柔性电缆PCB 内电层载流量研究与实验验证 *

陈雨田 ，陈彧欣 ，张海礁 ，董淑英 ，徐璐 ，王宇晶 ，邱越

（1. 北京新风航天装备有限公司，北京 100854；2. 北京电子工程总体研究所， 北京 100854）

0 引言

随着微小型飞行器的发展，集成度越来越高［1］。其内部集成着供电系统、信息处理系统、控制系统等功能。内部各个设备之间的供电、通信与控制依靠柔性电路板来连接［2］。由于结构空间限制，电路板的宽度、厚度等结构尺寸受到了较为严格的限制。与此同时，为了保证微小型飞行器各个系统稳定、高效工作，还要确保飞行器内部最高温度不高于80℃，这些要求使得印制电路板（printed circuit board，PCB）的载流量受到了一定的限制。

在PCB 板设计时，对于PCB 的载流量计算一直缺乏一个权威的技术方法和公式。最常用的就是参 考 美 军 标 MIL-STD-275《Printed Wiring for Electronic Equipment》及一套广泛使用的经验公式。本文就某项目中，PCB 内电层载流能力开展讨论与验证。

1 背景简介

某微小型飞行器工作时长20 s。包含2 路供电线路，其中一路供电5 V，额定稳态电流2 A，瞬时20 A，200 ms（一次）；另一路供电12 V，稳态电流1.5 A，瞬时5 A，200 ms（一次）。由于结构限制，其内部空间无法使用常规导线连接，因此设计了柔性PCB 板实现各设备之间的电气互联。结合电路板生产工艺要求及绝缘要求，供电层均设计为内电层，其覆铜厚度为1/2 Oz，最大覆铜宽度不超过5.2 mm。我们依据该限制条件对电路板载流量进行设计。

2 载流量设计计算方法

2.1 稳态电流工况

对于稳态电流工况有2 种估算方式。

2.1.1 参考美军标MIL-STD-275［3］

参考美军标MIL-STD-275 中线宽、温升与通过电流能力对照表（表1），依据实际情况选用。

表1 MIL-STD-275 中线宽、温升与通过电流能力对照表Table 1 Linewidth， temperature rise， and current-carrying capacity in MIL-STD-275

从表1 中可知，当电流分别为1.5 A 和2 A 时，长时间工作温升不大于20 ℃情况下，依据美军标选型，1.5 A 采信与之最接近的单点1.4 A 数据，线路覆铜宽度需要0.762 mm 线宽；单点2 A 需要1.27 mm 线宽。

考虑I 级降额设计，1.5 A 载流PCB 布线宽度不小于1.52 mm；2 A 载流PCB 布线宽度不应低于2.54 mm。

2.1.2 利用经验公式计算

载流量经验公式如下［4］：

式中：K为修正系数，一般覆铜在内层时取0.024，在外层时取0.048；I为允许通过的最大电流（A）；T为允许的最大温升（℃）；A为覆铜面积（mil2，1 mil=0.025 4 mm）。

因此，当覆铜厚度为1/2 Oz，常温25 ℃时，温升按照20 ℃计算。

当线路中需要承担1.5 A 时：

将K=0.024，T=20 ℃，I=1.5 A 代入式（1），可以计算得出A=42.79 mil2，根据A=WH，其中H=1/2 Oz，则线宽W= 60.35 mil=1.53 mm。

同样，当线路中需要承担2 A 时：

将K=0.024，T=20 ℃，I=2 A 代入式（1），可以计算得出A=62.768 mil2，根据A=WH，其中H=1/2 Oz，则线宽W= 93 mil=2.3 mm。

经过计算，与美军标I 级降额后的指标基本一致。因此，5 V/2 A 稳态供电情况下，采取整层覆铜方式，覆铜宽度5 mm，可以满足I 级降额载流设计要求。12 V/1.5 A 稳态供电情况下，可以采用层分割方案，将供电层覆铜区域分割为2 个独立区域，每一分区覆铜宽度约为2 mm，可以满足I 级降额载流设计要求。

2.1.3 小结

总结上述2 种方法，可以得出以下结论：MILSTD-275 计算出来的结果较接近PCB 载流极限值，经验公式计算出来的结果余量较大，与美军标I 级降额后的指标基本一致。采取I 级降额标准时，建议在经验公式计算结果上乘以系数1.1 后使用。可以使用这2 种方法同时计算后进行验证和对比，以确定计算结果的准确性。

2.2 冲击电流工况

对于冲击电流工况，MIL-STD-275 中没有给出明确说明。在GJB 4057—2000 中给出了如下曲线［5］，曲线如图1 所示。

图1 印制导线厚度、宽度、电流与持续时间的关系（覆铜厚度35 μm）Fig. 1 Relationship among thickness， width， current，and duration of printed conductors（at a copper thickness of 35 μm）

从曲线中可以看出，当覆铜厚度为1 Oz 时（约35 μm），覆铜宽度0.6 mm 的导线可以承受10 A、持续时间100 ms 的冲击电流；覆铜宽度1.2 mm 的导线，可以承受约20 A、持续时间100 ms 的冲击电流。但曲线中并没有给出覆铜厚度为1/2 Oz 下的冲击电流载流情况。

我们根据曲线的趋势估算1/2 Oz 覆铜厚度情况下，覆铜宽度5 mm 的导线可以承受瞬时20 A，20 ms（一次）；覆铜宽度2 mm 的导线可以承受瞬时5 A，200 ms（一次）的冲击电流。但该结论还需要实验来摸索验证。

3 载流能力实验［6-7］

按照上述设计方法，生产出供实验用的PCB 样品。实验样品内电层覆铜厚度均为1/2 Oz，覆铜宽度为2 mm 和5 mm 2 种。样品如图2 所示。

图2 PCB 实验样品（左：覆铜宽5mm，右：覆铜宽2mm）Fig. 2 PCB test samples （left： copper width of 5 mm，right： copper width of 2 mm）

3.1 稳态电流测试

实验方法：从理论计算值开始，至2 倍理论计算值，每次供电5 min，每分钟使用红外测温枪扫描一次线路板温度，记录PCB 实验板上最高温度值。最终从数据中心查看在长时间（5 min）温升不超过20 ℃和工作时间内（20 s）温升不超过20℃的最大电流值。每次实验后，记录PCB 板的外观和导通阻值，以确定电路板是否完好。为了保证测量的准确性，减少偶然因素带来的误差，将每种样件5 个的测试数据求平均值后，统一绘制曲线。

（1） 覆铜宽度5 mm，覆铜厚度1/2 Oz，实验室温约25℃。实验结果曲线如图3 所示。

图3 覆铜宽度5 mm，厚度1/2 Oz，电流与温升实验结果图Fig. 3 Current and temperature rise test results under a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz

经过实验，PCB 板电阻阻值无明显变化，电路板外观无明显曲翘、烧蚀、发黑等现象。

从图3 中可以看出，在5 min 连续加电情况下，温度升高主要集中在3 min 之内，3 min 后，温度上升缓慢。在5 min 内温升均不超过20 ℃的电流有5，6 A；因此，在覆铜宽度5 mm，覆铜厚度1/2 Oz 条件下，将电流控制在6 A 以下是比较安全的；通过查询表1 可知，当线宽为5 mm，温升为20℃时，电流为6.0 A，与实验结果一致。

同时，飞行器工作时间为20 s，按3 倍冗余计算，在飞行器工作的60 s 时间内，温度上升不超过20 ℃的电流有：5，6，7 A。因此，在保证飞行器正常工作时，PCB 可通过最大安全电流值为7 A。

（2） 覆铜宽度2 mm，覆铜厚度1/2 Oz，实验室温约25 ℃。实验结果曲线如图4 所示。

图4 覆铜宽度2 mm，厚度1/2 Oz，电流承载能力实验结果Fig. 4 Test results of current-carrying capacity under a copper width of 2 mm and thickness of 1/2 Oz

经过实验，PCB 板电阻阻值无明显变化，电路板外观无明显曲翘、烧蚀、发黑等现象。

从图4 中可以看出，在5 min 连续加电情况下，温度升高主要集中在2 min 之内，2 min 后，温度上升缓慢。在5 min 内温升均不超过20℃的电流有2，2.5，3，3.5 A；因此，在覆铜宽度2 mm，覆铜厚度1/2 Oz条件下，将电流控制在3.5 A 以下是比较安全的；通过查询表1 可知，当线宽为2.5 mm，温升为20 ℃时，电流约为3.5 A，与实验结果接近。

同时，飞行器工作时间为20 s，按3 倍冗余计算，在飞行器工作的60 s 时间内，温度上升不超过20 ℃的电流有：2，2.5，3，3.5，4 A；因此，在保证飞行器正常工作时，PCB 可通过最大安全电流值为4 A。

3.2 冲击电流测试

由于现行GJB 4057—2000 标准中对冲击电流的测试数据中，只有覆铜厚度为1 Oz（约35 μm）、1.43 Oz（约50 μm）、2 Oz（约70 μm）的参考数据，并没有覆铜厚度为1/2 Oz（约18 μm）的参考数据。在微小型飞行器设计过程中，为了保证电路板的厚度满足结构约束，其内电层覆铜厚度只能采用1/2 Oz方案，因此 ，需要对电路板中内电层覆铜厚度为1/2 Oz 的耐冲击电流性能进行探索。

在本项目中，飞行器工作的20 s 中，5 V/2 A 的供电线路中，需要承受一次20 A，200 μs 的冲击电流；12 V/1.5 A 的供电线路中需要承受1 次5 A，200 ms 的冲击电流。为了充分验证电路板的冲击电流承受能力，采取不小于10 倍的余量开展实验。

具体方法是：对覆铜宽度5 mm、覆铜厚度1/2 Oz 的实验板进行20 A，2 s 的冲击电流测试；对覆铜宽度2 mm、覆铜厚度1/2 Oz 的PCB 板进行10 A，2 s 的冲击电流测试，看电路板是否完好。

经过实际测试，2 种PCB 样件在经受冲击电流测试后，PCB 板均完好，阻值正常。测试结果如表2，3 所示。

表2 覆铜宽度5 mm，厚度1/2 Oz，冲击电流测试情况Table2 Test results of impulse current under a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz

表3 覆铜宽度2mm，厚度1/2 Oz，冲击电流测试情况Table3 Test results of impulse current under a copper width of 2 mm and thickness of 1/2 Oz

3.3 实验样件与正式产品工况对比

实验样件与正式产品实际工作状况对比如表4所示。

表4 实验样件与正式产品工况对比表Table 4 Comparison of working conditions between test sample and formal product

从表4 中可以看出，正式产品安装时，紧贴金属舱壁，具有良好的热传导性；同时，正式产品工作时间不到实验样件的1/10，在相同的电流条件下，具有更低的温度。因此，实验样件的条件更为苛刻，通过对实验样件摸索的参数，能够包络正式产品工况。

3.4 小结

通过分别对覆铜宽度5 mm、覆铜厚度1/2 Oz 和覆铜宽度2 mm、覆铜厚度1/2 Oz 的PCB 板进行极限载流测试，可以得出以下数据：

（1） 当覆铜宽度5 mm、厚度1/2 Oz 时，在最大稳态电流6 A 情况下，工作5 min，PCB 温度不超过20 ℃，具有较高的安全性；该规格可以承受20 A，2 s的冲击电流。

（2） 当覆铜宽度2 mm、厚度1/2 Oz 时，在最大稳态电流3.5 A 情况下，工作5 min，PCB 温度不超过20 ℃，具有较高的安全性；该规格可以承受10 A，2 s的冲击电流。

（3） 以上实验结论可以证明，在电路板覆铜厚度为1/2 Oz 情况下，通过MIL-STD-275 和经验公式计算设计的5 mm 覆铜宽度通过2 A 额定电流和2 mm 覆铜宽度通过1.5 A 额定电流指标，完全可以满足电流承载需求。同时也验证了电路板覆铜宽度5 mm、厚度1/2 Oz承载20 A，200 ms和覆铜宽度2 mm、厚度1/2 Oz承载10 A，200 ms冲击电流的可行性。

4 热仿真实验验证

热仿真分析就是根据实验对象建立热分析模型，并赋予模型各种属性、环境条件、功率大小等因素，运用热仿真分析软件对其进行仿真模拟，得出模拟实验数据，进而对其分析研究。热仿真分析能够快速有效地得出仿真数据，降低实验成本，缩短产品研发周期［8］。

为了验证实验数据的准确性，我们使用Flotherm XT 软件对PCB 实验件进行了模拟热仿真实验验证。应用Flotherm 软件的核心热分析模块，可以完成从分析模型建立、网络生成、求解计算、峰分析报告到可视化后处理等功能，实现多个层次的分析［9-11］。

我们分别对覆铜宽度5 mm、厚度1/2 Oz 和覆铜宽度2 mm、厚度1/2 Oz 2 种状态的电路板进行了仿真验证。

4.1 建立热仿真模型

在Flotherm 软件中，为了提高仿真速度，我们对模型进行简化处理，对实验样件按照实际尺寸与形状进行三维建模，忽略其他细节［12-14］。设置好电路板FR-4 和覆铜的尺寸及相对位置。以覆铜宽度5 mm、覆铜厚度1/2 Oz 的实验板为例，建立好的三维模型如图5 所示。

图5 实验样件三维模型（覆铜宽度5 mm、覆铜厚度1/2 Oz）Fig. 5 Three-dimensional model for PCB test sample （at a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz）

4.2 热仿真参数设置

依据图6 所示，依次设置整体仿真域、模型数据、初始化值、环境属性、流体属性、材料属性和热属性，对全局仿真目标、网格设置和解算条件等进行设置，方可进行热仿真。

图6 热仿真参数设置Fig. 6 Parameter setting of thermal simulation

其中，最重要的一项是热属性，热属性中可设置热源的发热模式。从实际测试结果来看，温度从25 ℃一直升到91 ℃，温度跨度较大。在此过程中，考虑到铜在不同温度下的电阻率会发生变化，温度越高、电阻率越大，从而发热功率越大，直接影响最终温度。

对在不同温度下的电阻率进行计算：

式中：ρ为电阻率；ρ0为0 ℃下铜的电阻率，ρ0=1.69×10-8Ωm；α为铜 的平均温度系数，α=0.003 9；T为温度。

再计算PCB 覆铜在不同温度下的电阻：

式中：R为覆铜电阻（Ω）；ρ为电阻率，由式（2）计算得出；l为PCB 内覆铜长度，l=100 mm；s为PCB 覆铜截面积，覆铜宽度与覆铜厚度的乘积。

最后计算发热功率作为热仿真参数［15］：

依据公式

将式（2），（3）代入式（4）中，可计算出铜在不同温度下的功率

功率计算结果见表5，6。

表5 不同电流条件下功率参数表（覆铜宽度5 mm、覆铜厚度1/2 Oz）Table 5 Power parameters under different current conditions （at a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz）

表6 不同电流条件下功率参数表（覆铜宽度2 mm、覆铜厚度1/2 Oz）Table 6 Power parameters under different current conditions （at a copper width of 2 mm and thickness of 1/2 Oz）

以表5 中参数为例，第1 个参数“0.506”表示，在覆铜宽度5 mm、覆铜厚度1/2 Oz、室温20 ℃的条件下，当覆铜通过5 A 电流时，导体的发热功率为0.506 W。

将表5，6 中的参数输入热属性，以覆铜宽度5 mm，覆铜厚度1/2 Oz 的实验板为例，参数如图7 所示。设置好参数后运行仿真程序。

图7 热属性参数设置Fig. 7 Setting of thermal property parameters

4.3 热仿真结果

（1） 覆铜宽度5 mm、厚度1/2 Oz 电路板仿真结果如表7 所示，热力图如图8 所示（以5 A 电流为例）。

图8 仿真热力图（电流5 A）Fig. 8 Simulated heat map （current： 5 A）

表7 覆铜宽度5 mm、厚度1/2 Oz 电路板仿真结果Table 7 Circuit board simulation results （at a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz）

（2） 覆铜宽度2mm、厚度1/2 Oz 电路板仿真结果如表8 所示，热力图如图9 所示（以2 A 电流为例）。

图9 仿真热力图（电流2 A）Fig. 9 Simulated heat map （current： 2 A）

表8 覆铜宽度5 mm、厚度1/2 Oz 电路板仿真结果Table 8 Circuit board simulation results （at a copper width of 2 mm and thickness of 1/2 Oz）

4.4 结果对比

通过表7，8 实测温度与仿真温度对比，发现仿真结果与实际结果最大仅约3 ℃左右的温差，与实际测试结果较为吻合，验证了实验数据的合理性。

经分析，对于温度误差，来源有以下几点：

（1） 红外温枪测量误差；

（2） 热仿真模型的简化处理；

（3） 热仿真网格设置；

（4） 热仿真环境及热设置。

因此，通过更加精准的建模、更加精细的网格设置和更加符合实际的环境及热设置，可以很好地减小误差，使热仿真分析结果更接近实际值，从而更有效地辅助工程师进行设计［8］。

5 结束语

本文针对某项目中的电路板载流能力进行了多种方法的计算、设计和仿真复核验证，并在该设计方案下采用了实验验证的方式，验证了该设计的合理性。同时，对该方案下极限载流能力和冲击电流承载能力进行了探索，通过实验，获得了在电路板内电层覆铜厚度为1/2 Oz 时，覆铜宽度分别为5 mm 和2 mm 时的耐冲击电流能力，实验数据真实有效，具有一定的参考价值，可以作为后续设计中PCB 载流能力的参考。