掌握画轴对称图形另一半的方法

文|俞 鹰

学生已经知道了轴对称图形的概念，也会判断一个图形是否是轴对称图形。怎样更好地掌握画轴对称图形的另一半，可以采用以下教学过程。

一、寻找特征，归纳本质

出示图1，让学生观察轴对称图形中的对应点，找一找它们之间有什么关系？独立思考，同桌交流。预设学生发现点A 和点A＇到对称轴的距离都是2 小格，线段AA＇与对称轴MN 互相垂直。让学生去寻找其他对称点是否也具有这样的特征。同桌之间互相说一说，得出结论：对称点到对称轴的距离相等，对称点间的线段与对称轴互相垂直。

图1

二、运用特征，找点连线

出示图2，根据对称轴，画出轴对称图形的另一半。学生动手操作，组内交流。思考：在画的过程中，你觉得最重要是找到什么？预设学生发现最重要的是找到相应的对称点。追问：你是怎么找到对称点的？预设学生发现点A 到对称轴的距离为3 小格（图3），那么对称点A＇应该到对称轴的距离也为3 小格，而且在与对称轴保持互相垂直的线段上，找到点A＇并描出点。思考：你觉得这个图形有几个关键点？学生指出关键点，并说一说是如何找到相应的对称点的。追问：依次连线后，你还需要做什么？预设学生还需要从整体上观察是否是轴对称图形。

图2

图3

三、变式练习，巩固方法

出示图4，根据对称轴，画出轴对称图形的另一半。学生动手操作，四人小组交流，探讨画图中要找到几个关键点，对应的对称点是如何找到的？教师巡视，寻找典型作品并展示，让学生判断是否正确，对有问题的作品进行探讨“错在什么地方”，并对正确的作品小结画法。预设学生画这个图形有三步：第一步找关键点，有两个关键点A 和B（图5）；第二步描点，先过点A 画一条与对称轴MN 互相垂直的线段，再找到与对称轴距离相等的点，发现距离不是2 小格，而是2 条小正方形的对角线；第三步连线，依次连线后从整体上判断是否是轴对称图形。

图4

图5

以上通过寻找轴对称图形的本质特征，再运用特征画出另一半，掌握画法：先找关键点，再描出对称点，最后连线判断。