却不尽如人意。原因之一是师资力量的分配不均匀，在某些师资力量雄厚、教学研究能力强的地区，会有更多的教师注重将数学史融入课堂中。但是在一些师资力量不怎么雄厚、教学研究能力较弱的地区，更多的教师会将数学史的运用忽略掉，而把更多的时间放在知识点的讲解、考试题型的讲解与把控。

以上的事实表明，虽然教育教学各方主体都知道数学史在教学过程中发挥着极大的作用，可以较深刻地认识到其重要性与必要性，但是真的在上课的过程中，因种种原因，却几乎没有融入，也就是出现了理论层面与实际操作层面相脱离的现象。

（二）学生的数学成绩并不理想

教师往往习惯将大量的时间花费在让学生掌握解题技巧、死记硬背上，但是这样往往会让学生只知道“应该”这么做，却不知道“为什么”要这么做，陷入“知其然，不知其所以然”的境况。尤其随着学生的年级越来越高，学习的内容不断加深，学习难度也在不断增强，如果继续这种“不求甚解”的学习模式，会让学生越学越糊涂、越学越没有学习兴趣，在他们的心中，数学会逐渐沦为单纯的应试工具，而丧失了学习数学的初衷。如果持续这样下去，成绩不好会影响学生的信心，使其失去对学习的热情，导致学习困难生越来越多。面对如此之多的困难生，家长会想办法利用假期时间给学生补课，应该休息的时间没有用来充分地休息，学生会越来越累，教师也会失去在这个过程中所得到的教学幸福感，最后形成恶性循环。

（三）数学史教育的缺失

如果教师仔细研读最新的课程标准的要求，便不难发现，对数学教育的要求是在不断提高的，因为课标提出了培养学生创新能力的要求。而只有夯实基础，在熟练掌握所学数学知识、具备良好的基础的条件下，学生才有余力进行创新。同时，检测学生是否熟练掌握所学数学知识、具备良好的基础条件最简便的手段，就是进行数学测试，换言之，数学的学业成绩在很大程度上反映了学生数学基础掌握的程度。那么，如何让学生化被动为主动、自发自觉地去学习数学知识，这成了数学教师首先需要解决的问题。

学生的学业成绩欠佳是多方面因素共同作用的结果，其中包括学生自身的原因、家庭的原因等。但是最主要的原因，还是学生缺乏对数学学习的兴趣。老师应该在已有的条件基础上，充分启发学生对数学学习的兴趣，利用数学史故事、多媒体工具等，展现知识的发生、发展和形成、应用的过程，为学生创设情境，提供让他们亲身体验数学魅力的机会。

（四）教材对数学史融入的形式过于表面

教师仔细研读教材会发现，当前版本之前的课本就已经有了将数学史融入数学教学过程中去的意识，但是，这类融入的形式过于表面、片面，并不能够真正起到数学史的教育作用。在教材中最常见的数学史的内容，往往是非常表面的，以讲故事、放图片的形式存在，这样的融合十分生硬，即以显性方式融入教材，是一种浮于表面的“融入”。但是，有效果的“融入”是隐性的融入，是与教育教学实践相结合的有机融入，如春风化雨般影响学生的内心，这样的高质量融入并不多见，并且所需要的教育是长期的，这也就导致了许多教师由于考试压力，最后将数学史教育束之高阁。

三、在数学史背景下开展项目学习的策略

（一）在课程导入中渗透数学史

许多新手教师在教学的过程中，不知道该用怎样的开场白开始一节新课，引起学生的学习兴趣，那么利用数学史导入新的单元课程就是不错的选择。运用数学史进行课程导入，介绍一些对数学发展起重要作用的历史事件和人物，从而丰富和促进数学教学。

（二）在知识点讲解中渗透数学史

教师在上课的过程中会讲到许多知識点，这样的知识点往往是概念性的，不容易被理解。如果教师在讲述各种概念性的知识点时，在其中有效、科学地渗透数学史，那么可以大大提高教学转换比，促进学生对知识点的吸收与掌握，加深对知识点的了解认识，提高对定义的理解水平。同时，在研究高考卷之后，教师可以发现，高考数学考试对阅读能力的要求大大提升。如果能够在故事中提取关键信息，记忆概念内容，这也为学生的应试能力提供了训练、锻炼的机会。

在讲解公式推导类的新知识点时，教师要注重学生的学习主体地位，为学生提供一定的辅助，帮助他们通过自己的努力在学习过程中运用公式推导的方式，锻炼他们的数学思维，逻辑思维。这样的推导过程不仅仅能够锻炼学生的推导能力，更重要的是可以掌握经验和方法，有了经验，他们就可以在没有教师帮助的情况下，自行推导，从而积攒学习数学知识的动力。教师在为学生渗透数学史内容的过程中，需要注重从不同的角度出发，提升他们的学习质量。

（三）在题目讲解中渗透数学史

高效的课前预习、新颖的教学过程和有效的课后练习是数学学习最为重要的三个环节。高效的课前预习可以保证教学过程中学生思维的灵活性，课上的教学可以帮助学生掌握知识，进行课后练习可以帮助学生更好地巩固知识。教师在进行课后练习时，要避免机械地重复，需要保证练习的效率。教师可以通过设置不同的情境，锻炼学生对知识点的实际应用能力，从而进行高效的训练。将数学史改编到练习中，是教师设置解题情境的不错选择。

（四）在兴趣培养中渗透数学史

无论如何，兴趣才是一个人最好的老师。尤其是对抽象的数学而言，学生往往会认为数学学科枯燥乏味。教师需要帮助学生认识到学习数学学科的重要性和必要性，感受到数学学科的魅力，让学生产生“我要继续学习数学学科”的热情，那么在学习数学时，他们便不会觉得乏味枯燥，而是感受到无比的快乐。

现在的学生学习数学的目的不再纯粹，教师在教育数学学科时，也不将启发学生对学习数学的兴趣为第一要务，而是采用“题海战术”，让学生沉浸于题海中，为了做题而做题，为了得高分而学数学。这样学生很容易产生对数学学习的厌烦心理，只将其作为得高分的工具，而缺乏对数学学科基本的敬畏。但是如果教师可以在教学中加入数学史的内容，对学生进行潜移默化的引导，正如数学家Shenitzer关于数学史的评价：“想要发挥数学教育的潜力，在必须注意入学技术方面的同时，还必须注意数学的结构、历史、起源和哲学方面，这样才能取得平衡，不偏不倚。”这样引导学生发现数学学科的魅力，那么学生很有可能发自内心地真正爱上数学。只有不断地将数学史与实践结合起来，才能够更好地促进数学史的蓬勃发展，为现代教学课堂提供更加丰富的素材。

四、结语

数学课程也是一种文化，具有重要的教育意义。在数学的课堂上，学生不仅仅需要掌握课本上所需要掌握的知识，包括理论、公式推导、算术技巧、解题技巧等，还需要深入了解数学文化，提高自身的数学素养。在数学课堂上，教师为学生普及数学史的知识，将数学史与知识点相融合，学生会体会到数学的魅力，改变对数学的刻板印象，点燃心中那颗向往数学的火种。在这个过程中，学生可以丰富自己的见闻，认识到学习数学的重要性。

同时，教师也需要知道，数学史的补充是为了丰富学生的见闻，提高学生的综合素质尤其是数学素质，但是这样的补充并不能代替传统的知识点的讲解。教师在进行数学史的补充时，需要选取最有特点的、最让学生感到震撼的部分来讲，需要控制时间，不能将大段大段的时间浪费在讲故事上，造成教学重心的偏移。最后，一堂课下来，学生不仅要记得故事，也要记住真正的知识点，这也是需要注意到的方面。

参考文献：

[1]汪晓勤，林永伟. 古为今用：美国学者眼中数学史的教育价值[J]. 自然辩证法研究，2004（06）：73-77.

[2]李铁安，宋乃庆. 高中解析几何教学策略——数学史的视角[J]. 数学教育学报，2007（02）：90-94.

[3]周友士. 数学史在数学新课程中的教学意义[J]. 数学通报，2005（02）：17-19.

（责任编辑：向志莉）